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文檔簡介
《頻率的穩(wěn)定性》同步作業(yè)一、選擇題1.某地氣象局預(yù)報(bào)說:明天本地降水的概率為80%,則下列解釋正確的是()A.明天本地有80%的區(qū)域降水,20%的區(qū)域不降水B.明天本地有80%的時(shí)間降水,20%的時(shí)間不降水C.明天本地降水的可能性是80%D.以上說法均不正確C[選項(xiàng)A,B顯然不正確,因?yàn)槊魈毂镜亟邓母怕蕿?0%不是說有80%的區(qū)域降水,也不是說有80%的時(shí)間降水,而是指降水的可能性是80%.故選C.]2.經(jīng)過市場抽檢,質(zhì)檢部門得知市場上食用油合格率為80%,經(jīng)調(diào)查,某市市場上的食用油大約有80個(gè)品牌,則不合格的食用油品牌大約有 ()個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)C[由題意得80×(1-80%)=80×20%=16個(gè).]3.給出下列四個(gè)命題:①設(shè)有一批產(chǎn)品,其次品率為,則從中任取200件,必有10件是次品;②做100次拋硬幣的試驗(yàn),結(jié)果51次出現(xiàn)正面朝上,因此,出現(xiàn)正面朝上的概率是eq\f(51,100);③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率;④拋擲骰子100次,得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果有18次,則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是eq\f(9,50).其中正確命題有()A.① B.②C.③ D.④D[①錯(cuò),次品率是大量產(chǎn)品的估計(jì)值,并不是針對200件產(chǎn)品來說的;②③混淆了頻率與概率的區(qū)別.④正確.]4.某中學(xué)要在高一年級的二、三、四班中任選一個(gè)班參加社區(qū)服務(wù)活動,有人提議用如下方法選班:擲兩枚硬幣,正面向上記作2點(diǎn),反面向上記作1點(diǎn),兩枚硬幣的點(diǎn)數(shù)和是幾,就選幾班.按照這個(gè)規(guī)則,當(dāng)選概率最大的是()A.二班 B.三班C.四班 D.三個(gè)班機(jī)會均等B[擲兩枚硬幣,共有4種結(jié)果:(2,2),(2,1),(1,2),(1,1),故選四班的概率是,選三班的概率為=,選二班的概率為.]5.甲、乙兩人做游戲,下列游戲中不公平的是()A.拋一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則甲勝,向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則乙勝B.同時(shí)拋兩枚相同的骰子,向上的點(diǎn)數(shù)之和大于7則甲勝,否則乙勝C.從一副不含大、小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色則甲勝,是黑色則乙勝D.甲、乙兩人各寫一個(gè)數(shù)字,若是同奇或同偶則甲勝,否則乙勝B[對于A,C,D,甲勝、乙勝的概率都是eq\f(1,2),游戲是公平的;對于B,點(diǎn)數(shù)之和大于7和點(diǎn)數(shù)之和小于7的概率相等,但點(diǎn)數(shù)等于7時(shí)乙勝,所以甲勝的概率小,游戲不公平.]二、填空題6.某制造商今年3月份生產(chǎn)了一批乒乓球,隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行檢查,測得每個(gè)乒乓球的直徑(單位:mm),將數(shù)據(jù)分組如下:分組頻數(shù)頻率[,10[,20[,]50[,20合計(jì)100若用上述頻率近似概率,已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為mm,則這批乒乓球的直徑誤差不超過mm的概率約為.0.90[標(biāo)準(zhǔn)尺寸是mm,并且誤差不超過mm,即直徑需落在[,]范圍內(nèi).由頻率分布表知,所求頻率為++=,所以直徑誤差不超過mm的概率約為.]7.樣本量為200的樣本的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖,計(jì)算樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為________,估計(jì)數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的概率約為________.64[樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為200××4=64,樣本數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的頻率為+×4=,由頻率估計(jì)概率,知所求概率約為.]8.小明和小展按如下規(guī)則做游戲:桌面上放有5支鉛筆,每次取1支或2支,最后取完鉛筆的人獲勝,你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則________(填“公平”或“不公平”).
不公平[當(dāng)?shù)谝粋€(gè)人第一次取2支時(shí),還剩余3支,無論是第二個(gè)人取1支還是取2支,第一個(gè)人在第二次取鉛筆時(shí),都可取完,即第一個(gè)人一定能獲勝,所以不公平.]三、解答題9.某公司在過去幾年內(nèi)使用了某種型號的燈管1000支,該公司對這些燈管的使用壽命(單位:時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:分組[0,900)[900,1100)[1100,1300)[1300,1500)[1500,1700)[1700,1900)[1900,+∞)頻數(shù)4812120822319316542頻率(1)將各組的頻率填入表中.(2)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)燈管使用壽命不足1500小時(shí)的概率.解(1)頻率依次是,,,,,,.(2)樣本中使用壽命不足1500小時(shí)的頻數(shù)是48+121+208+223=600.所以樣本中使用壽命不足1500小時(shí)的頻率是=,即燈管使用壽命不足1500小時(shí)的概率約為.10.某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.一次購物量1~4件5~8件9~12件13~16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)123已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x,y的值,并估計(jì)顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間的平均值;(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率(將頻率視為概率).解(1)由已知,得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(25+y+10=55,,x+30=45,))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=15,,y=20.))該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體,所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間可視為總體的一個(gè)樣本量為100的樣本,顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間的平均值可用樣本的平均值估計(jì),其估計(jì)值為eq\f(1×15+×30+
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