2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（一模二模）含解析

2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（一模）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.計算（-16）÷的結(jié)果等于A.32 B.-32 C.8 D.-82.的值等于（）A. B. C.1 D.3.下列一些標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形是（）A.B.C.D.4.提出了未來五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.17×107 B.11.7×106 C.0.117×107 D.1.17×1085.在下列圖形中（每個小四邊形皆為全等的正方形），可以是一個正方體表面展開的是（）A.B.C.D.6.估計值在（）A.3到4之間 B.4到5之間C.5到6之間 D.3到4之間或﹣4到﹣3之間7.計算÷的結(jié)果為（）A. B. C. D.﹣8.方程組的解是（）A.B.C.D.9.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A.圖象點(diǎn)（﹣2，1） B.圖象在第二、四象限C.當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而增大 D.當(dāng)x＞﹣1時，y＞210.我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形的邊在x軸上，的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.11.如圖，先將正方形紙片兒對折，折痕為MN，再把點(diǎn)B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)E在CB上，點(diǎn)B在MN上的對應(yīng)點(diǎn)為H，沿AH和DH剪下得到三角形ADH，則下列選項錯誤的是（）A.DH=AD B.AH=DH C.NE=BE D.DM=DH12.已知坐標(biāo)平面上有兩個二次函數(shù)y=a（x﹣1）（x+7），y=b（x+1）（x﹣15）的圖象，其中a、b為整數(shù)．判斷將二次函數(shù)y=b（x+1）（x﹣15）的圖象依下列哪一種方式平移后，會使得此兩圖形的對稱軸重疊（）A.向左平移8單位 B.向右平移8單位C.向左平移10單位 D.向右平移10單位二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計算（﹣3a2）3的結(jié)果等于_____．14.計算（+）（﹣）的結(jié)果為__________．15.一枚質(zhì)地均勻正方體骰子的六個面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將這枚骰子擲兩次，其點(diǎn)數(shù)之和是7的概率為________．16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（0，2）作直線l：y=x+b（b為常數(shù)且b＜2）的垂線，垂足為點(diǎn)Q，則tan∠OPQ=_____．17.如圖，在四邊形中，，，，，，求的長.18.如圖，在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．（Ⅰ）AC的長度等于_____；（Ⅱ）在圖中有一點(diǎn)P，若連接AP，PB，PC，滿足AP平分∠A，且PC=PB，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.解不等式組請題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．（Ⅳ）原不等式組的解集為．20.為了推廣陽光體育運(yùn)動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)有關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)為______，圖1中的值是______；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運(yùn)動鞋，建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙？21.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作⊙O的切線DF，交AC于點(diǎn)F．（1）求證：DF⊥AC；（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22．5°，求陰影部分的面積．22.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，取1.414．23.某核桃種植計劃種植A、B兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝，已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購價格分別是4.2元/千克、4元/千克．(1)若該收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25800千克，則A、B兩種核桃各種植了多少畝？(2)設(shè)該種植A種核桃a畝，全部收購后，總收入為w元，求出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式．若要求種植A種核桃的面積不少于B種核桃的一半，那么種植A、B兩種核桃各多少畝時，該種植的總收入最多？最多是多少元？24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H，連接BM.（1）菱形ABCO的邊長；（2）求直線AC解析式；（3）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，①當(dāng)0＜t＜時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，當(dāng)S=3，請直接寫出t的值．25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2），在x軸上任取一點(diǎn)M，連接AM，作AM的垂直平分線l1．過點(diǎn)M作x軸的垂線l2，l1與l2交于點(diǎn)P．設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）．（Ⅰ）當(dāng)M的坐標(biāo)?。?，0）時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（Ⅱ）求x，y滿足的關(guān)系式；（Ⅲ）是否存在點(diǎn)M，使得△MPA恰為等邊三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（一模）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.計算（-16）÷的結(jié)果等于A.32 B.-32 C.8 D.-8【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)倒數(shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法計算.詳解：（﹣16）÷=（-16）×2=-32.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的除法法則是解答本題的關(guān)鍵.2.的值等于（）A. B. C.1 D.【正確答案】A【分析】根據(jù)角的三角函數(shù)值，即可得解.【詳解】.故選：A.此題屬于容易題，主要考查角的三角函數(shù)值.失分的原因是沒有掌握角的三角函數(shù)值.3.下列一些標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）AB.C.D.【正確答案】B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析判斷即可．【詳解】解：A、C、D不符合軸對稱圖形的定義，故不是軸對稱圖形；B符合軸對稱圖形的定義，故B是軸對稱圖形．故選B．本題考查了軸對稱圖形的識別，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．4.提出了未來五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.17×107 B.11.7×106 C.0.117×107 D.1.17×108【正確答案】A【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：11700000=1.17×107．故選A．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.在下列圖形中（每個小四邊形皆為全等的正方形），可以是一個正方體表面展開的是（）A.B.C.D.【正確答案】C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)逐項分析解答．【詳解】解：A、出現(xiàn)了“田”字格，故不能；B、折疊后上面兩個面無法折，而且下邊沒有面，不能折成正方體；C、折疊后能圍成一個正方體；D、折疊后，上面的兩個面重合，不能折成正方體．故選C．本題考查了學(xué)生的空間想象能力，解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形．注意：帶有“田”字格、“凹”字格、“7”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6.估計的值在（）A.3到4之間 B.4到5之間C.5到6之間 D.3到4之間或﹣4到﹣3之間【正確答案】B【分析】因為16<23<25，根據(jù)算術(shù)平方根的意義可知，4<<5．【詳解】解：∵16<23<25，∴4<<5．故選：B．本題考查了算術(shù)平方根的估算，正確估算算術(shù)平方根是解答本題的關(guān)鍵．7.計算÷的結(jié)果為（）A. B. C. D.﹣【正確答案】D【分析】根據(jù)把除式的分子、分母顛倒位置再與被除式相乘把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再把分子、分母分解因式約分化簡．【詳解】解：÷=×（）=×m（m）=﹣．故選：D．本題考查了分式的除法運(yùn)算，運(yùn)用平方差公式和提公因式法分解因式，熟練掌握分式的除法法則是解答本題的關(guān)鍵．8.方程組的解是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】先把原方程組整理成方程組的一般形式，即把化為，然后把兩個方程相加，消去x，求出y的值，再把y的值代回方程組的某個方程中求出x的值．【詳解】解：∵∴①+②得4y=11∴y=把y=代入①得，3x-=5∴x=∴原方程組的解是故選：A．本題運(yùn)用了加減消元法求解二元方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法之前要對二元方程進(jìn)行整理，讓它們其中的一個未知數(shù)的系數(shù)相同，或互為相反數(shù)．9.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A.圖象點(diǎn)（﹣2，1） B.圖象在第二、四象限C.當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而增大 D.當(dāng)x＞﹣1時，y＞2【正確答案】D【詳解】A選項：把（-2，1）代入解析式得：左邊=右邊，故本選項正確；B選項：因為-2＜0，圖象在第二、四象限，故本選項正確；C選項：當(dāng)x＜0，且k＜0，y隨x的增大而增大，故本選項正確；D選項：當(dāng)x＞0時，y＜0，故本選項錯誤．故選D．10.我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形的邊在x軸上，的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】由已知條件得到，，根據(jù)勾股定理得到，于是得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，，，故選：D．本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．11.如圖，先將正方形紙片兒對折，折痕為MN，再把點(diǎn)B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)E在CB上，點(diǎn)B在MN上的對應(yīng)點(diǎn)為H，沿AH和DH剪下得到三角形ADH，則下列選項錯誤的是（）ADH=AD B.AH=DH C.NE=BE D.DM=DH【正確答案】C【分析】利用折疊的性質(zhì)可得，AB=AH,AH=DH,BE=HE，DM=AD，正方形的性質(zhì)可得A、B、C正確，根據(jù)垂線段最短可得C錯誤．【詳解】解：如圖，連結(jié)EH，由折疊得性質(zhì)可知：AB=AH，AH=DH，BE=HE，DM=AD，∴AB=AH=DH，又∵AB=AD，∴AD=AH=DH，故A、B正確；∵BE=HE，HE>NE，∴BE=NE，故C不正確；∵DM=AD，AD=DH，∴DM=DH，故D正確；故選C．本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形的展開與折疊，線段垂直平分線的性質(zhì)定理，垂線段最短等知識點(diǎn)，熟練掌握折疊得性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．12.已知坐標(biāo)平面上有兩個二次函數(shù)y=a（x﹣1）（x+7），y=b（x+1）（x﹣15）的圖象，其中a、b為整數(shù)．判斷將二次函數(shù)y=b（x+1）（x﹣15）的圖象依下列哪一種方式平移后，會使得此兩圖形的對稱軸重疊（）A.向左平移8單位 B.向右平移8單位C.向左平移10單位 D.向右平移10單位【正確答案】C【詳解】二次函數(shù)的對稱軸為，二次函數(shù)的對稱軸為，所以將圖象向左平移10個單位，對稱軸才能重疊．故選C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計算（﹣3a2）3的結(jié)果等于_____．【正確答案】﹣27a6【分析】根據(jù)積的乘方等于把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算即可．【詳解】解：（﹣3a2）3=﹣27a6故﹣27a614.計算（+）（﹣）的結(jié)果為__________．【正確答案】﹣1【分析】此題用平方差公式計算即可.【詳解】15.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將這枚骰子擲兩次，其點(diǎn)數(shù)之和是7的概率為________．【正確答案】【詳解】試題分析：列表：123456712345678234567893456789104567891011567891011126789101112137891011121314因為共有36種等可能的結(jié)果，且朝上一面點(diǎn)數(shù)之和為7的有6種．所以其點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為：．故答案為．考點(diǎn)：列表法求概率．16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（0，2）作直線l：y=x+b（b為常數(shù)且b＜2）的垂線，垂足為點(diǎn)Q，則tan∠OPQ=_____．【正確答案】【詳解】試題分析：如圖，設(shè)直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，∵∠AOB=∠PQB=90°，∠ABO=∠PBQ，∴∠OAB=∠OPQ，由直線的斜率可知：tan∠OAB=，∴tan∠OPQ=；故答案為．考點(diǎn)：1．函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．解直角三角形．17.如圖，在四邊形中，，，，，，求的長.【正確答案】【分析】作出輔助線，構(gòu)建直角三角形，使AD成為直角三角形的一條邊，根據(jù)勾股定理求解．【詳解】如圖，過A作AE∥BC交CD于E，過B作BF⊥AE于F，作CG⊥AE于G，則∠1=45°，∠2=60°，則Rt△ABF為等腰直角三角形，BCGF為矩形，又因為，，所以BF=AF=AB=，所以CG=BF=，所以CE=CG=2，EG=CG=1所以AE=AF+FG+GE=AF+BC+GE=6DE=CD-EC=6-2=4過D作DM⊥AE延長線于M∠MED=180°-∠AED=180°-∠BCD=180°-120°=60°所以EM=DE=2，DM=DE=2在Rt△AMD中，AD=.故答案為.18.如圖，在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．（Ⅰ）AC的長度等于_____；（Ⅱ）在圖中有一點(diǎn)P，若連接AP，PB，PC，滿足AP平分∠A，且PC=PB，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．【正確答案】①.5②.取格點(diǎn)O、E、F，M，N，作射線AO，連接EF，MN交網(wǎng)格線于H，Q，HQ與射線AO的交點(diǎn)于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．.【詳解】分析：（Ⅰ）利用勾股定理即可解決問題；（Ⅱ）取格點(diǎn)O、E、F，M，N，作射線AO，連接EF，MN交網(wǎng)格線于H，Q，HQ與射線AO的交點(diǎn)于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．詳解：（1）;（2）取格點(diǎn)O、E、F，M，N，作射線AO，連接EF，MN交網(wǎng)格線于H，Q，HQ與射線AO的交點(diǎn)于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．故答案為（1）5；（2）取格點(diǎn)O、E、F，M，N，作射線AO，連接EF，MN交網(wǎng)格線于H，Q，HQ與射線AO交點(diǎn)于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，應(yīng)用與設(shè)計作圖，正確找出點(diǎn)P的位置是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.解不等式組請題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．（Ⅳ）原不等式組的解集為．【正確答案】（Ⅰ）x＞3；（Ⅱ）x≤5；（Ⅲ）見解析；（Ⅳ）3＜x≤5．【詳解】解：（Ⅰ）解不等式①，得：x＞3；（Ⅱ）解不等式②，得：x≤5；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．（Ⅳ）原不等式組的解集為3＜x≤5．20.為了推廣陽光體育運(yùn)動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)有關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖1中的值是______；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運(yùn)動鞋，建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙？【正確答案】（1）40，15；（2）眾數(shù)為35，中位數(shù)為36；（3）60雙【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計圖以及單位1，求出m的值即可；（2）找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可；（3）根據(jù)樣本估計總體的方法列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；故40，15；（2）∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都為36，∴中位數(shù)為；（3）∵在40名學(xué)生中，鞋號為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，∴（雙），∴由樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校各年級中學(xué)生鞋號為35的人數(shù)比例約為30%，則計劃購買200雙運(yùn)動鞋，建議購買60雙為35號．此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作⊙O的切線DF，交AC于點(diǎn)F．（1）求證：DF⊥AC；（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22．5°，求陰影部分的面積．【正確答案】（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）連接，易得，由，易得，等量代換得，利用平行線的判定得，由切線的性質(zhì)得，得出結(jié)論；（2）連接，利用（1）的結(jié)論得，易得，得出，利用扇形的面積公式和三角形的面積公式得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接，，，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC．∵DF是⊙O的切線，∴DF⊥OD．∴DF⊥AC．（2）連結(jié)OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22．5°．∴∠ABC=∠ACB=67．5°，∴∠BAC=45°．∵OA=OE，∴∠AOE=90°．的半徑為4，，，．本題主要考查了切線的性質(zhì)，扇形的面積與三角形的面積公式，圓周角定理等，作出適當(dāng)?shù)妮o助線，利用切線性質(zhì)和圓周角定理，數(shù)形是解答此題的關(guān)鍵．22.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，取1.414．【正確答案】BP的長為154海里，BA的長為158海里．【分析】如圖作PC⊥AB于C．在Rt△APC中，求出PC、AC的長，在Rt△PCB中求出PB的長，從而可解決問題．【詳解】解：如圖作PC⊥AB于C．由題意∠A=66.1°，∠B=45°，PA=120，在Rt△APC中，sinA=，cosA=，∴PC=PA?sinA=120?sin66.1°，AC=PA?cosA=120?cos66.1°，在Rt△PCB中，∵∠B=45°，∴PC=BC，∴PB=≈154．∴AB=AC+BC=120?cos66.1°+120?sin66.1°≈120×0.41+120×0.91≈158．答：BP的長為154海里和BA的長為158海里．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--方向角問題，航海中的實際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機(jī)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想．23.某核桃種植計劃種植A、B兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝，已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購價格分別是4.2元/千克、4元/千克．(1)若該收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25800千克，則A、B兩種核桃各種植了多少畝？(2)設(shè)該種植A種核桃a畝，全部收購后，總收入為w元，求出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式．若要求種植A種核桃的面積不少于B種核桃的一半，那么種植A、B兩種核桃各多少畝時，該種植的總收入最多？最多是多少元？【正確答案】（1）A、B兩種核桃各種植了21畝和9畝．（2）種植A、B兩種核桃各10畝、20畝時，該種植的總收入最多，最多是113600元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)該種植A種水果x畝，種植B種水果（30-x）畝，根據(jù)總產(chǎn)量的等量關(guān)系，可得一元方程，解一元方程即可解答；（2）設(shè)該種植A種水果a畝，種植B種水果（30-a）畝，根據(jù)種植面積的關(guān)系可得a≥(30-a)，求解可得a的取值范圍，根據(jù)題意得到w和a的關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解答.解：(1)設(shè)A種核桃種植了x畝，由題意可得800x＋1000(30－x)＝25800，解得x＝21，∴30－x＝9.即A、B兩種核桃各種植了21畝和9畝．(2)由題意可得w＝800a×4.2＋1000(30－a)×4＝120000－640a，即w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為w＝120000－640a.∵a≥(30－a)，∴a≥10，∴當(dāng)a＝10時，w＝120000－640a取得值，此時w＝113600，30－a＝20，即種植A、B兩種核桃各10畝、20畝時，該種植的總收入最多，最多是113600元．點(diǎn)睛：本題考查了一元方程的應(yīng)用和函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)的增減性解答問題.24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H，連接BM.（1）菱形ABCO的邊長；（2）求直線AC解析式；（3）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，①當(dāng)0＜t＜時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，當(dāng)S=3，請直接寫出t的值．【正確答案】（1）5；（2）直線AC的解析式y(tǒng)=﹣x+；（3）①；②t=或．【分析】（1）Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的邊長；（2）根據(jù)（1）即可求的OC的長，則C的坐標(biāo)即可求得，利用待定系數(shù)法即可求得直線AC的解析式；（3）根據(jù)S△ABC=S△AMB+S△BMC求得M到直線BC的距離為h，然后分成P在AM上和在MC上兩種情況討論，利用三角形的面積公式求解．【詳解】解：（1）Rt△AOH中，，所以菱形邊長為5；故答案為5；（2）∵四邊形ABCO是菱形，∴OC=OA=AB=5，即C（5，0）．設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b，函數(shù)圖象過點(diǎn)A、C，得，解得，直線AC的解析式；（3）設(shè)M到直線BC的距離為h，當(dāng)x=0時，y=，即M（0，），，由S△ABC=S△AMB+MC=AB?OH=AB?HM+BC?h，×5×4=×5×+×5h，解得h=，①當(dāng)0＜t＜時，BP=BA﹣AP=5﹣2t，HM=OH﹣OM=，S=BP?HM=×（5﹣2t）=﹣t+；當(dāng)＜t≤5時，BP=2t﹣5，h=，S=BP?h=×（2t﹣5）=t﹣，∴②把S=3代入①中的函數(shù)解析式得，3=﹣t+，解得：t=，把S=3代入①的解析式得，3=t﹣，解得：t=．∴t=或．本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積關(guān)系求得M到直線BC的距離h是關(guān)鍵．25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2），在x軸上任取一點(diǎn)M，連接AM，作AM的垂直平分線l1．過點(diǎn)M作x軸的垂線l2，l1與l2交于點(diǎn)P．設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）．（Ⅰ）當(dāng)M的坐標(biāo)?。?，0）時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（Ⅱ）求x，y滿足的關(guān)系式；（Ⅲ）是否存在點(diǎn)M，使得△MPA恰為等邊三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．【正確答案】（Ⅰ）（3，）；（Ⅱ）x，y滿足的關(guān)系式是y=x2+1；（Ⅲ）△MPA為等邊三角形時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣2，0）．【詳解】分析：（Ⅰ）作AN⊥PM于N，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PA=PM，根據(jù)勾股定理計算；（Ⅱ）分點(diǎn)M在x軸的正半軸上、點(diǎn)M在x軸的負(fù)半軸上兩種情況，根據(jù)勾股定理列式計算；（Ⅲ）由（Ⅰ）可知，PA=PM，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，x），根據(jù)勾股定理列方程求出x的值．詳解：（Ⅰ）作AN⊥PM于N，則四邊形AOMN是矩形，∴AN=OM=3，MN=OA=2，∵l1是AM的垂直平分線，∴PA=PM，在Rt△APN中，AN2+PN2=AP2，即32+（y﹣2）2=y2，解得，y=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，），故答案為（3，）；（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M在x軸的正半軸上時，在Rt△APN中，AN2+PN2=AP2，即x2+（y﹣2）2=y2，解得，y=x2+1，同理，當(dāng)點(diǎn)M在x軸的負(fù)半軸上時，x，y滿足的關(guān)系式是y=x2+1，∴x，y滿足的關(guān)系式是y=x2+1；（Ⅲ）由（Ⅰ）可知，PA=PM，要使△MPA為等邊三角形，只需MA=MP即可，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，x），∴AM=，則x2+1=，解得，x=±2，∴△MPA為等邊三角形時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣2，0）．點(diǎn)睛：本題考查了圖形與坐標(biāo)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，作出輔助線構(gòu)造直角三角形從而運(yùn)用勾股定理求解是解答本題的關(guān)鍵.2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（二模）一.選一選：1.下列式子成立的是（）A.﹣1+1=0 B.﹣1﹣1=0 C.0﹣5=5 D.（+5）﹣（﹣5）=02.如圖，點(diǎn)A為∠α邊上的任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯誤的是（）A. B. C. D.3.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×1095.如圖，是一個帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（）A.B.C.D.6.判斷2﹣1之值介于下列哪兩個整數(shù)之間？（）A.3，4 B.4，5 C.5，6 D.6，77.化簡，可得（）A B. C. D.8.已知x1，x2是關(guān)于x方程x2＋ax－2b＝0的兩個實數(shù)根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，則ba的值是()A. B.－ C.4 D.－19.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A B.且 C.x＜2且 D.10.下列選項中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A.， B.，C.， D.，11.函數(shù)的圖象點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜x2＜0，則y1、y2、0三者的大小關(guān)系是（

）A.y1＜y2＜0

B.y2＜y1＜0

C.y1＞y2＞0

D.y2＞y1＞012.已知如圖，圓錐的母線長6cm，底面半徑是3cm，在B處有一只螞蟻，在AC中點(diǎn)P處有一顆米粒，螞蟻從B爬到P處的最短距離是（）A.3cm B.3cm C.9cm D.6cm二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.計算：0.5a×(-2a3b)2=_______．14.若-，則的取值范圍是__________．15.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，張兵同學(xué)擲骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是_____．16.若函數(shù)y=（k+1）x+k2-1是正比例函數(shù)，則k的值為________．17.如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點(diǎn)，當(dāng)△ADP與△BCP相似時，DP=__．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點(diǎn)A，B，C，則ac的值是________．三、解答題（共7小題，滿分0分）19.解不等式組：，并寫出它所有非負(fù)整數(shù)解．20.每年11月的一個星期四是感恩節(jié),小龍調(diào)查了初三年級部分同學(xué)在感恩節(jié)當(dāng)天將以何種方式表達(dá)感謝幫助過自己的人．他將調(diào)查結(jié)果分為如下四類：A類﹣﹣當(dāng)面致謝；B類﹣﹣打電話；C類﹣﹣發(fā)短信息或；D類﹣﹣寫書信．他將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在A類的同學(xué)中，有3人來自同一班級，其中有1人學(xué)過主持．現(xiàn)準(zhǔn)備從他們3人中隨機(jī)抽出兩位同學(xué)主持感恩節(jié)主題班會課，請你用樹狀圖或表格求出抽出的兩人都沒有學(xué)過主持的概率．21.如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD,AB、OD相交于點(diǎn)C,且CD=BD.(1)判定BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長.22.如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.23.某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：原料名稱飲料名稱

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)寫出解析過程；（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額？24.在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長線上時．①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；（2）如圖2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)是F1，求線段EF1長度的值與最小值的差．25.如圖，已知函數(shù)y1=x+b的圖象l與二次函數(shù)y2=﹣x2+mx+b的圖象C′都點(diǎn)B（0，1）和點(diǎn)C，且圖象C′過點(diǎn)A（2﹣，0）．（1）求二次函數(shù)的值；（2）設(shè)使y2＞y1成立x取值的所有整數(shù)和為s，若s是關(guān)于x的方程=0的根，求a的值；（3）若點(diǎn)F、G在圖象C′上，長度為的線段DE在線段BC上移動，EF與DG始終平行于y軸，當(dāng)四邊形DEFG的面積時，在x軸上求點(diǎn)P，使PD+PE最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（二模）選一選：1.下列式子成立的是（）A.﹣1+1=0 B.﹣1﹣1=0 C.0﹣5=5 D.（+5）﹣（﹣5）=0【正確答案】A【詳解】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則可得選項A原式=1；選項B原式=-2；選項C原式=-5；選項C原式=10，故選A.2.如圖，點(diǎn)A為∠α邊上的任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯誤的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】利用垂直的定義以及互余的定義得出∠α＝∠ACD，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．【詳解】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴∠α+∠BCD＝∠ACD+∠BCD，∴∠α＝∠ACD，∴cosα＝cos∠ACD＝＝＝，只有選項C錯誤，符合題意．故選：C．此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，得出∠α=∠ACD是解題關(guān)鍵．3.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【詳解】個圖形是軸對稱圖形，也是對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形，不是對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形，也是對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形，不是對稱圖形．故選B．4.已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×109【正確答案】C【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×108．故選C．5.如圖，是一個帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（）A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】解：圓柱從上邊看是一個圓，從正面看是一個正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞，故選B．考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．6.判斷2﹣1之值介于下列哪兩個整數(shù)之間？（）A.3，4 B.4，5 C.5，6 D.6，7【正確答案】C【詳解】∵2=，且＜＜，即6＜2＜7，∴5＜2﹣1＜6，故選C．7.化簡，可得（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算，要注意將結(jié)果化為最簡分式．【詳解】解：-==．

故選B．

本題考查了分式的加減運(yùn)算，題目比較容易．8.已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋ax－2b＝0的兩個實數(shù)根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，則ba的值是()A. B.－ C.4 D.－1【正確答案】A【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1?x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實數(shù)根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1?x2=﹣2b=1，解得a=2，b=，∴ba=（）2=．故選A．9.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A. B.且 C.x＜2且 D.【正確答案】B【詳解】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)和分式的分母不能為0得：，且，解得：且．故選B．10.下列選項中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A.， B.，C.， D.，【正確答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、由，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不符合題意；B、由，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不符合題意；C、由，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形,有可能是等腰梯形；故本選項符合題意；D、由，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不符合題意，故選C．本題考查了平行四邊形判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.11.函數(shù)的圖象點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜x2＜0，則y1、y2、0三者的大小關(guān)系是（

）A.y1＜y2＜0

B.y2＜y1＜0

C.y1＞y2＞0

D.y2＞y1＞0【正確答案】D【詳解】分析：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì).解析：因為反比例函數(shù)y=﹣，在每一支上y隨x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴y2＞y1＞0.故選D.12.已知如圖，圓錐的母線長6cm，底面半徑是3cm，在B處有一只螞蟻，在AC中點(diǎn)P處有一顆米粒，螞蟻從B爬到P處的最短距離是（）A.3cm B.3cm C.9cm D.6cm【正確答案】B【詳解】∵圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，設(shè)該扇形的圓心角為n，則：=×2×3π，其中r=3，∴n=180°，如圖所示：由題意可知，AB⊥AC，且點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，在Rt△ABP中，AB=6，AP=3，∴BP==3cm，故螞蟻沿線段Bp爬行，路程最短，最短的路程是3cm．點(diǎn)睛:本題考查了平面展開?最短路徑問題，用到的知識點(diǎn)：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.計算：0.5a×(-2a3b)2=_______．【正確答案】2a7b2【詳解】0.5a×（﹣2a3b）2=0.5a×4a6b2=2a7b2．故答案為2a7b2．14.若-，則的取值范圍是__________．【正確答案】【分析】利用二次根式的性質(zhì)（）及值的性質(zhì)化簡（），即可確定出x的范圍．【詳解】解：∵,∴．∴，即．故．本題考查利用二次根式的性質(zhì)化簡．熟練掌握二次根式的性質(zhì)和值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．15.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，張兵同學(xué)擲骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是_____．【正確答案】【分析】共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率．【詳解】解：擲骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，故骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：．故答案為．本題考查了概率公式：隨機(jī)A的概率P（A）=A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．16.若函數(shù)y=（k+1）x+k2-1是正比例函數(shù)，則k的值為________．【正確答案】1．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列式計算即可；【詳解】解：∵函數(shù)為正比例函數(shù)，∴k+1≠0且k2-1=0，∴k=1．故答案是1．本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．17.如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點(diǎn)，當(dāng)△ADP與△BCP相似時，DP=__．【正確答案】1或4或2.5．【分析】需要分類討論：△APD∽△PBC和△PAD∽△PBC，根據(jù)該相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得DP的長度．【詳解】設(shè)DP=x，則CP=5-x，本題需要分兩種情況情況進(jìn)行討論，①、當(dāng)△PAD∽△PBC時，=∴，解得：x=2.5；②、當(dāng)△APD∽△PBC時，=，即=，解得：x=1或x=4，綜上所述DP=1或4或2.5【點(diǎn)晴】本題主要考查的就是三角形相似的問題和動點(diǎn)問題，首先將各線段用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示，然后看是否有相同的角，根據(jù)對應(yīng)角的兩邊對應(yīng)成比例將線段寫成比例式的形式，然后分別進(jìn)行計算得出答案．在解答這種問題的時候千萬不能出現(xiàn)漏解的現(xiàn)象，每種情況都要考慮到位.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點(diǎn)A，B，C，則ac的值是________．【正確答案】－2．【分析】設(shè)正方形的對角線OA長為2m，根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出B、C坐標(biāo)，代入二次函數(shù)y=ax2+c中，即可求出a和c，從而求積．【詳解】設(shè)正方形的對角線OA長為2m，則B（﹣m，m），C（m，m），A（0，2m）；把A，C的坐標(biāo)代入解析式可得：c=2m①，am2+c=m②，①代入②得：am2+2m=m，解得：a=-，則ac=-2m=-2．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．三、解答題（共7小題，滿分0分）19.解不等式組：，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．【正確答案】不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3．

【分析】先解不等式組求出x的取值范圍，然后找出符合范圍的非負(fù)整數(shù)解.【詳解】解：由不等式①得：x≥－2，由不等式②得：，，∴不等式組的解集為：，∴x的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3.20.每年11月的一個星期四是感恩節(jié),小龍調(diào)查了初三年級部分同學(xué)在感恩節(jié)當(dāng)天將以何種方式表達(dá)感謝幫助過自己的人．他將調(diào)查結(jié)果分為如下四類：A類﹣﹣當(dāng)面致謝；B類﹣﹣打電話；C類﹣﹣發(fā)短信息或；D類﹣﹣寫書信．他將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在A類的同學(xué)中，有3人來自同一班級，其中有1人學(xué)過主持．現(xiàn)準(zhǔn)備從他們3人中隨機(jī)抽出兩位同學(xué)主持感恩節(jié)主題班會課，請你用樹狀圖或表格求出抽出的兩人都沒有學(xué)過主持的概率．【正確答案】（1）答案見解析；（2）【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，先用A類的人數(shù)除以它所占的百分比得到總?cè)藬?shù)，再利用扇形統(tǒng)計圖計算出C類人數(shù)，接著計算出D類人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）通過列表法展示所有12種等可能情況，再找出1人主持過班會而另一人沒主持過班會的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為5÷10%=50（人），C類人數(shù)為50×=15（人），D類人數(shù)為50﹣5﹣15﹣12=18（人），條形統(tǒng)計圖為：（2）設(shè)主持過班會的一人分別為，另兩人分別為B1、B2，填表如下：由列表可知，共有6種等可能情況，其中有2種符合題意，所以P（抽出1人主持過班會而另一人沒主持過班會）=．本題考查列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．21.如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD,AB、OD相交于點(diǎn)C,且CD=BD.(1)判定BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長.【正確答案】（1）見解析；（2）4【分析】（1）連接OB，由BD=CD，利用等邊對等角得到∠DCB=∠DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC為直角三角形，得到兩銳角互余，等量代換得到OB垂直于BD，即可得證；（2）設(shè)BD=x，則OD=x+1，在RT△OBD中，根據(jù)勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通過解方程即可求得．【詳解】解：（1）證明：連接OB，∵OA=OB，DC=DB，∴∠A=∠ABO，∠DCB=∠DBC，∵AO⊥OD，∴∠AOC=90°，即∠A+∠ACO=90°，∵∠ACO=∠DCB=∠DBC，∴∠ABO+∠DBC=90°，即OB⊥BD，則BD為圓O的切線；（2）解：設(shè)BD=x，則OD=x+1，而OB=OA=3，在RT△OBD中，OB2+BD2=OD2，即32+x2=（x+1）2，解得x=4，∴線段BD的長是4．22.如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.【正確答案】2小時.【詳解】試題分析：由題意可知∠ABC=120°,設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為小時.則，，建立直角三角形，過點(diǎn)作的延長線于點(diǎn)，∠ABD=60°,，可求得,在中，利用勾股定理即可求出x.試題解析：設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為小時.如圖1所示，由題得，，，過點(diǎn)作的延長線于點(diǎn)在中，∴∴在中，由勾股定理得：解方程得（不合題意舍去）所以巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為2小時

考點(diǎn)：1.解直角三角形的實際應(yīng)用；2.方向角問題．23.某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：原料名稱飲料名稱

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)寫出解析過程；（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額？【正確答案】（1）21種．（2）y=-0.2x+280；x=40時成本總額．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：20≤x≤40，因為其中正整數(shù)解共有21個，所以符合題意的生產(chǎn)有21種；（2）根據(jù)題意，得y=2.6x+2.8（100-x），整理，得y=-0.2x+280，∵k=-0.2＜0，∴y隨x增大而減小．∴當(dāng)x=40時成本總額．24.在△ABC中，AB=AC=5，c