債券價(jià)值培訓(xùn)教材

第七章債券價(jià)值分析學(xué)習(xí)本章后重點(diǎn)應(yīng)解決的問(wèn)題1、債券的價(jià)值是如何確定的？2、有哪些因素影響債券的價(jià)值？3、債券有哪些定價(jià)原理？4、什么是久期？什么是凸度？如何計(jì)算和應(yīng)用久期與凸度？本章內(nèi)容第一節(jié)收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用第二節(jié)債券屬性與價(jià)值分析第三節(jié)債券定價(jià)原理第四節(jié)債券的久期與凸度第一節(jié)

收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用收入資本化法又稱現(xiàn)金流貼現(xiàn)法（DiscountedCashFlowMethod，簡(jiǎn)稱DCF）認(rèn)為:任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值取決于該資產(chǎn)預(yù)期的未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值.5000元5000元5000元TV=P(1+y)nP=TV/(1+y)n第一節(jié)

收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用一年二年三年50萬(wàn)要估計(jì)債券的內(nèi)在價(jià)值，必須估計(jì)：（1）預(yù)期現(xiàn)金流（cashflow），包括大小、取得的時(shí)間及其風(fēng)險(xiǎn)大小。注意債券價(jià)值只與未來(lái)預(yù)期的現(xiàn)金流有關(guān)，而與歷史已發(fā)生的現(xiàn)金流無(wú)關(guān)。

（2）預(yù)期收益率(expectedyield)，或要求的收益率(requiredyield)。第一節(jié)

收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用注意：個(gè)人預(yù)期與市場(chǎng)預(yù)期的不同！不同投資者對(duì)現(xiàn)金流與收益率（主要是收益率）的估計(jì)不同，從而不同的投資者有自己的個(gè)人預(yù)期.市場(chǎng)對(duì)預(yù)期收益率所達(dá)成的共識(shí)，稱為市場(chǎng)資本化率（marketcapitalizationrate）。第一節(jié)收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用根據(jù)資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)值是否一致,可以判斷該資產(chǎn)是否被低估或高估,從而幫助投資者進(jìn)行正確的投資決策.所以,決定債券的內(nèi)在價(jià)值成為債券價(jià)值分析的核心！案例直接債券直接債券,又稱定息債券,是按照票面金額計(jì)算利息,票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票,也可不附息票.投資者不僅可以在債券期滿時(shí)收回本金(面值),而且還可以定期獲得固定的利息收入.投資者的未來(lái)現(xiàn)金流包括:本金+利息案例:直接債券直接債券的內(nèi)在價(jià)值公式V=c/(1+y)+c/(1+y)2+…+c/(1+y)T

+A/(1+y)T其中:V代表內(nèi)在價(jià)值c是債券每期支付的利息y該債券的預(yù)期收益率A代表面值T代表債券到期時(shí)間

案例例:直直接接債債券券美國(guó)國(guó)政政府府2002年年1月月發(fā)發(fā)行行了了一一種種面面值值為為1000美美元元,年年利利率率為為13%的的4年年期期國(guó)國(guó)債債.由由于于傳傳統(tǒng)統(tǒng)上上,債債券券利利息息每每半半年年支支付付一一次次,即即分分別別在在每每年年的的5月月和和11月月,每每次次支支付付利利息息65美美元元.那那么么2002年年11月月購(gòu)購(gòu)買買該該債債券券的的投投資資者者未未來(lái)來(lái)的的現(xiàn)現(xiàn)金金流流可可用用表表表表示示案例例：：直直接接債債券券時(shí)間2003.52003.112004.52004.112005.52005.112006.52006.11現(xiàn)金流（美圓）6565656565656565+1000如果果該該證證券券的的預(yù)預(yù)期期收收益益率率為為10%，，那那么么該該債債券券的的內(nèi)內(nèi)在在價(jià)價(jià)值值為為1097.095美美圓圓。。V=65/（（1+0.05））+65/（（1+0.05））2+。。。。。。+65/（（1+0.05））8+1000/（（1+0.05)8=1097.095(美美圓圓））思考考??！如果果債債券券的的市場(chǎng)場(chǎng)價(jià)價(jià)格格與債債券券的的內(nèi)在在價(jià)價(jià)值值出現(xiàn)現(xiàn)差差異異，，怎怎么么辦辦？？如何何判判斷斷債債券券價(jià)價(jià)格格是是被被高高估估還還是是被被低低估估了了？？我們們?cè)谠谑彩裁疵辞榍闆r況下下購(gòu)購(gòu)買買債債券券？？在在什什么么情情況況下下拋拋售售債債券券？？判斷斷債債券券高高估估或或低低估估的的方方法法一、、比比較較兩兩類類到到期期收收益益率率的的大大小小。。即比比較較預(yù)期期收收益益率率y（根根據(jù)據(jù)債債券券的的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)大大小小確確定定的的到到期期收收益益率率））和和債券券本本身身承承諾諾的到到期期收收益益率率k的的大大小小。。如果果y>k,則則該該債債券券被被高高估估；；如果果y<k,則則該該債債券券被被低低估估；；如果y=k,債券價(jià)格等等于債券價(jià)值值，市場(chǎng)處于于均衡狀態(tài)。。二、比較債券券的內(nèi)在價(jià)值值與債券價(jià)格格的差異。我們把債券的的內(nèi)在價(jià)值V與債券價(jià)格格P兩者之間間的差額，定定義為債券投投資者的凈現(xiàn)現(xiàn)值NPV。。NPV=V-P當(dāng)凈現(xiàn)值大于于零時(shí)，債券券被低估；當(dāng)凈現(xiàn)值小于于零時(shí)，債券券被高估；當(dāng)凈現(xiàn)值大于于零時(shí)，買入入；當(dāng)凈現(xiàn)值值小于零時(shí)，，賣出。判斷債券高估估或低估的方方法思考！債券的內(nèi)在價(jià)價(jià)值是不是恒恒定不變的？？影響債券價(jià)值值波動(dòng)的因素素有哪些？影響債券價(jià)值值的因素1.外部因素素如市場(chǎng)利率、、通脹和匯率率波動(dòng)等；2.內(nèi)部因素到期期限、票票面利率、早早贖條款、稅稅收待遇、流流動(dòng)性、違約約風(fēng)險(xiǎn)、可轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換性、可延延期性。即債券8個(gè)屬性性。所以要估計(jì)債債券的內(nèi)在價(jià)值，首先必須對(duì)對(duì)影響債券價(jià)價(jià)值的內(nèi)外因因素進(jìn)行分析析。第二節(jié)債券券屬性與價(jià)值值分析1、期限2、息票率3、可贖回條條款4、稅收待遇遇5、流動(dòng)性6、違約風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)7、可轉(zhuǎn)換性性8、可延期性性一、期限與內(nèi)內(nèi)在價(jià)值（價(jià)價(jià)格）的關(guān)系系當(dāng)其他條件完完全一致時(shí)，，債券的到期時(shí)間越長(zhǎng)長(zhǎng)，債券價(jià)格的波動(dòng)幅幅度越大。但當(dāng)?shù)降狡跁r(shí)間變化化時(shí)，債券的的邊際價(jià)格變變動(dòng)率遞減。。預(yù)期收益率期限1年10年20年30年4%1021161271355%1011081121156%1001001001007%999389888%98868077一、期限與內(nèi)內(nèi)在價(jià)值（價(jià)價(jià)格）的關(guān)系系同一債券隨著著到期日的臨臨近，債券價(jià)價(jià)格會(huì)發(fā)生什什么樣的變化化？MaturityDateParValuePriceofapremiumbondPriceofadiscountbondpremiumdiscount折（溢）價(jià)債債券的價(jià)格變變動(dòng)零息票債券的的價(jià)格變動(dòng)二、息票率與與內(nèi)在價(jià)值（（價(jià)格）的關(guān)關(guān)系債券的到期時(shí)時(shí)間決定了債債券的投資者者取得未來(lái)現(xiàn)現(xiàn)金流的時(shí)間間，而息票率率決定了未來(lái)來(lái)現(xiàn)金流的大大小。在其他屬性不不變的條件下下，債券的息票率越低，債券價(jià)格隨著預(yù)期收益益率波動(dòng)的幅度越大。三、可贖回條條款與債券內(nèi)內(nèi)在價(jià)值（價(jià)價(jià)格）的關(guān)系系可贖回條款的的存在，降低低了該類債券券的內(nèi)在價(jià)值值，并且降低低了投資者的的實(shí)際收益率率。四、稅收待遇遇與債券內(nèi)在在價(jià)值（價(jià)格格）之間的關(guān)關(guān)系債券的稅收待待遇的關(guān)鍵，，在于債券的的利息收入是是否需要納稅稅。納稅影響投資資的實(shí)際收益益率。享受免稅待遇遇的債券的內(nèi)內(nèi)在價(jià)值一般般略高于沒(méi)有有免稅待遇的的債券。稅收待遇案例例：某30年期的零息票票債券，面值值為1000美元，預(yù)期收收益率10%。則發(fā)行價(jià)為1000/(1+10%)30=57.31（美元）。一年后，預(yù)期期收益率不變變時(shí)，債券價(jià)價(jià)格為1000/(1+10%)29=63.04（美元）。價(jià)差63.04-57.31=5.73（美元）作為為利息收入來(lái)來(lái)納稅。如果預(yù)期收益益率下降為9.9%，債券價(jià)格變變?yōu)?000/(1+9.9%)29=64.72（美元）。若債券被賣掉掉，價(jià)差64.72-63.04=1.68（美元）作為為資本收益以以相應(yīng)稅率納納稅；若債券券沒(méi)有賣掉，，則1.68美元的價(jià)差作作為未實(shí)現(xiàn)的的資本收益(unrealizedcapitalgains)不需納稅。。五、流動(dòng)性與與債券內(nèi)在價(jià)價(jià)值（價(jià)格））之間的關(guān)系系通常用債券的的買賣差價(jià)的的大小反映債債券的流動(dòng)性性大小。買賣差價(jià)較小小的債券流動(dòng)動(dòng)性比較高。。在其他條件不不變的情況下下，債券的流流動(dòng)性與債券券的名義的到到期收益率之之間呈反比例例關(guān)系，即流流動(dòng)性高的債債券到期收益益率比較低，，反之亦然。。六、違約風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)（DefaultRisk）與與債券內(nèi)在價(jià)價(jià)值（價(jià)格））之間的關(guān)系系債券的違約風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)是指?jìng)陌l(fā)行人未未履行契約的的規(guī)定支付債券的本本金和利息，給債券投資資者帶來(lái)?yè)p失失的可能性。債券評(píng)級(jí)是反反映債券違約約風(fēng)險(xiǎn)的重要要指標(biāo)！權(quán)威機(jī)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)普爾、穆穆迪投資投資級(jí)（AAA，AA，，A，BBB）投機(jī)級(jí)六、違約風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)（DefaultRisk）與與債券內(nèi)在價(jià)價(jià)值（價(jià)格））之間的關(guān)系系ROECoverageratioAYYYYXXXX分離分析固定成本倍數(shù)數(shù)Altman的分離分析析如E.Altman使用用66個(gè)公司司（33個(gè)破破產(chǎn)，33個(gè)個(gè)未破產(chǎn)）的的樣本構(gòu)造Z指標(biāo)：其中：X1=（流動(dòng)動(dòng)資產(chǎn)-流動(dòng)動(dòng)負(fù)債）/總總資產(chǎn)X2=留存盈盈余/總資產(chǎn)產(chǎn)X3=稅前利利潤(rùn)（EBIT）/總資資產(chǎn)X4=股票市市值/總債務(wù)務(wù)賬面值X5=銷售收收入/總資產(chǎn)產(chǎn)E.Altman計(jì)算非非破產(chǎn)公司的的平均Z—指指標(biāo)為，，破破產(chǎn)公司的平平均Z—指標(biāo)標(biāo)為。。假設(shè)設(shè)兩個(gè)Z—指指標(biāo)服從正態(tài)態(tài)分布，則在在兩個(gè)概率分分布的重疊部部分，Z—指指標(biāo)不能準(zhǔn)確確判別Altman的分離分析析第三節(jié)債債券定價(jià)原理理BurtonG.Malkiel（麥爾齊齊1962））最先系統(tǒng)地地提出債券定定價(jià)的五個(gè)原原理（定理1~定理5））至今，這五個(gè)個(gè)原理仍然被被視為債券定定價(jià)理論的經(jīng)經(jīng)典。第三節(jié)債債券定價(jià)原理理定理1債券的價(jià)格與債券的收益率之間成反比例例關(guān)系。換句話說(shuō)，當(dāng)當(dāng)債券價(jià)格上升時(shí)，債券的收益率下降；反之，，當(dāng)債券的價(jià)價(jià)格下降時(shí)，，債券的收益益率上升。案例1某5年期的債債券A，面值值為1000美圓，每年年支付利息80美圓，即即息票率為8%。1000=80/(1+0.08)+…+80/(1+0.08)5+1000/(1+0.08)51100=80/(1+0.0576)+…+80/(1+0.0576)5+1000/(1+0.0576)5900=80/(1+0.1098)+…+80/(1+0.1098)5+1000/(1+0.1098)5定理2當(dāng)債券的收益益率不變，即即債券的息票票率與收益率率之間的差額額固定不變時(shí)時(shí)，債券的到到期時(shí)間與債債券價(jià)格的波波動(dòng)幅度之間間成正比例關(guān)關(guān)系；換言之之，到期時(shí)間越長(zhǎng)長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)幅度度越大；反之，到期期時(shí)間越短，，價(jià)格波動(dòng)幅幅度越小。案例2例:三債券的的面值都等于于1000元元,息票率為為10%。當(dāng)?shù)狡谑找媛事蕪?0%上上升到12%時(shí)到期日(年)11020價(jià)格982.19887.02850.64價(jià)格變動(dòng)(%)1.7811.3014.94定理3隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是是以遞增的速度減少；；反之，到期期時(shí)間越長(zhǎng)，，債券價(jià)格波波動(dòng)幅度增加加，并且是以以遞減的速度增加。。定理4對(duì)于期限既定定的債券，由由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降降的幅度；換言言之，對(duì)于同同等幅度的收收益率變動(dòng)，，收益率下降降給投資者帶帶來(lái)的利潤(rùn)大于收益率上上升給投資者者帶來(lái)的損失。哈哈！高興！！案例4債券的面值為為1000元元,到期期限限5年,息票票率7%,當(dāng)當(dāng)?shù)狡谑找媛事首兓瘯r(shí)到期收益率(%)678價(jià)格1042.121000960.07債券價(jià)格變化率(%)4.210-4.00定理5對(duì)于給定的收收益率變動(dòng)幅幅度，債券的的息票率與債券價(jià)格的的波動(dòng)幅度之之間成反比例關(guān)系，換言之之，息票率越越高，債券價(jià)價(jià)格的波動(dòng)幅幅度越小。債券甲乙的面面值都為1000元,到到期期限都為為10年,債券甲的息票票率為10%,債券乙是是零息票債券券,當(dāng)?shù)狡谑找媛事蕪?0%上上升至12%時(shí)案例5債券甲乙價(jià)格變化(%)-11.3-16.47息票率越高，，價(jià)格波動(dòng)幅幅度越??！第四節(jié)債債券的久期與與凸度請(qǐng)回答我的問(wèn)問(wèn)題！大家都知道：：利率上升，，債券價(jià)格下下降。聽(tīng)說(shuō)5月19號(hào)利利率又上升了了0.27個(gè)個(gè)百分點(diǎn)，債債券價(jià)格下降降了多少個(gè)百百分點(diǎn)呀？你回答不出來(lái)來(lái)？真遺憾！！債券的久期（（Duration）債券的久期概概念最早是由由馬考勒于1938年年提出的，所所以又稱為馬馬考勒久期，，簡(jiǎn)記為D。B是債券當(dāng)前前的市場(chǎng)價(jià)格格久期計(jì)算案例例1某債券當(dāng)前的的市場(chǎng)價(jià)格為為950.25美元，收收益率為10%，息票率率為8%，面面值1000美元，三年年后到期，一一次性償還本本金。第一期現(xiàn)金流的現(xiàn)值第二期現(xiàn)金流的現(xiàn)值第三期現(xiàn)金流的現(xiàn)值現(xiàn)值加總（內(nèi)在價(jià)值）72.7366.12811.40950.25D=(72.73×1+66.12×2+811.40×3)/950.25=2.78Duration馬考勒久期是是債券各部分分現(xiàn)金流量的的加權(quán)平均到期期時(shí)間！Duration學(xué)習(xí)久期的意意義何在？修正的久期MD（modifiedduration）因此久期、利率、、價(jià)格三者之之間的關(guān)系價(jià)格變動(dòng)利率變動(dòng)D有關(guān)久期的幾幾個(gè)結(jié)論1.零息票票債券的久期期等于其到期期期限。2.其他因因素不變，久久期隨息票率率的降低而延延長(zhǎng)。3.其他因因素不變，到到期收益率越越低，久期越越長(zhǎng)。4.息票率率不變時(shí)，久久期通常隨到期時(shí)間的的增加而增加。久期計(jì)算案例例2某債券的面值值為100元元，票面利率率5%，每半半年付息一次次，現(xiàn)離到期期日還有4年年，目前市場(chǎng)場(chǎng)利率為6%，計(jì)算久期與修正久久期，并估計(jì)利率率從6%降至至4%債券價(jià)價(jià)格的變化。。解:1.計(jì)算算各期現(xiàn)金流流在6%利率率下的現(xiàn)值2、計(jì)算債券券在6%利率率時(shí)的內(nèi)在價(jià)值久期計(jì)算案例例23、計(jì)算債券的久期和修正久期4.利用修正久期估計(jì)利率從6%下降至4%時(shí)債券價(jià)價(jià)格的變動(dòng)久期計(jì)算案例例2利率從6%下下降至4%時(shí)時(shí)債券價(jià)格的的實(shí)際變動(dòng)久期計(jì)算案例例27.43%>7.12%凸度（Convexity）由債券定價(jià)定定理1與4可知，債券價(jià)價(jià)格-收益率率曲線是一條條從左上向右右下傾斜，并并且下凸的曲曲線。右圖中中b>a。P0Yr0r-r+abConvexityConvexity凸度是指?jìng)瘍r(jià)格格變動(dòng)率與收收益率變動(dòng)關(guān)關(guān)系曲線的曲曲度，等于債債券價(jià)格對(duì)收收益率二階導(dǎo)導(dǎo)數(shù)除以價(jià)格格，即：Convexity考慮了凸度后后，收益率變變動(dòng)幅度與價(jià)價(jià)格變動(dòng)率之之間的關(guān)系可可以重新寫為為：Convexity債券A的凸度度大于債券B，所以，當(dāng)當(dāng)利率下降時(shí)時(shí)債券A的價(jià)價(jià)格上升幅度度大于債券B，而當(dāng)利率率上升時(shí)債券券A的價(jià)格下下降幅度小于于債券B。因因此債券A的的利率風(fēng)險(xiǎn)低低于債券B。。討論與思考??！久期在實(shí)踐中的具體應(yīng)用利用久期計(jì)算算資產(chǎn)或負(fù)債債波動(dòng)幅度銀行資產(chǎn)負(fù)債債管理企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債債管理開(kāi)放式基金每每日基金凈值值計(jì)算解讀有關(guān)久期期的一則新聞聞流動(dòng)性收縮提上日程，降低債券久期。（六月國(guó)債投投資策略：根根據(jù)政策分析析，6月央行行加大資金凈凈回籠力度可可能性較大，，加息必要性性仍需進(jìn)一步步觀察。同期期內(nèi)，6月IPO正式開(kāi)開(kāi)閘，新股申申購(gòu)將吸引一一部分債市資資金，6月債債市資金供給給不容樂(lè)觀，，利率風(fēng)險(xiǎn)再再次凸出，建建議降低債券組合久期，保持適當(dāng)?shù)牡牧鲃?dòng)性。））作者