2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升破仿真模擬卷（一模二模）含解析

第頁碼55頁/總NUMPAGES總頁數(shù)55頁2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升破仿真模擬卷（一模）一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.下列各數(shù)中，比3大的數(shù)是（）A.﹣ B.|﹣3| C.π D.22.中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形是（）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是()A.a2?a3＝a6 B.2a2+a2＝3a4C.a6÷a3＝a2 D.(ab2)3＝a3b64.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000000為（）A.57×106 B.5.7×106 C.5.7×107 D.0.57×1085.如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A.30° B.40°C.60° D.70°6.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x取值范圍是()A. B. C. D.且7.正方形外接圓的半徑為2，則其內(nèi)切圓的半徑為（）A. B. C.1 D.8.一組數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A.5，5，6 B.9，5，5 C.5，5，5 D.2，6，59.下列命題中的真命題是（）①相等的角是對(duì)頂角②矩形的對(duì)角線互相平分且相等③垂直于半徑的直線是圓的切線④順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形．A.①② B.②③ C.③④ D.②④10.一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為（）A. B. C.4 D.2+二、填空題11.分解因式：4a2b-4b=______．12.當(dāng)__________時(shí)，二次函數(shù)有最小值___________．13.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.14.如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=____．15.一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和7，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______．16.如圖，函數(shù)y＝和y＝﹣圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則△PAB的面積為_____．三、解答題（每小題6分，共18分}17.計(jì)算：+（π﹣3.14）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）201818.先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)你從﹣1≤x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為x的值．19.如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．(保留作圖痕跡，沒有要求寫作法和證明)(2)連接BD，求證：DE＝CD．20.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外項(xiàng)目：A：籃球B：乒乓球C：羽毛球D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行，并將結(jié)果繪制成了兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）21.如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測(cè)量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測(cè)得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請(qǐng)你幫助小蕓計(jì)算樹的高度（到0.1米）．22.目前節(jié)能燈在各地區(qū)基本普及使用，某市一商場(chǎng)為響應(yīng)號(hào)召，推廣，該商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購進(jìn)兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙兩種型號(hào)節(jié)能燈各進(jìn)多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？23.隨著“”的進(jìn)一步推進(jìn)，我國瓷器（“china”）更為“”沿線人民所推崇，一外國商戶看準(zhǔn)這一商機(jī)，向我國一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息：（1）每個(gè)茶壺比茶杯多110元；（2）一套茶具包括一個(gè)茶壺與四個(gè)茶杯；（3）600元批發(fā)茶壺的數(shù)量與160元批發(fā)茶杯的數(shù)量相同．根據(jù)以上信息：（1）求茶壺與茶杯的；（2）若該商戶購進(jìn)茶杯的數(shù)量是茶壺?cái)?shù)量的5倍還多20個(gè)，并且總數(shù)沒有超過200個(gè)，該商戶打算將一半的茶具按每套500元成套，其余按每個(gè)茶壺270元，每個(gè)茶杯70元零售，請(qǐng)幫助他設(shè)計(jì)一種獲取利潤的，并求出利潤．24.如圖，已知ΔABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（1）若E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系．（2）若AC=3CD，求∠A的大小．25.如圖，是正方形的對(duì)角線，.邊在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為，連接、，并過點(diǎn)作，垂足為，連接、(1)請(qǐng)直接寫出線段在平移過程中，四邊形是什么四邊形；(2)請(qǐng)判斷、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；(3)在平移變換過程中，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升破仿真模擬卷（一模）一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.下列各數(shù)中，比3大的數(shù)是（）A.﹣ B.|﹣3| C.π D.2【正確答案】C【詳解】【分析】將各選項(xiàng)中的數(shù)字逐一與3進(jìn)行比較即可得.【詳解】∵﹣＜3，|﹣3|=3，π＞3，2＜3，∴各數(shù)中，比3大的數(shù)是π，故選C．本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，熟知正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.2.中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形是（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義解答，即可求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)沒有符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、沒有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)沒有符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)沒有符合題意；故選B本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握根軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：有一條直線是對(duì)稱軸，圖形沿軸折疊，折疊后互相重合；根據(jù)對(duì)稱圖形的性質(zhì)：有一個(gè)對(duì)稱，圖形繞旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后互相重合是解題的關(guān)鍵．3.下列運(yùn)算正確的是()A.a2?a3＝a6 B.2a2+a2＝3a4C.a6÷a3＝a2 D.(ab2)3＝a3b6【正確答案】D【詳解】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.a2?a3=a5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2a2+a2=3a2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a6÷a3=a3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（ab2）3=a3b6，故D選項(xiàng)正確，故選D.本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方等，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000000為（）A.57×106 B.5.7×106 C.5.7×107 D.0.57×108【正確答案】C【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以57000000=5.7×107，故選C．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A.30° B.40°C.60° D.70°【正確答案】A【詳解】∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故選A．6.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A. B. C. D.且【正確答案】D【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母沒有為0的條件，得到，求解即可．【詳解】要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴解得：且．故選：D．本題主要考查二次根式和分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件．二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母沒有為0．7.正方形外接圓的半徑為2，則其內(nèi)切圓的半徑為（）A. B. C.1 D.【正確答案】B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由正方形及等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】如圖所示，連接OA、OE，∵AB是小圓的切線，∴OE⊥AB，∵四邊形ABCD是正方形，∴AE＝OE，∴△AOE是等腰直角三角形，∴OE＝AE，OE2＝AE2=OA2，即2OE2=OA2=4，∴OE=．故選：B．本題考查的是正方形和圓、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理是解答此題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．8.一組數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A.5，5，6 B.9，5，5 C.5，5，5 D.2，6，5【正確答案】C【詳解】解：在數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3中，5出現(xiàn)的次數(shù)至多，故眾數(shù)是5；把5，2，6，9，5，3按大小順序排列為：2，3，5，5，6，9．最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5，故中位數(shù)是5；平均數(shù)為：．故選：C．本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是牢記相應(yīng)概念．9.下列命題中的真命題是（）①相等的角是對(duì)頂角②矩形的對(duì)角線互相平分且相等③垂直于半徑的直線是圓的切線④順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形．A.①② B.②③ C.③④ D.②④【正確答案】D【分析】根據(jù)對(duì)頂角、矩形的性質(zhì)、切線的判定、中點(diǎn)四邊形有知識(shí)逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①相等的角沒有一定是對(duì)頂角，故①錯(cuò)誤；②矩形的對(duì)角線互相平分且相等，故②正確；③半徑外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線，故③錯(cuò)誤；④順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形，故④正確，所以正確的是②④，故選D．本題考查了真命題與假命題，熟練掌握切線判定、矩形的性質(zhì)、中點(diǎn)四邊形等相關(guān)知識(shí)是解決此題的關(guān)鍵.10.一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為（）A. B. C.4 D.2+【正確答案】B【分析】根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點(diǎn)B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120°，并且所走過的兩路徑相等，求出一個(gè)乘以2即可得到．【詳解】如圖：BC=AB=AC=1，∠BCB′=120°，∴B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過路徑長(zhǎng)度為2×弧BB′=2×．故選B．二、填空題11.分解因式：4a2b-4b=______．【正確答案】【詳解】.12.當(dāng)__________時(shí)，二次函數(shù)有最小值___________．【正確答案】①.1②.5詳解】解：∵∴當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值5，故答案為1，513.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.【正確答案】8【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【詳解】（n﹣2）?180°=1080°，解得n=8．故答案為8．主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式.14.如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=____．【正確答案】4【詳解】解：連結(jié)OD，如圖，設(shè)⊙O的半徑為R，∵∠BAD=30°，∴∠BOD=2∠BAD=60°，∵CD⊥AB，∴DE=CE，在Rt△ODE中，OE=OB﹣BE=R﹣2，OD=R，∵cos∠EOD=cos60°=，∴=，解得R=4，∴OE=4﹣2=2，∴DE=OE=2，∴CD=2DE=4故答案為4．考點(diǎn)：垂徑定理、解直角三角形15.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______．【正確答案】17【分析】求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和7，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：（1）若3為腰長(zhǎng)，7為底邊長(zhǎng)，

由于3＋3＜7，則三角形沒有存在；

（2）若7為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．

所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為7＋7＋3＝17．

故17．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，沒有能盲目地將三邊長(zhǎng)相加，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把沒有符合題意的舍去．16.如圖，函數(shù)y＝和y＝﹣的圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則△PAB的面積為_____．【正確答案】8【詳解】解：∵點(diǎn)P在y=上，∴|xp|×|yp|=|k|=1，∴設(shè)P的坐標(biāo)是（a，）（a為正數(shù)），∵PA⊥x軸，∴A的橫坐標(biāo)是a，∵A在y=﹣上，∴A的坐標(biāo)是（a，﹣），∵PB⊥y軸，∴B縱坐標(biāo)是，∵B在y=﹣上，∴代入得：=﹣，解得：x=﹣3a，∴B的坐標(biāo)是（﹣3a，），∴PA=|﹣（﹣）|=，PB=|a﹣（﹣3a）|=4a，∵PA⊥x軸，PB⊥y軸，x軸⊥y軸，∴PA⊥PB，∴△PAB的面積是：PA×PB=××4a=8．故答案為8．本題考查了反比例函數(shù)和三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)得出A、B的坐標(biāo)，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目．三、解答題（每小題6分，共18分}17.計(jì)算：+（π﹣3.14）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018【正確答案】2+【詳解】【分析】按順序先進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)、0次冪的運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算、60°的正切值、乘方運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】+（π﹣3.14）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018=2+1×2-×1=2+.本題考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，涉及到二次根式化簡(jiǎn)、0次冪的運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算、60°的正切值、乘方運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18.先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)你從﹣1≤x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為x的值．【正確答案】4【分析】根據(jù)分式的化簡(jiǎn)法則：先算括號(hào)里的，再算乘除，算加減．對(duì)沒有同分母的先通分，按同分母分式加減法計(jì)算，且要把復(fù)雜的因式分解因式，約分，化簡(jiǎn)完后再代入求值，但是沒有能代入-1，0，1，保證分式有意義．【詳解】解：====當(dāng)x=2時(shí)，原式==4．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值及分式成立的條件，掌握運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.19.如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．(保留作圖痕跡，沒有要求寫作法和證明)(2)連接BD，求證：DE＝CD．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析.【詳解】【分析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)度為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線，交AC于點(diǎn)D，AB于點(diǎn)E，直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠DBA=∠A=30°，然后求出∠DBC=30°，從而得到BD平分∠ABC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得．【詳解】（1）如圖，DE為所作；（2）如圖，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=30°，∵∠ABC=90°﹣∠A=60°，∴∠CBD=30°，即BD平分∠ABC，而DE⊥AB，DC⊥BC，∴DE=DC．本題考查了線段垂直平分線的作法、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，熟練掌握作圖方法以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外項(xiàng)目：A：籃球B：乒乓球C：羽毛球D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行，并將結(jié)果繪制成了兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被的學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）【正確答案】解：（1）200．（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示：（3）列表如下：

甲

乙

丙

丁

甲

﹣﹣﹣

（乙，甲）

（丙，甲）

（丁，甲）

乙

（甲，乙）

﹣﹣﹣

（丙，乙）

（丁，乙）

丙

（甲，丙）

（乙，丙）

﹣﹣﹣

（丁，丙）

丁

（甲，?。?/p>

（乙，?。?/p>

（丙，?。?/p>

﹣﹣﹣

∵所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為．【詳解】（1）由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)：（人）．（2）由總?cè)藬?shù)減去喜歡A，B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）根據(jù)題意列出表格或畫樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率．21.如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測(cè)量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測(cè)得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請(qǐng)你幫助小蕓計(jì)算樹的高度（到0.1米）．【正確答案】樹高約為14.6米．【分析】過點(diǎn)A作AE∥BD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．則在圖中得到兩個(gè)直角三角形，利用三角函數(shù)定義分別計(jì)算出ED和EC，求差即可．【詳解】解：過點(diǎn)A作AE∥BD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠AEC=∠BDC=90度，∵∠EAC=45°，AE=BD=20米，∴EC=20米，∵tan∠ADB=tan∠EAD=，∴AB=20?tan60°=20（米），CD=ED﹣EC=AB﹣EC=20﹣20≈14.6（米），答：樹高約為14.6米．，本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，添加輔助線借助俯角構(gòu)造直角三角形，并圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵．22.目前節(jié)能燈在各地區(qū)基本普及使用，某市一商場(chǎng)為響應(yīng)號(hào)召，推廣，該商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購進(jìn)兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙兩種型號(hào)節(jié)能燈各進(jìn)多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？【正確答案】（1）甲種型號(hào)節(jié)能燈進(jìn)了80只，乙種型號(hào)的節(jié)能燈進(jìn)了40只；（2）該商場(chǎng)獲利1000元．【分析】(1)設(shè)甲種節(jié)能燈有x只，則乙種節(jié)能燈有（120-x）只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價(jià)為3800元建立方程求出其解即可；

(2)用甲型一只節(jié)能燈的利潤乘以總只數(shù)加上乙型一只節(jié)能燈的利潤乘以總只數(shù)，即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)甲種型號(hào)節(jié)能燈進(jìn)了x只，則乙種型號(hào)的節(jié)能燈進(jìn)了（120-x）只，由題意，得25x+45(120-x)=3800解得x=80∴120-x=120-80=40答：甲種型號(hào)節(jié)能燈進(jìn)了80只，乙種型號(hào)的節(jié)能燈進(jìn)了40只．（2）80×(30-25)+40×(60-45)=1000(元)答：該商場(chǎng)獲利1000元．此題是一元方程的應(yīng)用，主要考查了列方程解應(yīng)用題的步驟和方法，利潤問題，解本題的關(guān)鍵是求出兩種節(jié)能燈的數(shù)量．23.隨著“”的進(jìn)一步推進(jìn)，我國瓷器（“china”）更為“”沿線人民所推崇，一外國商戶看準(zhǔn)這一商機(jī)，向我國一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息：（1）每個(gè)茶壺的比茶杯多110元；（2）一套茶具包括一個(gè)茶壺與四個(gè)茶杯；（3）600元批發(fā)茶壺?cái)?shù)量與160元批發(fā)茶杯的數(shù)量相同．根據(jù)以上信息：（1）求茶壺與茶杯的；（2）若該商戶購進(jìn)茶杯的數(shù)量是茶壺?cái)?shù)量的5倍還多20個(gè)，并且總數(shù)沒有超過200個(gè)，該商戶打算將一半的茶具按每套500元成套，其余按每個(gè)茶壺270元，每個(gè)茶杯70元零售，請(qǐng)幫助他設(shè)計(jì)一種獲取利潤的，并求出利潤．【正確答案】（1）茶杯的為40元/個(gè)，則茶壺的為150元/個(gè)；（2）當(dāng)購進(jìn)30個(gè)茶壺、170個(gè)茶杯時(shí)，有利潤，利潤為7950元．【詳解】【分析】（1）設(shè)茶杯的為x元/個(gè)，則茶壺的為（x+110）元/個(gè)，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)600元批發(fā)茶壺的數(shù)量與160元批發(fā)茶杯的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)商戶購進(jìn)茶壺m個(gè)，則購進(jìn)茶杯（5m+20）個(gè)，根據(jù)總數(shù)沒有超過200個(gè)，即可得出關(guān)于m的一元沒有等式，解之即可得出m的取值范圍，設(shè)利潤為w，根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量方式，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【詳解】（1）設(shè)茶杯的為x元/個(gè)，則茶壺的為（x+110）元/個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，∴x+110=150．答：茶杯的為40元/個(gè)，則茶壺的為150元/個(gè)；（2）設(shè)商戶購進(jìn)茶壺m個(gè)，則購進(jìn)茶杯（5m+20）個(gè)，根據(jù)題意得：m+5m+20≤200，解得：m≤30，若利潤為w元，則w=m（500﹣150﹣4×40）+m×（270﹣150）+（5m+20﹣×4m）×（70﹣40）=245m+600，∵w隨著m的增大而增大，∴當(dāng)m取值時(shí)，利潤w，當(dāng)m=30時(shí)，w=7950，∴當(dāng)購進(jìn)30個(gè)茶壺、170個(gè)茶杯時(shí)，有利潤，利潤為7950元．本題考查了函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用、一元沒有等式的應(yīng)用以及函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．24.如圖，已知ΔABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（1）若E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系．（2）若AC=3CD，求∠A的大?。菊_答案】（1）位置關(guān)系：CE是⊙O的切線；（2）30°.【詳解】分析：（1）連接OC，利用思路：連半徑，通過角的變換，證明出CO與CE的垂直關(guān)系，即可得出結(jié)論．（2）用m表示出DC、AC，根據(jù)△ACB∽△BCD，得出一組等量關(guān)系，從而求出BC，再求出∠A的正切值，即可得出∠A=30．詳解：（1）位置關(guān)系：CE是⊙O的切線.連接OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠DCB=90°.∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，∴BE=CE.∴∠EBC=∠ECB.∵OC=OB∴∠OCB=∠OBC∴∠ECB+∠OCB=∠EBC+∠OBC∴∠OCE=∠OBE.∵BD⊥AB∴∠OCE=∠OBE=90°∴CE是⊙O的切線.（2）∵∠ACB=∠BCD，∠A=∠DBC∴ΔACB∽ΔBCD.∴∴∵AC=3CD∴,即∴在RtΔACB中,tan∠A=∴∠A=30°.點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.25.如圖，是正方形的對(duì)角線，.邊在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為，連接、，并過點(diǎn)作，垂足為，連接、(1)請(qǐng)直接寫出線段在平移過程中，四邊形是什么四邊形；(2)請(qǐng)判斷、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；(3)在平移變換過程中，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.【正確答案】(1)四邊形是平行四邊形；(2)且，證明見解析；(3)見解析.【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，可得PQ=BC=AD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得答案；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，可得PQ與AB的關(guān)系，根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，可得∠PQO，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得AO與OP的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得AO與OP的位置關(guān)系；（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得OE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式，可得函數(shù)關(guān)系式.【詳解】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)可得，PQ=BC，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AD，BC∥AD，∴PQ=AD，PQ∥AD，∴四邊形是平行四邊形.(2)且.證明如下：①當(dāng)向右平移時(shí)，如圖，∵四邊形是正方形，∴，.∵，∴.∵，∴，∴∴，∴.在和中，∴，∴，.∵，∴，即.∴，∴且.②當(dāng)向左平移時(shí)，如圖，同理可證，，∴，，∴，∴，∴，∴且.(3)過點(diǎn)作于.在中，，∴.①當(dāng)向右平移時(shí)，如圖，，∴.∵，∴.②當(dāng)向左平移時(shí)，如圖，，∴.∵.∴.本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用平行四邊形的判定是解題關(guān)鍵；利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵；利用等腰直角三角形的性質(zhì)的出OE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升破仿真模擬卷（二模）一、選一選（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC與直線a，b分別相交于A，C，若∠2=30°，則∠1的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°3.下列計(jì)算正確的是（）A.2a×3a=5a B. C.6a÷2a=3a D.4.數(shù)據(jù)21、12、18、16、20、21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.21和19 B.21和17 C.20和19 D.20和185.如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）A. B. C. D.6.如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線CP交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有（）A.0對(duì) B.1對(duì) C.2對(duì) D.3對(duì)7.小亮同學(xué)以四種沒有同的方式連接正六邊形ABCDEF的兩條對(duì)角線，連接后的情形如圖選項(xiàng)中的圖形所示，則如圖圖形沒有是軸對(duì)稱圖形（）A. B. C. D.8.如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)（）A.8格 B.9格 C.11格 D.12格二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）9.比較大小：_______．（填“>”，“<”或“=”）10.2017年端午小長(zhǎng)假的天，永州市共接待旅客約275000人次，請(qǐng)將275000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．11.因式分解：__________.12.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為_____．13.已知關(guān)于方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是_____.．14.如圖，四邊形菱形，⊙O點(diǎn)，與BC相交于點(diǎn)E，連接，若∠D＝78°，則∠EAC_________．15.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形的位置，，則陰影部分的面積為_________．16.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象點(diǎn)A（5，12），且與邊BC交于點(diǎn)D．若AB=BD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共有11小題，共102分．）17.計(jì)算：﹣22++?cos45°．18.解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19.先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．20.甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌游戲，他們先取出兩張紅心和兩張黑桃共四張撲克牌，洗勻后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏色的即為游戲搭檔，現(xiàn)甲、乙兩人各抽取了一張，求兩人恰好成為游戲搭檔的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）21.某中學(xué)開展“漢字聽寫大賽”，為了解學(xué)生的參與情況，在該校隨機(jī)抽取了四個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生共__________人；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）求圖1中甲班所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若四個(gè)班級(jí)的學(xué)生總數(shù)是160人，全校共2000人，請(qǐng)你估計(jì)全校的學(xué)生中參與這次的大約有多少人.

22.如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．23.實(shí)踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，沒有寫作法）（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓.綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是_____.（直接寫出答案）（2）若AC=5，BC=12，求⊙O半徑.24.在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，4），請(qǐng)解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求出點(diǎn)A到A2的路徑長(zhǎng)．25.某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金沒有低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？26.如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．（1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由．（2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．①線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若沒有成立，請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的關(guān)系，并說明理由．②當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí)，求CG的長(zhǎng)．27.已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣6的圖象分別與x軸與y軸相交于點(diǎn)A（﹣6，0）、點(diǎn)B(0，-6)，點(diǎn)C（6，6）也在函數(shù)圖象上．（1）求該二次函數(shù)的解析式．（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，是否存在某一位置使得∠OAP+∠OAC=45°？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．（3）點(diǎn)Q為直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、B、C、Q為頂點(diǎn)四邊形的面積時(shí)，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升破仿真模擬卷（二模）一、選一選（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果．【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2.如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC與直線a，b分別相交于A，C，若∠2=30°，則∠1的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°【正確答案】C【詳解】試題解析：∵直線a∥b，∠2=30°，∴又∵∴故選C．3.下列計(jì)算正確的是（）A.2a×3a=5a B. C.6a÷2a=3a D.【正確答案】D【詳解】解：A．原式=，故A錯(cuò)誤；B．原式=，故B錯(cuò)誤；C．原式=3，故C錯(cuò)誤；D．，正確；故選D.4.數(shù)據(jù)21、12、18、16、20、21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.21和19 B.21和17 C.20和19 D.20和18【正確答案】A【詳解】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中21出現(xiàn)2次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?2、16、18、20、21、21，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第3，4的平均數(shù)為：19．故選A．本題考查眾數(shù)，中位數(shù)．5.如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．6.如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線CP交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有（）A.0對(duì) B.1對(duì) C.2對(duì) D.3對(duì)【正確答案】D【分析】利用相似三角形的判定方法以及平行四邊形的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AD∥BC，∴△EAP∽△EDC，△EAP∽△CPB，∴△EDC∽△CBP，故有3對(duì)相似三角形．故選D．7.小亮同學(xué)以四種沒有同的方式連接正六邊形ABCDEF的兩條對(duì)角線，連接后的情形如圖選項(xiàng)中的圖形所示，則如圖圖形沒有是軸對(duì)稱圖形（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題解析：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、沒有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)睛：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．8.如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)（）A.8格 B.9格 C.11格 D.12格【正確答案】B【詳解】試題解析：如圖所示：將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)4+3+2=9格．故選B．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）9.比較大?。篲______．（填“>”，“<”或“=”）【正確答案】＞【詳解】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開方數(shù)越大，所對(duì)應(yīng)的二次根式就越大，因此可判斷與=1的大小為＞1．考點(diǎn)：二次根式的大小比較10.2017年端午小長(zhǎng)假的天，永州市共接待旅客約275000人次，請(qǐng)將275000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．【正確答案】2．75×105【詳解】試題解析：275000=2．75×105．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)11.因式分解：__________.【正確答案】（x+1）（x﹣2）【詳解】解：原式=x（x﹣2）+（x﹣2）=（x+1）（x﹣2）．故答案是：（x+1）（x﹣2）．12.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為_____．【正確答案】【詳解】試題解析：∵共6個(gè)數(shù)，小于5的有4個(gè)，∴P（小于5）==．故答案為．13.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是_____.．【正確答案】1【詳解】解：∵關(guān)于x一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴?=0，∴4﹣4m=0，∴m=1，故答案為1．14.如圖，四邊形是菱形，⊙O點(diǎn)，與BC相交于點(diǎn)E，連接，若∠D＝78°，則∠EAC_________．【正確答案】27°【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA（180°﹣78°）＝51°，∵AD∥BC，∴∠ACE＝∠DAC＝51°，∵四邊形AECD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠AEC＝180°﹣78°＝102°，∴∠EAC＝180°﹣102°﹣51°＝27°，故答案：27°．本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形的位置，，則陰影部分的面積為_________．【正確答案】.【分析】先求出CE=2CD，求出∠DEC=30°，求出∠DCE=60°，DE=2，分別求出扇形CEB′和三角形CDE的面積，即可求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD矩形，∴AD=BC=4，CD=AB=2，∠BCD=∠ADC=90°，∴CE=BC=4，∴CE=2CD，∴∠DEC=30°，∴∠DCE=60°，由勾股定理得：DE=2，∴陰影部分的面積是S=S扇形CEB′﹣S△CDE=，故答案為．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).16.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象點(diǎn)A（5，12），且與邊BC交于點(diǎn)D．若AB=BD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．【正確答案】（8，）【詳解】解：∵反比例函數(shù)（x＞0）的圖象點(diǎn)A（5，12），∴k=12×5=60，∴反比例函數(shù)的解析式為，設(shè)D（m，），由題可得OA的解析式為y=x，AO∥BC，∴可設(shè)BC的解析式為y=x+b，把D（m，）代入，可得m+b=，∴b=﹣m，∴BC的解析式為y=x+﹣m，令y=0，則x=m﹣，即OC=m﹣，∴平行四邊形ABCO中，AB=m﹣，如圖所示，過D作DE⊥AB于E，過A作AF⊥OC于F，則△DEB∽△AFO，∴，而AF=12，DE=12﹣，OA==13，∴DB=13﹣，∵AB=DB，∴m﹣=13﹣，解得m1=5，m2=8，又∵D在A的右側(cè)，即m＞5，∴m=8，∴D的坐標(biāo)為（8，）．故答案為（8，）．點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形，依據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等以及相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算，解題時(shí)注意方程思想的運(yùn)用．三、解答題（本大題共有11小題，共102分．）17.計(jì)算：﹣22++?cos45°．【正確答案】﹣5【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】原式18.解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【正確答案】沒有等式組的解集為x＞2，見解析.【分析】分別求出每一個(gè)沒有等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無解了確定沒有等式組的解集．【詳解】解：解沒有等式2x≥﹣9﹣x，得：x≥﹣3，解沒有等式5x﹣1＞3（x+1），得：x＞2，則沒有等式組的解集為x＞2，將解集表示在數(shù)軸上如下：本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個(gè)沒有等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；小小找沒有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19.先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．【正確答案】【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再將的值代入即可解答本題．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，20.甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌游戲，他們先取出兩張紅心和兩張黑桃共四張撲克牌，洗勻后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏色的即為游戲搭檔，現(xiàn)甲、乙兩人各抽取了一張，求兩人恰好成為游戲搭檔的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）【正確答案】．【詳解】試題分析：利用列舉法即可列舉出所有各種可能的情況，然后利用概率公式即可求解．試題解析：根據(jù)題意畫圖如下：共有12中情況，從4張牌中任意摸出2張牌花色相同顏色4種可能，所以兩人恰好成為游戲搭檔的概率=．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．21.某中學(xué)開展“漢字聽寫大賽”，為了解學(xué)生的參與情況，在該校隨機(jī)抽取了四個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生共__________人；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）求圖1中甲班所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（4）若四個(gè)班級(jí)的學(xué)生總數(shù)是160人，全校共2000人，請(qǐng)你估計(jì)全校的學(xué)生中參與這次的大約有多少人.

【正確答案】（1）100；（2）見解析；（3）108°；（4）1250.【分析】（1）根據(jù)甲班參賽30人，所占比為30%，即可求出這四個(gè)班總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)丁班參賽35人，總?cè)藬?shù)是100，即可求出丁班所占的百分比，再用整體1減去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以參賽得總?cè)藬?shù)，即可得出丙班參賽得人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)甲班級(jí)所占的百分比，再乘以360°，即可得出答案；（4）根據(jù)樣本估計(jì)總體，可得答案．【詳解】（1）這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生數(shù)是：

30÷30%=100（人）；故答案為100；（2）丁所占的百分比是：×=35%，丙所占的百分比是：1﹣30%﹣20%﹣35%=15%，則丙班得人數(shù)是：100×15%=15（人）；如圖：（3）甲班級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：30%×360°=108°；（4）根據(jù)題意得：2000×=1250（人）．答：全校的學(xué)生中參與這次的大約有1250人．本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用；讀懂統(tǒng)計(jì)圖解決問題是關(guān)鍵．22.如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．【正確答案】（1）證明見解析；（2）112.5°．【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到條件，再加上可證得結(jié)論；

根據(jù)得到根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到由平角的定義得到【詳解】證明：在△ABC和△DEC中，，（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠1＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．23.實(shí)踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，沒有寫作法）（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓.綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是_____.（直接寫出答案）（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半徑.【正確答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；綜合運(yùn)用：（1）相切；（2）⊙O的半徑為.【分析】綜合運(yùn)用：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得AB與⊙O的位置關(guān)系是相切；（2）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可．【詳解】（1）①作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O；②以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓．AB與⊙O的位置關(guān)系是相切．（2）相切；∵AC=5，BC=12，∴AD=5，AB==13，∴DB=AB-AD=13-5=8，設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=．答：⊙O的半徑為．本題考查了1．作圖—復(fù)雜作圖；2．角平分線的性質(zhì)；3．勾股定理；4．切線的判定．24.在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，4），請(qǐng)解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求出點(diǎn)A到A2的路徑長(zhǎng)．【正確答案】（1）畫圖見解析，A1（﹣4，4）、B1（﹣1，1）、C1（﹣3，1）；（2）畫圖見解析，.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，