2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（3月4月）含解析

第頁碼49頁/總NUMPAGES總頁數(shù)49頁2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（3月）一、選一選（30分）1.9的算術(shù)平方根是（）A.﹣3 B.±3 C.3 D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a4=a12 B.（﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a3C.（a﹣2）2=a2﹣4 D.2a﹣3a=﹣a3.用科學(xué)記數(shù)法表示“8500億”為（）A.85×1010 B.8.5×1011 C.85×1011 D.0.85×10124.把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個(gè)幾何體的體積為（）A.24π B.32π C.36π D.48π6.在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個(gè)也涂上陰影，是整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.88.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A﹣2＜x＜1 B.0＜x＜1 C.x＜﹣2和0＜x＜1 D.﹣2＜x＜1和x＞19.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.c＞0 B.2a+b=0 C.b2﹣4ac＞0 D.a﹣b+c＞010.如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分別以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為（）A.4π B.5π C.8π D.10π二、填空題（24分）11.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2﹣6＝_____．12.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____．13.在中，，則的值是______．14.如圖，扇形的半徑為，圓心角為120°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為______.15.如圖，梯形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)E，圖中面積相等的三角形共有____對(duì)．16.如圖所示運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出輸出的結(jié)果為12，…則第2014次輸出的結(jié)果為_____．三、解答題（18）17.計(jì)算：（5﹣1）0+（）﹣1+×3﹣|﹣2|﹣tan60°18.先化簡在求值：，其中19.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）求作：∠A的平分線AE，交BC于點(diǎn)E；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，沒有寫作法）（2）求證：AB=BE．四、解答題（21分）20.某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款進(jìn)行抽樣，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次中捐20元的人數(shù)為24人，（1）他們一共抽查了多少人？捐款數(shù)沒有少于20元的概率是多少？（2）這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是（元）、中位數(shù)是（元）；（3）若該校共有660名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？21.甲型H1N1流感的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？22.如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE，（1）求證：△ABE≌△DFA．（2）如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．五、解答題（27分）23.甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖像線段AB表示甲出發(fā)沒有足2小時(shí)因故停車檢修），請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息，解決如下問題：（1）求乙車所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長時(shí)間，兩車在途中次相遇？（寫出解題過程）24.如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60o．（1）求⊙O直徑；（2）若D是AB延長線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長為多少時(shí)，CD與⊙O相切；（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<2)，連結(jié)EF，當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF為直角三角形．25.如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，8），點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE=2OC．設(shè)OE=t（t＞0），矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S．根據(jù)上述條件，回答下列問題：（1）當(dāng)矩形OEDC的頂點(diǎn)D在直線AB上時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)t=4時(shí)，求S的值；（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式（沒有必寫出解題過程）；（4）若S=12，則t=．2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（3月）一、選一選（30分）1.9的算術(shù)平方根是（）A.﹣3 B.±3 C.3 D.【正確答案】C【詳解】試題分析：9的算術(shù)平方根是3，故選C．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a4=a12 B.（﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a3C.（a﹣2）2=a2﹣4 D.2a﹣3a=﹣a【正確答案】D【詳解】試題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)的冪的定義、乘方的概念解答．A、應(yīng)為a3·a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a﹣3a=﹣a，正確．故選D．考點(diǎn)：同底數(shù)冪除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式3.用科學(xué)記數(shù)法表示“8500億”為（）A.85×1010 B.8.5×1011 C.85×1011 D.0.85×1012【正確答案】B【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：8500億=8.5×1011，故選B．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】分別求出每一個(gè)沒有等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，沒有包括端點(diǎn)用空心”的原則逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：解沒有等式2x+1＞-1，得：x＞-1，

解沒有等式x+2≤3，得：x≤1，

∴沒有等式組的解集為：-1＜x≤1，

故選：B．本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個(gè)沒有等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；小小找沒有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5.如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個(gè)幾何體的體積為（）A.24π B.32π C.36π D.48π【正確答案】A【詳解】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2，高是6，所以該幾何體體積為π×4×6=24π．故選A．6.在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個(gè)也涂上陰影，是整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【正確答案】B【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.故選B.考查軸對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.7.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.8【正確答案】D【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，列出方程即可解決問題．【詳解】解：根據(jù)題意，得：（n-2）×180=360×3，解得n=8．故選：D．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，利用方程法求邊數(shù)．8.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A.﹣2＜x＜1 B.0＜x＜1 C.x＜﹣2和0＜x＜1 D.﹣2＜x＜1和x＞1【正確答案】C【詳解】分析：把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，求出反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出B的坐標(biāo)，根據(jù)AB的橫坐標(biāo)圖象即可得出答案．詳解：把A（-2，1）代入y=得：m=-2，即反比例函數(shù)的解析式是y=-，把B（n，-2）代入y=-得：-2=-，n=1，即B的坐標(biāo)是（1，-2），所以當(dāng)函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜1，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力．9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.c＞0 B.2a+b=0 C.b2﹣4ac＞0 D.a﹣b+c＞0【正確答案】D【詳解】試題分析：A、因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的上方，所以c＞0，正確；B、由已知拋物線對(duì)稱軸是直線x=1=﹣，得2a+b=0，正確；C、由圖知二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故有b2﹣4ac＞0，正確；D、直線x=﹣1與拋物線交于x軸的下方，即當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＜0，即y=ax2+bx+c=a﹣b+c＜0，錯(cuò)誤．故選D．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系10.如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分別以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為（）A.4π B.5π C.8π D.10π【正確答案】A【詳解】分析：陰影面積=三角形面積-2個(gè)扇形的面積．詳解：∵S△ABD=5π×8÷2=20π；S扇形BAE=；S扇形DFG=；∴陰影面積=20π-=20π-16π=4π．故選A．點(diǎn)睛：本題主要是利用扇形面積和三角形面積公式計(jì)算陰影部分的面積解題關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系．二、填空題（24分）11.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2﹣6＝_____．【正確答案】2（x）（x）【分析】先提取公因式2后，再把剩下的式子寫成，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解．【詳解】解：2x2﹣6＝2（x2﹣3）＝2（x）（x）．故答案為2（x）（x）．本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．12.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____．【正確答案】【詳解】解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義∴∴故答案為13.在中，，則的值是______．【正確答案】【詳解】分析：先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答．詳解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，∴AC=，∴cosA=．點(diǎn)睛：本題考查銳角三角函數(shù)的概念及勾股定理，比較簡單．14.如圖，扇形的半徑為，圓心角為120°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為______.【正確答案】4cm【分析】求出扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可．【詳解】扇形的弧長==4π，

圓錐的底面半徑為4π÷2π=2，

故圓錐的高為：=4,

故答案為4cm．本題考查了圓錐的計(jì)算，考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長．15.如圖，梯形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)E，圖中面積相等的三角形共有____對(duì)．【正確答案】3【詳解】觀察可得到有兩對(duì)同底同高的三角形，即S△ABC=S△BCD，S△ABD=S△ADC，同時(shí)S△ABD-S△AED=S△ADC-S△AED得，S△AEB=S△CED所以共有3對(duì)面積相等的三角形．16.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出輸出的結(jié)果為12，…則第2014次輸出的結(jié)果為_____．【正確答案】3【詳解】分析：先分別計(jì)算出當(dāng)x=48時(shí)，x=×48=24；當(dāng)x=24時(shí)，x=×24=12；當(dāng)x=12時(shí)，x=×12=6；當(dāng)x=6時(shí)，x=×6=3；當(dāng)x=3時(shí)，x+3=3+3=6，…，以后輸出的結(jié)果循環(huán)出現(xiàn)3與6，從第三次開始，奇數(shù)次，輸出6；偶數(shù)次，輸出3．按此規(guī)律計(jì)算即可求解．詳解：當(dāng)輸入x=48時(shí)，次輸出48×=24；當(dāng)輸入x=24時(shí)，第二次輸出24×=12；當(dāng)輸入x=12時(shí)，第三次輸出12×=6；當(dāng)輸入x=6時(shí)，第四次輸出6×=3；當(dāng)輸入x=3時(shí)，第五次輸出3+3=6；當(dāng)輸入x=6時(shí)，第六次輸出6×=3；…∴第2014次輸出的結(jié)果為3．故答案為3．點(diǎn)睛：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，注意輸入的數(shù)x分為偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況．三、解答題（18）17.計(jì)算：（5﹣1）0+（）﹣1+×3﹣|﹣2|﹣tan60°【正確答案】1【詳解】分析：分別計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘法、值并代入三角函數(shù)值，再計(jì)算加減可得．詳解：原式=1+2+-2-=1．點(diǎn)睛：本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、值性質(zhì)及銳角的三角函數(shù)值．18.先化簡在求值：，其中【正確答案】，【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，代入化簡結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】===當(dāng)x＝﹣2時(shí)原式=．本題考查分式的化簡求值、解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算的法則，注意結(jié)果要化成最簡分式或整式．19.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）求作：∠A的平分線AE，交BC于點(diǎn)E；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，沒有寫作法）（2）求證：AB=BE．【正確答案】（1）見解析（2）證明見解析【詳解】分析：（1）利用基本作圖作∠BAD的平分線；（2）先根據(jù)角平分線的定義得到∠BAE=∠DAE，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠DAE=∠AEB，所以∠BAE=∠AEB，從而可判斷AB=BE．詳解：（1）解：如圖，AE為所作，（2）證明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠DAE，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE．點(diǎn)睛：本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．四、解答題（21分）20.某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款進(jìn)行抽樣，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次中捐20元的人數(shù)為24人，（1）他們一共抽查了多少人？捐款數(shù)沒有少于20元的概率是多少？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（元）、中位數(shù)是（元）；（3）若該校共有660名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？【正確答案】（1）（2）20，15；（3）10500【詳解】分析：（1）根據(jù)捐15元和20元得人數(shù)共39人及這兩組所占的總?cè)藬?shù)比例可求出總?cè)藬?shù)，（2）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再估算．詳解：（1）設(shè)捐15元的人數(shù)為5x，則根據(jù)題意捐20元的人數(shù)為8x．∴5x+8x=39，∴x=3，∴一共了3x+4x+5x+8x+2x=66（人），可得：捐款30元的人數(shù)為：6人，捐款20元的人數(shù)為：24人，則捐款數(shù)沒有少于20元的概率是：；（2）5個(gè)組的人數(shù)分別為9，12，15，24，6．所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20（元），中位數(shù)是15（元）．故答案為20，15；（3）全校學(xué)生共捐款：（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×660=10500（元）．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.甲型H1N1流感的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？【正確答案】5天后共有2187人得病【詳解】分析：設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，根據(jù)某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，可列方程求解，然后再求出5天后的患甲型H1N1流感的人數(shù)．詳解：設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，1+x+x（x+1）=9，x=2或x=-4（舍去）．每天傳染中平均一個(gè)人傳染了2個(gè)人，9+18=27，27+27×2=81，81+81×2=243，243+243×2=729，729+729×2=2187．故5天后共有2187人得?。c(diǎn)睛：本題考查理解題意的能力，以兩天后獲病的總?cè)藬?shù)做為等量關(guān)系，求出每人每天傳染幾個(gè)，然后求出再過5天的情況．22.如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE，（1）求證：△ABE≌△DFA．（2）如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．【正確答案】（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等得到AD=BC=AE，∠DAF=∠AEB．再一對(duì)直角相等即可證明三角形全等；

（2）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等以及勾股定理，可以求得DF，EF的長；再根據(jù)勾股定理求得DE的長，運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．【詳解】(1)在矩形中，，．，,．．(2)由(1)知．．在直角中，，．在Rt中，，．五、解答題（27分）23.甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖像線段AB表示甲出發(fā)沒有足2小時(shí)因故停車檢修），請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息，解決如下問題：（1）求乙車所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長時(shí)間，兩車在途中次相遇？（寫出解題過程）【正確答案】（1）y=60x﹣120；（2）兩車在途中第二次相遇時(shí)它們距出發(fā)地的路程為240千米；（3）乙車出發(fā)1小時(shí)，兩車在途中次相遇．【分析】（1）由圖可看出，乙車所行路程y與時(shí)間x的成函數(shù)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)關(guān)系式；（2）由圖可得：交點(diǎn)F表示第二次相遇，F(xiàn)點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，代入（1）中的函數(shù)即可求得距出發(fā)地的路程；（3）交點(diǎn)P表示次相遇，即甲車故障停車檢修時(shí)相遇，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示離出發(fā)地的距離，要求時(shí)間，則需要把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)先求出；從圖中看出，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，而點(diǎn)B在線段BC上，BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系可通過待定系數(shù)法求解，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)已知，則縱坐標(biāo)可求．【詳解】（1）設(shè)乙車所行駛路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1，把（2，0）和（10，480）代入，得：，解得：，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x﹣120；（2）由圖可得：交點(diǎn)F表示第二次相遇，F(xiàn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，此時(shí)y=60×6=120=240，則F點(diǎn)坐標(biāo)為（6，240），故兩車在途中第二次相遇時(shí)它們距出發(fā)地的路程為240千米；（3）設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2，把（6，240）、（8，480）代入，得：，解得：，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=120x﹣480，則當(dāng)x=4.5時(shí)，y=120×4.5﹣480=60．可得：點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為60．∵AB表示因故停車檢修，∴交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為60，把y=60代入y=60x﹣120中，有60=60x﹣120，解得x=3，則交點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，60）．∵交點(diǎn)P表示次相遇，∴乙車出發(fā)3﹣2=1小時(shí)，兩車在途中次相遇．本題意在考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式求值的運(yùn)算技能和從坐標(biāo)系中提取信息的能力，是道綜合性較強(qiáng)的代數(shù)應(yīng)用題，對(duì)學(xué)生能力要求比較高．24.如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60o．（1）求⊙O的直徑；（2）若D是AB延長線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長為多少時(shí)，CD與⊙O相切；（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<2)，連結(jié)EF，當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF為直角三角形．【正確答案】（1）4cm；（2）2cm；（3）t＝1s或t＝1.6s時(shí)【詳解】直徑所對(duì)的圓周角為90°，然后根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可以求得直徑的長；由切線定理可以求得當(dāng)BD長為2cm，CD與⊙O相切；第（3）涉及到三角形相似，求得t的值．25.如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，8），點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE=2OC．設(shè)OE=t（t＞0），矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S．根據(jù)上述條件，回答下列問題：（1）當(dāng)矩形OEDC的頂點(diǎn)D在直線AB上時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)t=4時(shí)，求S的值；（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式（沒有必寫出解題過程）；（4）若S=12，則t=．【正確答案】（1）t=（2）7（3）①當(dāng)0＜t≤時(shí)，S=t2②當(dāng)＜t≤4時(shí)，S=-（4）8【詳解】試題分析：（1）證明△BCD∽△BOA，利用線段比求出t值．（2）當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)E與A重合，證明△CBF∽△OBA求出CF．（3）根據(jù)t的取值范圍求出S的值．(4)由題意可知把S=12代入S=t2+2t中,t2+2t=12,整理，得t2-32t+192=0.解得t1=8,t2=24>16（舍去）當(dāng)S=12時(shí)，t=8．試題解析：（1）由題意可得∠BCD=∠BOA=90°，∠CBD=∠OBA，∴△BCD∽△BOA，∴而CD＝OE＝t，BC＝8?CO＝8?，OA＝4，則8?，解得t＝，∴當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上時(shí)，t＝．（2）（2）當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)E與A重合，設(shè)CD與AB交于點(diǎn)F，則由△CBF∽△OBA得，即，解得CF=3，∴S＝OC(OE+CF)＝×2×(3+4)＝7．（3）當(dāng)0<t≤時(shí)，S=t2,當(dāng)<t≤4時(shí)，如圖（2），∵A(4，0),B(0，8)∴直線AB的解析式為y=-2x+8，∴G(t,2t+8),F(4,),∴DF=4,DG=8,∴S=S矩形COED-S△DFG=t×(4)(8)=-t2+10t-16.當(dāng)時(shí)，如圖（3）由∠BFC=∠BAOtan∠BAO=tan∠BFC=2∴S=S△BOAS△BCF=×4×8×(4-)(8)=t2+2t.綜上（4）8（提示：由題意可知把S=12代入S=t2+2t中,.t2+2t=12,整理，得t2-32t+192=0.解得t1=8,t2=24>16（舍去）當(dāng)S=12時(shí)，t=8．）點(diǎn)睛:本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，相似三角形的判定以及考生的做題能力,解題時(shí)要注意分段函數(shù)．2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（4月）一、選一選（每小題3分，共計(jì)30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A3m＋3n＝6mn B.y3÷y3＝y(tǒng) C.a2·a3＝a6 D.3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形而沒有是對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.4.點(diǎn)A（－1，），B（－2，）在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（）A.＞ B.= C.＜ D.沒有能確定5.如圖,是由五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的左視圖是（）A.B.C.D.6.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，4，x，6，8．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（

）A.4

B.5

C.5.5

D.67.陽光公司一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折，仍可獲得20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為A.26元 B.27元 C.28元 D.29元8.已知點(diǎn)M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.9.如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正確的結(jié)論是（）A.①③ B.②③ C.①④ D.②④10.甲、乙在一段長2000米的直線公路上進(jìn)行跑步練習(xí)，起跑時(shí)甲在起點(diǎn)，乙在甲的前面，若甲、乙同時(shí)起跑至甲到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲乙之間的距離y（米）與時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法：①甲的速度為5米/秒；②100秒時(shí)甲追上乙；③50秒時(shí)甲乙相距50米；④甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)300米.其中正確的說法有()A.4個(gè) B.3個(gè)C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.一種長度約為0.000056mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為________.12.比較大小：4________（填“>”“<”或“=”）．13.函數(shù)中自變量的取值范圍是______．14.因式分解：2m2n﹣4mn+2n=_____．15.沒有等式組的解集為________.16.一個(gè)扇形的半徑長為12cm，面積為24πcm2，則這個(gè)扇形的弧長為________cm.17.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AB=5,BC=6,DE=4,則BD=________.18.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長CO交⊙O于點(diǎn)E，連接BE．若∠A＝100°，∠E＝60°，則∠ECD＝_____°．19.在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D在BC邊上，把△ABD沿AD折疊后，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接CE，若∠DBE＝20°，則∠ADC＝_____．20.如圖，在四邊形ABCD中∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點(diǎn)P，若四邊形ABCD的面積是9，則DP的長是________.三、解答題（21-22每題7分，23-24每題8分，25-27每題10分，共計(jì)60分）21.先化簡，再求值：，其中a=2sin60°-3tan45°22.圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．⑴在圖1中畫出一個(gè)以AB為一邊面積為5等腰RtABC，且點(diǎn)C在小正方形頂點(diǎn)上；⑵在圖2中畫出一個(gè)以AB為一邊面積為4的平行四邊形ABDE，且點(diǎn)D和點(diǎn)E均在小正方形的頂點(diǎn)上；寫出所畫四邊形周長=.23.隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．揚(yáng)州市某中學(xué)設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“”扇形圓心角的度數(shù)為度；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？24.如圖，已知△ABC，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥AB交直線OD于點(diǎn)E，連接AE、CD.⑴如圖1，求證：四邊形ADCE是菱形；⑵如圖2，當(dāng)∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周長為18時(shí)，求AC的長度.25.飛馬汽車公司3月份新上市一種新型低能耗汽車8輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量上升，5月份該公司該型汽車達(dá)18輛．（1）求該公司該型汽車4月份和5月份的平均增長率；（2）該型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為9萬元，該公司的該型車售價(jià)為9.8萬元/輛．且m輛汽車，汽車廠返利公司0.04m萬元/輛．若使6月份每輛車盈利沒有低于1.7萬元，那么該公司6月份至少需要該型汽車多少輛？（盈利=利潤+返利）26.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD平分∠ACB，點(diǎn)E為弧AD上一點(diǎn)，連接CE、DE，CD與AB交于點(diǎn)N．（1）如圖1，求證：∠AND=∠CED；（2）如圖2，AB為⊙O直徑，連接BE、BD，BE與CD交于點(diǎn)F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求證：CD=CE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OF，若BE=BD+4，BC=，求線段OF的長．27.如圖，拋物線y=-(x+k)(x-5)交x軸于點(diǎn)A、B（A左B右），交y軸交于點(diǎn)C，BD⊥AC垂足D，BD與OC交于點(diǎn)E，且CE=4OE.⑴如圖1，求拋物線的解析式；⑵如圖2，點(diǎn)M為拋物線頂點(diǎn),MH⊥x軸,垂足為H,點(diǎn)P為象限MH右側(cè)拋物線上一點(diǎn),PN⊥x軸于點(diǎn)N,PA交MH于點(diǎn)F,FG⊥PN于點(diǎn)G,求tan∠GBN的值；⑶如圖3，在⑵的條件下，過點(diǎn)P作BG的平行線交直線BC于點(diǎn)S，點(diǎn)T為直線PS上一點(diǎn)，TC交拋物線于點(diǎn)Q，若CQ=QT，TS=，求點(diǎn)P的坐標(biāo).2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（4月）一、選一選（每小題3分，共計(jì)30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果．【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以-2相反數(shù)是2，故選：B．本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2.下列計(jì)算正確的是（）A.3m＋3n＝6mn B.y3÷y3＝y(tǒng) C.a2·a3＝a6 D.【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．詳解：A沒有是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行合并計(jì)算；B、同底數(shù)冪除法，底數(shù)沒有變，指數(shù)相減，原式=1；C、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，原式=；D、冪的乘方法則，底數(shù)沒有變，指數(shù)相乘，原式=，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要明白冪的計(jì)算法則．3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形而沒有是對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念與對(duì)稱的概念即可作答．詳解：A、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該圖形是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)正確；C、該圖形既軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：本題考查對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．4.點(diǎn)A（－1，），B（－2，）在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（）A.＞ B.= C.＜ D.沒有能確定【正確答案】C【詳解】試題分析：對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，根據(jù)題意可得：－1＞－2，則．故選:C．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．5.如圖,是由五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的左視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：此幾何體的左視圖有2列，從左往右小正方體的個(gè)數(shù)為2，1，故選：B．此題主要考查了簡單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握畫三視圖時(shí)，所看到的棱，都要用實(shí)線表示出來．6.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，4，x，6，8．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（

）A.4

B.5

C.5.5

D.6【正確答案】D【詳解】分析：先根據(jù)中位數(shù)的定義可求得x，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．詳解：根據(jù)題意得，（4+x）÷2=5，得x=6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)，難度適中．7.陽光公司一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折，仍可獲得20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為A.26元 B.27元 C.28元 D.29元【正確答案】C【分析】根據(jù)題意，設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，按照等量關(guān)系“標(biāo)價(jià)×0.9-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×20%”，列出一元方程即可求解．【詳解】解：設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元．故選C．8.已知點(diǎn)M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于m的沒有等式組，求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在數(shù)軸上表示為：故選：A．本題考查的是在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．9.如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正確的結(jié)論是（）A.①③ B.②③ C.①④ D.②④【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)SAS推出△AEF≌△ABC，推出根據(jù)等邊對(duì)等角推出∠AFC=∠C，根據(jù)等量代換即可得到根據(jù)∠E=∠B，∠EDA=∠BDF，即可判定△ADE∽△FBD.詳解：在△AEF和△ABC中∵∴△AEF≌△ABC(SAS)，∴AF=AC，∴③正確；∵∠E=∠B，∠EDA=∠BDF，∴△ADE∽△FBD，②正確；①④無法證明.故選B.點(diǎn)睛：考查全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定，掌握它們的判定方法是解題的關(guān)鍵.10.甲、乙在一段長2000米的直線公路上進(jìn)行跑步練習(xí)，起跑時(shí)甲在起點(diǎn)，乙在甲的前面，若甲、乙同時(shí)起跑至甲到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲乙之間的距離y（米）與時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法：①甲的速度為5米/秒；②100秒時(shí)甲追上乙；③50秒時(shí)甲乙相距50米；④甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)300米.其中正確的說法有()A.4個(gè) B.3個(gè)C.2個(gè) D.1個(gè)【正確答案】A【詳解】在100秒時(shí)甲，乙的距離是0，則起跑后100秒甲追上乙，故②說確；甲每100秒比乙多跑100m，所以50秒時(shí)甲乙相距50米，故③說確；甲每100秒比乙多跑100m，則在400秒時(shí)，相距300米，④說確；甲的速度為2000÷400=5m/s，故可以得出甲的速度為5m/s，故①正確．故選A．主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.一種長度約為0.000056mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為________.【正確答案】5.6×10-5【詳解】分析：值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．詳解：0.000056=5.6×10-5．故選B．點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12.比較大?。?________（填“>”“<”或“=”）．【正確答案】<【分析】根據(jù)和4，即可求出答案．【詳解】解：∵4，，∴4，故＜．本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，注意：4，屬于基礎(chǔ)題，難度沒有大．13.函數(shù)中自變量的取值范圍是______．【正確答案】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，，∴；故．本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式被開方數(shù)大于等于0進(jìn)行解題．14.因式分解：2m2n﹣4mn+2n=_____．【正確答案】2n(m-1)2【詳解】分析：原式提取2n，再利用完全平方公式分解即可．詳解：原式=2n（m2-2m+1）=2n（m-1）2，故答案為2n（m-1）2點(diǎn)睛：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15.沒有等式組的解集為________.【正確答案】x≤2【詳解】分析：分別求出每個(gè)沒有等式的解集，再找到其公共部分．詳解：，由①得，x≤2；由②得，x≤3，沒有等式組的解集為x≤2．故答案為x≤2．點(diǎn)睛：本題考查了解一元沒有等式組，明確沒有等式的解集與沒有等式組的解集的異同是解題的關(guān)鍵．16.一個(gè)扇形的半徑長為12cm，面積為24πcm2，則這個(gè)扇形的弧長為________cm.【正確答案】4π【詳解】分析：根據(jù)扇形面積公式和扇形的弧長公式之間的關(guān)系：S扇形=lr，把對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入即可求得弧長．詳解：∵S扇形=lr，∴24π=×l×12，∴l(xiāng)=4π，故答案為4π．點(diǎn)睛：本題考查了扇形面積的計(jì)算，解此類題目的關(guān)鍵是注意觀察已知所給的條件：如果已知扇形半徑和圓心角，則利用：S扇形=，如圖已知扇形半徑和弧長則利用：S扇形=lr．17.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AB=5,BC=6,DE=4,則BD=________.【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)平行線得出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可．詳解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵DE=4，AB=5，BC=6，∴，∴AD=,∴BD=AB-AD=5-=．故．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出相似后得出比例式，題目比較典型，難度適中．18.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長CO交⊙O于點(diǎn)E，連接BE．若∠A＝100°，∠E＝60°，則∠ECD＝_____°．【正確答案】50【分析】根據(jù)圓周角定理得到∠EBC=90°，求出∠BCE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠BCD=180°-∠A=80°，計(jì)算即可．【詳解】解：∵EC是⊙O的直徑，∴∠EBC=90°，∴∠BCE=90°-∠E=30°，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BCD=180°-∠A=80°，∴∠OCD=∠BCD-∠BCE=50°，故50．本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．19.在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D在BC邊上，把△ABD沿AD折疊后，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接CE，若∠DBE＝20°，則∠ADC＝_____．【正確答案】70°或110°【詳解】分析：分兩種位置進(jìn)行折疊，根據(jù)折疊的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.詳解：如圖1，由折疊得，BD=DE，AB=AE，∴∠DEB=∠DBE=20°∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=45°,∠AED=45°∴∠AEB=∠ABE=65°,∴∠BAE=180°-65°-65°=50°,∴∠EAD=∠BAD=∠BAE=25°,∴∠ADE=180°-25°-45°=110°,∵∠CDE=20°+20°=40°∴∠ADC=110°-40°=70°;如圖2，同理可得，∠ADC=110°.故答案為70°或110°.點(diǎn)睛：本題考查了折疊問題，等腰三角形的判定和性質(zhì)，分類討論思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在四邊形ABCD中∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點(diǎn)P，若四邊形ABCD的面積是9，則DP的長是________.【正確答案】3【分析】作DE⊥BC，交BC延長線于E，如圖，則四邊形BEDP為矩形，再利用等角的余角相等得到∠ADP=∠CDE，則可利用“AAS”證明△ADP≌△CDE，得到DP=DE，S△ADP=S△CDE，所以四邊形BEDP為正方形，S四邊形ABCD=S矩形BEDP，根據(jù)正方形的面積公式得到DP2=9，易得DP=3．【詳解】作DE⊥BC，交BC延長線于E，如圖，∵DP⊥AB，ABC=90°，∴四邊形BEDP為矩形，∴∠PDE=90°，即∠CDE+∠PDC=90°，∵∠ADC=90°，即∠ADP+∠PDC=90°，∴∠ADP=∠CDE，在△ADP和△CDE中，∴△ADP≌△CDE，∴DP=DE，S△ADP=S△CDE，∴四邊形BEDP為正方形，S四邊形ABCD=S矩形BEDP，∴DP2=9，∴DP=3．故選C．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．三、解答題（21-22每題7分，23-24每題8分，25-27每題10分，共計(jì)60分）21.先化簡，再求值：，其中a=2sin60°-3tan45°【正確答案】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出a的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，a=2sin60°-3tan45°=2×-3=-3∴原式===.點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．22.圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．⑴在圖1中畫出一個(gè)以AB為一邊面積為5的等腰RtABC，且點(diǎn)C在小正方形頂點(diǎn)上；⑵在圖2中畫出一個(gè)以AB為一邊面積為4的平行四邊形ABDE，且點(diǎn)D和點(diǎn)E均在小正方形的頂點(diǎn)上；寫出所畫四邊形周長=.【正確答案】（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）直接利用網(wǎng)格勾股定理得出符合題意的答案；（2）直接利用網(wǎng)格平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理得出答案．【詳解】（1）如圖1所示：三角形ABC即為所求，；（2）如圖2所示：四邊形ABDE即為所求．四邊形ABDE的周長為：2此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．23.隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．揚(yáng)州市某中學(xué)設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“”的扇形圓心角的度數(shù)為度；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？【正確答案】（1）100;（2）108;（3）見解析;（4）600名.【分析】（1）用最喜歡電話溝通方式的人數(shù)除以它所占的百分比得到的總?cè)藬?shù)，（2）用360°乘以最喜歡溝通方式的人數(shù)所占的百分比可得到表示“”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）求出短信的人數(shù)，再根據(jù)各方式的人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求得的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；

（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中“”人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）20÷20%=100，

所以這次統(tǒng)計(jì)共抽查了100名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“”的扇形圓心角的度數(shù)=360°×=108°；

（3）短信的人數(shù)為100×5%=5，

則的人數(shù)為100-（20+5+30+5）=40，

補(bǔ)全圖形如下：

；

（3）估計(jì)該校最喜歡用“”進(jìn)行溝通的學(xué)生有1500×=600名．故答案為（1）100;（2）108;（3）見解析;（4）600名.本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4.如圖，已知△ABC，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥AB交直線OD于點(diǎn)E，連接AE、CD.⑴如圖1，求證：四邊形ADCE是菱形；⑵如圖2，當(dāng)∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周長為18時(shí)，求AC的長度.【正確答案】（1）見解析；（2）AC＝8【詳解】分析：（1）利用直線DE是線段AC的垂直平分線，得出AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°，進(jìn)而得出△AOD≌△COE，即可得出四邊形ADCE是菱形；（2）利用當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，即可得出AC的長．詳（1）證明：∴直線DE是線段AC的垂直平分線，∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°；且AD=CD、AO=CO，又∵CE∥AB，∴∠1=∠2，在△AOD和△COE中，∴△AOD≌△COE（AAS），∴OD=OE，∵A0=CO，DO=EO，∴四邊形ADCE是平行四邊形，又∵AC⊥DE，∴四邊形ADCE是菱形；（2）當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，∴，又∵BC=6，∴OD=3，又∵△ADC的周長為18，∴AD+AO=9，

即AD=9-AO，∴OD==3，可得AO=4，∴AC=8．點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的判定，根據(jù)已知得出△ADO∽△ABC進(jìn)而求出AO的長是解題關(guān)鍵．25.飛馬汽車公司3月份新上市一種新型低能耗汽車8輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量上升，5月份該公司該型汽車達(dá)18輛．（1）求該公司該型汽車4月份和5月份的平均增長率；（2）該型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為9萬元，該公司的該型車售價(jià)為9.8萬元/輛．且m輛汽車，汽車廠返利公司0.04m萬元/輛．若使6月份每輛車盈利沒有低于1.7萬元，那么該公司6月份至少需要該型汽車多少輛？（盈利=利潤+返利）【正確答案】（1）該公司該型汽車4月份和5月份的平均增長率為50%；（2）該公司6月份至少需要該型汽車23輛．【詳解】試題分析：（1）設(shè)該公司該型汽車3月份和4月份的平均增長率為x．等量關(guān)系為：3月份的量×（1+增長率）2=5月份的量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．（2）根據(jù)6月份每輛車盈利沒有低于1.7萬元，得到汽車輛數(shù)的范圍，根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)得到該公司6月份至少需要該型汽車多少輛，再根據(jù)盈利=利潤+返利，列出算式即可得到答案．試題解析：（1）設(shè)該公司該型汽車4月份和5月份的平均增長率為x，根據(jù)題意列方程：8（1+x）2=18，解得x1=﹣250%（沒有合題意，舍去），x2=50%．答：該公司該型汽車4月份和5月份的平均增長率為50%．（2）由題意得：0.04m+（9.8﹣９）≥1.7，解得：m≥22.5，∵m為整數(shù)，∴該公司6月份至少需要該型汽車23輛，答：該公司6月份至少需要該型汽車23輛．26.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD平分∠ACB，點(diǎn)E為弧AD上一點(diǎn)，連接CE、DE，CD與AB交于點(diǎn)N．（1）如圖1，求證：∠AND=∠CED；（2）如圖2，AB為⊙O直徑，連接BE、BD，BE與CD交于點(diǎn)F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求證：CD=CE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OF，若BE=BD+4，BC=，求線段OF的長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）OF=.【分析】（1）連接BE，則∠CAB=∠CEB，∠BCD=∠DEB，由CD是∠ACB的平分線得∠ACD=∠BCD，從而，∠CAB+∠ACD=∠CEB+∠DEB；由∠CAB+∠ACD=∠AND可得結(jié)論；（2）根據(jù)2∠BDC=90°-∠DBE得∠BDC+∠DBE=90°-∠BDC，由∠BDC=∠BAC得∠BDC+∠DBE=∠CFB，AB是直徑可得∠CFB=∠CBN，從而可證明∠CDE=∠CED，故可得結(jié)論；（3）過C作CM⊥BE，CK⊥DB易證△CEM≌△CDK，△CMB≌△CKB從而求出CM=6，作FH⊥BC于點(diǎn)H,FH交CM于點(diǎn)G，易證△CGH≌△FHB，得CG=BF，設(shè)FM=x，利用tan∠GFM=tan∠MCB==求得FM=3,CF=3.作EQ⊥DF交DF于點(diǎn)Q，通過△CBF∽△EDF設(shè)FQ=3k，EQ==6k，則DQ=2k,EF=3k，DE=2k得BE=5+3k，BD=BE-4=3k+1，作DP⊥B