2022年河北省九地市中考數(shù)學摸底試卷（3月份）及答案解析

第=page2929頁，共=sectionpages2929頁2022年河北省九地市中考數(shù)學摸底試卷（3月份）一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖，在同一平面內(nèi)過直線l外一點A作直線l的平行線，可作平行線的條數(shù)有(

)

A.0條 B.1條 C.2條 D.無數(shù)條2.墨跡覆蓋了等式“(a2)3A.×

B.÷

C.?

D.十3.下列各數(shù)的表示形式中，不是科學記數(shù)法形式的是(

)A.5.01×105

B.9.99×10?4.下列幾何體中，主視圖不是中心對稱圖形的有(

)

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個5.如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，將△ADE沿DE折疊至△FDE位置，點AA.90° B.100° C.110°6.將多項式(a?1)A.a?1 B.(a?1)7.課堂上，老師讓學生們說出一句話，使其結(jié)果為1，例如：1的絕對值．下列為四位同學的說法，其中不滿足題意的是(

)

甲：?1的相反數(shù)

乙：(?1)0

丙：?1A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點C(?1,0A.3a?1

B.?3a?9.下列說法中正確的是(

)A.北京冬奧會某項比賽中，強隊戰(zhàn)勝弱隊是必然事件

B.對從疫情高風險區(qū)歸來的人員的核酸檢測，可采用抽樣調(diào)查

C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率可能為0

D.數(shù)據(jù)1，2，?2，?1，0的方差比數(shù)據(jù)?1，1，?1，0

10.已知方程□x2?4x+A.0

B.1

C.2

D.311.從觀測點A測得海島B在其北偏東60°方向上，測得海島C在其北偏東80°方向上，若一艘小船從海島B出發(fā)沿南偏西40°方向以每小時40海里的速度，行駛2小時到C海島，則C海島到觀測點A的距離是A.20海里 B.40海里 C.60海里 D.80海里12.如圖，已知平行四邊形ABCD，要求利用所學知識在平行四邊形甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、乙：分別作∠A與∠B的平分線AE、BF，分別交BC于點E，交A下列判斷正確的是(

)A.甲、乙均正確 B.甲錯誤，乙正確 C.甲正確，乙錯誤 D.甲，乙均錯誤13.如圖，正方形ABCD的頂點A，D分別在x軸，y軸上，點B(3,1)在直線l：y=kx+4上．直線l分別交x軸，y軸于點E，F(xiàn).將正方形AA.0.5 B.1 C.1.5 D.214.如圖，用四根長為8cm的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形(接點不固定)，要將它的四邊按圖中的方式向外等距離移動a?cm，同時添加另外四根長為8cm的鐵絲(虛線部分A.7cm B.8cm C.15.如圖(1)，已知扇形AOB，點P從點O出發(fā)，沿O→A→B→O，以1cm/s的速度運動．設(shè)點P的運動時間為x?sA.3πcm2 B.2.5πc16.函數(shù)y=x2?2|x|?l的自變量x的取值范圍為全體實數(shù)，其中x≥0部分的圖象如圖所示，對于此函數(shù)，嘉嘉、琪琪和小亮的說法如下：

嘉嘉：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，函數(shù)既有最大值，也有最小值；

琪琪：當x<?1時，y隨x的增大而減??；A.嘉嘉和琪琪說的對 B.嘉嘉和小亮說的對

C.琪琪和小亮說的對 D.嘉嘉、琪琪和小亮說的都對二、填空題（本大題共3小題，共11.0分）17.計算：(?4)×18.如圖，正方形ABCD的頂點A，B在x軸上，點D(?2,8)，正方形ABCD的中心為點M，點E，F(xiàn)，G，H分別在AD，AB，BC，CD邊上，且四邊形EFGH19.如圖，在平面直角坐標系中，點A(0,6)，點B(8,0)，I是△OAB的內(nèi)心，則

(三、解答題（本大題共7小題，共67.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受人們的喜歡，為了抓住商機，某商店決定購進A，B兩種“冰墩墩“紀念品進行銷售．已知每件A種紀念品比每件B種紀念品的進價高30元．用1000元購進A種紀念品的數(shù)量和用400元購進B種紀念品的數(shù)量相同．求A，B兩種紀念品每件的進價分別是多少元？21.(本小題9.0分)

按如圖程序進行運算，如果結(jié)果不大于10，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進行第二次運算，直到符合要求(結(jié)果大于10)為止．

(1)當輸入的數(shù)是6時，請求出輸出的結(jié)果；

(2)當輸入的數(shù)是x時，經(jīng)過第一次運算，結(jié)果即符合要求，請求出22.(本小題9.0分)

為了解學生對于垃圾分類知識的掌握情況．某校組織了一次測試，為進一步了解測試的情況，從中抽取部分學生的成績，分為A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100四個等級．并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．

23.(本小題9.0分)

“戴口罩、勤洗手、常通風”已成為當下人們的生活習慣，某校為做好校園防護工作．計劃采購一批洗手液，已知某超市推出以下兩種優(yōu)惠方案：

方案一：一律打八折．

方案二：購買量不超過200瓶時，按原價銷售；超過200瓶時，超過的部分打六折．

設(shè)學校計劃從該超市購買x瓶洗手液，方案一的費用為y1元．方案二的費用為y2元，y1，y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)該洗手液的標價為______元/瓶；

(2)分別求出y1，y224.(本小題9.0分)

如圖，在Rt△ABC中，BC=4.∠BAC=30°，點E，F(xiàn)為邊AB上的動點，點D是EF的中點，以點D為圓心，DE長為半徑在△ABC內(nèi)作半圓D．

(25.(本小題11.0分)

如圖所示，三孔橋橫截面的三個孔是都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度AB為10m，頂點M距水面6m(即MO=6m)，小孔頂點N距水面4m(即NC=4m)，建立如圖②所示的平面直角坐標系．

(1)求出大孔拋物線的解析式；26.(本小題12.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，點D是平面內(nèi)一動點(不與點C重合)，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DE(點E不與點B重合)，連接BE.取CD的中點P，連接AP．

(1)如圖(1)，當點E落在線段AC上時，APBE=______，直線AP答案和解析1.【答案】B

【解析】解：同一平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，

故選：B．

根據(jù)同一平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行進行求解即可．

本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記同一平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．

2.【答案】B

【解析】解：∵(a2)3■a4=a2(a≠0)，

∴a6■a3.【答案】D

【解析】解：A、5.01×105是科學記數(shù)法，故此選項不合題意；

B、9.99×10?6是科學記數(shù)法，故此選項不合題意；

C、?6.5×10?8是科學記數(shù)法，故此選項不合題意；

D、25×104不是科學記數(shù)法，故此選項符合題意；

故選：4.【答案】B

【解析】解：圓柱主視圖為矩形，是中心對稱圖形，故不合題意；

球的主視圖為圓，是中心對稱圖形，故不合題意；

正方體的主視圖為正方形，是中心對稱圖形，故不合題意；

圓錐的主視圖為等腰三角形，不是中心對稱圖形，故符合題意；

正三棱錐的主視圖是為等邊三角形，是中心對稱圖形，故不合題意．

故選：B．

根據(jù)各圖形的主視圖結(jié)合中心對稱圖形的概念求解即可．

本題考查了中心對稱圖形的知識，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)圖形找出正確的主視圖，然后根據(jù)主視圖找出對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

5.【答案】A

【解析】解：由題意得：∠ADE=∠FDE，∠AED=∠FED，

∵∠BDF=120°，

∴∠ADF=180°?∠BDF=60°，6.【答案】B

【解析】解：(a?1)2?a+1

=(a?1)2?(a7.【答案】D

【解析】解：?1的相反數(shù)是1，故甲的說法不符合題意；

(?1)0=1，故乙的說法不符合題意；

?1的絕對值是1，故丙的說法不符合題意；

(?1)2021=?1，故丁的說法符合題意；

故選：8.【答案】D

【解析】解：過點B作BD⊥x軸于點D，過點B′作B′E⊥x軸于點E，

則BD//B′E，

∵△ABC與△A′B′C′的相似比為1：3，

∴BCB′C=13，

∵點B的橫坐標為a，

∴CD=?1?a，

∵BD//B′E，

∴△9.【答案】D

【解析】解：A、北京冬奧會某項比賽中，強隊戰(zhàn)勝弱隊是隨機事件，故A不符合題意；

B、對從疫情高風險區(qū)歸來的人員的核酸檢測，可采用全面調(diào)查，故B不符合題意；

C、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為12，故C不符合題意；

D、數(shù)據(jù)1，2，?2，?1，0的方差比數(shù)據(jù)?1，1，?1，0，1的方差大，故D符合題意；

故選：D．10.【答案】B

【解析】解：∵方程□x2?4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴Δ=b2?4ac=(?4)2?8×□>0，且11.【答案】D

【解析】解：如圖，由題意可得，∠DAB=60°，∠DAC=80°，∠CBF=40°，BC=40×2=80(海里)，

∴∠BAC=∠DAC?∠DAB=20°．

∵AD//12.【答案】A

【解析】解：甲的作法如圖所示，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴AE//CF，∠EAO=∠FCO，

又∵EF垂直平分AC，

∴AO=CO，AE=CE，

又∵∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF(ASA)，

∴AE=CF，

∴四邊形AFCE為平行四邊形，

又∵AE13.【答案】B

【解析】解：過B作BM⊥OE于M，過C作CN⊥OF于N，

∴∠ABM+∠BAM=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAC=90°，AB=DA，

∴∠DAO+∠BAM=90°，

∴∠DAO=∠ABM，

在△DAO和△ABM中，

∠DAO=∠ABM∠DOA=∠AMB=90°DA=AB，

∴△DAO≌△ABM(AAS)，

∴OA=BM，OD=AM，

∵B(3,1)，

∴BM=1，OM=3，

∴OA=1，

∴AM=OM14.【答案】C

【解析】解：如圖，由題意可知：△ABC是等腰直角三角形，AB=8，AC=BC=a．

則有：a2+a2=82，

∴a=15.【答案】A

【解析】解：設(shè)扇形半徑為r，扇形弧長為l，

∵點P從點O出發(fā)，沿O→A→B→O，以1cm/s的速度運動．

由圖象可知：l+r=2π+3，l+2r=2π+16.【答案】C

【解析】解：畫出函數(shù)x2?2|x|?1的圖象如圖，

觀察圖象，①函數(shù)關(guān)于y軸對稱，函數(shù)有最小值，沒有最大值；

②當x<?1時，y隨x的增大而減小；

③當?2<a<?1時，關(guān)于x17.【答案】6

【解析】解：原式=36

=6．

故答案為：6．

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．

18.【答案】y=8x【解析】解：(1)∵正方形ABCD的頂點A，B在x軸上，點D(?2,8)，

∴AB=BC=CD=DA=8，OA=2．

如圖，過M作MN⊥AB于N，

∵正方形ABCD的中心為點M，

∴MN=AN=NB=12AB=4，

∴ON=AN?OA=4?2=2，

∴M(2,4)，

∵反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點M，

∴k=2×4=8，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=8x．

故答案為：y=8x；

(2)設(shè)H(x,8)，∵反比例函數(shù)y=8x(x>0)的圖象經(jīng)過點H，

∴x=1，

∴H(1,8)，

∴DH=1?(?2)=3，

∴CH=CD?DH=8?3=5．

∵四邊形EFGH是正方形，

∴E19.【答案】(1)10【解析】【分析】

本題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，關(guān)于x軸對稱點的坐標特點，勾股定理，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵：(1)熟練掌握勾股定理的應用；(2)根據(jù)S△AOB=S△AIO+S△BIO+S△AIB求出三角形內(nèi)切圓的半徑．

(1)在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理即可求出AB；

(2)過I作IC⊥x軸于C，ID⊥y軸于D，IE⊥AB于E，連接IA，IB，IO，由l是△OAB的內(nèi)心得到IC=ID=IE=r，根據(jù)三角形的面積公式可求得r，進而得到I點的坐標，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特點即可求得結(jié)果．

【解答】

解：(1)∵點A(0,6)，點B(8,0)，

∴OA=6，OB=820.【答案】解：設(shè)購進A種紀念品每件的進價為x元，則B種紀念品每件的進價為(x?30)元，

根據(jù)題意得：1000x=400x?30，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意，

【解析】設(shè)購進A種紀念品每件的進價為x元，則B種紀念品每件的進價為(x?30)元，由題意：用1000元購進A種紀念品的數(shù)量和用400元購進B21.【答案】解：(1)當輸入的數(shù)是6時，6×2?4=8<10，

當輸入的數(shù)是8時，8×2?4=12>10

∴【解析】(1)當輸入的數(shù)是10時，依據(jù)程序進行計算即可；

(2)當輸入的數(shù)是x時，經(jīng)過第一次運算，結(jié)果即符合要求，說明2x?22.【答案】解：(1)因為B等級的圓心角度數(shù)是：360°?108°?36°?72°=72°，

所以B等級的人數(shù)應和A等級的人數(shù)相等，是40人，

故B等級的人數(shù)錯誤，正確的條形統(tǒng)計圖如圖所示：

(2)共有學生：40+40+100+20=200(人)，

把這200人的成績按從小到大排列，中位數(shù)是第100、101個數(shù)的平均數(shù)，其所在的等級是C等級，

∵增加后學生成績的中位數(shù)所在等級與之前不相同，【解析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得出B等級的圓心角度數(shù)，從而得出B等級的人數(shù)，然后指出錯誤，并進行改正即可；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案；

(3)23.【答案】15

【解析】解：(1)由圖象可得，200瓶洗手液的打八折后的價格是2400元，

∴洗手液的單價為2400÷200÷80%=15(元/瓶)，

故答案為：15；

(2)方案一：y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1=0.8×15x=12x；

方案二：當0<x≤200時，y2=15x，

當x>200時，y2=15×200+(x?200)×15×24.【答案】解：(1)如圖1，過點C作BQ⊥AB于Q，

∵BC=4，∠BAC=30°，

∴AC=3BC=43，AB=2BC=8，

∵CQ⊥AB，∠BAC=30°，

∴CQ=12AC=23，

∵P為EF的中點，

∴DP⊥AB，DP=2，

∴點P在平行于AB且與AB的距離為2的直線上，

∴當點P在C【解析】(1)如圖1，過點C作BQ⊥AB于Q，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC=3BC=43，AB=2BC=8，求得CQ=12AC=23，推出點P在平行于AB25.【答案】解：(1)設(shè)大孔拋物線的解析式為y=ax