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文檔簡介

第五章點的運動學§5-1矢量法運動方程加速度單位提問：如何確定速度和加速度的方向？單位速度矢端曲線

速度矢徑矢端曲線切線

加速度速度矢端曲線切線直角坐標與矢徑坐標之間的關系運動方程§5-2直角坐標法速度加速度xy

φMr如圖所示半徑為r的圓輪沿水平面滾動，，求輪緣M點的運動方程。求：①

M

點的運動方程；②軌跡；③速度；④加速度。

已知：橢圓規(guī)的曲柄OC可繞定軸O轉動，其端點C與規(guī)尺AB的中點以鉸鏈相連接，而規(guī)尺A，B兩端分別在相互垂直的滑槽中運動，

例5-1

點M作曲線運動，取坐標系Oxy如圖所示。運動方程消去t,得軌跡解：速度加速度已知：正弦機構如圖所示。曲柄OM長為r，繞O軸勻速轉動，它與水平線間的夾角為

其中為t=0時的夾角，為一常數。動桿上A，B兩點間距離為b。例5-2求：點A和B的運動方程及點B的速度和加速度。

A，B點都作直線運動，取Ox軸如圖所示。

運動方程B點的速度和加速度解：已知：如圖所示，當液壓減振器工作時，它的活塞在套筒內作直線往復運動。設活塞的加速度（為活塞的速度，

為比例常數)，初速度為。例5-3求：活塞的運動規(guī)律?；钊髦本€運動，取坐標軸Ox如圖所示解：§5-3自然法1.弧坐標副法線單位矢量切向單位矢量主法線單位矢量2.自然軸系自然法：利用點的運動軌跡建立弧坐標和自然軸系，利用它們描述和分析點的運動的方法。自然坐標軸的幾何性質3.速度4.加速度因為方向同所以4.加速度則——切向加速度——法向加速度M如圖所示，點M沿螺旋線自外向內運動，它走過的弧長與時間成正比。試分析加速度如何變化。v已知：列車沿半徑為R=800m的圓弧軌道作勻加速運動。如初速度為零，經過2min后，速度到達54km/h。例5-4求：列車起點和終點的加速度。列車作曲線加速運動。②①有由常數解：由點M的運動方程，得已知點的運動方程為x=2sin4tm，y=2cos4tm，z=4tm。求：點運動軌跡的曲率半徑。例5-5

解：練習題1

如圖所示為曲線規(guī)尺的各桿，長為OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如桿OA以等角速度ω=π/5

(rad/s)繞O軸轉動，并且當運動開始時，桿OA水平向右，求尺上點D的運動方程和軌跡。練習題1

練習題2

如圖所示，偏心凸輪半徑為R，繞O軸轉動，轉角?

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