電工基礎(chǔ)課件：第二章 電路的分析方法

第二章電路的分析方法第一節(jié)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路第二節(jié)電壓源與電流源及其等效變換第三節(jié)基爾霍夫定律

電路是各種電氣元器件按一定的方式連接起來(lái)的總體，它的組成形式是多種多樣的。電路最簡(jiǎn)單的組成形式只有一個(gè)回路，稱為單回路電路。第四節(jié)支路電流法*第七節(jié)節(jié)點(diǎn)電壓法第五節(jié)疊加原理第六節(jié)疊加定理§2-1電阻、并聯(lián)和混聯(lián)電路串聯(lián)電路：

把幾個(gè)電阻依次連接起來(lái)，組成中間無(wú)分支的電路，叫做電阻串聯(lián)電路，如圖所示。2.1.1電阻的串聯(lián)圖2-1電路的串聯(lián)串聯(lián)電路的特點(diǎn)1.串聯(lián)電路中電流處處相等。2.電路兩端的總電壓等于串聯(lián)電阻上分電壓之和。串聯(lián)電路的特點(diǎn)3.電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。4.串聯(lián)電路中的功率和電壓分配關(guān)系。并聯(lián)電路：

把兩個(gè)或者兩個(gè)以上電阻連接到電路中的兩點(diǎn)之間，電阻兩端承受同一個(gè)電壓的電路，叫做電阻并聯(lián)電路，如圖2-2所示。2.1.2電阻的并聯(lián)圖2-2電路的并聯(lián)并聯(lián)電路的特點(diǎn)1.并聯(lián)電路中各個(gè)電阻兩端的電壓相同。2.電阻并聯(lián)電路總電流等于各支路電流之和。并聯(lián)電路的特點(diǎn)3.并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和。4.并聯(lián)電路中的功率和電流分配關(guān)系。一、混聯(lián)電路

既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路。

分析混聯(lián)電路的關(guān)鍵：將串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系不易看清的電路加以改畫（使所畫電路的串、并聯(lián)關(guān)系清晰），按電阻串聯(lián)/并聯(lián)，逐一將電路化簡(jiǎn)。弄清電路結(jié)構(gòu)是解題的基礎(chǔ)，下面介紹分析混聯(lián)電路常用的等電位分析法。2.1.3電阻的混聯(lián)1、確定等電位點(diǎn)，標(biāo)出相應(yīng)的符號(hào)。導(dǎo)線的電阻和理想電流表的電阻可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為導(dǎo)線和電流表連接的兩點(diǎn)是等電位點(diǎn)。對(duì)等電位點(diǎn)標(biāo)出相應(yīng)的符號(hào)。等電位分析法2、畫出串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系清晰的等效電路圖。

由等電位點(diǎn)先確定電阻的連接關(guān)系，再畫電路圖。根據(jù)支路多少，由簡(jiǎn)至繁，從電路的一端畫到另一端。3、求解。根據(jù)歐姆定律，電阻串聯(lián)、并聯(lián)的特點(diǎn)和電功率計(jì)算公式列出方程求解。一、電壓源

通常所說(shuō)的電壓源一般是指理想電壓源，其基本特性是其電動(dòng)勢(shì)(或兩端電壓)US

保持固定不變或是一定的時(shí)間函數(shù)e(t)，但電壓源輸出的電流卻與外電路有關(guān)。實(shí)際電壓源是含有一定內(nèi)阻R0

的電壓源?！?-2電壓源與電流源及其等效變換圖2-3理想電壓源圖2-4實(shí)際電壓源圖2-5電壓源模型

當(dāng)電壓源沒(méi)有接負(fù)載時(shí)，電壓源兩端的電壓稱為開路電壓。由于此時(shí)內(nèi)阻沒(méi)有電流流過(guò)，不產(chǎn)生壓降，電壓源的端電壓等于電動(dòng)勢(shì)，即

當(dāng)電壓源接上負(fù)載后，電壓源的端電壓Ｕ總是小于它的恒定電動(dòng)勢(shì)Ｅ，端電壓Ｕ與輸出電流Ｉ之間的關(guān)系為

隨著Ｉ增加，內(nèi)阻ｒ０上的電壓降增大，輸出電壓就降低，因此要求電壓源的內(nèi)阻越小越好。二、電流源

通常所說(shuō)的電流源一般是指理想電流源，其基本特性是所發(fā)出的電流固定不變(Is)或是一定的時(shí)間函數(shù)is(t)，但電流源的兩端電壓卻與外電路有關(guān)。

實(shí)際電流源是含有一定內(nèi)阻R0的電流源。圖2-6理想電流源圖2-7實(shí)際電流源三、電壓源與電流源的等效變換

實(shí)際電源可用一個(gè)理想電壓源US和一個(gè)電阻R0串聯(lián)的電路模型表示，其輸出電壓U與輸出電流I之間關(guān)系為U=US

R0I

實(shí)際電源也可用一個(gè)理想電流源IS和一個(gè)電阻RS并聯(lián)的電路模型表示，其輸出電壓U與輸出電流I之間關(guān)系為U=R0IS

R0I

對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源是相互等效的，等效變換條件是R0=RS

，

US=RSIS

或

IS=US/R0圖2-8電壓源與電流源的等效變換

【例2-1】如圖2-9所示的電路，已知電源電動(dòng)勢(shì)US=6V，內(nèi)阻R0=0.2，當(dāng)接上R=5.8

負(fù)載時(shí)，分別用電壓源模型和電流源模型計(jì)算負(fù)載消耗的功率和內(nèi)阻消耗的功率。圖2-9例題解：(1)

用電壓源模型計(jì)算：

電流源的電流IS=US/R0=30A，內(nèi)阻RS=R0=0.2，負(fù)載中的電流

兩種計(jì)算方法對(duì)負(fù)載是等效的，對(duì)電源內(nèi)部是不等效的。負(fù)載消耗的功率PL=I2R=5.8W，內(nèi)阻中的電流(2)

用電流源模型計(jì)算：負(fù)載消耗的功率PL=I2R

=5.8W，內(nèi)阻的功率=I2R0=0.2W內(nèi)阻的功率=R0=168.2W§2-3基爾霍夫定律一、幾個(gè)相關(guān)的名詞支路：電路中流過(guò)同一電流的每一個(gè)分支叫支路。

節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上的直路的連接點(diǎn)叫做節(jié)點(diǎn)。如圖1中的A、B兩點(diǎn)。

回路：電路中任何一個(gè)閉合路徑叫做回路，如圖1中的ACBDA回路、ADBEA回路和ACBEA回路。

網(wǎng)孔：中間無(wú)支路穿過(guò)的回路叫網(wǎng)孔，如圖1中的AFCBDA回路ADBEA回路都是網(wǎng)孔。

圖2-10電路圖二、基爾霍夫第一定律－節(jié)點(diǎn)電流定律含義：

在任一時(shí)刻，對(duì)電路中的任一節(jié)點(diǎn)，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。以圖2-11為例。圖2-11流入、流出節(jié)點(diǎn)A的電流二、節(jié)點(diǎn)電流定律另一種形式：

將上一個(gè)公式進(jìn)行變形?；鶢柣舴虻谝欢煽蓪憺?/p>

若規(guī)定，流入節(jié)點(diǎn)電流為正值，流出節(jié)點(diǎn)電流為負(fù)值，匯聚于節(jié)點(diǎn)A的各支路電流關(guān)系為：

在任一時(shí)刻通過(guò)電路中任一節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和恒等于零。

三、基爾霍夫第二定律－回路電壓定律含義：

在任一時(shí)刻，對(duì)任一閉合回路，沿回路繞行方向上的各段電壓代數(shù)和為零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

如圖，根據(jù)基爾霍夫第二定律，可得

圖2-12電路回路二、回路電壓定律

帶入基爾霍夫第二定律方程，得

圖中各段電壓分別為

§2-4支路電流法一、支路電流法是以支路電流變量為未知量，利用基爾霍夫定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程，組成方程組解出各支路電流的方法。

支路電流法步驟對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路的電路，利用支路電流法分析計(jì)算電路的一般步驟如下：

1、在電路中假設(shè)出各支路（b條）電流的變量，且選定其參考方向；選定網(wǎng)孔回路的繞行方向。2、根據(jù)基爾霍夫電流定律列出獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。電路有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么只有（n-1）各獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。

3、根據(jù)基爾霍夫電壓定律列出獨(dú)立的回路電壓方程?？梢粤袑懗龈骰芈冯娏鞣匠獭榱吮ＷC方程的獨(dú)立，一般選擇網(wǎng)孔來(lái)列方程。

4、聯(lián)立求解上述所列的b個(gè)方程，從而求解除各支路電流變量，進(jìn)而求解除電路中的其它響應(yīng)。

§2-5疊加定理一、疊加定理

在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)都可以看成是電路中每一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時(shí)，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。＋圖2-13兩個(gè)電壓源的疊加二、疊加定理解題步驟

（1）疊加定理僅適用于線性電路，不適用于非線性電路；僅適用于電壓、電流的計(jì)算，不適用于功率的計(jì)算。（2）當(dāng)某一獨(dú)立電流源單獨(dú)作用時(shí)，其他獨(dú)立源的參數(shù)都應(yīng)置為零，即電壓源代之以短路，電流源代之以開路。

（3）應(yīng)用疊加定理求電壓、電流時(shí)，應(yīng)特別注意各分量的符號(hào)。若分量的參考方向和原電路中的參考方向一致，則該分量取正號(hào)；反之則取負(fù)號(hào)。

（4）疊加的方式是任意的，可以一次使一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用，也可以一次使幾個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用，方式的選擇取決于對(duì)分析計(jì)算問(wèn)題的簡(jiǎn)便與否。

§2-6戴維南定理與諾頓定理一、二端網(wǎng)絡(luò)

1.二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)引出端與外電路相連的網(wǎng)絡(luò)。又叫做一端口網(wǎng)絡(luò)。

2.有源二端網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部含有電源的二端網(wǎng)絡(luò)。圖2-14有源二端網(wǎng)絡(luò)

一個(gè)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)等效電阻R來(lái)代替；一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)等效電壓源US0和R0來(lái)代替。

3.無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部不含有電源的二端網(wǎng)絡(luò)。圖2-15無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)二、戴維南定理

線性有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)等效電壓源代替。等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)US0等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)兩端點(diǎn)間的開路電壓UAB

，而等效電源的內(nèi)阻R0等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)中，各電源置零后所得無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)兩端點(diǎn)間的等效電阻RAB。以上表述可以用下圖來(lái)表示。

圖2-16電路二端網(wǎng)絡(luò)二、戴維南定理解題步驟

（1）斷開待求支路，將電路分為待求支路和有源二端口網(wǎng)絡(luò)兩部分。（2）求出有源二端網(wǎng)絡(luò)兩端點(diǎn)間的開路電壓Uab，即為等效電源的電動(dòng)勢(shì)E0。（3）將有源二端網(wǎng)絡(luò)中各電源置零后，計(jì)算無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。（4）將等效電源于待求支路連接，形成等效簡(jiǎn)化回路，根據(jù)已知條件求解。

三、諾頓定理

任何一個(gè)有源線性二端網(wǎng)絡(luò)，可以用一個(gè)等效電流源來(lái)代替，該電流源的電流等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的電路電流，電阻等于將有源二端網(wǎng)絡(luò)變成無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)后的等效電阻，這就是諾頓定理。圖2-17諾頓等效電路三、諾頓定理解題步驟

（1）斷開待求支路，將電路分為待求支路和有源二端口網(wǎng)絡(luò)兩部分。（2）求出有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流IC，即為等效電流源的電流IS。（3）將有源二端網(wǎng)絡(luò)中各電壓源看作短路，電流源看作開路，僅保留電源內(nèi)阻，求出網(wǎng)絡(luò)兩端的輸入電阻，即為等效電源的內(nèi)阻RO。（4）將等效電源于待求支路連接，形成等效簡(jiǎn)化回路，根據(jù)已知條件求解。

§2-7節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法：

節(jié)點(diǎn)電壓法是以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，先列方程求解出節(jié)點(diǎn)的電壓，再根據(jù)含源電路歐姆定律求出各支路電流的方法。用節(jié)點(diǎn)電壓法求解復(fù)雜直流電路的步驟：

1．選定節(jié)點(diǎn)電壓的參考