公式法-完全平方公式

運(yùn)用完全平方公式分解因式八年級(jí)下冊(cè)提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運(yùn)用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)練習(xí)把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)課前復(fù)習(xí)：1、學(xué)了哪些方法分解因式?（有公因式，先提公因式。）（因式分解要徹底。）課前復(fù)習(xí)：2．除了平方差公式外，還學(xué)過(guò)了哪些公式？

填空：

（1）a2+

+b2=(a+b)2

（2）a2-2ab+

=(a-b)2

（3）m2+2m+

=()2

（4）n2-2n+

=()2

（5）x2-x+0.25=()2

（6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y這個(gè)公式可以用文字表述為：

兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。用公式法正確分解因式關(guān)鍵是什么？熟知公式特征！完全平方式從項(xiàng)數(shù)看：完全平方式都是有項(xiàng)3從每一項(xiàng)看：都有兩項(xiàng)可化為某個(gè)數(shù)(或整式)的平方,另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)(或整式)的乘積的2倍.從符號(hào)看：平方項(xiàng)符號(hào)相同a2±2ab+b2=（a±b）2(一數(shù))2

±2(一數(shù))(另一數(shù))+(另一數(shù))2=(一數(shù)±另一數(shù))2（即：兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)，首尾2倍中間項(xiàng)）1、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否2、請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式多項(xiàng)式是否是完全平方式

a、b各表示什么表示為：

表示為或形式3.填寫(xiě)下表是是不是是不是不是a表示：xb表示：3a表示：2yb表示：1a表示：2x+yb表示：3(1)x2＋14x＋49解：例題解：(2)強(qiáng)化練習(xí)：請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式把下列各式分解因式：變式練習(xí)：

把下列各式因式分解(1)3ax2＋6axy＋3ay2

(2)

-x2-4y2＋4xy

16x4-8x2＋1（3）(4)(1)3ax2＋6axy＋3ay2

解：(2)解：

-x2-4y2＋4xy解：變式練習(xí)：

16x4-8x2＋1（3）解：(4)解：練習(xí)題：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+ab

B、a2+2ab-b2

C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xy

B、x2+4xy+4y2

C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、判斷因式分解正誤。

(1）-x2-2xy-y2=

-(x-y)2錯(cuò)。應(yīng)為：-x2-2xy-y2

=-（x2+2xy+y2）

=-（x+y)2（2）a2+2ab-b2

錯(cuò)。此多項(xiàng)式不是完全平方式4、如果100x2+kxy+y2可以分解為（10x-y)2,那么k的值是（）A、20

B、-20C、10D、-105、如果x2+mxy+9y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（）A、6

B、±6C、3D、±3BB6、把分解因式得（）A、

B、C、D、7、計(jì)算的結(jié)果是（）A、1B、-1C、2D、-2CA能力提升2.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求xy的值。解：由x2+4x+y2-2y+5