2020-2021年天津市中考數(shù)學(xué)試題(原卷版)

2020年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算30+（-20）的結(jié)果等于（）10B.-10C.50D.-50TOC\o"1-5"\h\z2.2sin45。的值等于（）A.1B.^2C.D.23.據(jù)2020年6月24口《天津口報(bào)》報(bào)道，6月23口卞午，第四屆世界智能大會(huì)在天津開幕.本屆大會(huì)采取“云上”辦會(huì)的全新模式呈現(xiàn)，40家直播網(wǎng)站及平臺(tái)同時(shí)在線觀看云開幕式暨主題峰會(huì)的總?cè)藬?shù)最高約為58600000人.將58600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.586x10sB.5.86X107C.58.6X106D.586xlO54.在一些美術(shù)字中，何的漢字是軸對(duì)■稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A咸B動(dòng)C中。國(guó)5.右圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）6.估計(jì)J邁的值在（A.3和4A.3和4之間4和5之間5和6之間6和7之間7.方程組（2X+>=:的解是（）A）‘=一1x=lk=-3fx=lk=-3fA.<（y=2B1|y=-2x=2y=08?如圖，四邊形OBCD是正方形，O,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0.0）,（0,6）,點(diǎn)C在第一彖限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）D（）A.（6,3）B.（3,6）C.（0.6）D（）A.（6,3）B.（3,6）C.（0.6）D.（6,6）9?計(jì)算芮孑+喬!亍結(jié)果是（）1A.——

x+1C.1D?x+110.若點(diǎn)4（兀,一5）,3（乙,2）,€*（“,5）都在反比例函數(shù)y=—的圖象上,X則人的人小關(guān)系是（）B.X2<XB.X2<X3<A；C?X]<x3<x2D?<%{<x211?如圖，在厶ABC中，ZACB=90°.將dABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到QEC,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊4C上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,延長(zhǎng)DE交43于點(diǎn)凡則下列結(jié)論一定正確的是（）c?ZAEF=ZDc?ZAEF=ZDD?A3丄DF已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，gh0,c>1）經(jīng)過點(diǎn)（2,0）,其對(duì)稱軸是直線x=*.有下列結(jié)論：abc>0:關(guān)于x的方程av2+bx+c=a有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）計(jì)算x+7x-5x的結(jié)果等于?計(jì)算（J7+1）（77-1）的結(jié)果等于.不透明袋子中裝有8個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、5個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球概率是.將直線y=-2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為.如圖，口ABCD頂點(diǎn)C在等邊“EEF的邊BF上，點(diǎn)￡在A3的延長(zhǎng)線上,G為的中點(diǎn)，連接CG.若AD=3,AB=CF=2,則CG的長(zhǎng)為.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，aABC的頂點(diǎn)AC均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上，且（II）以BC為直徑的半圓與邊4C相交于點(diǎn)D,若只0分別為邊AC,BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BP+PQ取得最小值時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P,0,并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P,0的位置是如何找到的???（不要求證明）?

解答題（本大題共7小題，共66分?解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.19?解不等式組19?解不等式組3x￡2x+h①2卄5》一1?②解不等式①，得;解不等式②，得;把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:原不等式組的解集為?20.農(nóng)科院為了解某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中隨機(jī)抽取了部分麥苗，對(duì)苗高(單位：cm)進(jìn)行了測(cè)量.根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.圖①請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答卜?列問題：本次抽取的麥苗的株數(shù)為，圖①中加的值為求統(tǒng)計(jì)的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).21?在OO中，弦CD與直徑相交于點(diǎn)PZABC=63°.(I)如圖①，若ZAPC=100%求ZftAD和ZCDB的人?。?II)如圖②，若CD丄AB,過點(diǎn)D作OO的切線，與43的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)&求ZE的人小.22?如圖，4"兩點(diǎn)被池塘隔開，在A3外選一點(diǎn)C,連接?測(cè)得3C=221m，ZACB=45%ZABC=58°?根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，求的長(zhǎng)(結(jié)呆取整數(shù)).參考數(shù)據(jù)：sm58°^0.85,cos58°?0.53,tan58°?1.60.“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖彖設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境.已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km，圖書館離宿舍lkm.周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7mm到食■堂：在食堂停留16mm吃早餐后，勻速走了5min到圖書館；在圖書館停留30min借書后，勻速走了10mm返回宿舍，給出的圖象反映了這個(gè)過程中小亮離宿舍的距離ykm與離開宿舍的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答卞列問題：(I)填表：離開宿舍的時(shí)間/min25202330離宿舍的距離/km0.20.7填空：食堂到圖書館的距離為kin?小亮從食■堂到圖書館的速度為kin/nmi.小亮從圖書館返回宿舍的速度為knVmin.當(dāng)小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開宿舍的時(shí)間為min.當(dāng)0<x<28時(shí)，請(qǐng)直接寫出v關(guān)于x的函數(shù)解析式.將一個(gè)直角三角形紙片OAS放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0(0,0),點(diǎn)4(2,0),點(diǎn)B在第一象限,ZOAB=90°,ZB=30°,點(diǎn)P在邊OB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)O，B重合).（1）如圖①，當(dāng)OP=1時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)P,并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)0,且OQ=OP，點(diǎn)0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O',設(shè)OP=t.如圖②，若折疊后MQ與重疊部分為四邊形，OPCXQ分別與邊4B相交于點(diǎn)C,D,試用含有/的式子表示O'D的長(zhǎng)，并直接寫出『的取值范圍；若折疊后QPQ與重疊部分的面積為S,當(dāng)時(shí)，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）.已知點(diǎn)A1,0是拋物線y=ax2+bx+m（a,b,m為常數(shù),0工0,〃7<0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn).（1）當(dāng)a=ljn=-3時(shí)，求該拋物線的