山東省聊城市茌平縣第一高級(jí)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省聊城市茌平縣第一高級(jí)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1..已知條件p:k=，條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的(

).

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A2.設(shè)(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D3.函數(shù)的圖像如圖所示，A為圖像與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線與函數(shù)的圖像交于C、B兩點(diǎn)，則（

）A．―8

B．―4

C．4

D．8參考答案：D4.已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，P(1，－2)是C上的點(diǎn)，且y＝x是C的一條漸近線，則C的方程為()參考答案：A略5.已知f(x)=2x3-6x2+a(a是常數(shù)）在［-2，2］上有最大值3，那么在［-2，2］上f(x）的最小值是

（

）A.-5

B.-11

C.-29

D.-37參考答案：D略6.設(shè)是兩個(gè)不同的平面，直線．則“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B7.設(shè)直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與圓相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn).若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（）A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4)參考答案：D試題分析：設(shè)，，，當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為，則，相減得：，因?yàn)橹本€與圓相切，所以，即，的軌跡是直線，代入拋物線得：，所以，又在圓上，代入得：，所以，因?yàn)橹本€恰好有四條，所以，所以，即時(shí)直線恰好有兩條，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線有兩條，所以直線恰有條時(shí)，故選D．考點(diǎn)：1．直線和圓的位置關(guān)系；2．直線和拋物線的位置關(guān)系．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查的是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，以及直線與圓的相切問(wèn)題，屬于中檔題．解題時(shí)一定要注意分析條件，根據(jù)條件首先求出中點(diǎn)的軌跡方程，這里主要考查的是點(diǎn)差法，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與圓有交點(diǎn)，從而當(dāng)直線斜率存在時(shí)，半徑大于且小于有兩條，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，也有兩條符合條件，故需要．8.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是

A．

B．

C．

D．

參考答案：9.“數(shù)摺聚清風(fēng)，一捻生秋意”是宋朝朱翌描寫(xiě)折扇的詩(shī)句，折扇出入懷袖，扇面書(shū)畫(huà)，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以又有“懷袖雅物”的別號(hào)，如圖是折扇的示意圖，A為OB的中點(diǎn)，若在整個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自扇面（扇環(huán)）部分的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用扇形的面積計(jì)算公式即可得出.【詳解】設(shè)扇形的圓心角為，大扇形的半徑長(zhǎng)為，小扇形的半徑長(zhǎng)為，則，，.根據(jù)幾何概型，可得此點(diǎn)取自扇面（扇環(huán)）部分的概率為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算公式、幾何概率計(jì)算公式考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10.圓臺(tái)的高為2，上底面直,，下底面直徑，與不平行，則三棱錐體積的最大值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________.參考答案：12.設(shè)公差不為零的等差數(shù)列滿足：是和的等比中項(xiàng)，則

，的前項(xiàng)和

參考答案：,.13.某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷(xiāo)活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時(shí)至10時(shí)的銷(xiāo)售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷(xiāo)售額為

萬(wàn)元．參考答案：10【考點(diǎn)】頻率分布直方圖．【分析】由直方圖可以看出11時(shí)至12時(shí)的銷(xiāo)售額應(yīng)為9時(shí)至10時(shí)的銷(xiāo)售額的4倍，利用9時(shí)至10時(shí)的銷(xiāo)售額即可求出11時(shí)至12時(shí)的銷(xiāo)售額【解答】解：由直方圖可以看出11時(shí)至12時(shí)的銷(xiāo)售額應(yīng)為9時(shí)至10時(shí)的銷(xiāo)售額的4倍，因?yàn)?時(shí)至10時(shí)的銷(xiāo)售額為2.5萬(wàn)元，故11時(shí)至12時(shí)的銷(xiāo)售額應(yīng)為2.5×4=10，故答案為：10．14.2018年4月4日，中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)第三季總決賽如期舉行，依據(jù)規(guī)則：本場(chǎng)比賽共有甲、乙、丙、丁、戊五位選手有機(jī)會(huì)問(wèn)鼎冠軍，某家庭中三名詩(shī)詞愛(ài)好者依據(jù)選手在之前比賽中的表現(xiàn)，結(jié)合自己的判斷，對(duì)本場(chǎng)比賽的冠軍進(jìn)行了如下猜測(cè)：爸爸：冠軍是乙或??；媽媽?zhuān)汗谲娨欢ú皇潜投?；孩子：冠軍是甲或?比賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn)：三人中只有一個(gè)人的猜測(cè)是對(duì)的，那么冠軍是______．參考答案：丁若冠軍是甲或戊，孩子與媽媽判斷都正確，不合題意；若冠軍是乙，爸爸與媽媽判斷都正確，不合題意；若冠軍是丙，三個(gè)人判斷都不正確，不合題意；若冠軍是丁，只有爸爸判斷正確，合題意，故答案為丁.

15.已知向量，若，則_________.參考答案：略16.已知一正整數(shù)的數(shù)陣如下圖所示(從上至下第1行是1，第2行是3、2，......)，則數(shù)字2014是從上至下第__________行中的從左至右第__________個(gè)數(shù)．

參考答案：63,61.17.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.袋中有黑球和白球共6個(gè)，從中任意取2個(gè)球，都是白球的概率為0.4.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取一個(gè)球，甲先取乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用ξ表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù).

（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；

（2）求隨機(jī)變量ξ的概率分布及期望，并求甲取到白球的概率.參考答案：解析:（1）設(shè)袋中原有n個(gè)白球，由題意知：即有4個(gè)白球.（2）由題意知，ξ的可能取值為1，2，3，故P（ξ=1）=所以取球次數(shù)ξ的分布列為ξ123P（ξ）所以

…………10分記“甲取到白球”為事件A，則P（A）=P（ξ=1或ξ=3）=P（ξ=1）+P（ξ=3）=

…………12分19.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。求函數(shù)的最小值和相應(yīng)的x值。若，求。參考答案：（1）∵f（x）=sin（x-）=sinx-cosx

∴f′（x）=cosx+sinx

∵F（x）=[f′（x）]2-f（x）f′（x），

∴F（x）=（cosx+sinx）2-（cosx+sinx）（sinx-cosx）=cos2x+sin2x+1=sin（2x+）+1，

其最小值為1-，此時(shí)x=kπ-，k∈Z，

（2）∵f（x）=2f′（x），∴cosx+sinx=2（cosx-sinx），∴tanx=∴===略20.某氣象儀器研究所按以下方案測(cè)試一種“彈射型”氣象觀測(cè)儀器的垂直彈射高度：在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射，觀察點(diǎn)A、B兩地相距100m，∠BAC＝60°，在A地聽(tīng)到彈射聲音的時(shí)間比B地晚s.A地測(cè)得該儀器在C處時(shí)的俯角為15°，A地測(cè)得最高點(diǎn)H的仰角為30°，求該儀器的垂直彈射高度CH.(聲音的傳播速度為340m/s)參考答案：由題意，設(shè)|AC|＝x，則|BC|＝x－×340＝x－40，在△ABC內(nèi)，由余弦定理：|BC|2＝|BA|2＋|CA|2－2|BA|·|CA|·cos∠BAC，即(x－40)2＝x2＋10000－100x，解得x＝420.在△ACH中，|AC|＝420，∠CAH＝30°＋15°＝45°，∠CHA＝90°－30°＝60°，由正弦定理：＝，可得|CH|＝|AC|·＝140.答：該儀器的垂直彈射高度CH為140m.略21.

（12分）如圖,在直三棱柱中，，,，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，（1）求證：；（2）求證：。（3）求二面角的正切值。參考答案：解析:證明：（1）在直三棱柱，∵底面三邊長(zhǎng)，，∴，

又直三棱柱中

，

且

∴

而∴；

（2）設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié)，∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

∴，

∵，，

∴

. （3）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于F，連接C1F

由已知C1C垂直平面ABC，則∠C1FC為二面角的平面角在Rt△ABC中