山東省聊城市魚邱湖中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省聊城市魚邱湖中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.棱長都是的三棱錐的表面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則等于（

）A.

B.1

C.

D.參考答案：D3.tan210°的值是（）A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：D【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】直接利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為tan30°，從而求得它的結(jié)果．【解答】解：tan210°=tan=tan30°=，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．4.已知冪函數(shù)f（x）=λ?xα的圖象過點(diǎn)P(，)，則λ+α=（）A．2 B．1 C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】利用冪函數(shù)定義求出λ=1，再由待定系數(shù)法求出α，由此能求出λ+α．【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=λ?xα的圖象過點(diǎn)，∴，解得，∴λ+α=1+=．故選：C．5.不等式對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略6.已知非零向量滿足,且.(1)求;

(2)當(dāng)時(shí),求向量與的夾角的值.參考答案：解:(1)因?yàn)?即,

所以

(2)因?yàn)?/p>

又因?yàn)樗?，又所以?.的值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：A略9.△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c.已知，則△ABC是（

）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形參考答案：B【分析】由題，利用正弦定理和內(nèi)角和定理化簡可得，再利用余弦定理可得，可得結(jié)果.【詳解】由題，已知，由正弦定理可得：即又因?yàn)樗约从捎嘞叶ɡ恚杭此运匀切我欢ㄊ堑妊切喂蔬xB【點(diǎn)睛】本題考查了正余弦定理解三角形，解題的關(guān)鍵是在于正余弦的合理運(yùn)用，屬于中檔題.10.若函數(shù)則（

）A． B．2 C．1 D．0參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某班有60名學(xué)生，現(xiàn)要從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，采用系統(tǒng)抽樣法抽取，將全體學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為:01，02，……,60，并按編號(hào)順序平均分為5組（1－5號(hào)，6－10號(hào)…），若第二有抽出的號(hào)碼為16，則第四組抽取的號(hào)碼為___________________.參考答案：40略12.過點(diǎn)A(1,4)且在x、y軸上的截距相等的直線共有______條．參考答案：213.已知，，且與的夾角為60°，則

．參考答案：【分析】把已知條件代入向量的模長公式計(jì)算可得【詳解】，，的夾角為則有則故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平面向量數(shù)量積的運(yùn)算以及向量模的計(jì)算，解題時(shí)可以采用平方的思想，屬于基礎(chǔ)題14.定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)根，則=___________參考答案：15.若不等式的解集為，則

。參考答案：略16.不等式的解集為

.參考答案：[-3,1]17.已知向量a＝(2，－1)，b＝(x，－2)，c＝(3，y)，若a∥b，(a＋b)⊥(b－c)，M(x，y)，N(y，x)，則向量的模為________．參考答案：8

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求過兩條直線和的交點(diǎn)P，且滿足下列條件的直線方程⑴過點(diǎn)；⑵與直線垂直，參考答案：由，解得

…………3分（1）直線的方程為…………6分⑵直線的斜率所求直線的斜率…………9分所求直線的方程為…………12分19.已知集合，，．（1）求，；（2）若非空集合C滿足，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：（1），；（2）由可得，由C是非空集合，可得，即，由可得，，則．

20.（8分）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣1}，B={x|2a＜x＜a+3}，且B??RA，求a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；補(bǔ)集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題；集合．分析： 先求出?RA，再由題意討論集合B是否是空集，從而求a的取值范圍．解答： 解：由題意得?RA={x|x≥﹣1}．∵B??RA．（1）若B=?，即a+3≤2a，a≥3時(shí)，滿足B??RA．（2）若B≠?，則2a≥﹣1且2a＜a+3，即﹣≤a＜3．綜上可得a≥﹣．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了集合的運(yùn)算及集合之間的包含關(guān)系，注意討論B是否是空集，屬于基礎(chǔ)題．21.已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=8，S10=﹣10．（Ⅰ）求an，Sn；（Ⅱ）設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．參考答案：【分析】（I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1=8，S10=﹣10．利用求和公式與通項(xiàng)公式即可得出．（II）由an=10﹣2n≥0，解得n≤5．可得n≤5時(shí)，Tn=Sn．n≥6時(shí)，Tn=2S5﹣Sn．【解答】解：（I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=8，S10=﹣10．∴=﹣10，解得d=﹣2．∴an=8﹣2（n﹣1）=10﹣2n．Sn==﹣n2+9n．（II）由an=10﹣2n≥0，解得n≤5．∴n≤5時(shí)，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Sn=﹣n2+9n．n≥6時(shí)，Tn=S5﹣a6﹣…﹣an=2S5﹣Sn=2×（﹣52+9×5）﹣（﹣n2+9n）=n2﹣9n+40．∴Tn=（n∈N*）．22.某商場對(duì)顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購物總額：（1）如果不超過500元，那么不予優(yōu)惠；（2）如果超過500元但不超過1000元，那么按標(biāo)價(jià)給予8折優(yōu)惠；（3）如果超過1000元，那么其中1000元給予8折優(yōu)惠，超過1000元部分按5折優(yōu)惠．設(shè)一次購物總額為x元，優(yōu)惠后實(shí)際付款額為y元．（1）試寫出用x（元）表示y（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）某顧客實(shí)際付款1600元，在這次優(yōu)惠活動(dòng)中他實(shí)際付款比購物總額少支出多少元？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由已知中顧客購物總金額不超過500元，不享受任何折扣，如果顧客購物總金額超過500元，超過500元部分享受8折，如果顧客購物總金額超過1000元，超過1000元部分享受5折，可得到獲得的折扣金額y元與購物總金額x元之間的解析式．（2）根據(jù)（1）中函數(shù)解析式，結(jié)合1600＞900，可得x＞1000，代入可得某人在此商場購物總金額，減去實(shí)際付款，可得答案．【解答】解：（1）由題