山東省菏澤市巨野縣巨野鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山東省菏澤市巨野縣巨野鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知z=，則|z|+z=（）A．1+i B．1﹣i C．i D．﹣i參考答案：A【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式即可得出．【解答】解：z====i，則|z|+z=1+i．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．2.按流程圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，則輸出的的值是(

)

A． B． C． D．參考答案：D略3.函數(shù)f(x)＝x3－3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是

（

）A．

1，－1

B．

3，-17

C．

1，－17

D．9，－19參考答案：B略4.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限參考答案：B略5.已知向量a，b，c都不平行，且λ1a＋λ2b＋λ3c＝0，則()A．λ1，λ2，λ3一定全為0B．λ1，λ2，λ3中至少有一個(gè)為0C．λ1，λ2，λ3全不為0D．λ1，λ2，λ3的值只有一組參考答案：C6.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（）A．2 B．﹣3 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知的框圖，可知程序的功能是利用循環(huán)計(jì)算S的值，并在循環(huán)變量k值大于等于2016時(shí)，輸出累加結(jié)果．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得S=2，k=1，S=﹣3，不滿足條件k≥2016，k=2，S=﹣，不滿足條件k≥2016，k=3，S=，不滿足條件k≥2016，k=4，S=2，不滿足條件k≥2016，k=5，S=﹣3，…觀察規(guī)律可知，S的取值周期為4，由于2016=504×4，可得不滿足條件k≥2016，k=2016，S=2，滿足條件k≥2016，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的S值為2．故選：A．7.事件A與B相互獨(dú)立，則下列不相互獨(dú)立的是

（

）A.

A與

B.

C.

D.

參考答案：C略8.若直線l過(guò)點(diǎn)，斜率為1，圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到的距離為1，則a的值為（

）A. B. C. D.參考答案：D分析】設(shè)直線的的方程，由題意得，由此求得結(jié)果，得到答案.【詳解】由圓的方程，可知圓心坐標(biāo)為，半徑為，設(shè)直線的的方程，由題意知，圓上恰由3個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，可得圓心到直線的距離等于1，即，解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，解答是要注意直線與圓的位置關(guān)系的合理應(yīng)用，同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合法在直線與圓問(wèn)題的中應(yīng)用，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.9.若，則的值使得過(guò)點(diǎn)可以做兩條直線與圓相切的概率等于

不確定參考答案：B10.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于()A.6 B.7 C.8 D.9參考答案：A分析：條件已提供了首項(xiàng)，故用“a1，d”法，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于n的二次函數(shù)解得．解答：解：設(shè)該數(shù)列的公差為d，則a4+a6=2a1+8d=2×（-11）+8d=-6，解得d=2，所以Sn=-11n+×2=n2-12n=(n-6)2-36，所以當(dāng)n=6時(shí)，Sn取最小值．故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，考查二次函數(shù)最值的求法及計(jì)算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若雙曲線的左、右焦點(diǎn)是、，過(guò)的直線交左支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則△AF2B的周長(zhǎng)是_________________參考答案：1812.某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說(shuō)真話，只有一人偷了珠寶．甲：我沒(méi)有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；?。何覜](méi)有偷．根據(jù)以上條件，可以判斷偷珠寶的人是．參考答案：甲【考點(diǎn)】F4：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理．【分析】此題可以采用假設(shè)法進(jìn)行討論推理，即可得出結(jié)論．【解答】解：假如甲：我沒(méi)有偷是真的，乙：丙是小偷、丙：丁是小偷是假的，?。何覜](méi)有偷就是真的，與他們四人中只有一人說(shuō)真話矛盾，假如甲：我沒(méi)有偷是假的，那么?。何覜](méi)有偷就是真的，乙：丙是小偷、丙：丁是小偷是假的，成立，故答案為：甲．13.已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離，則點(diǎn)的軌跡方程是

▲

.參考答案：略14.已知正數(shù)組成的等比數(shù)列，若，那么的最小值為

參考答案：2015.已知集合A={x||x﹣1|+|x+2|=3}，B={x||x﹣a|＜1}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．參考答案：16.若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為R，四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則四面體的體積V＝________。參考答案：R(S1＋S2＋S3＋S4)略17.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則整數(shù)a的取值為_(kāi)____．參考答案：0【分析】將復(fù)數(shù)寫成a+bi（a,b∈R）的形式，然后由復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，列出不等式，可得a的取值.【詳解】復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則，解得，又a為整數(shù)，則a=0,故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于簡(jiǎn)單題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿10分）在中，角的對(duì)邊分別為且（1）求的值；（2）若，且，求的值.參考答案：（1）由正弦定理得，則故可得即因此得，，得19.平面上的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到直線的距離相等.（1）求點(diǎn)P的軌跡方程C；（2）過(guò)點(diǎn)F作直線l與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，若，求直線l的方程.參考答案：（1）由拋物線定義知，點(diǎn)P在以F為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線上，其軌跡方程為：（2）AB的斜率顯然存在且不為0,故可設(shè)AB的方程：，

由得（1）由

（2）

由（1）（2）得

故所求直線的方程是，即

20.菜農(nóng)定期使用低害殺蟲(chóng)農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲(chóng)的危害，但采集上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈，下表是用清水x(單位：千克)清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y(單位：微克)的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

3381110374－121－751其中（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；(Ⅱ)若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量x的回歸方程，求出與x的回歸方程．(c，d精確到0.1)(Ⅲ)對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量低于20微克時(shí)對(duì)人體無(wú)害，為了放心食用該蔬菜，請(qǐng)估計(jì)需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到0.1，參考數(shù)據(jù))附：參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：參考答案：（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程類型；……2分（Ⅱ）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程，由于=，∴=38+2×11=60.……7分∴關(guān)于的線性回歸方程為，……9分∴關(guān)于的回歸方程為.……10分(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，，∴為了放心食用該蔬菜，估計(jì)需要用4.5千克的清水清洗一千克蔬菜……12分21.已知復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），a、b∈R，（Ⅰ）若，求|ω|；（Ⅱ）若，求a，b的值．參考答案：【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】（I）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．（II）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等即可得出．【解答】解：（I）∵，∴．（II）由條件，∴（a+b）+（a+2）i=i（1﹣i）=1+i，即，解得．22.（12分）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2）．（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（Ⅱ）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線L，使得直線L與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與L的距離等于？若存在，求直線L的方程；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案：【考點(diǎn)】：直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】：計(jì)算題．【分析】：（I）將（1，﹣2）代入拋物線方程求得p，則拋物線方程可得，進(jìn)而根據(jù)拋物線的性質(zhì)求得其準(zhǔn)線方程．（II）先假設(shè)存在符合題意的直線，設(shè)出其方程，與拋物線方程聯(lián)立，根據(jù)直線與拋物線方程有公共點(diǎn)，求得t的范圍，利用直線AO與L的距離，求得t，則直線l的方程可得．解：（I）將（1，﹣2）代入拋物線方程y2=2px，得4=2p，p=2∴拋物線C的方程為：y2=4x，其準(zhǔn)線方程為x=﹣1（II）