《一倍數與因數－找因數》教案

教材信息出版社北京師范大學出版社教材名稱義務教育課程標準實驗教科書數學冊名五年級上單元名稱一倍數與因數教案名稱一倍數與因數-找因數科目數學年級五年級學期上課題找因數課型新授課總課時數1課時序數教材分析編寫意圖：本課的內容是學習找一個自然數的因數，教材呈現的內容主要是通過“用小正方形拼長方形”的活動，安排這一活動的目的是讓學生直觀感知因數，通過小正方形的排列特點，形象地理解找因數的方法。同時，在找因數時，讓學生關注“有序思考”的方法，并逐步體會一個數的因數的個數是有限的。本課內容的教材編寫讓學生根據現實情境列出乘法算式，然后在討論和交流中逐步發(fā)現規(guī)律，運用乘法算式來認識因數。知識聯(lián)系：本課的教學，要讓學生利用已有的乘法知識，自主探索并總結出找一個數的因數的方法；通過本課內容的教學，能為以后學習約分打下良好的基礎。教學目標知識與技能：結合具體的情境，通過“用小正方形拼長方形”的活動，體會因數的意義，自主探索并總結找一個數的因數的方法；能有序地寫出1～100中任意一個自然數的全部因數。過程與方法：通過動手操作和小組間的交流合作，認識因數；依據已有的乘法知識和因數的含義，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：經歷探索找一個數的因數的活動，培養(yǎng)有條理思考的習慣，發(fā)展初步的合情推理能力。教學重點在“用小正方形拼長方形”的活動中，體會因數的含義和找一個數的因數的方法。教學難點能有序地寫出1～100中任意自然數的全部因數。教學策略1.通過學生的自主操作活動，讓學生體會因數的含義，探索找一個數的因數的方法。2.在討論交流中提高有序思考的能力，掌握用乘法算式找一個數的因數的方法。教學準備12個同樣大小的小正方形紙板、方格紙等。多媒體課件。教學過程序號教學環(huán)節(jié)教學活動教學目的應用的素材資源1課堂導入創(chuàng)設游戲情境。師：同學們喜歡做拼圖游戲嗎？我們來做一個拼長方形的游戲?，F在每個同學手里都有12個大小完全相同的小正方形，你能拼出長方形嗎？請你先拼一拼，再把拼出來的長方形畫在方格紙上，我們比一比誰拼出的長方形的種類最多。通過游戲情境調動學生的學習積極性。2課堂活動11.拼、畫長方形活動。（1）學生用12個小正方形自由拼長方形，并畫在方格紙上。（2）教師巡視，引導學生操作，注意搜集學生在操作中出現的問題。2.展示交流。[出示課件]師：哪位同學愿意向大家展示一下自己的成果，介紹一下自己的想法。（學生展示自己在方格紙上畫好的長方形，并簡單介紹自己的想法。）通過讓學生用12個大小相同的小正方形，先拼后畫一個長方形的實踐活動，積累學生動手操作的基本活動經驗，為借助幾何直觀解決問題——找因數奠定基礎?！墩乙驍怠氛n件（1）.ppt3課堂講授長方形拼圖種類與乘法算式之間的關系。[出示課件]師：仔細觀察我們拼出來的長方形，你發(fā)現了什么？生1：這些長方形都是用12個大小相同的小正方形拼成的，所以面積相同，都是12。生2：雖然面積相同，但長和寬不同。生3：圖①和圖②是形狀相同的長方形，只是畫的方向不同。圖③和圖④、圖⑤和圖⑥也是如此。師：請你們用算式表示你們的發(fā)現！求出這些長方形的面積。生：1×12=1212×1=122×6=126×2=123×4=124×3=12師：從圖形以及算式中，你又發(fā)現了什么？生1：用12個大小相同的小正方形可以拼出“1×12”“2×6”“3×4”這三種長方形。生2：1，12，2，6，3和4都是12的因數。生3：將12的全部因數從小到大排列是1，2，3，4，6，12，共6個，其中1是最小的因數；12是最大的因數，也就是它本身。（教師板書）師：原來找一個數的因數與拼長方形還有這樣的關系。數學真的很神奇！在學生動手操作的基礎上，掌握借助幾何直觀找出12的全部因數的方法，引導學生在找因數的過程中進行“有序思考”?！墩乙驍怠氛n件（2）.ppt4課堂活動21.討論：用除法算式找出一個數的全部因數的方法。[出示課件]師：剛剛我們借助拼長方形的方法，用乘法算式找出了一個數的全部因數，你還有其他好方法嗎？以18為例，請小組內交流一下。2.學生匯報。生：可以用除法算式，從1開始除18，能被18整除的除數與商是18的因數。18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，能整除；18÷4＝4……2，18÷5＝3……3不能整除,所以4和5不是18的因數，18÷6＝3，因為已經有18÷3＝6，所以不必再用比6更大的數去除18了。18的全部因數是1，2，3，6，9，18，共6個。（教師板書）師：12的全部因數與18的全部因數的個數都是6個，由此，我們可以看出，一個數的全部因數的個數是有限的。從12與18的全部因數中，你又發(fā)現了什么？生：1，2，3，6既是12的因數，又是18的因數。通過交流，拓展學生的思維，讓學生借助乘法運算的逆運算——除法，有序地找出一個數的全部因數，并在此基礎上，為學習公因數奠定基礎。《找因數》課件（3）.ppt5課堂練習基礎練習分別找出9和15的全部因數。（教材8頁“試一試”）【答案】9的全部因數：1，9，3；15的全部因數：1，15，3，5。【解析】利用“想乘法算式”找一個數的因數的方法，有序地找出9和15的全部因數或者利用除法算式的方法找出一個數的因數。2.填一填。（1）14的全部因數：（）。（2）36的全部因數：（）。（3）54的全部因數：（）。（4）14的最小因數是（），最大因數是（）。（5）36的最小因數是（），最大因數是（）。（6）54的最小因數是（），最大因數是（）。（7）任何一個非零自然數的最小因數都是（），最大因數都是（）?！敬鸢浮浚?）1，14，2，7。（2）1，36，2，18，3，12，4，9，6。（3）1，54，2，27，3，18，6，9。（4）114（5）136（6）154（7）1它本身【解析】任何一個非零自然數的最小因數都是1，最大因數都是它本身。3.看誰找得快。（1）24的全部因數：（）。（2）21的全部因數：（）。（3）（）既是24的因數，又是21的因數?！敬鸢浮浚?）1，2，3，4，6，8，12，24。（2）1，3，7，21。（3）1，3【解析】兩個數公有的因數，叫作這兩個數的公因數。拓展訓練4.把48個球裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，有幾種裝法？每種裝法各需要幾個盒子？【答案】有10種裝法。每盒裝48個，需要1個盒子；每盒裝1個，需要48個盒子；每盒裝24個，需要2個盒子；每盒裝2個，需要24個盒子；每盒裝16個，需要3個盒子；每盒裝3個，需要16個盒子；每盒裝12個，需要4個盒子；每盒裝4個，需要12個盒子；每盒裝8個，需要6個盒子；每盒裝6個，需要8個盒子?！窘馕觥坑?8=1×4848=2×2448=3×1648=4×1248=6×8可知，48有10個因數，所以有10種裝法。5．幼兒園的大班有54個小朋友，中班有48個小朋友，小班有36個小朋友。按班分組，三個班的各組人數一樣多，每組最多有多少個小朋友？【答案】每組最多有6個小朋友?！窘馕觥?4的因數有1，54，2，27，3，18，6，948的因數有1，48，2，24，3，16，4，12，6，836的因數有1，36，2，18，3，12，4，9，654，48，36的公因數為1，2，3，6，所以每組最多有6個小朋友。在練習的過程中，加深對因數含義的理解，鞏固通過乘法算式找因數的方法。6課堂小結通過本課的學習，你有哪些收獲和感想？（教師引導學生從知識、方法、情感、探索的體驗幾個方面進行總結。）在學生的發(fā)言中引導學生多方面的學習和提升。學習不只是學知識，更要學習合作，學習探索，學習利用數學知識解決生活中的問題。7作業(yè)布置基礎題分別圈出28和32的因數。（1）28的因數：1，2，3，4，5，6，7，8，9。（2）32的因數：1，2，3，4，5，6，7，8，9。（3）（）既是28的因數，又是32的因數?！敬鸢浮浚?）1，2，4，7。（2）1，2，4，8。（3）1，2，4【解析】用28和32分別除以每個數，如果所得的結果沒有余數，就分別是這兩個數的因數。其中相同的因素既是28的因數，又是32的因數。下面選項中的數，（）是30所有的因數。,3,5,6,10,15B.2,3,4,5,6,10,15,2,3,5,6,10,15,30【答案】C【解析】根據“想乘、除法算式找因數”的方法，有序地找出30的每一個因數。提高題3.判斷題。（1）1是最小的自然數，沒有最大的自然數。（）【答案】×【解析】0是最小的自然數。（2）16的因數只有2，4，8三個數。（）【答案】×【解析】16的因數有1，16，2，8，4五個數（3）1是任何非零自然數的因數。（）【答案】√【解析】任何非零自然數都可以分解為1與這個數本身的乘積。（4）任何非零自然數至少有兩個因數。（）【答案】√【解析】任何非零自然數都可以分解為1與這個數本身的乘積，所以任何非零自然數的因數至少有1和這個數本身。4.解決問題。為配合全民健身運動，春苑小區(qū)40名老年人參加體操表演，列隊時要求每行人數相同，有幾種排法？【答案】有8種排法?！窘馕觥?0=1×4040名老年人排成1行；40名老年人排成40行，每行1名。40=2×2040名老年人排成2行，每行20名；40名老年人排成20行，每行2名。40=4×1040名老年人排成4行，每行10名；40名老年人排成10行，每行4名。40=5×840名老年人排成5行，每行8名；40名老年人排成8行，每行5名。預習題1～20中，只有1和它本身2個因數的數有哪些？通過基礎題的訓練，讓學生理解和掌握因數的含義和找因數的方法。提高題培養(yǎng)學生利用已經學習的數學知識解決實際問題的能力，同時也對因數的知識進行了難度的增加和提高。板書