六年級長方體一

學(xué)員姓名:年級：學(xué)員姓名:年級：授課日期XX年XX月XX日時間A/B/C/D/E/F段主題長方體（一）教學(xué)內(nèi)容.了解構(gòu)成長方體的元素；.會用斜二測畫法畫長方體的直觀圖;.掌握長方體中棱與棱的位置關(guān)系.動探索（此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在10-15動探索（此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在10-15分鐘）案例1：請同學(xué)們畫一個任意長方體，并說出長方體直觀圖畫法的基本步驟:第一步：畫平行四邊形ABCD,使AB等于長方體的長，AD等于長方體寬的二分之一，/DAB=45。；第二步：過A、B分別畫AB的垂線AEbBF,過C、D分別畫CD的垂線CG、D8,使它們的長度都等于長方體的高；第三步：順次連接EFGH；第四步：將被遮住的線段改用虛線表示;如圖所示的長方體通常表示為：長方體ABCD-EFGH,也可以表示為：長方體AG案例2：觀察以上所畫的長方體圖形，回答下面問題：.長方體有個頂點，條棱，個面..長方體是正方體，正方體是長方體（填“一定”、“不一定”或“一定不”）..長方體所有的棱可分為組，每組中的條棱的..三個邊長為5厘米的正方體所拼成的長方形的周長是 ..在長方體中，對任意一條棱，與它既不平行又不相交的棱有 條..已知一個長方體的棱長之和是72厘米，那么有一個公共頂點的三條棱的長度之和是 厘米..在長方體的各個面中，如果有正方形，那么是正方形的面數(shù)只能是 個.參考答案：1、8，12，6；2、不一定，一定；3、3，4，相等；5、100； 6、4； 7、18；8、2個或6個。餅提升(此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在50-60分鐘)例題1：已知一個長方體的寬是6cm，長比寬的3倍多2cm，高是寬的一半，求這個長方體的所有棱長之和.一 … 一一1一解：長：6X3+2=20cm 高：6X-=3cm4X(6+20+3)=116cm答：這個長方體的所有棱長之和是116cm。試一試：一個長方體的長、寬、高之比為4:3:2，已知這個長方體的棱長之和是108厘米，求這個長方體的表面積和體積.解：設(shè)這個長方體的長、寬、高分別為4x厘米，3%厘米，2%厘米則4X(4%+3%+2%)=108 %=3長：4%=12 寬：3%=9 高：2%=6表面積：S=2(12X9+12X6+9X6)=468平方厘米體積：V=12X9X6=648立方厘米答：這個長方體的表面積是468平方厘米，體積是648立方厘米。參考答案：略試一試：畫一個棱長之和是48cm的正方體.

參考答案：略例題3：如圖所示，在長方體ABCD-EFGH中：（1）哪些棱與棱AD平行？（2）哪些棱與棱AD相交？（3）哪些棱與棱AD異面？參考答案：（1）棱BC、棱GF、棱EH； （2）棱AB、棱DC、棱AE、棱DH（3）棱EF、棱HG、棱BF、棱CG試一試：在如圖所示的長方體ABCD-EFGH中，指出下列各對線段的位置關(guān)系:（1）線段BG與線段AH；（2）線段BG與線段AC；（3）線段BG與線段CH；參考答案：平行；異面；異面。H G1.計算下圖長方體的個數(shù)/此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在30分鐘左右（20分鐘練習(xí)+10分鐘互動講解）。

H G1.計算下圖長方體的個數(shù)/.一個正方體的所有棱長之和為60cm，則這個正方體的所有面的面積之和是 cm2..下列圖形中是正方體的展開圖的是（ ）.如圖，在長方體ABCD-EFGH中，與棱AB異面的棱是 .如圖，在長方體ABCD-EFGH中，與棱CG平行的棱是 .如圖，在長方體ABCD-EFGH中，與棱EF和棱EH都異面的棱是.補(bǔ)畫長方體（被遮住的線段用虛線表示）.如圖，將一個長方體的木塊，沿線段CD從右側(cè)截去一個長方體，成為一個正方體后，表面積減少了84cm2,已知新長方體的棱AB長3cm,（1）求正方體的棱長；（2）求原來長方體的表面積和體積。.把棱長分別為4厘米、5厘米、6厘米的兩個長方體拼接成一個長方體，它們的表面積最多減少多少平方厘米？.一張長方形的硬紙片，長為8厘米，寬為6厘米。如果在四個角各剪去一個邊長為2厘米的小正方形，可把這張硬紙片折成一個無蓋的盒子。求這個盒子的體積。.六個棱長為2厘米的正方體疊在一起，成為一個長方體，求這個長方體的表面積。.如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，這個紙盒子的體積是多少？(單位：厘米)10TOC\o"1-5"\h\z■ 18 1I I< 60 參考答案：1、20； 2、150；3、D；4、棱CD,棱DH，棱EH，棱FG；5、棱AE，棱BF,棱DH；6、棱CG； 7、略；8、(1)7,(2)378,490； 9、60；10、V=2(6-2x2)(8-2x2)=16立方厘米11、情況一：當(dāng)1x6疊放時，S=2x2x2+4x2x12=104平方厘米；情況二：當(dāng)2x3疊放時，S=2(2x4+2x6+4x6)=88立方厘米

12、（60-2x18）+2x10x18=2160立方厘米補(bǔ)充類試題：1.小李準(zhǔn)備用紙板作一個長方體紙盒，現(xiàn)在需要你的幫忙：（1）制作前，要畫出長方形紙盒的直觀圖，小李畫了一部分（如圖1）,請你幫他畫完整；（2）制作時，需要裁剪一塊有一邊長為12的長方形硬紙板，小李經(jīng)過設(shè)計發(fā)現(xiàn)正好將這塊硬紙板全部用完（如圖2）請你求出長方體的長a、寬b、高c.圖1 圖圖1 圖2a+c=12,參考答案：（1）畫圖略. （2）根據(jù)題意，得卜b=c,3a=c.a=3,9解得，（b=-,2c=9.（此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在5-10（此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在5-10分鐘內(nèi)）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點知識，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個總結(jié)回顧【鞏固練習(xí)】

一個長方體的長和寬分別是10厘米、8厘米，體積是240立方厘米，那么它的高是厘米.如圖，這是一個由幾個小正方體組成的幾何體，請數(shù)出小正方體的個數(shù)是個。如圖，能夠圍成一個正方體的平面圖形是()一個長方體的長和寬分別是10厘米、8厘米，體積是240立方厘米，那么它的高是厘米.如圖，這是一個由幾個小正方體組成的幾何體，請數(shù)出小正方體的個數(shù)是個。如圖，能夠圍成一個正方體的平面圖形是().一個長方體中，有公共點的三條棱的長度的比為2：3：4,最小的一個面的面積為216cm2,(1)求這個長方體的所有棱長的總和;(2)求這個長方體的表面積;(3)求這個長方體的體積。.用斜二側(cè)畫法補(bǔ)畫下面的圖形，使之成為長方體的直觀圖(虛線表示被遮住的線段；只要在已有圖形基礎(chǔ)