《一元二次方程的應(yīng)用》設(shè)計(jì)

（2）一元二次方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題；2、通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題正確列出方程解題.教學(xué)流程設(shè)計(jì)例題講解：重點(diǎn)要分析等量關(guān)系在哪，如何尋找引入：熟悉解方程的常見(jiàn)步驟，為例題講解作鋪墊小結(jié)：對(duì)增長(zhǎng)率問(wèn)題和幾何應(yīng)用題的思考方法總結(jié)規(guī)律例題講解：重點(diǎn)要分析等量關(guān)系在哪，如何尋找引入：熟悉解方程的常見(jiàn)步驟，為例題講解作鋪墊小結(jié)：對(duì)增長(zhǎng)率問(wèn)題和幾何應(yīng)用題的思考方法總結(jié)規(guī)律教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟是什么？審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程（并檢驗(yàn)）⑤寫(xiě)答．二、例題精講例題1一塊長(zhǎng)方形綠地的面積為1200平方米，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么長(zhǎng)和寬各為多少米？解：設(shè)這塊長(zhǎng)方形綠地的寬為x米，根據(jù)題意，得方程x（x＋10）＝1200整理得x＋10x-1200＝0即（x-30）（x＋40）＝0.負(fù)數(shù)根不符合實(shí)際意義，應(yīng)舍去.所以x＝30.x＋10＝40.答：綠地得長(zhǎng)和寬分別是40米和30米.【說(shuō)明】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意從面積出發(fā)尋找等量關(guān)系.例題2某工廠七月份的產(chǎn)值是100萬(wàn)元，計(jì)劃九月份的產(chǎn)值要達(dá)到144萬(wàn)元.如果每月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率.【分析】月增長(zhǎng)率＝（本月產(chǎn)值—上月產(chǎn)值）/上月產(chǎn)值×100%.由此可得：本月產(chǎn)值＝上月產(chǎn)值×月增長(zhǎng)率＋上月產(chǎn)值＝上月產(chǎn)值×（1＋月增長(zhǎng)率）如果該廠產(chǎn)值的月增長(zhǎng)率用x表示，那么八月份的產(chǎn)值為_____________萬(wàn)元；九月份的產(chǎn)值為_(kāi)____________萬(wàn)元；解：設(shè)這個(gè)工廠每月產(chǎn)值得增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意,得方程100·（1＋x）2＝144,即（1＋x）＝,所以1＋x＝或1＋x＝（不合題意,舍去）.得x＝＝20%.答:這個(gè)工廠八、九兩月的增長(zhǎng)率為20%.【說(shuō)明】①如果某個(gè)量原來(lái)的值是a,每次增長(zhǎng)的百分率是x,則增長(zhǎng)1次后的值是a（1＋x）,增長(zhǎng)2次后的值是a（1＋x）2,……增長(zhǎng)n次后的值是a（1＋x）n,這就是重要的增長(zhǎng)率公式；②同樣,若原來(lái)的量的值是a,每次降低的百分率是x,則n次降低后的值是a（1-x）n,這就是降低率公式.例題3如圖，某拆遷工地利用夾角為135°的兩面墻，再用總長(zhǎng)為24米的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)為42平方米的直角梯形露天倉(cāng)庫(kù)（圖中為ABCD），求AB，BC的長(zhǎng)為多少米？EEDCAB135°分析題中的數(shù)量關(guān)系是“梯形ABCD的面積為42平方米”，既1/2（AD＋BC）·AB＝42若設(shè)AB＝x米，則BC＝（24-x）米，過(guò)D作DE⊥BC于E，則DE＝AB＝CE＝x，EB＝BC-CE＝24-x-x＝24-2x＝AD所以，得1/2（24-2x＋24-x）·x＝42解過(guò)D作DE⊥BC于E，則ABED是矩形，AD＝BE，AB＝DE，又因?yàn)椤螦DC＝135°，∠1＝90°，所以∠2＝45°，∠C＝180°-135°＝45°，因此∠2＝∠C，得CE＝DE.設(shè)AB＝x，則BC＝24-x，BE＝BC-CE＝24-x-x＝24-2x＝AD由題意，得1/2（24-2x＋24-x）·x＝42整理，得x2-16x＋28＝0.解得，x1＝2，x2＝14.當(dāng)x＝2時(shí)，BC＝24-2＝22.當(dāng)x＝14時(shí)，BC＝24-14＝10.答：AB得長(zhǎng)為2米或14米，BC得長(zhǎng)為22米或10米.【說(shuō)明】本題緊抓梯形的面積公式，設(shè)法用x的代數(shù)式來(lái)表示線段，較為方便的得到了方程.三、課堂練習(xí)書(shū)本100頁(yè)1，2.四、課堂小結(jié)1、以面積或體積為背景的