2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（3月4月）含解析

第頁碼49頁/總NUMPAGES總頁數(shù)49頁2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（3月）一、選一選（每小題3分，共30分）1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.22.9的算術(shù)平方根是（）A.﹣3 B.±3 C.3 D.3.如圖所示的工件，其俯視圖是（）A.B.C.D.4.下列圖案中，是軸對稱圖形但沒有是對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.已知關(guān)于x的方程x2－4x＋c＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為()A.－1 B.3 C.1 D.06.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B. C. D.7.甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯(cuò)誤的是()A.兩地氣溫的平均數(shù)相同 B.甲地氣溫的中位數(shù)是6℃C.乙地氣溫眾數(shù)是4℃ D.乙地氣溫相對比較穩(wěn)定8.某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折后仍獲利50%，則x為（）A.5 B.6 C.7 D.89.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.10.函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題4分，共24分）11.全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是_____．12.因式分解：x2y﹣y=_____．13.如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點(diǎn)A在直線a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，則∠2＝_____°．14.計(jì)算：．15.如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D，得到四邊形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為_____．16.如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF∥x軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60°，當(dāng)n=2018時(shí)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．三、解答題（一）（每小題6分，共18分）17.解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18.先化簡，再求值：（a+）÷，其中a=2．19.如圖，已知矩形ABCD（AB＜AD）．（1）請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡；①以點(diǎn)A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)E，連接AE；②作∠DAE的平分線交CD于點(diǎn)F；③連接EF；（2）在（1）作出的圖形中，若AB=8，AD=10，則tan∠FEC的值為．四、解答題（二）（每小題7分，共21分）20.電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富．某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對應(yīng)扇形圓心角為度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．21.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用沒有超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？22.如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點(diǎn)，連接BE．（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分∠BAD，判斷AC與CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．五、解答題（三）（每小題9分，共27分）23.如圖，直線y＝2x+6與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y＝n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，沒有等式2x+6-＜0的解集；（3）當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN面積？值是多少？24.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD＝HF；(3)若CD＝1，EH＝3，求BF及AF長．25.如圖（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=6，△ABC的一邊BC和矩形的一邊DG在同一直線上，點(diǎn)C和點(diǎn)D重合，Rt△ABC將從D以每秒1個(gè)單位的速度向DG方向勻速平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)G重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：（1）如圖（2），當(dāng)AC過點(diǎn)E時(shí)，求t的值；（2）如圖（3），當(dāng)AB與DE重合時(shí)，AC與EF、EG分別交于點(diǎn)M、N，求CN的長；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)Rt△ABC與△EFG重疊部分面積為y，請求出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍．2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（3月）一、選一選（每小題3分，共30分）1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.2【正確答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點(diǎn)的掌握．2.9的算術(shù)平方根是（）A.﹣3 B.±3 C.3 D.【正確答案】C【詳解】試題分析：9的算術(shù)平方根是3，故選C．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．3.如圖所示的工件，其俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】解：從上邊看是一個(gè)同心圓，外圓是實(shí)線，內(nèi)圓是虛線，故選：B．4.下列圖案中，是軸對稱圖形但沒有是對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形概念分別分析得出答案．詳解：A．是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；對稱圖形是要尋找對稱，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合．5.已知關(guān)于x的方程x2－4x＋c＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為()A.－1 B.3 C.1 D.0【正確答案】B【分析】根據(jù)方程的系數(shù)根的判別式△=0，即可得出關(guān)于c的一元方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵方程x2?4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=(?4)2?4(c+1)=12?4c=0，解得：c=3.故答案選B.本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握根的判別式的應(yīng)用.6.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方化簡即可判斷．【詳解】A．，故選項(xiàng)A沒有合題意；B．，故選項(xiàng)B符合題意；C．，故選項(xiàng)C沒有合題意；D．，故選項(xiàng)D沒有合題意．故選B．本題主要考查了冪的運(yùn)算法則，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵．7.甲、乙兩地去年12月前5天日平均氣溫如圖所示，下列描述錯(cuò)誤的是()A.兩地氣溫的平均數(shù)相同 B.甲地氣溫的中位數(shù)是6℃C.乙地氣溫的眾數(shù)是4℃ D.乙地氣溫相對比較穩(wěn)定【正確答案】C【詳解】甲乙兩地的平均數(shù)都為6℃；甲地中位數(shù)為6℃；乙地的眾數(shù)為4℃和8℃；乙地氣溫的波動(dòng)小，相對比較穩(wěn)定．故選C．8.某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折后仍獲利50%，則x為（）A.5 B.6 C.7 D.8【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=6．故選B．考點(diǎn)：一元方程的應(yīng)用．9.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，值的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：-5<a<-4，-2<b<-1，0<c<1，d=4，A、a<-4，故A沒有符合題意；B、bd<0，故B沒有符合題意；C、b+c<0，故C沒有符合題意；D、∵|a|>4，|b|<2，∴|a|>|b|，故D符合題意；故選：D．本題考查了數(shù)軸、值以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)數(shù)軸確定點(diǎn)的位置和點(diǎn)表示數(shù)的大小是關(guān)鍵．10.函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：由圖可知：，所以，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，排除D，由c＞0，排除A，對稱軸＞0，所以，排除B，故選C．本題考查函數(shù)、二次函數(shù)、反比函數(shù)的圖象及其性質(zhì)．二、填空題（每小題4分，共24分）11.全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是_____．【正確答案】【詳解】科學(xué)記數(shù)法表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．16000000=.12.因式分解：x2y﹣y=_____．【正確答案】y（x+1）（x﹣1）．【分析】首先提公因式y(tǒng)，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可．【詳解】解：原式=y（x2﹣1）=y（x+1）（x﹣1），故答案為y（x+1）（x﹣1）．13.如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點(diǎn)A在直線a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，則∠2＝_____°．【正確答案】46【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵直線a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°?34°?100°=46°，故46.14.計(jì)算：．【正確答案】3．【詳解】試題分析：利用三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，值計(jì)算即可.試題解析：原式=4×+1-2+2=2+1-2+2=3.15.如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D，得到四邊形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為_____．【正確答案】10πcm2．【分析】根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，求得圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠ABO=36°，由圓周角定理得到∠AOD=72°，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC與BD是⊙O的兩條直徑，∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴S△ABO=S△CDO=S△AOD=S△BOD，∴圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，∵OA=OB，∴∠BAC=∠ABO=36°，∴∠AOD=72°，∴圖中陰影部分的面積=2×=10π，故答案為10πcm2．點(diǎn)睛：本題考查了扇形面積，矩形的判定和性質(zhì)，圓周角定理的推論，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．16.如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF∥x軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60°，當(dāng)n=2018時(shí)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．【正確答案】（4，0）【分析】由正六邊形的角是60°可知，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2018次時(shí)，點(diǎn)A所在的位置與點(diǎn)E點(diǎn)所在的位置重合．【詳解】解：連接OA、OC、OD、OF，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°，∵將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)6次回到點(diǎn)A，2018÷6=336…2，∴正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2018次，與點(diǎn)E重合，∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），故答案為（4，0）．此題主要考查了圖形類探索與規(guī)律，正六邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)-旋轉(zhuǎn)，此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形思想的應(yīng)用．三、解答題（一）（每小題6分，共18分）17.解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【正確答案】x≥1．?dāng)?shù)軸表示見解析.【詳解】分析：先分別解兩個(gè)沒有等式，求出它們的解集，再根據(jù)沒有等式組解集的確定方法求兩個(gè)沒有等式解集的公共部分即可.詳解：，解沒有等式①，得：x＞﹣2，解沒有等式②，得：x≥1，將解集表示在同一數(shù)軸上如下：∴沒有等式組的解集為x≥1．點(diǎn)睛：本題考查了沒有等式組的解法，先分別解兩個(gè)沒有等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)沒有等式解集的公共部分.沒有等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，小小無解.空心圈表示沒有包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).18.先化簡，再求值：（a+）÷，其中a=2．【正確答案】3.【詳解】分析：把a(bǔ)+通分化簡，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分，化成最簡分式（或整式）后把a(bǔ)=2代入計(jì)算.詳解：（a+）÷=[+]?=?=?=，當(dāng)a=2時(shí)，原式==3．點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了運(yùn)用平方差公式和完全平方公式分解因式.19.如圖，已知矩形ABCD（AB＜AD）．（1）請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡；①以點(diǎn)A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)E，連接AE；②作∠DAE的平分線交CD于點(diǎn)F；③連接EF；（2）在（1）作出的圖形中，若AB=8，AD=10，則tan∠FEC的值為．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題目要求作圖即可；（2）由（1）知AE=AD=10、∠DAF=∠EAF，可證△DAF≌△EAF得∠D=∠AEF=90°，即可得∠FEC=∠BAE，從而由tan∠FEC=tan∠BAE=可得答案．試題解析：（1）如圖所示；（2）由（1）知AE=AD=10、∠DAF=∠EAF，∵AB=8，∴BE==6，在△DAF和△EAF中，∵AD=AF，∠DAF=∠EAF，AF=AF，∴△DAF≌△EAF（SAS），∴∠D=∠AEF=90°，∴∠BEA+∠FEC=90°，又∵∠BEA+∠BAE=90°，∴∠FEC=∠BAE，∴tan∠FEC=tan∠BAE===．四、解答題（二）（每小題7分，共21分）20.電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富．某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對應(yīng)扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．【正確答案】（1）72；補(bǔ)圖見解析；（2）.【分析】（1）由周角乘以“”所對應(yīng)的扇形的百分?jǐn)?shù)，得出“”所對應(yīng)的扇形的圓心距度數(shù)；求出全年級總?cè)藬?shù)，得出“良好”的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】（1）360°（1﹣40%﹣25%﹣15%）=72°；故答案為72；全年級總?cè)藬?shù)為45÷15%=300（人），“良好”的人數(shù)為300×40%=120（人），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示：（2）畫樹狀圖，如圖所示：共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的結(jié)果有2個(gè)，∴P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、?。?．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．21.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用沒有超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？【正確答案】（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊(duì)至少修路8天．【分析】（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時(shí)間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個(gè)工程隊(duì)修路的總費(fèi)用，由題意可列沒有等式，求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊(duì)至少修路8天．考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元沒有等式的應(yīng)用．22.如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點(diǎn)，連接BE．（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分∠BAD，判斷AC與CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．【正確答案】（1）證明見解析；（2）AC與CD的數(shù)量關(guān)系是AC=CD，位置關(guān)系是AC⊥CD．【詳解】試題分析：（1）先證明BCDE是平行四邊形，再證明一組鄰邊相等.(2)連接AC,證明AD=2CD,可知ACD是30°的三角形，勾股定理求AC的長.試題解析：（1）∵AD=2BC，E為AD的中點(diǎn)，∴DE=BC，∵AD∥BC，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∵∠ABD=90°，AE=DE，∴BE=DE，∴四邊形BCDE是菱形．（2）解：連接AC．∵AD∥BC，AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=∠BCA，∴AB=BC=1，∵AD=2BC=2，∴sin∠ADB=，∴∠ADB=30°，∴∠DAC=30°，∠ADC=60°，在Rt△ACD中，∵AD=2，∴CD=1，AC=．五、解答題（三）（每小題9分，共27分）23.如圖，直線y＝2x+6與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y＝n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，沒有等式2x+6-＜0的解集；（3）當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積？值是多少？【正確答案】（1）m=8，；（2）0＜x＜1；（3）n＝3時(shí)，△BMN的面積，值為．【分析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）函數(shù)圖象找到直線在雙曲線下方對應(yīng)的x的取值范圍；（3）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：（1）∵直線y＝2x+6點(diǎn)A（1，m），∴m＝2×1+6＝8，∴A（1，8），∵反比例函數(shù)點(diǎn)A（1，8），∴k＝8，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）沒有等式2x+6-＜0的解集為0＜x＜1；（3）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），∵0＜n＜6，∴＜0，∴-＞0∴S△BMN＝|MN|×|yM|＝，∴n＝3時(shí)，△BMN的面積，值為．本題考查反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)，解決最值問題，屬于中考?？碱}型．24.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD＝HF；(3)若CD＝1，EH＝3，求BF及AF長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）.【詳解】試題分析：（1）連接OE，由于BE是角平分線，則有∠CBE=∠OBE；而OB=OE，就有∠OBE=∠OEB，等量代換有∠OEB=∠CBE，那么利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得OE∥BC；又∠C=90°，所以∠AEO=90°，即AC是⊙O的切線；（2）連結(jié)DE，先根據(jù)AAS證明△CDE≌△HFE，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出CD=HF；（3）由（2）中CD=HF，即可求出HF的值，先求OA和OF的長度，再由AF＝OA-OF求出AF的值；試題解析：（1）連接OE，由于BE是角平分線，則有∠CBE=∠OBE；而OB=OE，就有∠OBE=∠OEB，等量代換有∠OEB=∠CBE，那么利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得OE∥BC；又∠C=90°，所以∠AEO=90°，即AC是⊙O的切線；（2）連結(jié)DE，先根據(jù)AAS證明△CDE≌△HFE，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出CD=HF證明：（1）如圖，連接OE．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO=∠C=90°，∴AC是⊙O的切線；（2）如圖，連結(jié)DE．∵∠CBE=∠OBE，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC=EH．∵∠CDE+∠BDE=180°，∠HFE+∠BDE=180°，∴∠CDE=∠HFE．在△CDE與△HFE中，，∴△CDE≌△HFE（AAS），∴CD=HF．（3）由（2）得，CD=HF．又CD=1∴HF＝1在Rt△HFE中，EF=＝∵EF⊥BE∴∠BEF=90°∴∠EHF=∠BEF=90°∵∠EFH=∠BFE∴△EHF∽△BEF∴，即∴BF=10∴,,∴在Rt△OHE中，,∴在Rt△EOA中，,∴∴∴.25.如圖（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=6，△ABC的一邊BC和矩形的一邊DG在同一直線上，點(diǎn)C和點(diǎn)D重合，Rt△ABC將從D以每秒1個(gè)單位的速度向DG方向勻速平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)G重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：（1）如圖（2），當(dāng)AC過點(diǎn)E時(shí)，求t的值；（2）如圖（3），當(dāng)AB與DE重合時(shí)，AC與EF、EG分別交于點(diǎn)M、N，求CN的長；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)Rt△ABC與△EFG重疊部分面積為y，請求出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍．【正確答案】（1）；（2）；（3）【詳解】分析：（1）當(dāng)AC過點(diǎn)E時(shí)，△ABC∽△EDC，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列比例方程可求出CD的值；（2）由勾股定理求得DG=3，由sin∠EGD=可求得∠EGD=30°，進(jìn)而可求∠CNG=30°，根據(jù)等角對等邊可知NC=CG，從而結(jié)論可求；（3）由（1）可知，當(dāng)x＞時(shí)，△ABC與△EFG有重疊部分．分①當(dāng)＜t≤3時(shí)，y=S△EMN，②當(dāng)3＜t≤3時(shí)，y=S△EMN﹣S△EPQ，兩種情況求解.詳解：（1）如圖（2），當(dāng)AC過點(diǎn)E時(shí)，在Rt△ABC中，BC=3，AC=6，∴BC所對銳角∠A=30°，∴∠ACB=60°，依題意可知∠ABC=∠EDC=90°，∵∠ACB=∠ECD，∴△ABC∽△EDC，∴，即，∴CD=，∴t=CD=；（2）如圖（3），∵∠EDG=90°，DE=3，EG=6，∴DG===3，在Rt△EDG中，sin∠EGD===，∴∠EGD=30°，∵∠NCB=∠CNG+∠EGD，∴∠CNG=∠NCB﹣∠EGD=60°﹣30°=30°，∴∠CNG=∠EGD，∴NC=CG=DG﹣BC=3﹣3；（3）由（1）可知，當(dāng)x＞時(shí)，△ABC與△EFG有重疊部分．分兩種情況：①當(dāng)＜t≤3時(shí)，如圖（4），△ABC與△EFG有重疊部分為△EMN，設(shè)AC與EF、EG分別交于點(diǎn)M、N，過點(diǎn)N作直線NP⊥EF于P，交DG于Q，則∠EPN=∠CQN=90°，∵NC=CG，∴NC=DG﹣DC=3﹣t，在Rt△NQC中，NQ=sin∠NCQ×NC=sin60°×（3﹣t）=，∴PN=PQ﹣NQ=3﹣=，∵∠PMN=∠NCQ=60°，∴sin∠PMN=，MN==×=t﹣，在矩形DEFG中，EF∥DG，∴∠MEN=∠CGN，∵∠MNE=∠CNG，∠CNG=∠CGN，∴∠EMN=∠MNE，∴EM=MN，∴EM=MN=t﹣，∴y=S△EMN=EM?PN=××=﹣；②當(dāng)3＜t≤3時(shí)，如圖（5），△ABC與△EFG重疊部分為四邊形PQNM，設(shè)AB與EF、EG分別交于點(diǎn)P、Q，AC與EF、EG分別交于點(diǎn)M、N，則∠EPQ=90°，∵CG=3﹣t，∴S△EMN=﹣t+，∵EP=DB=t﹣3，∠PEQ=30°，∴在Rt△EPQ中，PQ=tan∠PEQ×EP=tan30°×（t﹣3）=，∴S△EPQ=EP?PQ=（t﹣3）×=，∴y=S△EMN﹣S△EPQ=（﹣t+）﹣（）=+（﹣）t﹣，綜上所述，y與t的函數(shù)關(guān)系式：y=．點(diǎn)睛：此題主要考查了四邊形綜合，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)等知識，正確利用分類討論得出t的值以及分段函數(shù)求出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（4月）一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分）1.武漢地區(qū)冬季某氣溫7℃，－3℃，則這氣溫比氣溫高（）A.10℃ B.4℃ C.8℃ D.7℃2.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x取值范圍是（）A.x＞－3 B.x＝－3 C.x≠0 D.x≠－33.計(jì)算3x2·2x2的結(jié)果（）A.6x2 B.5x2 C.6x4 D.5x44.在一個(gè)沒有透明的口袋里裝有只有顏色沒有同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，沒有斷重復(fù)．下表是進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，那么某一個(gè)同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（）摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率m/n0.580.640580.590.6050.601A0.7 B.0.6 C.0.5 D.0.45.計(jì)算（a﹣2）（a+3）的結(jié)果是（）A.a2﹣6 B.a2+a﹣6 C.a2+6 D.a2﹣a+66.點(diǎn)A(－2，5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(2，5) B.(－2，－5) C.(2，－5) D.(5，－2)7.一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的的表面積為（）

A. B. C. D.8.某校在“校園十佳歌手”比賽上，六位評委給1號選手的評分如下：90，96，91，96，95，94．那么，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.96，94.5 B.96，95 C.95，94.5 D.95，959.如圖，動(dòng)點(diǎn)P第1次從矩形的邊上的(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，第2次碰到邊上的點(diǎn)(3，0)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)點(diǎn)P第10次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.(5，0) B.(0，3) C.(7，4) D.(8，3)10.如圖，直線l與半徑為4的⊙O相切于點(diǎn)A，P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（沒有與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PB⊥l于B，連接PA．設(shè)PA＝x，PB＝y(tǒng)，則(x﹣y)的值是（）A.2 B. C. D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算：的結(jié)果是__________．12.計(jì)算的結(jié)果是__________．13.一布袋中放有一個(gè)紅和兩個(gè)黃球，它們除顏色處其他都一個(gè)樣，童威從中摸出一個(gè)球放回后再摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球都是黃球的概率是___________．14.如圖，在正方形ABCD中，E為邊CB上一點(diǎn)，將△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′落在AB的垂直平分線上，連接C′B，那么∠ABC′＝___________度．15.如圖，在矩形ABCD中，AC＝6，BC＝8，D是BA上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD＝____________時(shí)，∠BDC＝2∠BAE．16.無論x為何值，關(guān)于x的代數(shù)式x2＋2ax－3b的值都是非負(fù)數(shù)，則a＋b的值為_______．三、解答題（共8題，共72分）17.解方程組18.如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求證：AE＝BE．19.某公司為了解員工對“六五”普法知識的知曉情況，從本公司隨機(jī)選取40名員工進(jìn)行普法知識考查，對考查成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)成績均為整數(shù)，滿分100分，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚沒有完整的統(tǒng)計(jì)表解答下列問題：組別分?jǐn)?shù)段分頻數(shù)人數(shù)頻率12a263bc41256合計(jì)40表中______，______，______；請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；該公司共有員工3000人，若考查成績80分以上沒有含80分為，試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識知曉程度達(dá)到的人數(shù)．20.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本萬元件25利潤萬元件13若工廠計(jì)劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？若工廠計(jì)劃投入資金沒有多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)？在的條件下，哪種生產(chǎn)獲利？并求出利潤．21.已知：AB＝AC，PA＝PC，若PA為△ABC的外接圓⊙O的切線(1)求證：PC為⊙O的切線；(2)連接BP，若sin∠BAC＝，求tan∠BPC的值．22.已知：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－2，0)、B(0，3)，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)一點(diǎn)(1)如圖，將線段AB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得線段CD，點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，試畫出圖形；(2)若(1)中得到的點(diǎn)C、D恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，試求直線BC的解析式；(3)若點(diǎn)Q(m，n)為第四象限一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)E、F．若點(diǎn)E、F恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，試直接寫出m、n之間的關(guān)系式__________________．23.已知：△ABC中，點(diǎn)D邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且∠ADE＝∠B(1)如圖1，若AB＝AC，求證：；(2)如圖2，若AD＝AE，求證：；(3)在(2)的條件下，若∠DAC＝90°，且CE＝4，tan∠BAD＝，則AB＝____________．2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（4月）一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分）1.武漢地區(qū)冬季某氣溫7℃，－3℃，則這氣溫比氣溫高（）A.10℃ B.4℃ C.8℃ D.7℃【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)題意列出式子按有理數(shù)減法法則計(jì)算即可.詳解：由題意可得：（℃）.故選A.點(diǎn)睛：本題考查是有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出正確的算式.2.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.x＞－3 B.x＝－3 C.x≠0 D.x≠－3【正確答案】D【詳解】分析：直接利用分式有意義的條件即分母沒有為零,進(jìn)而得出答案.詳解：∵分式有意義,

∴x+3≠0,

解得:

故選D.點(diǎn)睛：本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母沒有為零.3.計(jì)算3x2·2x2的結(jié)果（）A.6x2 B.5x2 C.6x4 D.5x4【正確答案】C【詳解】分析：要注意：3x2·2x2遵循的法則是：底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，即可解答.詳解：故選C.點(diǎn)睛：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，做題時(shí)要抓住“同底數(shù)”這一關(guān)鍵點(diǎn)，注意，有的底數(shù)可能并沒有相同，可通過適當(dāng)變形為同底數(shù)冪.4.在一個(gè)沒有透明的口袋里裝有只有顏色沒有同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，沒有斷重復(fù)．下表是進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，那么某一個(gè)同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（）摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率m/n0.580.640.580.590.6050.601A.0.7 B.0.6 C.0.5 D.0.4【正確答案】B【詳解】分析：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近，用這個(gè)常數(shù)表示概率即可．詳解：觀察表格發(fā)現(xiàn)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，摸到白球的頻率逐漸穩(wěn)定到0.60附近，故摸到白球的概率為0.60，故選B.點(diǎn)睛：考查利用頻率估計(jì)概率，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近，用這個(gè)常數(shù)表示概率即可.5.計(jì)算（a﹣2）（a+3）的結(jié)果是（）A.a2﹣6 B.a2+a﹣6 C.a2+6 D.a2﹣a+6【正確答案】B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行解答即可．【詳解】（a﹣2）（a+3）=a2+3a-2a-6=a2+a﹣6，故選B．本題考查了多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6.點(diǎn)A(－2，5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(2，5) B.(－2，－5) C.(2，－5) D.(5，－2)【正確答案】B【詳解】分析：關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．詳解：根據(jù)題意可得：點(diǎn)A(-2，5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-5)，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查的是關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．7.一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的的表面積為（）

A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，由于左視圖為圓形可得為球、圓柱、圓錐．主視圖和俯視圖為矩形形可得此幾何體為圓柱．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，這個(gè)立體圖形的的表面積是兩個(gè)底面直徑為2的圓的面積與邊長為3×的矩形面積，因此，表面積為．故選D．8.某校在“校園十佳歌手”比賽上，六位評委給1號選手的評分如下：90，96，91，96，95，94．那么，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.96，94.5 B.96，95 C.95，94.5 D.95，95【正確答案】A【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中96是出現(xiàn)次數(shù)至多的，故眾數(shù)是96；

而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（90，91，94，95，96，96），處于中間位置的那個(gè)數(shù)是94、95，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（94+95）÷2=94.5．

故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是96，94.5．

故選：A.點(diǎn)睛：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得沒有好，沒有把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．9.如圖，動(dòng)點(diǎn)P第1次從矩形的邊上的(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，第2次碰到邊上的點(diǎn)(3，0)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)點(diǎn)P第10次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.(5，0) B.(0，3) C.(7，4) D.(8，3)【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)反彈時(shí)反射角等于入射角作出圖形，然后判斷出第6次反彈時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，然后用10除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點(diǎn)P的位置和坐標(biāo)即可．詳解：如圖，第6次反彈時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，∴每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵10÷6=1余4，∴點(diǎn)P第10次碰到矩形的邊時(shí)是第2個(gè)循環(huán)組的第4次碰邊，坐標(biāo)為(8,3).故選D.點(diǎn)睛：屬于規(guī)律型，考查點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出圖形，找出點(diǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10.如圖，直線l與半徑為4的⊙O相切于點(diǎn)A，P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（沒有與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PB⊥l于B，連接PA．設(shè)PA＝x，PB＝y(tǒng)，則(x﹣y)的值是（）A.2 B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：連接并延長，交于C，連接PC,利用Rt△ABP∽Rt△CPA，得到，利用二次函數(shù)的配方法求解即可.詳解：連接并延長，交于C，連接PC,∵Rt△ABP∽Rt△CPA∴，y＝∴當(dāng)x＝4時(shí)，x－y有值為2.故選A.點(diǎn)睛：考查相似三角形的判斷與性質(zhì)，掌握相似三角形的判斷方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算：的結(jié)果是__________．【正確答案】【詳解】分析：合并同類二次根式即可．詳解：原式故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類二次根式的合并．12.計(jì)算的結(jié)果是__________．【正確答案】1【詳解】分析：利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子整理后分解因式，約分即可得到結(jié)果．詳解：原式故答案為1.點(diǎn)睛：本題考查了分式的加減運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母．13.一布袋中放有一個(gè)紅和兩個(gè)黃球，它們除顏色處其他都一個(gè)樣，童威從中摸出一個(gè)球放回后再摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球都是黃球的概率是___________．【正確答案】【詳解】分析：畫樹狀圖寫出所有的情況，根據(jù)概率的求法計(jì)算概率.詳解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是黃球的有4種情況，∴兩次摸出的球都是黃球的概率是故答案為點(diǎn)睛：考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.14.如圖，在正方形ABCD中，E為邊CB上一點(diǎn)，將△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′落在AB的垂直平分線上，連接C′B，那么∠ABC′＝___________度．【正確答案】15°【詳解】分析：連接C′A、C′C，證明△CBC′≌△DAC′,得到由翻折的性質(zhì)得到C′D＝C′D，證明△C′CD為等邊三角形，得到∠BCC′＝30°,即可求出的度數(shù).詳解：連接C′A、C′C∵C′在AB的垂直平分線上∴C′A＝C′B,可證：△CBC′≌△DAC′,得到由翻折可知：C′D＝CD，∴△C′CD為等邊三角形，∴CB＝CC′，∠BCC′＝30°,∴∴故答案為15°.點(diǎn)睛：屬于四邊形的綜合體，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.15.如圖，在矩形ABCD中，AC＝6，BC＝8，D是BA上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD＝____________時(shí)，∠BDC＝2∠BAE．【正確答案】【詳解】分析：取AB的中點(diǎn)F，連接CF，根據(jù)∠ACB＝90°,得到∠CFA＝∠FBF,∠CFD＝2∠ABC＝2∠BAE＝∠BDC,根據(jù)勾股定理求得：AB＝10，CG＝，CF＝5，GD＝GF＝,即可求出的長度.詳解：取AB的中點(diǎn)F，連接CF,∵∠ACB＝90°,∴∠CFA＝∠FBF,∴∠CFD＝2∠ABC＝2∠BAE＝∠BDC,∴CD＝CF過點(diǎn)C作CG⊥AB于G∵AC＝6，BC＝8∴AB＝10，CG＝，CF＝5，GD＝GF＝,∴AD＝.故答案為點(diǎn)睛：考查矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.16.無論x為何值，關(guān)于x的代數(shù)式x2＋2ax－3b的值都是非負(fù)數(shù)，則a＋b的值為_______．【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)代數(shù)式x2＋2ax－3b的值都是非負(fù)數(shù)，則根的判別式，得到根據(jù)二次函數(shù)配方法求解即可.詳解：∵∴，∴∴a＋b的值為.故答案為.點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)根據(jù)代數(shù)式x2＋2ax－3b的值都是非負(fù)數(shù)，得到根的判別式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17.解方程組【正確答案】【詳解】分析：方程組利用加減消元法求出解即可；詳解：①+②×2得：把x=3代入①得：解得：y=?1，則原方程組解為點(diǎn)睛：本題主要考查二元方程組的解法,二元方程組的解法有兩種：代入消元法和加減消元法，根據(jù)題目選擇合適的方法.18.如圖，△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求證：AE＝BE．【正確答案】見解析【詳解】分析：證明≌，得到根據(jù)等角對等邊得到詳解：證明：在和中，

，

∴≌（SAS），

∴∴點(diǎn)睛：考查全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.19.某公司為了解員工對“六五”普法知識的知曉情況，從本公司隨機(jī)選取40名員工進(jìn)行普法知識考查，對考查成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)成績均為整數(shù)，滿分100分，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚沒有完整的統(tǒng)計(jì)表解答下列問題：組別分?jǐn)?shù)段分頻數(shù)人數(shù)頻率12a263bc41256合計(jì)40表中______，______，______；請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；該公司共有員工3000人，若考查成績80分以上沒有含80分為，試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識知曉程度達(dá)到的人數(shù)．【正確答案】，，；補(bǔ)圖見解析；該公司員工“六五”普法知識知曉程度達(dá)到的人數(shù)1350人．【分析】（1）由頻率的計(jì)算公式：頻率=即可求得a；再由總數(shù)40減去其它各組的頻數(shù)求得b；再由頻率=可求得c（2）由(1)求得的b，即可作出直方圖；（3）利用總數(shù)3000乘以兩組的頻率的和即可求解．【詳解】（1）a==0.05，第三組的頻數(shù)b=40﹣2﹣6﹣12﹣6=14，頻率c==0.35；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：；（3）3000×（0.30+0.15）=1350（人）．答：該公司員工“六五”普法知識知曉程度達(dá)到的人數(shù)1350人．考點(diǎn)：1、頻數(shù)（率）分布表；2、頻數(shù)（率）分布直方圖；3、用樣本估計(jì)總體20.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本萬元件25利潤萬元件13若工廠計(jì)劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？若工廠計(jì)劃投入資金沒有多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)？在的條件下，哪種生產(chǎn)獲利？并求出利潤．【正確答案】應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品8件，B種產(chǎn)品2件；共6種，具體見解析；當(dāng)時(shí)可獲得利潤，其利潤為萬元．【詳解】分析：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有件，根據(jù)計(jì)劃獲利14萬元，即兩種產(chǎn)品共獲利14萬元，即可列方程求解；（2）根據(jù)計(jì)劃投入資金沒有多于44萬元，且獲利多于14萬元，這兩個(gè)沒有等關(guān)系即可列出沒有等式組，求得x的范圍，再根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)，確定x的值，x的值的個(gè)數(shù)就是的個(gè)數(shù)；（3）得出利潤y與A產(chǎn)品數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)增減性可得，B產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，因而B取值時(shí)，獲利，據(jù)此即可求解．詳解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品件，于是有解得：x=8，則（件）所以應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品8件，B種產(chǎn)品2件；（2）設(shè)應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有件，由題意有：解得：所以可以采用的有：，，，，，，共6種；（3）設(shè)總利潤為y萬元，生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品件，則利潤則y隨x的增大而減小，即可得，A產(chǎn)品生產(chǎn)越少，獲利越大，所以當(dāng)時(shí)可獲得利潤，其利潤為2×1+8×3=26萬元．點(diǎn)睛：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵從表格種獲得成本價(jià)和利潤，然后根據(jù)利潤這個(gè)等量關(guān)系列方程，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為沒有等量關(guān)系列沒有等式組分別求出解，然后求出哪種獲利從而求出來．21.已知：AB＝AC，PA＝PC，若PA為△ABC的外接圓⊙O的切線(1)求證：PC為⊙O的切線；(2)連接BP，若sin∠BAC＝，求tan∠BPC的值．【正確答案】（1）見解析；（2）【詳解】分析：(1)連接OA、OC,證明△OAP≌△OCP，即可求出即可證明.連接AO，并延長交BC于D，連接OB、OC,得到BC∥PA,根據(jù)sin∠BAC＝sin∠BOD＝，設(shè)BD＝