第十三章軸對(duì)稱同步檢測(cè)卷2021-2022學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱同步檢測(cè)卷

第8頁（共8頁）第十三章檢測(cè)卷一．選擇題（共12小題）（1-4題難度易，5-8題難度較易，9-12題難度中等）1．如圖，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長是（）A．8 B．9 C．10 D．112．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．105°3．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP＝5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E．若∠E＝35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．60° D．70°5．如圖，在△ABC中，AC＝4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，則∠ACF的度數(shù)為（）A．48° B．36° C．30° D．24°7．如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°8．如圖，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，則∠P的度數(shù)為（）A．44° B．66° C．88° D．92°9．如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點(diǎn)．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)為何？（）A．24° B．30° C．32° D．36°10．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長取最小值時(shí)，則∠MPN的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．50° D．40°11．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB＝S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（）A． B． C．5 D．12．已知△ABC的三邊長分別為4、4、6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）條．A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共6小題）（13-14題難度易，15-16題難度較易，17-18題難度中等）13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB為．14．如圖，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝°．15．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則它的頂角為．16．如圖，∠BOC＝9°，點(diǎn)A在OB上，且OA＝1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3；…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n＝．17．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則頂角的度數(shù)是．18．如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，則∠C＝度．三．解答題（共8小題）（19-20題難度易，21-23題難度較易，24-26題難度中等）19．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．求證：AD＝BC．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：∠CBE＝∠BAD．21．如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，AB＝AC，AD＝AE．求證：BD＝CE．22．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，DE、DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F．求證：DE＝DF．23．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，求線段DE的長．24．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．（1）當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝°，∠DEC＝°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說明理由．25．如圖，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)重合？（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，可得到等邊三角形△AMN？（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．26．如圖，△ABC中AB＝AC，BC＝6，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)