第23章旋轉(zhuǎn)單元測評試卷 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

第23章旋轉(zhuǎn)單元測評試卷人教版數(shù)學(xué)九年級上冊一、選擇題1.如圖所示，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)O在AB上，且OB=1，點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連

接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ.要使點(diǎn)Q

恰好落在AD上，則BP的長是（）

A．1B．2C．3D．4

2.已知點(diǎn)A（1，x）和點(diǎn)B（y，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則一定有（）

A、x=﹣2，y=﹣1B、x=2，y=﹣1C、x=﹣2，y=1D、x=2，y=13.已知點(diǎn)A（a，﹣1）與B（2，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，則（）

A．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣1B．a(chǎn)＝﹣2，b＝1C．a(chǎn)＝2，b＝﹣1D．a(chǎn)＝2，b＝14.下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

5.如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）

A．3B．4C．5D．66.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(－1，m)在直線y＝2x＋3上,連接OA,將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在直線y＝－x＋b上,則b的值為（）

A．－2；B．1；C．；D．2；

7.如圖，△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)了△CDE的位置，下列說法中不正確的是（）

A．線段AB與線段CD互相垂直B．線段AC與線段CE互相垂直

C．點(diǎn)A與點(diǎn)E是兩個(gè)三角形的對應(yīng)點(diǎn)D．線段BC與線段DE互相垂直8.下列四個(gè)圖案是小明家在瓷磚廠選購的四種地磚圖案，其中既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可用平移來分析整個(gè)圖案的形成過程的是（）

9.如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點(diǎn)共線．下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．其中正確的有（）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

10.把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC＝∠DEB＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AC＝BD＝10，若將三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△D′E′B，則點(diǎn)A在△D′E′B的（）

A．內(nèi)部B．外部C．邊上D．以上都有可能二、填空題11.如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線OA與x軸正半軸重合，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心將OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)：OA→OA1→OA2→…→OAn…，旋轉(zhuǎn)角∠AOA1=2°，∠A1OA2=4°，∠A2OA3=8°，…要求下一個(gè)旋轉(zhuǎn)角（不超過360°）是前一個(gè)旋轉(zhuǎn)角的2倍．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于360°時(shí)，又從2°開始旋轉(zhuǎn)，即∠A8OA9=2°，∠A9OA10=4°，…周而復(fù)始．則當(dāng)OAn與y軸正半軸第一次重合時(shí)，n的值為_________________.（提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）

12.如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為______．

13.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到△ADE，這時(shí)點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，則∠B的度數(shù)為_____．

14.如圖所示,Rt△ABC與Rt△AB'C'關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱.若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,則BB'的長度為____.

15.請寫出一個(gè)是中心對稱圖形的幾何圖形的名稱：____________．16.若點(diǎn)A(2，a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B(b，－3)，則ab的值是________。三、解答題17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

18.兩塊等腰直角三角尺△ABC和△DEC如圖所示擺放，其中∠ACB=∠DCE=90o,F是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn).

⑴如圖①，若點(diǎn)D，E分別在AC，BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的猜想.

⑵如圖②，若將三角尺△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A，C，E在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則⑴中的猜想是否還成立，若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由.

⑶如圖③，將圖①中的△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖③，⑴中的猜想還成立嗎？請直接寫出結(jié)論，不用證明.

19.在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

20.如圖，把一副三角板按如圖①放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝6cm，DC＝7cm.把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′，如圖②，這時(shí)，AB與CD′相交于點(diǎn)O，D′E′與AB相交于點(diǎn)F.

(1)求∠OFE′的度數(shù)；

(2)求線段AD′的長．21.認(rèn)真觀察下圖中的四個(gè)圖案，回答下列問題：

(1)請寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：

特征1：______________________________；

特征2：______________________________.

(2)請你在下圖中設(shè)計(jì)出你心中最美的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征．

22.如圖