垂徑定理練習(xí)卷 北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊

垂徑定理（練習(xí)卷）-北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊一．選擇題1．如圖，拱橋可以近似地看作直徑為250m的圓弧，橋拱和路面之間用數(shù)根鋼索垂直相連，其正下方的路面AB長度為150m，那么這些鋼索中最長的一根的長度為（）A．50m B．40m C．30m D．25m2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC＝2cm，CD＝2cm，則AE的長是（）A．（+2）cm B．2cm C．cm D．4cm3．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CN與AB交于點(diǎn)D，AC＝AD，OE⊥CD，垂足為E，若CE＝4ED，OA＝2，則DN的長為（）A．1 B． C． D．4．如圖，矩形ABCD中，AB＝60，AD＝45，P，Q分別是AB，AD邊上的動點(diǎn)，PQ＝52，以PQ為直徑的⊙O與BD交于點(diǎn)M，N，則MN的最大值為（）A．48 B．45 C．42 D．405．如圖，AB是⊙O的弦（非直徑），點(diǎn)C是弦AB上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)C作垂直于OC的弦DE．設(shè)⊙O的半徑為r，弦AB的長為a，，則弦DE的長（）A．與r，a，m的值均有關(guān) B．只與r，a的值有關(guān) C．只與r，m的值有關(guān) D．只與a，m的值有關(guān)6．某校科技實(shí)踐社團(tuán)制作實(shí)踐設(shè)備，小明的操作過程如下：①小明取出老師提供的圓形細(xì)鐵環(huán)，先通過在圓一章中學(xué)到的知識找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標(biāo)記為AB（如圖1），測量出AB＝4分米；②將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點(diǎn)分別標(biāo)記為C、D（如圖2）；③用一細(xì)橡膠棒連接C、D兩點(diǎn)（如圖3），計(jì)算出橡膠棒CD的長度．小明計(jì)算橡膠棒CD的長度為（）A．2分米 B．2分米 C．3分米 D．3分米7．如圖，⊙O的弦CD交直徑AB于E，OD＝DE，CE：DE＝3：5，若OE＝5，則CD的長為（）A．4 B．4 C．3 D．38．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，則該弧的圓心的坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（2，0） C．（2.5，0） D．（2.5，1）9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，DE∥CB．若AB＝10，CD＝6，則DE的長為（）A． B． C．6 D．10．如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D，已知AB＝4，CD＝2，點(diǎn)O到弦AB的距離等于1，那么這兩個圓的半徑之比為（）A．3：2 B．：2 C．： D．5：411．如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點(diǎn)M（0，﹣4），N（0，﹣10），函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則k的值為（）A．﹣ B．﹣ C． D．12．如圖，A點(diǎn)是半圓上一個三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是弧AN的中點(diǎn)，P點(diǎn)是直徑MN上一動點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP+BP的最小值為（）A．1 B． C． D．二．填空題13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，且AE＝CD＝6，則⊙O的半徑為．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙O與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是⊙O上一動點(diǎn)，點(diǎn)C為弦AB的中點(diǎn)，直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E，則△CDE面積的最小值為；△CDE面積的最大值為．15．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2，動弦AB＝2，C是AB的中點(diǎn)，直線ED：y＝﹣x﹣3與x軸交于E，與y軸交于D，連接EC和DC，則△ECD的面積的最大值為．16．如圖，點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn)，以P為圓心的圓與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．17．如圖，以G（0，2）為圓心，半徑為4的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙G上一動點(diǎn)，CF⊥AE于F，當(dāng)點(diǎn)E在⊙G的運(yùn)動過程中，線段FG的長度的最小值為．三．解答題18．如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，以O(shè)A為半徑的⊙O交BO于點(diǎn)C，交BO延長線于點(diǎn)D．在⊙O上取一點(diǎn)E，且＝，延長DE與BA交于點(diǎn)F．（1）求證：△BDF是直角三角形；（2）連接AC，AC＝2，OC＝2BC，求AF的長．19．如圖，A，B，C，D在⊙O上，AB∥CD，經(jīng)過圓心O的線段EF⊥AB于點(diǎn)F，與CD交于點(diǎn)E．（1）如圖1，當(dāng)⊙O半徑為5，CD＝4，若EF＝BF，求弦AB的長；（2）如圖2，當(dāng)⊙O半徑為，CD＝2，若OB⊥OC，求弦AC的長．20．如