第21章 一元二次方程 章末綜合訓(xùn)練 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

第21章一元二次方程章末綜合訓(xùn)練學(xué)校：_____班級：______姓名：_______得分：________一．選擇題（每題4分，滿分40分）1．下列方程為一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c＝0 B．x2﹣2x﹣3 C．2x2＝0 D．xy+1＝02．一元二次方程x2﹣3x+3＝0根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．不能確定3．用配方法解方程x2﹣4x﹣2＝0變形后為（）A．（x﹣2）2＝6 B．（x﹣4）2＝6 C．（x﹣2）2＝2 D．（x+2）2＝64．設(shè)x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的兩個根，則x1+x2的值為（）A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．35．一個QQ群里共有x個好友，每個好友都分別給群里的其他好友發(fā)一條信息，共發(fā)信息1980條，則可列方程（）A．x（x﹣1）＝1980 B．x（x﹣1）＝1980 C．x（x+1）＝1980 D．x（x+1）＝19806．已知關(guān)于x的方程ax2+2x＝3有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣ B．a(chǎn)＞﹣1且a≠0 C．a(chǎn)＞﹣1 D．a(chǎn)＞﹣且a≠07．疫情期間居民為了減少外出時間，更愿意使用APP在線上購物，某購物APP今年二月份用戶比一月份增加了44%，三月份用戶比二月份增加了21%，則二、三兩個月用戶的平均每月增長率是（）A．28% B．30% C．32% D．32.5%8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b．以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點D，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點E．下列哪條線段的長度是方程x2+2ax﹣b2＝0的一個根（）A．線段BC的長 B．線段AD的長 C．線段EC的長 D．線段AC的長9．一個等腰三角形的三邊長分別為m，n，3，且m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣8x+t﹣1＝0的兩根，則t的值為（）A．16 B．18 C．16或17 D．18或1910．已知三個關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，bx2+cx+a＝0，cx2+ax+b＝0恰有一個公共實數(shù)根，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題（每題4分，滿分28分）11．若關(guān)于x的方程（a﹣1）x﹣7＝0是一元二次方程，則a＝．12．設(shè)a、b是方程x2+x﹣2021＝0的兩個實數(shù)根，則（a﹣1）（b﹣1）的值為．13．對于實數(shù)p、q，我們用符號min{p，q}表示p、q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}＝1，若min{（x﹣1）2，x2}＝1，則x＝．14．關(guān)于x的方程x2﹣3x﹣k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．15．設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2021＝0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n＝．16．一個三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊長是方程x2﹣8x+12＝0的根，則該三角形的周長為．17．如圖，在一個長20m，寬10m的矩形草地內(nèi)修建寬度相等的小路（陰影部分），若剩余草地（空白部分）的面積171m2，則小路的寬度為m．三．解答題（滿分52分）18．解方程：（1）x2+4x﹣1＝0；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣8＝0（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足（x1﹣x2）2＝24﹣2x1x2，求實數(shù)m的值．20．某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元？21．用一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的沒有蓋的長方體盒子，求截去的小正方形的邊長．22．已知：如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，當(dāng)其中一點達(dá)到終點后，另外一點也隨之停止運動．（1）如果P，Q分別從