中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-一元一次方程（組）

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專項(xiàng)復(fù)習(xí)——一元一次方程（組）一、選擇題1．下列方程中，解是x＝5的是()A．x＋5＝0 B．3x－2＝12＋xC．x－eq\f(1,5)x＝6 D．1700＋150x＝24502.已知x＝3是關(guān)于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．13．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，則a＝（）A．18 B．20 C．22 D．244．下列說法正確的是()A．在等式ab＝ac兩邊都除以a，得b＝cB．在等式a＝b兩邊都除以c2＋1，得eq\f(a,c2＋1)＝eq\f(b,c2＋1)C．在等式b＝c兩邊都除以a，得eq\f(b,a)＝eq\f(c,a)D．在等式2x＝2a－b兩邊都除以2，得x＝a－b5.將方程＝1+中分母化為整數(shù)，正確的是（）A．＝10+ B．＝10+ C．＝1+ D．＝1+6．關(guān)于x的方程x﹣＝1與2x﹣3＝1的解相等，則a的值為（）A．7 B．5 C．3 D．17．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)．例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[eq\f(x＋4,10)]＝5，則x的取值可以是()A．40 B．45C．51 D．568.已知是方程的解，那么關(guān)于y的方程的解是()．A．y＝1B．y＝-1C．y＝0D．方程無解9．關(guān)于x的方程（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，則k值不能等于（）A．0 B．1 C． D．10．方程|2x－1|－a＝0恰有兩個(gè)正數(shù)解，則a的取值范圍是()A．－1＜a＜0 B．－1＜a＜1C．0＜a＜1 D．eq\f(1,2)<a＜111.某網(wǎng)店銷售一件商品，已知這件商品的進(jìn)價(jià)為每件400元，按標(biāo)價(jià)的7折銷售，仍可獲利20%，設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出方程（）A．0.7x﹣400＝20%×400 B．0.7x﹣400＝20%×0.7x C．（1﹣20%）×0.7x＝400 D．0.7x＝（1﹣20%）×40012.一列“動(dòng)車組”高速列車和一列普通列車的車身長(zhǎng)分別為80?m與100?m，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時(shí)間是5?s，則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時(shí)間是(????)．A.7.5?s B.6?s C.5?s D.4?s13.甲、乙二人按2:5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)開支外，所得利潤按投資比例分成，若第一年贏得14000元，那么甲、乙二人分別應(yīng)分得(

)A.2000元，5000元 B.5000元，2000元

C.4000元，10000元 D.10000元，4000元

14.用兩根長(zhǎng)12cm的鐵絲分別圍成正方形和長(zhǎng)與寬之比為2：1的長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形和正方形的面積依次為（）A．9cm2和8cm2B．36cm2和32cm2C．32cm2和36cm2D．8cm2和9cm2 15.小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑5米，小彬站在小明前10米處，兩人同時(shí)起跑，小明多少秒鐘追上小彬（）A.5秒B.6秒C.8秒D.10秒二、填空題16．若(a－2)x|a|－1＋3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝________．17．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，可以得到關(guān)于x的方程為．18．已知關(guān)于x的方程kx﹣2x＝5的解為整數(shù)，則正整數(shù)k的值為．19．若規(guī)定a*b＝eq\f(a,3)－2b，則當(dāng)3*x=1時(shí)，x的值為.20．設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算＝ad－bc，則滿足等式＝1的x的值為.21.元旦期間，商業(yè)大廈推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為1000元的商品，共節(jié)省280元，則用貴賓卡又享受了________折優(yōu)惠．22．學(xué)完等式的性質(zhì)以后，老師在黑板上寫出了一個(gè)方程：3(x－2)＝2(x－2)，小明就將方程的兩邊都除以(x－2)后得到了3＝2，肯定不對(duì)，于是小明認(rèn)為x－2＝.23．定義一種新運(yùn)算“⊙”規(guī)則如下：對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a，b，a⊙b＝ab﹣b，若（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，則x＝．24．一列慢車和一列快車都從A站出發(fā)到B站，它們的速度分別是60km/h、100km/h，慢車早發(fā)車半小時(shí)，結(jié)果快車到達(dá)B站時(shí)，慢車剛到達(dá)離B站50km的C站(C站在A、B兩站之間)，則A、B兩站之間的距離是__________km.25.今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則可列方程．26.一部拖拉機(jī)耕一片地，第一天耕了這片地的；第二天耕了剩下部分的，還剩下42公頃沒耕完，則這片地共有公頃.27.我國明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每間客房住9人，那么就空出一間房．則該店有客房________間．三、解答題28．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)(x＋1)－2(x－1)＝1－3x；(3)eq\f(1－x,3)－x＝3－eq\f(x＋2,4)；(4)eq\f(0.4x＋0.9,0.5)－eq\f(0.03＋0.02x,0.03)＝x－5.29.已知(m+1)x|m|+2=0是關(guān)于x30.某同學(xué)在將方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋a,3)－1去分母時(shí)，方程右邊的－1沒有乘3，因而求得方程的解為x＝2，試求a的值，并正確地解方程．31.某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？32.已知，若=1\*GB3①，求的值；=2\*GB3②當(dāng)取何值時(shí)，y比y?。?3\*GB3③當(dāng)取何值時(shí)，互為相反數(shù)？（6分）33.一只汽艇從A碼頭順流航行到B碼頭用了2時(shí)，從B碼頭返回到A碼頭用了2.5時(shí)，如果水流速度是3千米/時(shí)，求：(1)汽艇在靜水中的速度；(2)A、B兩地之間的距離．34.研學(xué)基地高明盈香生態(tài)園的團(tuán)體票價(jià)格如表：某校七年級(jí)（1）、（2）班共102人去研學(xué)，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個(gè)班相差不超過20人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付7080元，問：（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？35．某地出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)11元，2公里內(nèi)不另外收費(fèi)，超過2公里的部分每公里3元．（1）若單次乘坐出租車的里程為6公里，應(yīng)付車費(fèi)多少元？（2）若單次乘坐出租車的車費(fèi)為41元，乘車?yán)锍淌嵌嗌俟铮浚?）若單次乘坐出租車的里程為m公里（m＞0），應(yīng)付出租車費(fèi)多少元？36.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)：當(dāng)用水量不超過10噸時(shí)，每噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；當(dāng)用水量超過10噸時(shí)，超出10噸的部分每噸收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也相同．下表是小明家1～4月份用水量和繳費(fèi)情況：請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：(1)若小明家5月份用水量為20噸，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？(2)若小明家6月份繳納水費(fèi)29元，則小明家6月份用水多少噸？37．每年“雙十一”購物活動(dòng)，商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折滿減的促銷活動(dòng)．某商家平時(shí)的優(yōu)惠措施是按所有商品標(biāo)價(jià)打七折；“雙十一”活動(dòng)期間的優(yōu)惠措施是：購買的所有商品先按標(biāo)價(jià)總和打七五折，再享受折后每滿200元減30元的優(yōu)惠．如標(biāo)價(jià)為300元的商品，折后為225元，再減30元，即實(shí)付：300×0.75﹣30＝195（元）．（1）該商店標(biāo)價(jià)總和為1000元的商品，在“雙十一”購買，最后實(shí)付只需多少元？（2）小明媽媽在這次活動(dòng)中打算購買某件商品，打折滿減后，應(yīng)付金額是507元，求該商品的標(biāo)價(jià)．（3）在（2）的條件下，若該商家出售的商品標(biāo)價(jià)均為整數(shù)，小明通過計(jì)算后告訴媽媽：通過湊單的辦法，只須再多支付____________元，就可以得到最大的優(yōu)惠．38．某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：（1）如果進(jìn)貨款恰好為46000元，那么可以購進(jìn)甲型節(jié)能燈多少只？（2）超市為慶祝元旦進(jìn)行大促銷活動(dòng)，決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折銷售，要求全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請(qǐng)問乙型節(jié)能燈需打幾折？39．甲、乙兩人沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，他們開啟了“微信運(yùn)動(dòng)”——微信上實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)每天步數(shù)的軟件．已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距離)，且每2分鐘甲比乙多跑25步，兩人各跑了3圈后到達(dá)同一地點(diǎn)，跑3圈前后的時(shí)刻和步數(shù)如下表：(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長(zhǎng)；(2)求表中的a；(3)若兩人于9：40開始反向跑，問：此后，當(dāng)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)相差50時(shí)，他們相遇了幾次？40．（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，兩個(gè)螺栓配三個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名