桐鄉(xiāng)市2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷(一)答案

2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試適應(yīng)性試卷（一）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．試題卷共6頁，有三大題，共24小題．2．本次考試為開卷考試，全卷答案必須做在答題卷上，做在試題卷上無效．溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，答題前仔細(xì)閱讀答題紙上的“注意事項(xiàng)”．一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分．請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1．在1，0，，－3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（▲）（A）1（B）0（C）（D）－3主視方向（第2題）2．如圖，桌面上有一個(gè)球和一個(gè)圓柱形茶葉罐靠在一起，則主視圖正確的是（▲主視方向（第2題）（（A）（B）（C）（D）3．我國最長的河流長江全長約為6300千米，數(shù)6300用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）（A）（B）（C）（D）ABCDE（第4題）4．如圖，若DE是ABCDE（第4題）（A） （B）1:2（C）1:3 （D）1:45．下列關(guān)于的說法中，錯(cuò)誤的是（▲）（A）是8的算術(shù)平方根（B）（C）（D）是無理數(shù)居民（戶數(shù)）1234月用電量（度/戶）30425052居民（戶數(shù)）1234月用電量（度/戶）30425052則關(guān)于這10戶居民月用電量的中位數(shù)是（▲）（A）42 （B）46（C）50 （D）527．某服裝店舉辦促銷活動(dòng)，促銷方法是“原價(jià)x元的服裝打7折后再減去10元”，則下列代數(shù)式中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是（▲）（A）（B）（C）（D）ABCDO（第ABCDO（第8題），，則折扇紙面部分的面積為（▲）（A）1 （B）（C）7 （D）（B）xyOOxy（A）Oyx（（B）xyOOxy（A）Oyx（C）Oyx（D）ABCOxy（第10題）10．ABCOxy（第10題）的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC，BC．的其中正確的結(jié)論有（▲）（A）3個(gè) （B）2個(gè)（C）1個(gè) （D）0個(gè)二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）11．不等式的解是▲．12．因式分解：▲．（第14題）ABC（第14題）ABCD14．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC上一點(diǎn)，．若，則▲°．15．?dāng)?shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，且A，B兩點(diǎn)間的距離是3，B，C兩點(diǎn)的距離是1．若點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)C表示的數(shù)是▲．（第16題）OxyMlACP（第16題）OxyMlACPBDEO，A兩點(diǎn)，點(diǎn)P（a，0）是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)為軸對(duì)稱圖形時(shí)，a的取值范圍是▲．友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程；作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程；作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑．17．（1）計(jì)算：；（2）解方程：．18．先化簡，再求值：，其中x=3．19．嘉琪同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖所示的□ABCD，并寫出了如下尚不完整的已知和求證．已知：如圖，在四邊形已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=▲.求證：四邊形ABCD是▲四邊形.BACD（第19題）（1）補(bǔ)全已知和求證（在方框中填空）；（2）嘉琪同學(xué)想利用三角形全等，依據(jù)“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來證明．請(qǐng)你按她的想法完成證明過程．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（3，m）．xyOABC（第2xyOABC（第20題）（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．21．為了解學(xué)生對(duì)籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩等5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜歡程度，某校隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：5105101520羽毛球藍(lán)球乒乓球踢毽子跳繩712174項(xiàng)目人數(shù)學(xué)生最喜歡體育項(xiàng)目條形統(tǒng)計(jì)圖藍(lán)球24%羽毛球34%乒乓球m踢毽子14%跳繩8%學(xué)生最喜歡體育項(xiàng)目扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)解答下列問題：（1）m＝▲％，這次共抽取了▲名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校有800名學(xué)生，則該校約有多少名學(xué)生喜愛打籃球？（3）學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人（二男二女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測試，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？22．如圖，△ABC中，∠B=90°，，半徑為2的⊙O從點(diǎn)A開始（圖1），沿AB向右滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)始終與AB相切（切點(diǎn)為D）；當(dāng)圓心O落在AC上時(shí)滾動(dòng)停止，此時(shí)⊙O與BC相切于點(diǎn)E（圖2）．作OG⊥AC于點(diǎn)G．（1）利用圖2，求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖1），求OG；（3）如圖3，在⊙O滾動(dòng)過程中，設(shè)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示OG，并寫出x的取值范圍．AABCODE圖2ABCODG圖3（第22題）A（D）BCO圖1GOxy236912151883691215（第Oxy236912151883691215（第23題）（1）A類楊梅的銷售量為5噸時(shí)，它的平均銷售價(jià)格是每噸多少萬元？（2）若該公司收購10噸楊梅，其中A類楊梅有4噸，則經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）為多少萬元？（毛利潤=銷售總收入－經(jīng)營總成本）（3）若該公司收購20噸楊梅，其中A類楊梅有x噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤為w萬元．①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②若該公司獲得了30萬元毛利潤，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸？24．我們規(guī)定：有一組鄰邊相等，且這組鄰邊的夾角為60°的凸四邊形叫做“準(zhǔn)箏形”．如圖1，四邊形ABCD中，若，∠A=60°，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)箏形”．（1）如圖2，CH是△ABC的高線，∠A=45°，∠ABC=120°，．求CH；（2）在（1）條件下，設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD是“準(zhǔn)箏形”時(shí)，請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的面積；（3）如圖3，四邊形ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD=120°，且，試判斷四邊形ABCD是不是“準(zhǔn)箏形”，并說明理由．AABCD圖3（第24題）圖2ABCH60°圖1DBCA2023年初中數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（一）參考答案一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分）CABDCCDDAA二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）11．；12．；13．0.4；14．25；15．2，0，，；16．或3，或．說明：第15題“對(duì)1個(gè)得1分”，滿分5分，但“1對(duì)1錯(cuò)抵消”。第16題“對(duì)1個(gè)得2分”，滿分5分，但“1對(duì)1錯(cuò)抵消”。三、解答題（本題有8小題，共80分）17．（8分）（1）；（第一步3分，第三步1分，共4分）（2）方程兩邊都乘以，得：，-----------------------------1分整理，得：，--------------------------------------------------------------2分兩邊都除以2，得：，---------------------------------------------------3分經(jīng)檢驗(yàn)，得：是原方程的解．-------------------------------------------4分18．（8分）；當(dāng)時(shí)，原式=1．（化簡：每一步各2分，求值及書寫格式2分，共8分）19．（8分）（1）補(bǔ)全已知和求證：-------------------------------------------------------------------2分已知：如圖，在四邊形已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.BACD（第19題）（2）如圖，連結(jié)AC，----------------------------------------------------------------------3分∵BC=DA，AB=DC，AC=CA，∴△ABC≌CDA，---------------------------------------------------------------------5分∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC，------------------------------------------6分∴AB∥DC，BC∥AD，--------------------------------------------------------------7分∴四邊形ABCD是平行四邊形.-----------------------------------------------------8分xyxyOABC（第20題）DE（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（3，m），∴，-------------------------------2分作CD⊥x軸于點(diǎn)D，易得：，-------3分∴菱形OABC的周長是20；----------------4分（2）作BE⊥x軸于點(diǎn)E，∵，，∴，--------5分又∵BC∥OA，∴，------------------6分5101520羽毛球5101520羽毛球藍(lán)球乒乓球踢毽子跳繩712174項(xiàng)目人數(shù)學(xué)生最喜歡體育項(xiàng)目條形統(tǒng)計(jì)圖1021．（10分）（1）m＝20，--------------------------------2分共抽取了50名學(xué)生；---------------3分條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；-------------5分（2）∵，---------------7分∴該校約有192名學(xué)生喜愛打籃球；（3）可能的情況一共有16種：---------8分（男生1，男生2），（男生1，女生1），（男生1，女生2），（男生2，男生1），（男生2，女生1），（男生2，女生2），（女生1，男生1），（女生1，男生2），（女生1，女生2），（女生2，男生1），（女生2，男生2），（女生2，女生1），其中：抽到“一男一女”學(xué)生的情況有8種，∴抽到“一男一女”學(xué)生的概率是．--------------------------------------------10分22．（12分）（1）如圖2，連結(jié)OD，∵⊙O與AB相切，∴OD⊥AB，------------------1分∵，，∴，，-----------------2分∴；----------------------------------------4分（2）如圖1，連結(jié)OA，∵⊙O與AB相切，∴OA⊥AB，-------------------5分又∵OG⊥AC，∴，--------------------6分∵，∴；---------7分（3）如圖3，連結(jié)OD交AC于點(diǎn)F，∵⊙O與AB相切，∴OD⊥AB，∴，------------8分又∵OG⊥AC，∴，又∵，∴，-------------------------9分∵，∴，∴，--10分∵，∴，-----------------11分x的取值范圍是：．------------------------------------12分AABCODE圖2ABCODG圖3（第22題）A（D）BCO圖1GF23．（12分）（1）當(dāng)時(shí)，易得：，--------------------------------2分∴時(shí)，，-----------------------------------------------3分答：A類楊梅的銷售量為5噸時(shí)，它的平均銷售價(jià)格是每噸9萬元；（2）若該公司收購10噸楊梅，其中A類楊梅有4噸，則B類楊梅有6噸，易得：（萬元），----------------------------4分（萬元），------------------------5分∴（萬元），----------------------------------------6分答：此時(shí)經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤w為30萬元；（3）若該公司收購20噸楊梅，其中A類楊梅有x噸，則B類楊梅有噸，①當(dāng)時(shí)，（萬元），（萬元），∴，-----------------------------------7分當(dāng)時(shí)，（萬元），（萬元），∴，------------------------------------------8分∴函數(shù)關(guān)系式為：，--------------------9分②若該公司獲得了30萬元毛利潤，當(dāng)時(shí)，，解得：或9（均不符合題意，舍去），當(dāng)時(shí)，，解得：，綜上所述，當(dāng)毛利潤達(dá)到30萬元時(shí)，用于直銷的A類楊梅為18噸．----12分24．（14分）CA（1）設(shè)，CAB∵∠ABC=120°，CH是△ABC的高線，B∴，H∴，--------------------------------1分H圖2又∵∠A=45°，∴，圖2∵，∴，--------------------2分解得：，----------------------------3分∴；-----------------------4分（2）在（1）條件下，四邊形ABCD的面積是，或．---10分圖2-1圖2-1ABCHDGK①如圖2-1，，∠BAD=60°，作CG垂直BD的延長線于點(diǎn)G，則，易得：