《變量間的相關(guān)關(guān)系》基礎(chǔ)練習(xí)

基礎(chǔ)練習(xí)（１）一、選擇題1．兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（）Ａ．正方體的體積與邊長Ｂ．人的身高與體重Ｃ．勻速行駛車輛的行駛距離與時間Ｄ．球的半徑與體積答案：Ｂ2．線性回歸方程表示的直線必定過（）Ａ．點 Ｂ．點 Ｃ．點 Ｄ．點答案：Ｄ3．下列兩個變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）Ａ．角度和它的余弦值Ｂ．正方形的邊長和面積Ｃ．正邊的形的邊數(shù)和頂點角度之和Ｄ．人的年齡和身高答案：Ｄ4．設(shè)有一個回歸方程，變量增加1個單位長度時，變量（）Ａ．平均增加個單位長度Ｂ．平均增加2個單位長度Ｃ．平均減少個單位長度Ｄ．平均減少2個單位長度答案：Ｃ5．下列敘述中：①變量間關(guān)系有函數(shù)關(guān)系，還有相關(guān)關(guān)系；②回歸函數(shù)即用函數(shù)關(guān)系近似地描述相互關(guān)系；③；④線性回歸方程中，，；⑤線性回歸方程一定可以近似地表示所有相關(guān)關(guān)系．其中正確的有（）Ａ．①②③ Ｂ．②②④⑤Ｃ．①②③④ Ｄ．③④⑤答案：Ｃ6．某化工廠為預(yù)測某產(chǎn)品的回收率，需要研究它和原料有效成份含量之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8對觀察值，計算得：，，，，則與的回歸方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．答案：Ａ二、填空題7．對于回歸方程，當(dāng)時，的估計值是．答案：3908．具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量組成一組數(shù)據(jù)，將各組數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描點，這種圖形叫．答案：散點圖9．回歸分析是處理變量之間關(guān)系的一種數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法．答案：相關(guān)10．如果一個變量的值由小變大，另一個變量的值也由小變大，這種相關(guān)稱為，如果一個變量的值由小變大時，另一個變量的值由大變小，這種相關(guān)稱為．答案：正相關(guān)；負(fù)相關(guān)11．已知回歸直線的方程為：，則時，的估計值為．答案：12．在研究硝酸鈉的可溶性程度時，對不同的溫度觀察它在水中的溶解度，得觀測結(jié)果如下：溫度（）010205070溶解度（）則由此得到的回歸直線的斜率是．答案：三、解答題13．“名師出高徒”可以解釋為教師的水平越高，學(xué)生的水平也越高，那么，教師的水平也學(xué)生的水平成什么相關(guān)關(guān)系？你能舉出更多的描述生活中的兩個變量相關(guān)關(guān)系的成語嗎？解：“名師出高徒”的意思是說有名的教師一定能教出高明的徒弟，通常情況下，高水平的教題有很大的趨勢教出高水平的學(xué)生．所以，教題的水平與學(xué)生的水平成正相關(guān)關(guān)系，生活中這樣的成語很多，如“龍生龍，鳳生鳳，老鼠的孩子會打洞”．14．下面是某校10名高一女生的體重（單位：kg）與100米短跑耗時（單位：s）之間的關(guān)系．體重（kg）35404445484850耗時（s）1515161617畫出散點圖，并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系，如果有相關(guān)關(guān)系，請指出它們之間是相關(guān)還是負(fù)相關(guān)．解：散點圖略，它們之間具有正相關(guān)關(guān)系．15．體育教題選取某組10名大學(xué)生進(jìn)行100米短跑和5000米長跑，兩項運動水平的測試（如下表）：學(xué)生編號12345678910短跑名次（）67381921045長跑名次（）71025483916（1）畫出散點圖；（2）求與的回歸直線方程．解：（1）散點圖略．（2）先把數(shù)據(jù)列成表：序號16736494227104910070332946485