iSIGHT初級(jí)培訓(xùn)-近似模型Approximation

近似模型

Approximation

Isight初級(jí)培訓(xùn)

大綱概述Isight中的近似模型方法響應(yīng)面模型(RSM)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)在Isight中實(shí)現(xiàn)近似模型方法近似模型后處理工具練習(xí)背景介紹近似模型:模擬一系列輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間的響應(yīng)關(guān)系由試驗(yàn)人員發(fā)明近似模型方法從1964年開(kāi)始被工程人員用來(lái)輔助分析行為模型為何要使用近似模型?避免高強(qiáng)度仿真計(jì)算，減少迭代時(shí)間平滑設(shè)計(jì)空間的數(shù)值噪聲預(yù)估輸入輸出參數(shù)之間的響應(yīng)關(guān)系有效避免限于局部最優(yōu)解，使數(shù)值優(yōu)化算法也有可能找到全局解可與其他算法組成更好的優(yōu)化策略:DOEOptimizationMonteCarloRobustDesignCanbeappliedatanylevelsimcode,calculationor(sub)taskMainTaskSubTask1SimCode1SimCode2Calculation1SimCode3Calculation2Approx2Approx1Isight中應(yīng)用近似模型近似模型術(shù)語(yǔ)獨(dú)立變量:

設(shè)計(jì)者控制的輸入?yún)?shù)。響應(yīng):

被預(yù)測(cè)的性能或質(zhì)量特征。近似模型（代理模型）:

預(yù)測(cè)響應(yīng)值的近似“metamodel”

，代替昂貴、耗時(shí)的仿真程序。近似方法:

對(duì)于開(kāi)發(fā)、改善、優(yōu)化過(guò)程和產(chǎn)品有用的統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)學(xué)方法的集合。預(yù)測(cè):

利用近似Metamodel獲得估計(jì)的響應(yīng)。近似模型思想OptimizationModelSimcodeOptimizationModelCAE優(yōu)化方法近似模型CAE優(yōu)化方法目的：建立X與Y的近似關(guān)系精確模型：Y=Y(X)近似模型：Y~=Y~(X)減少數(shù)值模擬的次數(shù)平滑設(shè)計(jì)空間的數(shù)值噪聲估計(jì)最優(yōu)設(shè)計(jì)XYRSM2RSM1RSM0Target:逼近全局最小點(diǎn)區(qū)域真實(shí)響應(yīng)曲線抽樣點(diǎn)響應(yīng)面近似曲線近似模型原理流程圖DOE采集數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)采集選擇模型類(lèi)型擬合模型模型可以接受?使用該模型代替仿真程序驗(yàn)證模型YNXY響應(yīng)面模型（RSM）徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（RBF）誤差分析1~4階響應(yīng)面模型（ResponseSurfacemodels）徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（RadialBasisFunction(RBF)neuralnetmodel）克利金模型（Krigingmodel）Isight中建立近似模型的方法響應(yīng)面模型函數(shù)是一個(gè)多項(xiàng)式是最常用的構(gòu)建近似模型的方法模型初始化方法：隨機(jī)采點(diǎn)已有的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)(如DOE樣本點(diǎn)、前次優(yōu)化的db文件)Isight中近似模型初始化之后，在優(yōu)化過(guò)程中可以用新的設(shè)計(jì)點(diǎn)去更新近似模型，不斷提高近似模型可信度。響應(yīng)面模型——精度問(wèn)題精確性如何?選擇不同的階數(shù)，效果如何?LinearQuadraticCubicQuartic已有數(shù)據(jù)點(diǎn)一階響應(yīng)面一階響應(yīng)面模型需要進(jìn)行N+1次精確分析一般用于模擬局部線性關(guān)系Where: Nisthenumberofmodelinputs xiisthesetofmodelinputs a,barethepolynomialcoefficients二階響應(yīng)面二階響應(yīng)面模型需要(N+1)*(N+2)/2次精確分析曲面模擬，精確度較高根據(jù)樣本點(diǎn)擬合a,b,c,d其中： N為模型輸入?yún)?shù)的數(shù)目

xi為模型輸入?yún)?shù)

a,b,c.d為多項(xiàng)式系數(shù)一次項(xiàng)數(shù)目:N+1單個(gè)二次項(xiàng)數(shù)目:N交互二次項(xiàng)數(shù)目:N(N-1)/2二階響應(yīng)面三階響應(yīng)面模型模擬非線性空間三階響應(yīng)面四階響應(yīng)面模型適合于高度非線性空間的模擬四階響應(yīng)面響應(yīng)面模型（總結(jié)）最高階為4階響應(yīng)面模型:

F(x)=a0+Sbixi+Sciixi2+Scijxixj(i<j)+Sdixi3+Seixi4

近似模型初始化可以隨機(jī)采樣，也可以使用已有的樣本文件，如DOE樣本點(diǎn)文件、前次優(yōu)化db文件一階響應(yīng)面模型需調(diào)用(N+1)次精確計(jì)算二階響應(yīng)面模型需調(diào)用(N+1)(N+2)/2次精確計(jì)算三階響應(yīng)面模型需調(diào)用[(N+1)(N+2)/2]+N次精確計(jì)算四階響應(yīng)面模型需調(diào)用[(N+1)(N+2)/2]+2N次精確計(jì)算可以在優(yōu)化過(guò)程中通過(guò)使用動(dòng)態(tài)文件的方式不斷將新的設(shè)計(jì)點(diǎn)添加到文件中，自動(dòng)更新近似模型。初始化時(shí)使用的樣本點(diǎn)不保證都在擬合出來(lái)的響應(yīng)面上1~4階響應(yīng)面模型（ResponseSurfacemodels）徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（RadialBasisFunction(RBF)neuralnetmodel）Isight中建立近似模型的方法徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(RBF)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是基于生物學(xué)的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的基本原理而建立的。構(gòu)建的響應(yīng)面通過(guò)所有的樣本點(diǎn)RBF模型參照Hardy(1972)methodasdescribedbyKansa(1999)RBFusesavariablepowerspline: ||x–xj||cj where ||x–xj||為歐幾里德距離

cj

為形狀參數(shù)，0.2<c<3.0c值的不同，建立的RBF模型也精度不盡相同，所以需要設(shè)置合適的c值來(lái)獲得最高精度的近似模型。Isight建立RBF近似模型的時(shí)候會(huì)內(nèi)部做一個(gè)優(yōu)化，優(yōu)化的變量是c的值，目標(biāo)是要使得近似模型的誤差最小RBF模型的優(yōu)點(diǎn)快速自動(dòng)變換RBF形狀參數(shù)c初始化時(shí)間短，一般為5分鐘以?xún)?nèi)近似模型質(zhì)量較高方法穩(wěn)健，對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的要求不高可以實(shí)現(xiàn)預(yù)知模型錯(cuò)誤2.RBF-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞體

軸突

軸突末端樹(shù)突2.RBF-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入層，輸出層和隱藏層最少需要2N＋1個(gè)樣本點(diǎn)RBF模型包含所有的樣本點(diǎn)與多項(xiàng)式擬合(RSM)做對(duì)比Z=sin(x)*sin(y)x=[0,5],y=[0,5]

6*6=36pointsZ=sin(x)*sin(y)x=[0,5],y=[0,5],

11*11=121個(gè)點(diǎn)復(fù)雜函數(shù)z=sin(x)cos(3x)/(x+1)*sin(y)

31*11points誤差1.84%大綱概述Isight中的近似模型方法響應(yīng)面模型(RSM)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)在Isight中實(shí)現(xiàn)近似模型方法近似模型后處理工具練習(xí)1.實(shí)施方法－在子任務(wù)中添加近似模型組件1.實(shí)施方法－在Calculator中添加近似模型組件1.實(shí)施方法－獨(dú)立組件近似模型可以作為一個(gè)單獨(dú)的組件，前提是必須有樣本點(diǎn)或者系數(shù)文件。2.向?qū)讲僮鞣绞酱缶V概述Isight中的近似模型方法響應(yīng)面模型(RSM)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)在Isight中實(shí)現(xiàn)近似模型方法近似模型后處理工具練習(xí)VDD-設(shè)計(jì)空間可視化2D、3D顯示滑動(dòng)條縮放、拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)對(duì)于均值、最大值，平方根方式值越小越好對(duì)于均值和平方根方式默認(rèn)的下限為0.2，而對(duì)于最大值模式為0.3對(duì)于R-squared值越大越好默認(rèn)的下限為0.9違反界限的顯示紅色誤差分析Beam例子第一次抽樣輸入：高度、寬度輸出：應(yīng)力、質(zhì)量、變形第一次抽樣：方法:RBF樣本點(diǎn)來(lái)源：DOE-LHC,50個(gè)誤差分析CrossValidation，10個(gè)點(diǎn)敏度分析近似關(guān)系可視化近似模型可信度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：應(yīng)力、變形、質(zhì)量的R^2>90%否則增加樣本點(diǎn)，進(jìn)行第二次抽樣建立近似模型設(shè)置類(lèi)型設(shè)置算法定義輸入、輸出設(shè)置擬合系數(shù)定義樣本點(diǎn)定義抽樣范圍抽樣點(diǎn)列表定義誤差分析類(lèi)型定義誤差點(diǎn)近似模型建立結(jié)果誤差分析對(duì)變形和應(yīng)力的R^2<90%，說(shuō)明近似模型對(duì)這兩個(gè)響應(yīng)的逼近程度未達(dá)標(biāo)；因此樣本點(diǎn)不夠多，需要增加樣本點(diǎn)，進(jìn)行第二次抽樣敏度分析可視化可視化可視化小結(jié)：第一次抽樣輸入：高度、寬度輸出：應(yīng)力、質(zhì)量、變形第一次抽樣：方法:RBF樣本點(diǎn)來(lái)源：DOE-LHC,50個(gè)誤差分析：應(yīng)力的R^2=0.7389,變形R^2=0.6307，結(jié)論：應(yīng)力、變形的R^2<90%，因此當(dāng)前的近似模型精度還沒(méi)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，需要進(jìn)一步增加樣本點(diǎn)，進(jìn)行第二次抽樣第二次抽樣輸入：高度、寬度輸出：應(yīng)力、質(zhì)量、變形第二次抽樣：方法:RBF樣本點(diǎn)來(lái)源：保留第一次抽樣的50個(gè)樣本點(diǎn)，同時(shí)運(yùn)用DOE-LHC,增加30個(gè)新樣本點(diǎn)因此，總樣本點(diǎn)數(shù)為80個(gè)誤差分析：CrossValidation，10個(gè)點(diǎn)可信度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：所有響應(yīng)R^2>90%，否則增加樣本點(diǎn)，進(jìn)行第三次抽樣保留第一次抽樣樣本點(diǎn)定義新增樣本點(diǎn)第二次抽樣誤差分析應(yīng)力、變形都達(dá)到R^2>90%，近似模型有足夠的可信度可視化可視化可視化小結(jié)：第二次抽樣輸入：高度、寬度輸出：應(yīng)力、質(zhì)量、變形第二次抽樣：方法:RBF樣本點(diǎn)來(lái)源：