特殊平行四邊形-矩形定義及性質(zhì)

特殊的平行四邊形矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：矩形是特殊的平行四邊形探究一:矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等BACD∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四邊形ABCD是矩形

∴AC=BD

矩形與平行四邊形的性質(zhì)對比兩條對角線相等且互相平分兩條對角線互相平分對角線每一個角都是90°對角相等角兩組對邊平行且相等兩組對邊平行且相等邊矩形平行四邊形

如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。ADCBO小試牛刀

四個學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交點(diǎn)處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD生活鏈接---投圈游戲探究二:（1）矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，說明理由。（2）任意畫一個直角三角形，作出它斜邊上的中線，量一量斜邊上的中線與斜邊的長，你能得到什么結(jié)論？你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這個結(jié)論嗎？ABCDO得到：直角三角形的一個性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.數(shù)學(xué)語言:∵在Rt△ABC中,BO是斜邊AC上的中線∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC探究二：例題：

如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=6cm，AO=5cm,求BD與AD的長。ACDBODCBA┓1．一個矩形的對角線長6㎝，兩條對角線的夾角是60，求矩形的長與寬。2.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝.6510基礎(chǔ)練習(xí)一基礎(chǔ)練習(xí)二：1.在四邊形中，任意兩個內(nèi)角都互補(bǔ)，那么這個四邊形是

2.兩條對角線具有下列哪個條件的四邊形是矩形：（）A．相等B．互相平分C．互相垂直且平分D．互相平分且相等

本課小結(jié)※矩形的性質(zhì)※矩形的判定※直角三角形的一個性質(zhì)矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104小測：3．如圖矩形ABCD，AC與BD相交于點(diǎn)O，PD∥AC，PC∥BD，猜想四邊形PCOD是哪種特殊四邊形；并說說理由

ODCBAP例:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長？方法小結(jié):

如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°,則其中必有等邊三角形.∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=6