計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)9 分布滯后和自回歸模型

第一節(jié)

分布滯后模型

第二節(jié)

自回歸模型

第三節(jié)

因果關(guān)系檢驗(yàn)

第九章分布滯后和自回歸模型第一節(jié)

分布滯后模型一、滯后效應(yīng)和分布滯后模型二、分布滯后模型參數(shù)估計(jì)一、滯后效應(yīng)與分布滯后模型經(jīng)濟(jì)問題中的滯后效應(yīng)

:由于信息滯后、交易周期、制度習(xí)慣，以及技術(shù)和心理等方面的因素，經(jīng)濟(jì)行為、政策等的作用效果，經(jīng)濟(jì)變量之間的相互影響，常常不是立即體現(xiàn)出來，而是有時(shí)間延滯性或持續(xù)作用，會(huì)在以后一個(gè)時(shí)期內(nèi)逐步體現(xiàn)出來。從另一個(gè)角度，滯后效應(yīng)也可以反過來理解為當(dāng)期某指標(biāo)受上期、再上期其他某指標(biāo)的影響。

分布滯后模型（DistributeLaggedModel,DL模型）

(1)無限分布滯后模型

(2)有限分布滯后模型無限分布滯后模型

:有無限多滯后項(xiàng)有限分布滯后模型

:有限個(gè)滯后項(xiàng)分布滯后模型形式上是含有解釋變量滯后項(xiàng)的多元回歸模型。主要用來研究經(jīng)濟(jì)變量作用的時(shí)間滯后效應(yīng)、長(zhǎng)期影響，以及經(jīng)濟(jì)變量之間的動(dòng)態(tài)影響關(guān)系，可用于評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)政策的中長(zhǎng)期效果。屬于動(dòng)態(tài)計(jì)量分析的范疇。二、分布滯后模型參數(shù)估計(jì)與一般的多元線性回歸的區(qū)別:分布滯后模型形式上與一般的多元線性回歸相似，但因?yàn)橐M(jìn)多個(gè)滯后變量和滯后期長(zhǎng)度難以確定，分布滯后模型往往存在參數(shù)較多和滯后長(zhǎng)度未知的困難。估計(jì)方法：現(xiàn)式估計(jì)法和先驗(yàn)約束法

現(xiàn)式估計(jì)法（adhocestimation）適用范圍：滯后長(zhǎng)度不確定的分布滯后模型原則上普通最小二乘法適用于分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)，困難是滯后長(zhǎng)度不確定。困難的解決（見下頁）存在問題：（1）滯后長(zhǎng)度的確定（2）會(huì)降低自由度，（3）滯后變量之間的相關(guān)性可能引發(fā)共線性（4）有數(shù)據(jù)開采的嫌疑，（5）滯后變量對(duì)解釋檢驗(yàn)有效性有影響。解決方法：依次（Sequentially）估計(jì)有滯后效應(yīng)變量的一期滯后、兩期滯后……，當(dāng)發(fā)現(xiàn)滯后變量（加入的最多期滯后）的回歸系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上開始變得不顯著，或至少有一個(gè)變量的系數(shù)改變符號(hào)時(shí)，就不再增加滯后期，把此前一個(gè)模型作為分布滯后模型的形式，相應(yīng)參數(shù)估計(jì)作為模型的參數(shù)估計(jì)。例（p198）先驗(yàn)約束估計(jì)參數(shù)約束法:利用某種先驗(yàn)信息和經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定分布滯后模型的滯后模式，從而簡(jiǎn)化分布滯后模型的函數(shù)形式，方便參數(shù)估計(jì)。主要方法:(1)阿爾蒙多項(xiàng)式法

(2)考伊克方法

阿爾蒙多項(xiàng)式法適用于已知滯后長(zhǎng)度，但滯后長(zhǎng)度較長(zhǎng)的有限分布滯后模型基本思想：以滯后期i的一個(gè)適當(dāng)次數(shù)的多項(xiàng)式，模擬分布滯后模型的系數(shù)。

Eg:一個(gè)有限分布滯后模型可以用如下的I的多項(xiàng)式模擬的變化確定了滯后參數(shù)多項(xiàng)式以后，就可以用這些多項(xiàng)式代入分布滯后模型，對(duì)模型進(jìn)行變換以m=2的情況為例，把代入前述分布滯后模型,得到若令，，,則模型變?yōu)榭捎肙LS法對(duì)該式進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到估計(jì)值、、和。只需要把這些估計(jì)值代入滯后參數(shù)多項(xiàng)式，就可以得到得到各個(gè)滯后參數(shù)的估計(jì)值

局限性考伊克方法

在一定程度上可以彌補(bǔ)阿爾蒙多項(xiàng)式法的不足，解決其部分問題。針對(duì)無限分布滯后模型

思路：假設(shè)分布滯后模型中的未知參數(shù)都有相同的符號(hào)，并按照幾何級(jí)數(shù)衰減作考伊克變換，即把代入模型

通過代入得到

其中，然后進(jìn)行估計(jì)。新的問題:誤差項(xiàng)與被解釋變量相關(guān)，必須用工具變量法等進(jìn)行估計(jì)

第二節(jié)

自回歸模型一、自回歸效應(yīng)和自回歸模型

二、自回歸模型的經(jīng)濟(jì)理論導(dǎo)出三、自回歸模型參數(shù)估計(jì)四、自回歸模型的誤差序列相關(guān)檢驗(yàn)一、自回歸效應(yīng)和自回歸模型特定經(jīng)濟(jì)變量自身的跨期影響稱為“自回歸效應(yīng)”。考慮這種影響，把被解釋變量的滯后變量作為解釋變量的回歸模型，通常稱為“自回歸模型”.

帶S期滯后被解釋變量和K個(gè)其他解釋變量的自回歸模型二、自回歸模型的經(jīng)濟(jì)理論導(dǎo)出這里我們以預(yù)期和適應(yīng)性預(yù)期理論的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為例，來說明這種自回歸模型的建模途徑。

常見的預(yù)期模式有理性預(yù)期（Rationalexpectation）和適應(yīng)性預(yù)期（Adaptiveexpectation）兩種，這里采用其中的適應(yīng)性預(yù)期。適應(yīng)性預(yù)期可用以下公式表示：該預(yù)期模型的意義是，人們形成新預(yù)期的方式，是在前期預(yù)期的基礎(chǔ)上，根據(jù)前期預(yù)期的偏差作適當(dāng)?shù)男拚?。?jīng)過調(diào)整可得以下模型這個(gè)模型中不包含任何預(yù)期變量，是一個(gè)帶一階自回歸項(xiàng)的自回歸模型。

三、自回歸模型參數(shù)估計(jì)自回歸模型的自回歸項(xiàng)，也就是被解釋變量的滯后變量，必然是隨機(jī)變量。如果這些自回歸項(xiàng)與模型的誤差項(xiàng)不相關(guān)，普通最小二乘估計(jì)仍然是適用的。如果這些自回歸項(xiàng)與誤差項(xiàng)相關(guān)則需采用工具變量法或其他方法（矩方法或最大似然法）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)

四、自回歸模型的誤差序列相關(guān)檢驗(yàn)自回歸模型的特點(diǎn)表明，這一類模型存在誤差序列相關(guān)問題的可能性很大。要保證估計(jì)的有效性，必須進(jìn)行誤差序列相關(guān)性檢驗(yàn)。但自回歸模型必然有隨機(jī)解釋變量，而對(duì)于有隨機(jī)解釋變量的模型，通常檢驗(yàn)誤差序列自相關(guān)性的DW檢驗(yàn)是不適用的。杜賓（Durbin）提出了一種適用檢驗(yàn)這種模型一階自相關(guān)性的H統(tǒng)計(jì)量，也稱為“杜賓H檢驗(yàn)”。

H統(tǒng)計(jì)量：具體方法：給定顯著性水平，查正態(tài)分布表得臨界值。若，認(rèn)為模型存在一階自相關(guān)，若，則認(rèn)為不存在一階自相關(guān)。第三節(jié)

因果關(guān)系檢驗(yàn)一、經(jīng)濟(jì)變量之間的因果性問題二、格蘭杰因果性檢驗(yàn)一、經(jīng)濟(jì)變量之間的因果性問題因果關(guān)系疑問解決方法：（1）對(duì)變量關(guān)系更深入、細(xì)致的分析，排除因果關(guān)系的誤設(shè)（2）采用聯(lián)立方程組模型（3）忽略計(jì)量回歸模型的因果性隱含

二、格蘭杰因果性檢驗(yàn)格蘭杰檢驗(yàn)（Grangertest）：是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)變量因果性的方法。基本原理：利用經(jīng)濟(jì)關(guān)系發(fā)揮作用的時(shí)間差和滯后效應(yīng)，根據(jù)經(jīng)濟(jì)變量各自的前期指標(biāo)（滯后變量反映）相互在解釋、影響對(duì)方指標(biāo)（回歸模型）中的顯著程度，來判斷因果關(guān)系的存在性和方向。因果性檢驗(yàn)是針對(duì)因果關(guān)系不清楚或有疑問的變量，因此一般格蘭杰檢驗(yàn)總是進(jìn)行雙向的檢驗(yàn)，即同時(shí)檢驗(yàn)X是Y的原因還是Y是X的原因。

格蘭杰因果性檢驗(yàn)通常采用如下的分布滯后模型檢驗(yàn)X的前期水平是否對(duì)Y的后期水平產(chǎn)生影響:檢驗(yàn)如下假設(shè)：構(gòu)造如下的F統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn):

~可以根據(jù)F分布的臨界值表，判斷原假設(shè)是否成立，從