財(cái)務(wù)管理基本觀念 馬元興編著

財(cái)務(wù)管理基本觀念張曉東資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值是財(cái)務(wù)管理的第一個(gè)觀念。財(cái)務(wù)管理工作者應(yīng)懂得在企業(yè)日常財(cái)務(wù)管理中，資金會(huì)隨時(shí)間變化而增值或減值，這是財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目的要求】1、明確資金時(shí)間價(jià)值的概念和作用2、掌握單利現(xiàn)值和終值的含義及計(jì)算方法3、掌握復(fù)利現(xiàn)值和終值的含義及計(jì)算方法4、掌握年金現(xiàn)值、年金終值的含義與計(jì)算方法5、掌握資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的含義6、掌握資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法7、熟悉現(xiàn)值系數(shù)、終值系數(shù)在計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值中的運(yùn)用【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】一、重點(diǎn)1、時(shí)間價(jià)值觀念2、風(fēng)險(xiǎn)收益觀念二、難點(diǎn)1、時(shí)間價(jià)值觀念2、年金的計(jì)算3、風(fēng)險(xiǎn)的衡量資金的時(shí)間價(jià)值很古的時(shí)候，一個(gè)農(nóng)夫在開(kāi)春的時(shí)候沒(méi)了種子，于是他問(wèn)鄰居借了一斗稻種。秋天收獲時(shí)，他向鄰居還了一斗一升稻谷。資金的時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)形式利息利潤(rùn)紅利分紅股利收益．．．．資金的時(shí)間價(jià)值貨幣作為社會(huì)生產(chǎn)資金參與再生產(chǎn)過(guò)程，就會(huì)帶來(lái)資金的增值，這就是資金的時(shí)間價(jià)值。300年前，甲先生的老祖宗給后代子孫們留下了10kg的黃金。這筆財(cái)富，一直遺傳到甲先生。300年前，乙先生的老祖先將10元錢(qián)進(jìn)行投資，他的后代子孫們并沒(méi)有消費(fèi)這筆財(cái)產(chǎn)，而是將其不斷進(jìn)行再投資。這筆財(cái)富一直遺傳到乙先生。誰(shuí)更有錢(qián)呢？資金的時(shí)間價(jià)值

1626年荷蘭人彼得?米紐伊特從印第安人手里買(mǎi)下了曼哈頓島，只花了

24美元這是美國(guó)有史以來(lái)最合算的投資?。Q個(gè)角度來(lái)想想?。⑦@24美元拿來(lái)投資，設(shè)每年有8%的投資收益率，并假設(shè)由此賺到的每一分錢(qián)都拿來(lái)再投資那么，到2006年變成多少了呢？？資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值120,569,740,656,495美元??！資金的時(shí)間價(jià)值隨著時(shí)間的不同錢(qián)的價(jià)值發(fā)生了變化?資金的時(shí)間價(jià)值！一、資金時(shí)間價(jià)值概述資金的時(shí)間價(jià)值：是指資金經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資后所增加的價(jià)值，也稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值。從質(zhì)的規(guī)定性上來(lái)說(shuō)指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額，是資金在使用過(guò)程中隨時(shí)間的推移而發(fā)生的價(jià)值增值,從量的規(guī)定性上來(lái)說(shuō)它是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率或通貨膨脹率很低時(shí)的政府債券利率來(lái)度量。通常用兩種形式表現(xiàn):一是相對(duì)數(shù)表示，即以利息額或利息率表示；二是絕對(duì)數(shù)表示。二、資金時(shí)間價(jià)值的作用（1）資金時(shí)間價(jià)值是評(píng)價(jià)投資方案是否可行的基本依據(jù)。因?yàn)橘Y金時(shí)間價(jià)值是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹等因素后的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率，作為投資方案至少應(yīng)取得社會(huì)平均資金利潤(rùn)率水平，否則該方案是不可行的。由此，以時(shí)間價(jià)值作為尺度對(duì)投資項(xiàng)目的資金利潤(rùn)率進(jìn)行衡量，就成為評(píng)價(jià)投資方案的基本依據(jù)。如果投資方案的資金利潤(rùn)率低于時(shí)間價(jià)值，則該方案經(jīng)濟(jì)效益狀況不佳。如果投資方案的利潤(rùn)率高于時(shí)間價(jià)值，則該方案的經(jīng)濟(jì)效益良好，方案可行。（2）資金時(shí)間價(jià)值是評(píng)價(jià)企業(yè)受益的尺度。企業(yè)作為營(yíng)利性的組織，其主要財(cái)務(wù)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)企業(yè)價(jià)值最大化，不斷增加股東財(cái)富。為此，企業(yè)經(jīng)營(yíng)者必須充分調(diào)動(dòng)和利用各種經(jīng)濟(jì)資源去實(shí)現(xiàn)預(yù)期的收益，而評(píng)價(jià)這些資源是否充分有效使用的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，就是看是否達(dá)到了預(yù)期的收益水平，這個(gè)預(yù)期的收益水平應(yīng)以社會(huì)平均資金利潤(rùn)率為標(biāo)準(zhǔn)。由此，資金時(shí)間價(jià)值就成為評(píng)價(jià)企業(yè)收益的基本尺度。三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法1.單利計(jì)算法單利計(jì)算法是指在規(guī)定的期限內(nèi)獲得的利息均不計(jì)算利息，只就本金計(jì)算利息的一種方法。這里所說(shuō)的“本金”是指貸給別人以收取利息的原本金額，也稱為母金?！袄ⅰ笔侵附杩钊烁督o貸款人超過(guò)本金部分的金額。單利計(jì)算法包括：?jiǎn)卫⒌挠?jì)算，單利終值的計(jì)算，單利現(xiàn)值的計(jì)算。2.復(fù)利計(jì)算法復(fù)利計(jì)算法是指將每一期利息分別滾入下棋連同本金一起計(jì)算利息的方法，俗稱“利滾利”。復(fù)利計(jì)算法包括：復(fù)利終值的計(jì)算和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算。3.年金計(jì)算法年金是指等額、定期的系列收支。在實(shí)際工作中，分期收付款、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款等，都屬于年金收付形式，按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間劃分，年金有以下幾類：（1）普通年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱為后付年金。（2）預(yù)付年金是指在每期期初等額支付的年金，又稱既付年金或先付年金。（3）遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間不在第一期末，而是隔若干期后才開(kāi)始發(fā)生的系類等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式，凡是不是從第一期開(kāi)始收付的普通年金都是遞延年金。（4）永續(xù)年金是指無(wú)期限等額收付的特種年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。由于永續(xù)年金持續(xù)期無(wú)限，沒(méi)有終止的時(shí)間，因此沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值。一、用單利法計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值用單利計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值，經(jīng)常使用以下符號(hào)：P——本金，又稱期初金額或現(xiàn)值；i——利率，通常指每年利息與本金之比；I——利息；F——本金與利息之和，又稱本金和或終值；N——計(jì)算期數(shù)，通常以年為單位。1.票據(jù)的利息單利利息的計(jì)算公式為：I=P×i×n

注意：在計(jì)算利息時(shí)，除非特別指明，給出的利率是指年利率，對(duì)于不足一年的利息，以一年12個(gè)月或360天來(lái)折算。2.票據(jù)的終值單利終值的計(jì)算公式為：F=P+P×i×n3.票據(jù)的現(xiàn)值單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F/(1+n×i)

（注意：求現(xiàn)值的i為市場(chǎng)利息率）4.票據(jù)貼現(xiàn)的貼現(xiàn)值單利貼現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

P=F-I(注意:I為貼現(xiàn)期內(nèi)應(yīng)支付給銀行的利息。)I=F×i×n例題天壇公司銷售一批商品取得一張票據(jù)，票面額為50000元，票面利率為6%，出票時(shí)間為2013年3月1日，到期時(shí)間為2013年8月31日，為期6個(gè)月，市場(chǎng)利率為8%。

【任務(wù)】請(qǐng)計(jì)算：（1）該票據(jù)的利息；（2）該票據(jù)的終值；（3）該票據(jù)的現(xiàn)值；（4）假定該票據(jù)于6月30日辦理貼現(xiàn)，計(jì)算其貼現(xiàn)值。答案（1）I=50000×6%×(6÷12)=1500(元)（2）F=50000+50000×6%×（6÷12）=51500(元)（3）P=51500÷（1+8%×6÷12）=49519.23（元）為什么該票據(jù)的現(xiàn)值只有49519.23元，比票據(jù)面額50000元還少480.77元？（4）I=51500×8%×2÷12=686.67（元）

P=51500-686.67=50813.33（元）二、用復(fù)利法計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值1.復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值是指一定數(shù)量的本金在一定的利率下按照復(fù)利的方法計(jì)算出若干時(shí)期以后的本金和利息之和。復(fù)利終值的計(jì)算公式為：上述是計(jì)算復(fù)利終值的一般公式，其中的被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，可用（F/P,i,n）表示。復(fù)利終值系數(shù)表：該表的第一行是利率i，第一列是計(jì)算期數(shù)n，相應(yīng)的值在其縱橫相交處。（見(jiàn)本書(shū)附表一）2.復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，指未來(lái)一定時(shí)間的資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說(shuō)是為將來(lái)取得一定的本金和，現(xiàn)在所需要的本金。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：上式中的是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或稱1元的復(fù)利現(xiàn)值，用（P/F,i,n）來(lái)表示。（見(jiàn)本書(shū)附表二）案例（1）天壇公司用10萬(wàn)元進(jìn)行投資，每年的投資報(bào)酬率為10%，每年取得的收益用于追加投資，10年后的本利和將是多少？（2）天壇公司計(jì)劃在10年后獲得本利和共計(jì)100萬(wàn)元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10%，該公司現(xiàn)在應(yīng)投入多少萬(wàn)元？【任務(wù)】請(qǐng)用復(fù)利法計(jì)算第一筆投資的終值和第二筆投資的現(xiàn)值。答案（1）第一年后的復(fù)利終值為：

F=P(1+i)=10×（1+10%）=11（萬(wàn)元）第二年后的復(fù)利終值為：同理：第10年的復(fù)利終值為：（2）

1．單利法I=P×i×nF＝P×(1+i×n)2．復(fù)利法F＝P×(1+i）nI=P×[(1+i）n-1]P—本金i—利率n—計(jì)息周期數(shù)F—本利和I—利息單利現(xiàn)值系數(shù)與單利終值系數(shù)互為倒數(shù)；

類型系數(shù)計(jì)算公式單利終值單利終值系數(shù)（1+n.i）F=P.（1+n.i）單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值系數(shù)1／（1+n.i）P=F／（1+n.i）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)；

復(fù)利計(jì)息方式下終值復(fù)利終值系數(shù)（F/P,i,n)

nF=P.(1+i)復(fù)利計(jì)息方式下現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n)

nP=F/(1+i)單利法與復(fù)利法的比較

例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？年末單利法F＝P×(1+i×n)復(fù)利法F＝P×(1+i）n1F1＝1000+1000×10%=1100F1＝1000×(1+10%）=11002F2＝1100+1000×10%=1000×(1+10%×2)=1200F2＝1100+1100×10%=1000×(1+10%)2=12103F3＝1200+1000×10%=1000×(1+10%×3)=1300F3＝1210+1210×10%=1000×(1+10%)3=1331注意：工程經(jīng)濟(jì)分析中，所有的利息和資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算均為復(fù)利計(jì)算。案例：1）單利計(jì)息(simpleinterest)

單利計(jì)息是僅對(duì)本金計(jì)息的計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法.100F=?123i=10%第一年:F=P+Pi=P(1+i)=100(1+10%)=110第二年:F=P+Pi+Pi=P(1+2i)=100(1+210%)=120第三年:F=P(1+2i)+Pi=P(1+3i)=100(1+310%)=130第n年：F=P(1+ni)∴單利計(jì)息的條件下,第n年的本利和為:F=P(1+ni)不僅對(duì)本金計(jì)息，而且還對(duì)利息計(jì)息,即對(duì)本利和計(jì)息的計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法.P=100F=?123i=10%Ⅰ一次支付復(fù)利公式（1）復(fù)利終值計(jì)算（已知P，求F）第一年:F=P+Pi=P(1+i)=100(1+10%)=110萬(wàn)第二年:F=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)(1+i)＝P(1+i)2=100(1+10%)2=121萬(wàn)第三年:F=P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3=100(1+10%)3=133.1萬(wàn)

依此類推復(fù)利計(jì)息的條件下,第n年的本利和為:F=P(1+i)n(1+i)n為復(fù)利系數(shù),用符號(hào)(F/P,i,n)表示。【例題】某人將100元存入銀行，年利率為2%，復(fù)利計(jì)息，問(wèn)5年后的終值是多少？

【例題】某人為了5年以后能夠從銀行取出100元，復(fù)利年利率2%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？

三、用年金法計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值1.普通年金終值的計(jì)算普通年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱后付年金。普通年金的收付形式可用下圖表示，在圖中，n=3,i=10%,年金A=100元。橫線代表時(shí)間的延續(xù)，用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號(hào)；豎線的位置表示支付的時(shí)刻，豎線下面的數(shù)字表示支付的金額。1001001000123普通年金支付示意圖普通年金終值是指其最后一次支付的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。根據(jù)上圖的數(shù)據(jù)，其第三期末的普通年金終值計(jì)算可用下圖表示。從上圖可以看出，第一期末的100元，應(yīng)賺得2期的利息，因此，到第三期末其值為121元；第二期末的100元，應(yīng)賺得1期的利息，因此，到第三期末其值為110元；第三期末的100元，沒(méi)有利息，其價(jià)值是100元。整個(gè)年金終值為331元。0123100×1.210100×1.100100×3.310100×1.000普通年金終值計(jì)算示意圖如果年金的期數(shù)很多，用上述方法計(jì)算終值相當(dāng)繁瑣。由于每年支付額相等，折算終值的系數(shù)是有規(guī)律的，所以，可使用簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。設(shè)每年支付的年金為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的年金終值F為：根據(jù)等比數(shù)列求和公式得：式中的是普通年金為1元，利率為i，經(jīng)過(guò)n期的年金終值，記作（F/A,i,n），叫做年金終值系數(shù)，可查詢“年金終值系數(shù)表”（見(jiàn)本書(shū)附表三）例題天壇公司在5年中，每年年末向銀行借款100萬(wàn)元，借款年利率為8%，5年后公司應(yīng)付銀行借款的本息總額是多少？【任務(wù)】請(qǐng)用普通年金終值計(jì)算天壇公司5年后應(yīng)付銀行借款的本息總額是：F=100×(F/A,8%,5)=100×5.8666=586.66（萬(wàn)元）2.償債基金的計(jì)算償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某比債務(wù)或?yàn)榉e聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。由于每次提取的等額準(zhǔn)備金類似年金存款，因而同樣可以獲得按復(fù)利計(jì)算的利息，所以，債務(wù)實(shí)際上等于年金終值，每年提取的償債基金等于年金A。也就是說(shuō)，償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為：式中是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作（A/F,i,n）。它可以把普通年金終值折算為每年需要支付的金額。償債基金系數(shù)可以制成表格備查，也可以根據(jù)普通年金終值系數(shù)求倒數(shù)來(lái)確定。例題天壇公司在5年后有一筆500萬(wàn)元的借款需償還，年利率為6%，公司每年年末應(yīng)存入多少準(zhǔn)備金才能保證借款一次性償還？【任務(wù)】請(qǐng)用償債基金計(jì)算天壇公司每年年末應(yīng)存入的準(zhǔn)備金為：A=F(A/F,i，n)=F(1÷(F/A,i,n))=500×[1÷(F/A,6%,5)]=500×(1÷5.6371)=88.7(萬(wàn)元)3.普通年金現(xiàn)值的計(jì)算年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。假定某公司在3年內(nèi)每年年末能取得收入10萬(wàn)元，年利率為10%，那么3年的復(fù)利現(xiàn)值之和是多少？其計(jì)算可用下圖表示：從上圖可以看出，每年10萬(wàn)元的收入，第一年折算現(xiàn)值為9.091萬(wàn)元，第二年折算現(xiàn)值為8.264萬(wàn)元，第三年折算現(xiàn)值為7.513萬(wàn)元，3年現(xiàn)值之和為24.868萬(wàn)元。0123100×0.9091100×0.8264100×0.7513100×2.4868普通年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖普通年金現(xiàn)值的一般公式為：根據(jù)等比數(shù)列求和公式得：式中是普通年金為1元，利率為i，經(jīng)過(guò)n期的年金現(xiàn)值，記作（P/A,I,n）,可據(jù)此做成“年金現(xiàn)值系數(shù)表”（見(jiàn)本書(shū)附表四）。例題天壇公司每年年末，需要支付利息20萬(wàn)元，年利率為6%，5年內(nèi)應(yīng)支付的利息總額的現(xiàn)值是多少？【任務(wù)】請(qǐng)用普通年金現(xiàn)值計(jì)算天壇公司5年內(nèi)應(yīng)支付的利息總額的現(xiàn)值是：P=20(P/A,6%,5)=20×4.2124=84.248(萬(wàn)元)普通年金發(fā)生在期末，也叫后付年金。4.預(yù)付年金終值的計(jì)算預(yù)付年金是指在每期期初等額支付的年金，又稱即付年金或先付年金。預(yù)付年金支付形式見(jiàn)下圖所示：AAAA01234P=?S=?預(yù)付年金支付示意圖預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為：根據(jù)等比數(shù)列的求和公式可知：式中的是預(yù)付年金終值系數(shù)，或稱1元的預(yù)付年金終值。它和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1，可記作[(F/A,I,n+1)-1],并可利用“普通年金終值系數(shù)表”查得（n+1）期的值，減去1后得出1元預(yù)付年金終值。例題天壇公司有一個(gè)投資項(xiàng)目，每年年初投入資金50萬(wàn)元，共投資5年，假定年利率為8%，則5年后預(yù)付年金的終值是多少？【任務(wù)】請(qǐng)用預(yù)付年金終值計(jì)算天壇公司5年后預(yù)付年金的終值是:F=A[(F/A,i,n+1)-1]=50×[(F/A,8%,5+1)-1]查“普通年金終值系數(shù)表”，有（F/A,8%,6）=7.336F=50×(7.336-1)=316.8(萬(wàn)元)5.預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：根據(jù)等比數(shù)列求和公式得出：式中的是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，或稱1元的預(yù)付年金現(xiàn)值。它和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)要減少1，而系數(shù)要加1，可記作[(P/A,i,n-1)+1]。可利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得n-1期的值，然后加1，得出1元的預(yù)付年金現(xiàn)值。例題天壇公司分期付款購(gòu)進(jìn)一套設(shè)備，分5年付款，每年年初支付100萬(wàn)元，假定利率為10%，若該設(shè)備購(gòu)進(jìn)時(shí)采取一次性付款，應(yīng)付款項(xiàng)為多少？【任務(wù)】請(qǐng)用預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算天壇公司該設(shè)備購(gòu)進(jìn)時(shí)一次付款是：P=A[(P/A,i,n-1)+1]=100×[(P/A,10%,5-1)+1]=100×(3.1699+1)=416.99(萬(wàn)元)即付年金發(fā)生在期初。即付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)的期數(shù)減1，系數(shù)加1

即付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)的期數(shù)加1，系數(shù)減16.遞延年金終值的計(jì)算遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間不在第一期末，而是隔若干期后才開(kāi)始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開(kāi)始收付的普通年金都是遞延年金。遞延年金的支付形式如下圖所示：從上圖可以看出來(lái)，前2期沒(méi)有發(fā)生支付。一般用m表示遞延期數(shù)，本期的m=2,第一次支付在第三期末，連續(xù)支付4次，即n=4.遞延年金的終值大小，與遞延期無(wú)關(guān)，故計(jì)算方法和普通年金終值相通，如果利率為8%，以上圖數(shù)據(jù)計(jì)算：F=200×（F/A,8%,4）=200×4.5061=901.222002002002000123456遞延年金支付示意圖7.遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法有兩種方法：第一種方法：把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期初（如上圖中0的位置）。題設(shè)條件如上例，則有：

=200×（P/A,8%,4）=200×3.3121=662.42(元)

第二種方法：假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實(shí)際未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。

=200×（P/A,8%,2+4）=200×4.6229=924.58(元)=200×（P/A,8%,2）=200×1.7833=356.66(元)=-=924.58-356.66=567.92（元）注:尾差是由計(jì)算誤差造成的。遞延年金現(xiàn)值8.永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算由于永續(xù)年金持續(xù)期無(wú)限，沒(méi)有終止的時(shí)間，因此沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值。通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算，可推導(dǎo)出永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=A/I上述關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，在財(cái)務(wù)管理中有廣泛的用途，如存貨管理，養(yǎng)老金決策，租賃決策，資產(chǎn)和負(fù)債估價(jià)、長(zhǎng)期投資決策等。隨著財(cái)務(wù)問(wèn)題日益復(fù)雜化，資金的時(shí)間價(jià)值觀念的應(yīng)用也將日益增多。例題天壇公司準(zhǔn)備在某高校設(shè)立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，計(jì)劃每年頒獎(jiǎng)50萬(wàn)元，若利息率為10%，公司應(yīng)投入多少錢(qián)作為基金？【任務(wù)】請(qǐng)用永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算天壇公司設(shè)立一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金每年頒獎(jiǎng)50萬(wàn)元應(yīng)投入的基金：P=50÷10%=500(萬(wàn)元)六個(gè)基本公式及其系數(shù)符號(hào)F＝P×(1+i）n公式系數(shù)(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)系數(shù)符號(hào)公式可記為F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)F=A(F/A,i,n)A=F(A/F,i,n)A=P(A/P,i,n)P=A(P/A,i,n)資金時(shí)間價(jià)值習(xí)題例.某人了解到達(dá)到富裕的最佳決策及實(shí)施這一決策的方法是利用貨幣的盈利能力。如果希望在年滿59歲時(shí)擁有100萬(wàn)元，在25歲生日時(shí)就應(yīng)開(kāi)始投資，假定投資的年收益率為10％，則從第25個(gè)生日起，到第59個(gè)生日止，每個(gè)生日必須投資多少？25262759F=100A=?

i=10%解：A＝F×（A／F，i，n）

=100×（A／F，10%，59-25+1）

=100×0.00369=0.369（萬(wàn)元）例：一位發(fā)明者轉(zhuǎn)讓其專利使用權(quán)，一種收益方式在今后五年里每年收到12000元，隨后，又連續(xù)7年每年收到6000元，另一種是一次性付款。在不考慮稅收的情況下，如要求年收益率為10％，他愿意以多大的價(jià)格一次性出讓他的專有權(quán)？102536P=?A1=12000

i=10%A2=60001112解：P＝A1（P／A，i，n）+A2（P／A，i，n）（P／F，i，n）＝12000（P／A，10%，5）+6000（P／A，10%，7）（P／F，10%，5）

=63625（元）資金時(shí)間價(jià)值習(xí)題例.如果某工程1年建成并投產(chǎn)，壽命10年（投產(chǎn)后），每年凈收益為10萬(wàn)元，按10％的折現(xiàn)率計(jì)算，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回。問(wèn)該工程期初所投入的資金為多少？

012310PA=10解：P＝10（P／A，10％，10）（P／F，10％，1）

=10×6．145×0．909

＝55．86（萬(wàn)元）該工程期初所投入的資金為55．86萬(wàn)元。資金時(shí)間價(jià)值習(xí)題例：某投資項(xiàng)目貸款200萬(wàn)元，銀行要求在10年內(nèi)等額收回全部貸款，已知貸款利率為10％，那么項(xiàng)目每年的凈收益不應(yīng)少于多少萬(wàn)元？1029310P=100A=?解：A＝P×（A／P，i，n）

=200×（A／P，10%，10）

=200×0.16275

＝32．55萬(wàn)元例：新建一工廠，期初投資100萬(wàn)元，建設(shè)期1年，第二年投產(chǎn)，如果年利率為10％，打算投產(chǎn)后5年內(nèi)收回全部投資，問(wèn)該廠每年應(yīng)最少獲利多少？P01236A=?解：A＝100（F／P，10％，l）（A／P，10％，5）＝100×1.100×0.2638

＝2.9018（萬(wàn)元）或A＝100（F／P，10％，6）（A／F，10％，5）＝100×1722×0.1638

＝28206（萬(wàn)元）例：某項(xiàng)工程第一年投資1000萬(wàn)元，l年后又投資1500萬(wàn)元，2年后再投入2000萬(wàn)元，第3年建成投產(chǎn)。投資全部由一銀行貸款，年利率為8％。貸款從第三年開(kāi)始每年年末等額償還，還款期10年。問(wèn)每年應(yīng)償還銀行多少萬(wàn)元？解：方案投產(chǎn)年年初的總投資額為：

P＝1000（F／P，8％，2）+1500（F／P，8％，l）+2000

＝1000×1．1664＋1500×1．080＋2000

＝4786．4（萬(wàn)元）

A＝P（A／P，8％，10）＝4786．4×0．1490

＝713．11（萬(wàn)元）012312A=?100015002000例：某企業(yè)每年將一筆款項(xiàng)存入銀行欲建立一筆專用基金。該專用基金預(yù)計(jì)用途是：自第10年年末起，連續(xù)3年各提2萬(wàn)元。如果銀行存款利率為8％，那么10年中每年年末應(yīng)等額存入銀行多少元？解：將專用基金折算為第10年末的價(jià)值：

F＝20000＋20000（P／F，8％，l）

+20000（

P／F，8％，2）＝20000＋20000×0.9259＋20000×0.8573

＝20000＋18518＋17146＝55664（元）

A＝F（A／F，8％，10）＝55664×0.06903

＝3842.49元例：某人每年年末等額存入1500元，連續(xù)10年，準(zhǔn)備在第6年、第10年、第15年末支取三次，每次支取的金額相等。若年利率為12%，求每次支取的金額為多少？（站在存款者的角度，畫(huà)出本問(wèn)題的現(xiàn)金流量圖）（設(shè)每次支取的金額為x，學(xué)生自己先動(dòng)手畫(huà)現(xiàn)金流量圖）風(fēng)險(xiǎn)與收益衡量貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算是假定沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，但在財(cái)務(wù)活動(dòng)中，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的，而且風(fēng)險(xiǎn)和收益是密切相關(guān)的，所以財(cái)務(wù)管理者必須研究風(fēng)險(xiǎn)和收益。本任務(wù)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解風(fēng)險(xiǎn)的概念、種類和對(duì)策（2）了解收益的概念和種類（3）掌握單項(xiàng)資產(chǎn)與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量（4）掌握風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的度量（5）掌握資產(chǎn)必要收益率的確定一、風(fēng)險(xiǎn)的概念風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性從企業(yè)財(cái)務(wù)管理角度說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)是企業(yè)在各項(xiàng)財(cái)務(wù)活動(dòng)的過(guò)程中，由于各種難以預(yù)料或無(wú)法控制的因素，使企業(yè)的實(shí)際收益與預(yù)期收益發(fā)生背離，從而蒙受經(jīng)濟(jì)損失的可能性。企業(yè)進(jìn)行財(cái)務(wù)管理時(shí)必須認(rèn)識(shí)和研究風(fēng)險(xiǎn)與收益，以求以最小的風(fēng)險(xiǎn)或得最大的收益。二、風(fēng)險(xiǎn)的種類（1）從企業(yè)自身的角度，分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。1）經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是指由于生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)上的原因給企業(yè)的利潤(rùn)額或利潤(rùn)率帶來(lái)的不確定性。經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)源于兩個(gè)方面：企業(yè)外部條件的變動(dòng)，如經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、市場(chǎng)供求、價(jià)格、稅收等的變動(dòng)；企業(yè)內(nèi)部條件的變動(dòng)，如技術(shù)裝備、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、設(shè)備利用率、工人勞動(dòng)生產(chǎn)率、原材料利用率等的變動(dòng)。2）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)由于負(fù)債融資導(dǎo)致的凈資產(chǎn)收益率或每股收益的不確定性，也指企業(yè)到期不能還本付息的可能性。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)也稱籌資風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)的種類（2）從個(gè)別投資主體的角度，分為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)1）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是指對(duì)所有企業(yè)產(chǎn)生影響的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)，又稱不可分散風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。如戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹、高利率等。2）企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)是指發(fā)生在個(gè)別企業(yè)的特有事件，如罷工、新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)失敗、訂單被取消、訴訟失敗等，造成投資者發(fā)生損失的風(fēng)險(xiǎn)，又稱可分散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。三、風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)策1.規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)所造成的損失不能由該資產(chǎn)可能或得的收益予以抵銷時(shí)，應(yīng)當(dāng)放棄該資產(chǎn)，以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。例如：拒絕與不守信用的廠商有業(yè)務(wù)往來(lái)，放棄可能明顯導(dǎo)致虧損的投資項(xiàng)目。2.減少風(fēng)險(xiǎn)減少風(fēng)險(xiǎn)主要有兩方面的含義：一是控制風(fēng)險(xiǎn)因素，降低風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性；二是控制風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的頻率和降低風(fēng)險(xiǎn)損害的程度。減少風(fēng)險(xiǎn)的常用方法有：進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)；對(duì)決策進(jìn)行多方案的優(yōu)選和替代；及時(shí)與政府部門(mén)溝通獲取政策信息；在研究和推出新產(chǎn)品前，充分進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研；采用多領(lǐng)域、多地域、多項(xiàng)目、多品種的經(jīng)營(yíng)方式或投資方式。風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)策3.轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)對(duì)可能給企業(yè)帶來(lái)災(zāi)難性損失的資產(chǎn)，企業(yè)應(yīng)以一定的代價(jià)，采取某種方式轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。如向保險(xiǎn)公司投保；采取合資、聯(lián)營(yíng)、聯(lián)合開(kāi)發(fā)等措施實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)；通過(guò)技術(shù)轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營(yíng)和業(yè)務(wù)外包等實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移。4.接受風(fēng)險(xiǎn)接受風(fēng)險(xiǎn)包括風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)和風(fēng)險(xiǎn)自保兩種。風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)，是指風(fēng)險(xiǎn)損失發(fā)生時(shí)，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M(fèi)用，或沖減利潤(rùn)等；風(fēng)險(xiǎn)自保，是指企業(yè)預(yù)留一筆風(fēng)險(xiǎn)金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的進(jìn)行，有計(jì)劃地計(jì)提資產(chǎn)減值準(zhǔn)備等。四、資產(chǎn)的收益率資產(chǎn)收益是指資產(chǎn)的價(jià)值在一定時(shí)期內(nèi)的增值。衡量資產(chǎn)收益的一個(gè)主要指標(biāo)是資產(chǎn)的收益率或報(bào)酬率，是資產(chǎn)增值量與期初資產(chǎn)價(jià)值（格）的比值，該收益率包括兩部分：一是利（股）息的收益率，二是資本利得的收益率。資產(chǎn)的收益率在實(shí)際的財(cái)務(wù)工作中，由于工作角色和出發(fā)點(diǎn)不同，收益率有以下一些類型：（1）實(shí)際收益率。實(shí)際收益率表示已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的或者確定可以實(shí)現(xiàn)的資產(chǎn)收益率，表示為已實(shí)現(xiàn)的或確定可以實(shí)現(xiàn)的利（股）息率與資本利得收益率之和。（2）名義收益率。名義收益率僅指在資產(chǎn)合約上標(biāo)明的收益率。例如借款協(xié)議上的借款利率。資產(chǎn)的收益率（3）預(yù)期收益率。預(yù)期收益率也稱為期望收益率，是指在不確定的條件下，預(yù)測(cè)某種資產(chǎn)未來(lái)可能實(shí)現(xiàn)的收益率。（4）必要收益率也稱為最低必要報(bào)酬率或最低要求收益率，表示投資者對(duì)于，表示投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求最低收益率。必要收益率與認(rèn)識(shí)到的風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)，人們對(duì)資產(chǎn)的安全性有不同的看法。如果某公司陷入財(cái)務(wù)困難的可能性很大，也就是說(shuō)投資該公司股票產(chǎn)生損失的可能性很大，那么，投資該公司股票將會(huì)要求一個(gè)較高的收益率，所以該股票的必要收益率就會(huì)較高。相反，如果某項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)較小，那么，對(duì)這項(xiàng)資產(chǎn)要求的必要收益率也較小。資產(chǎn)的收益率（5）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率也稱無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，是指可以確定可知的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，他的大小由純粹利率（資金的時(shí)間價(jià)值）和通貨膨脹補(bǔ)貼兩部分組成。一般情況下，為了方便起見(jiàn)，通常用短期國(guó)庫(kù)券的利率近似地代替無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。（6）風(fēng)險(xiǎn)收益率。風(fēng)險(xiǎn)收益率是指某資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的額外收益，它等于必要收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率之差。風(fēng)險(xiǎn)收益率用來(lái)衡量投資者將資金從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)轉(zhuǎn)移到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而要求得到的“額外補(bǔ)償”，補(bǔ)償大小取決于兩個(gè)因素：一是風(fēng)險(xiǎn)的大??；二是投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好。一、衡量單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)1.計(jì)算概率分布概率是指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事件稱為隨機(jī)事件。概率分布是指一項(xiàng)活動(dòng)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果的概率集合。概率就是用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。P表示，通常把必然發(fā)生的事件的概率為1，把不可能發(fā)生的事件的概率為0，所有的概率都在0~1之間，即0<P<1，所有結(jié)果的概率之和應(yīng)等于1。1.利用概率分布圖離散型分布和連續(xù)型分布經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率A項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬B項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計(jì)1.0連續(xù)型分布圖2.計(jì)算期望值期望值是一個(gè)概率分布中的所有可能結(jié)果。是以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值，通常用符號(hào)表示，其計(jì)算公式為：期望值體現(xiàn)的是預(yù)期收益的平均化，在各種不確定性因素的影響下，代表了投資者的合理預(yù)期。3.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差是指概率分布中各種可能結(jié)果對(duì)期望值的偏離程度，是反映離散程度的一個(gè)數(shù)值，通常以符號(hào)表示，其計(jì)算公式為：式中：X——隨機(jī)事件；——隨機(jī)事件的第i個(gè)結(jié)果?！霈F(xiàn)第i個(gè)結(jié)果的相應(yīng)概率；n——所有可能結(jié)果的個(gè)數(shù)；——期望值標(biāo)準(zhǔn)離差以絕對(duì)數(shù)衡量決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，離差越小。需要注意的是，由于標(biāo)準(zhǔn)離差是衡量風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，對(duì)于期望值不同的決策方案，該指標(biāo)值沒(méi)有直接可比性，因此，必須進(jìn)一步借助標(biāo)準(zhǔn)離差率的計(jì)算來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。4.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)利差率是標(biāo)準(zhǔn)離差與期望值之比，通常用符號(hào)V表示，其計(jì)算公式為：標(biāo)準(zhǔn)離差是一個(gè)相對(duì)數(shù)指標(biāo)，它以相對(duì)數(shù)反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)利差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)利差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。通過(guò)量化決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，決策者可作出合理的決策。對(duì)于單個(gè)方案，決策者可根據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)利差（率）的大小，將其同設(shè)定的可接受的此項(xiàng)指標(biāo)的最高限值對(duì)比，然后作出取舍。例題1.東方公司銷售本田轎車，全年計(jì)劃銷售500輛，但汽車銷售量與市場(chǎng)情況密切相關(guān)，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，有關(guān)市場(chǎng)預(yù)測(cè)與汽車銷售量的關(guān)系如下表所示：請(qǐng)分析東方公司本田轎車銷售的風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)情況年銷售量（輛）概率需求很大8000.1需求較大6000.2需求一般4000.4需求較差2000.2需求很差500.1答案（1）根據(jù)東方公司市場(chǎng)調(diào)查取得的數(shù)據(jù)，其豐田轎車銷量概率分布為：（2）根據(jù)東方公司汽車的銷售量，計(jì)算汽車銷售預(yù)計(jì)銷售量的期望值，則期望銷售量為：（3）東方公司的汽車預(yù)計(jì)年銷售量與期望年銷售量的標(biāo)準(zhǔn)離差為：（4）東方公司的汽車預(yù)計(jì)年銷售量的標(biāo)準(zhǔn)利差率為：二、衡量資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)1.按風(fēng)險(xiǎn)是否可以分散，可以分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

又稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)

由于政治、經(jīng)濟(jì)及社會(huì)環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。

特點(diǎn)：由綜合的因素導(dǎo)致的，這些因素是個(gè)別公司或投資者無(wú)法通過(guò)多樣化投資予以分散的。

非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

又稱公司特有風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)。

由于經(jīng)營(yíng)失誤、消費(fèi)者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個(gè)別公司所產(chǎn)生的個(gè)別公司的風(fēng)險(xiǎn)。

特點(diǎn)：它只發(fā)生在個(gè)別公司中，由單個(gè)的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機(jī)的，因此可以通過(guò)多樣化投資來(lái)分散。圖4-5投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)總風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)）：是影響所有資產(chǎn)的、不能通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分散而消除的風(fēng)險(xiǎn)。單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合受系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)影響的程度，可以通過(guò)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（β系數(shù)）來(lái)衡量。（1）單項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)或β系數(shù)的定義式如下：β系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義在于：（1）當(dāng)某資產(chǎn)的β系數(shù)等于1時(shí)，說(shuō)明該資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)平均收益率呈同方向、同比例的變化，（2）當(dāng)某資產(chǎn)β系數(shù)小于1時(shí)，說(shuō)明該資產(chǎn)收益率的變動(dòng)幅度小于市場(chǎng)組合收益率的變動(dòng)幅度，（3）當(dāng)某資產(chǎn)的β系數(shù)大于1時(shí)，說(shuō)明該資產(chǎn)收益率的變動(dòng)幅度大于市場(chǎng)組合收益率的變動(dòng)幅度，因此其所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)。（2）資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)資產(chǎn)組合兩個(gè)或兩個(gè)以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價(jià)證券，則該資產(chǎn)組合也可稱為證券組合。資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（βp）計(jì)算公式：

βp=∑Wi×βi

式中,βp是資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)；

Wi為第i項(xiàng)資產(chǎn)組合中所占的價(jià)值比重；

βi表示第i項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)。資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率[E(Rp)]

是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)等于各種資產(chǎn)在組合中所占的價(jià)值比例。即：資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率E(Rp)=∑Wi×E(Ri)

式中，

E(Rp)表示資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率；

E(Ri)表示第i項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率；Wi表示第i項(xiàng)資產(chǎn)在整個(gè)組合中所占的價(jià)值比例。資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量1.兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關(guān)系式：

σp2=W12σ12+W22σ22+2W1W2p1,2σ1σ2

式中，σp表示資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差，它衡量的是組合的風(fēng)險(xiǎn)；σ1