GIS課程(第五章空間數(shù)據(jù)處理)

第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-1

坐標(biāo)變換§5-2

圖形編輯§5-3

拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立§5-4

圖形的裁剪、合并與圖幅接邊§5-5

空間插值§5-6

數(shù)據(jù)壓縮與光滑§5-7

空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換

一、編輯操作二、關(guān)鍵算法一、點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立二、多邊形拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立一、圖形的裁剪二、圖形的合并三、圖幅接邊一、邊界內(nèi)插二、趨勢(shì)面分析三、局部?jī)?nèi)插四、移動(dòng)平均法一、數(shù)據(jù)壓縮二、曲線光滑二、幾何糾正

一、圖幅數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換三、地圖投影變換一、矢量向柵格二、柵格向矢量一、圖幅數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1、比例尺變換：乘系數(shù)2、變形誤差改正：通過(guò)控制點(diǎn)利用高次變換、二次變換和仿射變換加以改正3、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和平移即數(shù)字化坐標(biāo)變換，利用仿射變換改正。4、投影變換：三種方法。第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-1坐標(biāo)變換幾何變換返回二、幾何糾正其中A、B代表二次以上高次項(xiàng)之和。上式是高次曲線方程，符合上式的變換稱為高次變換。式中有12個(gè)未知數(shù)，所以在進(jìn)行高次變換時(shí)，需要有6對(duì)以上控制點(diǎn)的坐標(biāo)和理論值，才能求出待定系數(shù)。第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-1坐標(biāo)變換1、高次變換2、二次變換當(dāng)不考慮高次變換方程中的A和B時(shí)，則變成二次曲線方程，稱為二次變換。二次變換適用于原圖有非線性變形的情況，至少需要5對(duì)控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其理論值，才能解算待定系數(shù)。

3、仿射變換

實(shí)質(zhì)是兩坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)變換。設(shè)圖紙變形引起x,y兩個(gè)方向比例尺不同，當(dāng)x,y比例尺相同時(shí)，為相似變換。第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-1坐標(biāo)變換特性：·直線變換后仍為直線；·平行線變換后仍為平行線；·不同方向上的長(zhǎng)度比發(fā)生變化。求解上式中的6個(gè)未知數(shù)，需不在一直線上的3對(duì)已知控制點(diǎn)，由于誤差，需多余觀測(cè)，所以，用于圖幅定向至少需要四對(duì)控制點(diǎn)。返回三、地圖投影變換1、解析變換法1）反解變換法(又稱間接變換法)第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-1坐標(biāo)變換假定原圖點(diǎn)的坐標(biāo)為x,y(稱為舊坐標(biāo))，新圖點(diǎn)的坐標(biāo)為X，Y(稱為新坐標(biāo))，則由舊坐標(biāo)變換為新坐標(biāo)的基本方程式為：2）正解變換法(又稱直接變換法)2、數(shù)值變換法利用若干同名數(shù)字化點(diǎn)（對(duì)同一點(diǎn)在兩種投影中均已知其坐標(biāo)的點(diǎn)），采用插值法、有限差分法或多項(xiàng)式逼近的方法，即用數(shù)值變換法來(lái)建立兩投影間的變換關(guān)系式。

第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-1坐標(biāo)變換例如，采用二元三次多項(xiàng)式進(jìn)行變換:通過(guò)選擇10個(gè)以上的兩種投影之間的共同點(diǎn)，并組成最小二乘法的條件式，進(jìn)行解算系數(shù)。3、數(shù)值解析變換法當(dāng)已知新投影的公式，但不知原投影的公式時(shí)，可先通過(guò)數(shù)值變換求出原投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)φ，λ，然后代入新投影公式中，求出新投影點(diǎn)的坐標(biāo)。即：第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-1坐標(biāo)變換§5-2圖形編輯圖形編輯是一交互處理過(guò)程，

GIS具備的圖形編輯功能的要求是：1）具有友好的人機(jī)界面，即操作靈活、易于理解、響應(yīng)迅速等；2）具有對(duì)幾何數(shù)據(jù)和屬性編碼的修改功能，如點(diǎn)、線、面的增加、刪除、修改等；3）具有分層顯示和窗口操作功能，便于用戶的使用。第五章空間數(shù)據(jù)的處理圖形編輯又叫數(shù)據(jù)編輯、數(shù)字化編輯，是指對(duì)地圖資料數(shù)字化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯加工，其主要的目的是在改正數(shù)據(jù)差錯(cuò)的同時(shí)，相應(yīng)地改正數(shù)字化資料的圖形。一、編輯操作1）結(jié)點(diǎn)吻合(Snap)

或稱結(jié)點(diǎn)匹配、結(jié)點(diǎn)咬合，結(jié)點(diǎn)附和。方法：A、

結(jié)點(diǎn)移動(dòng)，用鼠標(biāo)將其它兩點(diǎn)移到另一點(diǎn)；B、

鼠標(biāo)拉框，用鼠標(biāo)拉一個(gè)矩形，落入該矩形內(nèi)的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)通過(guò)求它們的中間坐標(biāo)匹配成一致；C、

求交點(diǎn)，求兩條線的交點(diǎn)或其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，作為吻合的結(jié)點(diǎn)；D、自動(dòng)匹配，給定一個(gè)吻合容差，或稱為咬合距，在圖形數(shù)字化時(shí)或之后，將容差范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)自動(dòng)吻合成一點(diǎn)。第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-2圖形編輯一般，若結(jié)點(diǎn)容差設(shè)置合理，大多數(shù)結(jié)點(diǎn)能夠吻合在一起，但有些情況還需要使用前三種方法進(jìn)行人工編輯。1、結(jié)點(diǎn)的編輯2）結(jié)點(diǎn)與線的吻合編輯的方法：A、

結(jié)點(diǎn)移動(dòng)，將結(jié)點(diǎn)移動(dòng)到線目標(biāo)上。B、

使用線段求交；C、

自動(dòng)編輯，在給定容差內(nèi)，自動(dòng)求交并吻合在一起。第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-2圖形編輯ABDCE在數(shù)字化過(guò)程中，常遇到一個(gè)結(jié)點(diǎn)與一個(gè)線狀目標(biāo)的中間相交。由于測(cè)量或數(shù)字化誤差，它不可能完全交于線目標(biāo)上，需要進(jìn)行編輯，稱為結(jié)點(diǎn)與線的吻合。3）需要考慮兩種情況A、

要求坐標(biāo)一致，而不建立拓?fù)潢P(guān)系；如高架橋（不需打斷，直接移動(dòng)）B、

不僅坐標(biāo)一致，且要建立之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系；如道路交叉口（需要打斷）無(wú)結(jié)點(diǎn)有結(jié)點(diǎn)4）清除假結(jié)點(diǎn)（偽結(jié)點(diǎn)）第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-2圖形編輯有些系統(tǒng)要將這種假結(jié)點(diǎn)清除掉（如ARC/INFO），即將目標(biāo)A和B合并成一條，使它們之間不存在結(jié)點(diǎn);

但有些系統(tǒng)并不要求清除假結(jié)點(diǎn)，如Geostar,因?yàn)樗鼈儾⒉挥绊懣臻g查詢、分析和制圖。由僅有兩個(gè)線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)成為假結(jié)點(diǎn)。AB2、圖形編輯包括用鼠標(biāo)增加或刪除一個(gè)點(diǎn)、線、面實(shí)體，移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)一個(gè)點(diǎn)、線、面實(shí)體。1）刪除和增加一個(gè)頂點(diǎn)刪除頂點(diǎn)，在數(shù)據(jù)庫(kù)中不用整體刪除與目標(biāo)有關(guān)的數(shù)據(jù)，只是在原來(lái)存儲(chǔ)的位置重寫(xiě)一次坐標(biāo)，拓?fù)潢P(guān)系不變。增加頂點(diǎn)，則操作和處理都要復(fù)雜。不能在原來(lái)的存儲(chǔ)位置上重寫(xiě)，需要給一個(gè)新的目標(biāo)標(biāo)識(shí)號(hào)，在新位置上重寫(xiě)，而將原來(lái)的目標(biāo)刪除，此時(shí)需要做一系列處理，調(diào)整空間拓?fù)潢P(guān)系。2）移動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)移動(dòng)頂點(diǎn)只涉及某個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，不涉及拓?fù)潢P(guān)系的維護(hù)，較簡(jiǎn)單。3）刪除一段弧段復(fù)雜，先要把原來(lái)的弧段打斷,存儲(chǔ)上原來(lái)的弧段實(shí)際被刪除，拓?fù)潢P(guān)系需要調(diào)整和變化.第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-2圖形編輯jkjkabL3L1L23、數(shù)據(jù)檢查與清理數(shù)據(jù)檢查指拓?fù)潢P(guān)系的檢查，結(jié)點(diǎn)是否匹配，是否存在懸掛弧段，多邊形是否封閉，是否有假結(jié)點(diǎn)。

要求系統(tǒng)能將有錯(cuò)誤或不正確的拓?fù)潢P(guān)系的點(diǎn)、線和面用不同的顏色和符號(hào)表示出來(lái)，以便于人工檢查和修改。第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-2圖形編輯數(shù)據(jù)清理則是用自動(dòng)的方法清除空間數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤.

例如給定一個(gè)結(jié)點(diǎn)吻合的容差使該容差范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)自動(dòng)吻合在一起，并建立拓?fù)潢P(guān)系。給定懸掛弧段容差，將小于該容差的短弧自動(dòng)刪除。在Arc/info中用DataClean

命令，在Geostar中選擇整體結(jié)點(diǎn)匹配菜單。4、撤消與恢復(fù)編輯

Undo,Redo功能是必要的。但功能的實(shí)現(xiàn)是困難的。當(dāng)撤消編輯，即恢復(fù)目標(biāo)，要恢復(fù)目標(biāo)的標(biāo)識(shí)和坐標(biāo)、拓?fù)潢P(guān)系。這一處理過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜.

因此，有些GIS不在圖形編輯時(shí)實(shí)時(shí)建立和維護(hù)拓?fù)潢P(guān)系，如Arc/Info等，而在圖形編輯之后，發(fā)Clean或Build命令重新建立拓?fù)潢P(guān)系。這樣，在每次進(jìn)行任何一次編輯，都要重新Clean或Build，對(duì)用戶不便。N1N2A2N1N2A2二、關(guān)鍵算法可設(shè)一捕捉半徑D(通常為3～5個(gè)象素，這主要由屏幕的分辯率和屏幕的尺寸決定)。第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-2圖形編輯1、點(diǎn)的捕捉設(shè)光標(biāo)點(diǎn)為S(x,y)，某一點(diǎn)狀要素的坐標(biāo)為A(X，Y)若S和A的距離d小于D則認(rèn)為捕捉成功，即認(rèn)為找到的點(diǎn)是A，否則失敗，繼續(xù)搜索其它點(diǎn)。乘方運(yùn)算影響了搜索的速度，因此，把距離d的計(jì)算改為：捕捉范圍由圓改為矩形，這可大大加快搜索速度。2、線的捕捉設(shè)光標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為S(x,y)，D為捕捉半徑，線的坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)。通過(guò)計(jì)算S到該線的每個(gè)直線段的距離d。.

若min(d1,d2,…dn-1)＜D，則認(rèn)為光標(biāo)S捕捉到了該條線，否則為未捕捉到。加快線捕捉的速度的方法：1）在實(shí)際的捕捉中，可每計(jì)算一個(gè)距離di就進(jìn)行一次比較，若di＜D，則捕捉成功，不需再進(jìn)行下面直線段到點(diǎn)S的距離計(jì)算了。2）把不可能被光標(biāo)捕捉到的線，用簡(jiǎn)單算法去除。3）對(duì)于線段也采用類似的方法處理。4）簡(jiǎn)化距離公式：點(diǎn)S(x,y)到直線段(x1,y1),(x2,y2)的距離d的計(jì)算公式為：

第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-2圖形編輯簡(jiǎn)化為：3、面的捕捉實(shí)際上就是判斷光標(biāo)點(diǎn)S(x,y)是否在多邊形內(nèi)，若在多邊形內(nèi)則說(shuō)明捕捉到。判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)的算法主要有垂線法或轉(zhuǎn)角法。

垂線法的基本思想是從光標(biāo)點(diǎn)引垂線(實(shí)際上可以是任意方向的射線)，計(jì)算與多邊形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則說(shuō)明該點(diǎn)在多邊形內(nèi)；若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則該點(diǎn)在多邊形外。

加快速度的方法：1）找出該多邊形的外接矩形，若光標(biāo)點(diǎn)落在該矩形中，才有可能捕捉到該面，否則放棄對(duì)該多邊形的進(jìn)一步計(jì)算和判斷。2）對(duì)不可能有交點(diǎn)的線段應(yīng)通過(guò)簡(jiǎn)單的坐標(biāo)比較迅速去除。3）運(yùn)用計(jì)算交點(diǎn)的技巧。

第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-2圖形編輯4、圖形編輯的數(shù)據(jù)組織—空間索引為加速檢索，需要分層建索引，主要方法有格網(wǎng)索引和四叉樹(shù)索引。

1）格網(wǎng)索引

第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-2圖形編輯a、每個(gè)要素在一個(gè)或多個(gè)網(wǎng)格中b、每個(gè)網(wǎng)格可含多個(gè)要素c、要素不真正被網(wǎng)格分割，格網(wǎng)號(hào)(Peano或Morton)空間對(duì)象空間對(duì)象格網(wǎng)號(hào)(Peano或Morton)對(duì)象索引空間索引2）四叉樹(shù)索引第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-2圖形編輯線性四叉樹(shù)和層次四叉樹(shù)都可以用來(lái)進(jìn)行空間索引。57131546121413802Peano碼Side空間對(duì)象04E02D11A41F82C151B,GCABGFDEA、線性四叉樹(shù)，先采用Morton或Peano碼，再根據(jù)空間對(duì)象覆蓋的范圍進(jìn)行四叉樹(shù)分割。B、層次四叉樹(shù)，需要記錄中間結(jié)點(diǎn)和父結(jié)點(diǎn)與子結(jié)點(diǎn)之間的指針，若某個(gè)地物覆蓋了哪個(gè)中間結(jié)點(diǎn)，還要記錄該空間對(duì)象的標(biāo)識(shí)。0E0D1A44F8C1215GB層1邊長(zhǎng)4層2邊長(zhǎng)2層3邊長(zhǎng)1建立了索引文件后的圖形編輯，不僅要修改原始的空間數(shù)據(jù)，而且要修改相關(guān)的索引文件?！?-3拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立一、點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立第五章空間數(shù)據(jù)的處理a1a2N1N2N3N4a3a1a2N1N2N3a1a2N1N2N3N4a3a4(b)(a)(c)結(jié)點(diǎn)-弧段表Oid起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)a1a2N1N2N2N3Oid弧段號(hào)N1N2N3a1a1,a2a2弧段-結(jié)點(diǎn)表1、在圖形采集和編輯中實(shí)時(shí)建立Oid起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)a1a2a3N1N2N2N2N3N4Oid弧段號(hào)N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2a3Oid起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段號(hào)N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a42、在圖形采集和編輯之后自動(dòng)建立，其基本原理與前類似。二、多邊形拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立1、鏈的組織1）找出在鏈的中間相交的情況，自動(dòng)切成新鏈；2）把鏈按一定順序存儲(chǔ)，并把鏈按順序編號(hào)。2、結(jié)點(diǎn)匹配1）把一定限差內(nèi)的鏈的端點(diǎn)作為一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其坐標(biāo)值取多個(gè)端點(diǎn)的平均值。2）對(duì)結(jié)點(diǎn)順序編號(hào)。3、檢查多邊形是否閉合通過(guò)判斷一條鏈的端點(diǎn)是否有與之匹配的端點(diǎn)來(lái)進(jìn)行.§5-3拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立第五章空間數(shù)據(jù)的處理多邊形不閉合的原因：1）由于結(jié)點(diǎn)匹配限差的問(wèn)題，造成應(yīng)匹配的端點(diǎn)未匹配；2）由于數(shù)字化誤差較大，或數(shù)字化錯(cuò)誤，這些可以通過(guò)圖形編輯或重新確定匹配限差來(lái)確定。3）還可能這條鏈本身就是懸掛鏈，不需參加多邊形拓?fù)?，這種情況下可以作一標(biāo)記，使之不參加下一階段拓?fù)浣⒍噙呅蔚墓ぷ鳌?、建立多邊形1）基本概念a、順時(shí)針?lè)较驑?gòu)多邊形：指多邊形是在鏈的右側(cè)。b、最靠右邊的鏈：指從鏈的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，在這條鏈的方向上最右邊的第一條鏈，實(shí)質(zhì)上它也是左邊最近鏈。a的最右邊的鏈為dc、多邊形面積的計(jì)算

§5-3拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立第五章空間數(shù)據(jù)的處理當(dāng)多邊形由順時(shí)針?lè)较驑?gòu)成時(shí)，面積為正；反之，面積為負(fù)?；靖拍铐槙r(shí)針?lè)较驑?gòu)建多邊形所謂順時(shí)針?lè)较驑?gòu)建多邊形是指多邊形在弧段的右側(cè)。這需要定義弧線的方向。AB左邊右邊左邊右邊AB基本概念最靠右邊的弧段acdb

最靠右邊的弧段是指從弧段的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，在這個(gè)弧段的方向上最靠右邊的一條弧段。如圖：弧段a最靠右邊的弧段是d.找最靠右邊的弧段可以通過(guò)計(jì)算弧段的方向和夾角來(lái)實(shí)現(xiàn)。基本概念多邊形面積的計(jì)算設(shè)構(gòu)成多邊形的坐標(biāo)串為（Xi，Yi）（i=1，2，3，…n)，則多邊形的面積可以用如下公式求出：其中，當(dāng)i=n時(shí)，yn+1＝y(tǒng)1，xn+1=x1；當(dāng)i=1時(shí),y0＝y(tǒng)n。根據(jù)該公式，當(dāng)多邊形右順時(shí)針?lè)较驑?gòu)成時(shí)，面積為正；否則為負(fù)。正負(fù)2）建立多邊形的基本過(guò)程1°順序取一個(gè)結(jié)點(diǎn)為起始結(jié)點(diǎn)，取完為止；取過(guò)該結(jié)點(diǎn)的任一條鏈作為起始鏈。2°取這條鏈的另一結(jié)點(diǎn)，找這個(gè)結(jié)點(diǎn)上，靠這條鏈最右邊的鏈，作為下一條鏈。3°

是否回到起點(diǎn)：是，已形成一多邊形，記錄之，并轉(zhuǎn)4°；否，轉(zhuǎn)2°。4°取起始點(diǎn)上開(kāi)始的，剛才所形成多邊形的最后一條邊作為新的起始鏈，轉(zhuǎn)2°；若這條鏈已用過(guò)兩次，即已成為兩個(gè)多邊形的邊，則轉(zhuǎn)1°?！?-3拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立第五章空間數(shù)據(jù)的處理例：1°從P1開(kāi)始，起始鏈定為P1P2,從P2點(diǎn)算起，P1P2最右邊的鏈為P2P5；從P5算起，P2P5最右邊

的鏈為P5P1,...形成的多邊形為P1P2P5P1。2°從P1開(kāi)始，以P1P5為起始鏈，形成的多邊形為P1P5P4P1。3°從P1開(kāi)始，以P1P4為起始鏈,形成的多邊形為P1P4P3P2P1。4°

這時(shí)P1為結(jié)點(diǎn)的所有鏈均被使用了兩次，因而轉(zhuǎn)向下一個(gè)結(jié)點(diǎn)P2，繼續(xù)進(jìn)行多邊形追蹤，直至所有的結(jié)點(diǎn)取完。共可追蹤出五個(gè)多邊形，即A1、A2、A3、A4、A5。5、島的判斷找出多邊形互相包含的情況.1°、計(jì)算所有多邊形的面積。2°、分別對(duì)面積為正的多邊形和面積為負(fù)的多邊形排序。3°、從面積為正的多邊形中，順序取每個(gè)多邊形，取完為止。若負(fù)面積多邊形個(gè)數(shù)為0，則結(jié)束。4°、找出該多邊形所包含的所有面積為負(fù)的多邊形，并把這些面積為負(fù)的多邊形加入到包含它們的多邊形中，轉(zhuǎn)3°。正面積多邊形包含的負(fù)面積多邊形是關(guān)鍵.1°、找出所有比該正面積多邊形面積小的負(fù)面積多邊形。2°、用外接矩形法去掉不可能包含的多邊形。即負(fù)面積多邊形的外接矩形不和該正面積多邊形的外接矩形相交或被包含時(shí)，則不可能為該正面積多邊形包含。3°、取負(fù)面積多邊形上的一點(diǎn)，看是否在正面積多邊形內(nèi)，若在內(nèi)，則被包含；若在外，則不被包含。

6、確定多邊形的屬性多邊形以內(nèi)點(diǎn)標(biāo)識(shí)。內(nèi)點(diǎn)與多邊形匹配后,內(nèi)點(diǎn)的屬性常賦于多邊形.

§5-3拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立第五章空間數(shù)據(jù)的處理單多邊形被追蹤兩次p1p2p3p1,p2,p3,-p1,-p2,-p3,一、圖形的裁剪--開(kāi)窗處理1、方式：

正窗：提取窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)。

開(kāi)負(fù)窗：提取窗口外的數(shù)據(jù)子集。矩形窗和多邊形窗。2、算法：包括點(diǎn)、線、面的窗口裁剪---算法而不規(guī)則多邊形開(kāi)窗------相當(dāng)于多邊形疊置處理?！?-4圖形的裁剪、合并和圖幅接邊第五章空間數(shù)據(jù)的處理二、圖形合并---數(shù)據(jù)文件合并

一幅圖內(nèi)的多層數(shù)據(jù)合并在一起;

或?qū)⑾噜彽亩喾鶊D的同一層數(shù)據(jù)合并.

涉及到空間拓?fù)潢P(guān)系的重建。對(duì)于多邊形，由于同一個(gè)目標(biāo)在兩幅圖內(nèi)已形成獨(dú)立的多邊形，合并時(shí)，需去除公共邊界，屬性合并，具體算法，刪去共同線段。實(shí)際處理過(guò)程是先刪除兩個(gè)多邊形，解除空間關(guān)系后，刪除公共邊，再重建拓?fù)?。pL1pAApL1pAApL1pAA去除公共邊界屬性合并三、圖幅接邊—形成無(wú)縫數(shù)據(jù)庫(kù)幾何裂縫：指由數(shù)據(jù)文件邊界分開(kāi)的一個(gè)地物的兩部分不能精確地銜接。--幾何接邊邏輯裂縫：同一地物地物編碼不同或具有不同的屬性信息，如公路的寬度，等高線高程等。---邏輯接邊第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-4圖形的裁剪、合并和圖幅接邊2、幾何接邊人工接邊接邊1、識(shí)別或提取相鄰圖幅。--要求圖幅編號(hào)合理313233212223111213直接移動(dòng)，突變回縮2-3個(gè)點(diǎn)減少突變3、邏輯接邊第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-4圖形的裁剪、合并和圖幅接邊1）檢查同一地物在相鄰圖幅的地物編碼和屬性值是否一致，不一致，進(jìn)行人工編輯。2）將同一地物在相鄰圖幅的空間數(shù)據(jù)在邏輯上連在一起。A3AA1A2Oid…指針A1AOid…指針A2AOid…指針A3AOid指針AA1A2A3圖3圖2圖1總目標(biāo)文件a、索引文件，建立雙向指針。b、關(guān)鍵字，空間操作的方法。邏輯接邊Oid…KeyA1AOid…KeyA2AOid…KeyA3A圖3圖2圖1空間插值:內(nèi)插:在已觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)估算未觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)的過(guò)程；外推:在已觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域外估算未觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)的過(guò)程.—--預(yù)測(cè)。第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-5空間插值一、邊界內(nèi)插首先假定任何重要的變化都發(fā)生在區(qū)域的邊界上，邊界內(nèi)的變化則是均勻的、同質(zhì)的。邊界內(nèi)插的方法之一是泰森多邊形法。泰森多邊形法的基本原理是，未知點(diǎn)的最佳值由最鄰近的觀測(cè)值產(chǎn)生。內(nèi)插外推二、趨勢(shì)面分析是一種多項(xiàng)式回歸分析技術(shù)。多項(xiàng)式回歸的基本思想是用多項(xiàng)式表示線或面，按最小二乘法原理對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，擬合時(shí)假定數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo)X、Y為獨(dú)立變量，而表示特征值的Z坐標(biāo)為因變量。1、當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí)，1）線性回歸:第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-5空間插值2）二次或高次多項(xiàng)式：2、數(shù)據(jù)是二維的二元二次或高次多項(xiàng)式三、局部?jī)?nèi)插利用局部范圍內(nèi)的已知采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)內(nèi)插出未知點(diǎn)的數(shù)據(jù)。第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-5空間插值1、線性內(nèi)插將內(nèi)插點(diǎn)周圍的3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)a0、a1、a2。2、雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插將內(nèi)插點(diǎn)周圍的4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)a0、a1、a2、a3。當(dāng)數(shù)據(jù)是按正方形格網(wǎng)點(diǎn)布置:3、雙三次多項(xiàng)式（樣條函數(shù)）內(nèi)插是一種分段函數(shù),每次只用少量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故內(nèi)插速度很快；樣條函數(shù)通過(guò)所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故可用于精確的內(nèi)插；可用于平滑處理。

雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插的多項(xiàng)式函數(shù)為：

第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-5空間插值將內(nèi)插點(diǎn)周圍的16個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)帶入多項(xiàng)式，可計(jì)算出所有的系數(shù)。16個(gè)點(diǎn)四、移動(dòng)平均法在局部范圍（或稱窗口）內(nèi)計(jì)算個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值.第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-5空間插值

二維平面的移動(dòng)平均法也可用相同的公式，但位置Xi應(yīng)被坐標(biāo)矢量Xi代替。

窗口的大小對(duì)內(nèi)插的結(jié)果有決定性的影響。

小窗口將增強(qiáng)近距離數(shù)據(jù)的影響；大窗口將增強(qiáng)遠(yuǎn)距離數(shù)據(jù)的影響，減小近距離數(shù)據(jù)的影響。加權(quán)移動(dòng)平均法:λi是采樣點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的權(quán)值

加權(quán)平均內(nèi)插的結(jié)果隨使用的函數(shù)及其參數(shù)、采樣點(diǎn)的分布、窗口的大小等的不同而變化。通常使用的采樣點(diǎn)數(shù)為6—8點(diǎn)。對(duì)于不規(guī)則分布的采樣點(diǎn)需要不斷地改變窗口的大小、形狀和方向，以獲取一定數(shù)量的采樣點(diǎn)。當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)的相互位置越近，其數(shù)據(jù)的相似性越強(qiáng)；當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)的相互位置越遠(yuǎn)，其數(shù)據(jù)的相似性越低。一、數(shù)據(jù)壓縮1、Douglas—Peucker第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-6數(shù)據(jù)壓縮與光滑圖形顯示輸出數(shù)據(jù)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)壓縮光滑矢量數(shù)據(jù)壓縮柵格數(shù)據(jù)壓縮壓縮效果好，但必須在對(duì)整條曲線數(shù)字化完成后才能進(jìn)行，且計(jì)算量較大；2、垂距法每次順序取曲線上的三個(gè)點(diǎn)，計(jì)算中間點(diǎn)與其它兩點(diǎn)連線的垂線距離d，并與限差D比較。若d＜D，則中間點(diǎn)去掉；若d≥D，則中間點(diǎn)保留。然后順序取下三個(gè)點(diǎn)繼續(xù)處理，直到這條線結(jié)束。第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-6數(shù)據(jù)壓縮與光滑

3、光欄法定義一個(gè)扇形區(qū)域，通過(guò)判斷曲線上的點(diǎn)在扇形外還是在扇形內(nèi)，確定保留還是舍去。壓縮算法好，可在數(shù)字化時(shí)實(shí)時(shí)處理，每次判斷下一個(gè)數(shù)字化的點(diǎn)，且計(jì)算量較??；算法簡(jiǎn)單，速度快，但有時(shí)會(huì)將曲線的彎曲極值點(diǎn)p值去掉而失真。二、曲線光滑（擬合）是假象曲線為一組離散點(diǎn)，尋找形式較簡(jiǎn)單、性能良好的曲線解析式。第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-6數(shù)據(jù)壓縮與光滑插值方式：曲線通過(guò)給定的離散點(diǎn)。如拉格朗日插值，三次樣條曲線逼近方式：曲線盡量逼近給定離散點(diǎn)。如貝塞爾和B樣條曲線。一、矢量向柵格轉(zhuǎn)換點(diǎn)：簡(jiǎn)單的坐標(biāo)變換線：線的柵格化面：線的柵格化+面填充（一）線的柵格化

1、DDA法(數(shù)字微分分析法)2、Bresenham算法（二）面(多邊形)的填充方法

1、內(nèi)部點(diǎn)擴(kuò)散法（種子擴(kuò)散法）2、掃描法3、邊填充算法第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-7空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換

二、柵格向矢量轉(zhuǎn)換從柵格單元轉(zhuǎn)換為幾何圖形的過(guò)程為矢量化；（一）要求（矢量化過(guò)程應(yīng)保持）：1）

柵->矢轉(zhuǎn)換為拓?fù)滢D(zhuǎn)換，即保持實(shí)體原有的連通性、鄰接性等；2）

轉(zhuǎn)換實(shí)體保持正確的外形。（二）方法方法一，實(shí)際應(yīng)用中大多數(shù)采用人工矢量化法，如掃描矢量化，該法工作量大，成為GIS數(shù)據(jù)輸入、更新的瓶頸問(wèn)題之一。方法二，程序轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)換（全自動(dòng)或半自動(dòng)）過(guò)程為：第五章空間數(shù)據(jù)的處理§5-7空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換

遙感影象圖柵格分類圖邊界提取二值化編輯矢量跟蹤數(shù)據(jù)壓縮原始線劃圖二值化細(xì)化分類圖掃描預(yù)處理拓?fù)浠?、邊界提取2、二值化3、二值圖像的預(yù)處理

4、細(xì)化:1）剝皮法2)骨架法5、跟蹤

6、拓?fù)浠x謝!1、矩形窗口的裁剪算法y=yty=ybx=xlx=xr圖形裁剪的過(guò)程主要是判斷被裁剪的圖形是否與窗口有交點(diǎn)；若有，計(jì)算與窗口邊界的交點(diǎn)并顯示在窗口內(nèi)的部分窗口：裁剪時(shí)，屏幕顯示的那部分區(qū)域直線段裁剪

算法實(shí)現(xiàn):最簡(jiǎn)單的裁剪方法:

把各種圖形掃描轉(zhuǎn)換為點(diǎn)以后,判斷各點(diǎn)是否在窗口內(nèi).缺點(diǎn):費(fèi)時(shí)一般采用:先裁剪,再掃描.(有些圖形的組成部分或全部在窗口外,可以完全排除)

裁剪的目的判斷圖形元素是否落在裁剪窗口之內(nèi)并找出其位于內(nèi)部的部分裁剪的處理的基礎(chǔ)圖元關(guān)于窗口內(nèi)外關(guān)系的判別圖元與窗口的求交假定條件矩形裁剪窗口：[xmin,xmax]X[ymin,ymax]待裁剪線段：

待裁剪線段和窗口的關(guān)系線段完全可見(jiàn)顯然不可見(jiàn)線段至少有一端點(diǎn)在窗口之外，但非顯然不可見(jiàn)為提高效率，算法設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮：(一）快速判斷情形(1)(2)；(二)設(shè)法減少情形(3)求交次數(shù)和每次求交時(shí)所需的計(jì)算量。

矢量裁剪法設(shè)窗口的四條邊界為：xL、xR、xB、xT

待裁的矢量線段為a，始點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1,y1）,(x2,y2)

矢量裁剪算法的思想是：先從（x1,y1）作為始點(diǎn)進(jìn)行判斷或作求交運(yùn)算，所得交點(diǎn)坐標(biāo)保存在（xs1,ys1）中；然后再把矢量倒過(guò)來(lái)，即以(x2,y2)為始點(diǎn)，進(jìn)行判斷或求交運(yùn)算，保存交點(diǎn)在(xs2,ys2)。

最后輸出（xs1,ys1）到（xs2,ys2）之間的線段矢量裁剪法算法步驟：1。當(dāng)xL<=x1<=xR時(shí)（1）若yB<=y1<=yT，則xs1=x1,ys1=y1;（2）若y1<yB，同時(shí)y2<yB,則與窗口無(wú)交。否則用求交公式求得交點(diǎn)為：

xs=x1-(y1-yT)(x1-x2)/(y1-y2)

ys=yB此時(shí)，應(yīng)判斷xs的有效性，僅當(dāng)xL<=x1<=xR時(shí)，交點(diǎn)方屬有效。（3）若y1>

yT，同時(shí)y2>

yT,則與窗口無(wú)交。否則用求交公式求得交點(diǎn)為：

xs=x1-(y1-yT)(x1-x2)/(y1-y2)

ys=yB同樣，應(yīng)判斷xs的有效性。(1)(2)(3)矢量裁剪法2。x1<=xL時(shí)若x2<xL，則與窗口無(wú)交，否則需求交，交點(diǎn)的坐標(biāo)為：

xs=

xL

ys=y1-(x1-xL)(y1-y2)/(x1-x2)此時(shí)，應(yīng)判斷y值的有效性：（1）若yB<=ys<=yT

，則所求交點(diǎn)有效；（2）若ys<yB或ys<yT,同時(shí)yB<=y1<=yT

,則所求交點(diǎn)無(wú)效；（3）若ys>

yB或y1<yB

，則還可能存在有效交點(diǎn)，應(yīng)返回到前面1。中的（2），進(jìn)一步判斷求交。（4）若ys>

yT或y1>yT

，則與（3）類似，應(yīng)返回到前面1。中的（3），也需作進(jìn)一步判斷求交。

ys=yB同樣，應(yīng)判斷xs的有效性。矢量裁剪法3。x1>xR時(shí)，可類似地求出矢量線段與窗口右邊框的交點(diǎn)。矢量裁剪法若利用直線的參數(shù)方程，則可提高求交的效率。設(shè)某線段的端點(diǎn)為（x1,y1），（x2y2），則有

x=x1+pt1y=y1+pt1其中p=x2-x1,q=y2-y1;

某窗口邊界的端點(diǎn)為（x3,y3）及（x4,y4），則有

x=x3+rt2y=y3+st2其中r=x4-x3,s=y4-y3矢量裁剪法如再令：u=x3-x1,v=y3-y3,則有

若用上式計(jì)算出的t1,t2均在[0，1]內(nèi)，則此交點(diǎn)就是窗口的有效交點(diǎn)。（平行于窗口的線段要先行判斷，特殊處理）直接求交算法

Cohen-Sutherland算法(編碼算法)

算法步驟：第一步判別線段兩端點(diǎn)是否都落在窗口內(nèi)，如果是，則線段完全可見(jiàn)；否則進(jìn)入第二步；第二步判別線段是否為顯然不可見(jiàn)，如果是，則裁剪結(jié)束；否則進(jìn)行第三步；第三步求線段與窗口邊延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)將線段分為兩段，其中一段顯然不可見(jiàn)，丟棄。對(duì)余下的另一段重新進(jìn)行第一步，第二步判斷，直至結(jié)束裁剪過(guò)程是遞歸的。

Cohen-SutherLand算法(編碼算法)特點(diǎn)：對(duì)顯然不可見(jiàn)線段的快速判別編碼方法：由窗口四條邊所在直線把二維平面分成9個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域賦予一個(gè)四位編碼，

CtCbCrCl，上下右左；

Cohen-SutherLand算法(編碼算法)端點(diǎn)編碼：定義為它所在區(qū)域的編碼結(jié)論：當(dāng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的編碼的邏輯“與”非零時(shí)

，線段為顯然不可見(jiàn)的

100110001010001001100100000000010101裁剪空間編碼狀態(tài)表P1P2P3P4AB按位與運(yùn)算A1001B10101000CDC1010D01100010EFE0000F00000000P10001P201000000123

求交測(cè)試順序固定(左右下上）最壞情形，線段求交四次。Cohen-SutherLand算法(編碼算法)對(duì)于那些非完全可見(jiàn)、又非顯然不可見(jiàn)的線段，需要求交（如，線段AD)，求交前先測(cè)試與窗口哪條邊所在直線有交？(按序判斷端點(diǎn)編碼中各位的值ClCrCbCt）

1）特點(diǎn)：用編碼方法可快速判斷線段--完全可見(jiàn)和顯然不可見(jiàn)。

2）特別適用二種場(chǎng)合：大窗口場(chǎng)合；窗口特別小的場(chǎng)合(如,光標(biāo)拾取圖形時(shí),光標(biāo)看作小的裁剪窗口。）

在編程實(shí)現(xiàn)時(shí)，一般按照固定順序檢測(cè)區(qū)號(hào)的各位是否為0。這個(gè)順序可以按照左右下上。舍棄在窗外的子線段，只要用交點(diǎn)的坐標(biāo)值代替被舍棄端點(diǎn)的坐標(biāo)即可實(shí)現(xiàn)。P1P4P2P3P1:Code1=0001P1在窗口左邊,計(jì)算與左邊界的交點(diǎn)P2P1,P2在窗口外,棄之.P3:Code3=0000P3在窗口內(nèi),計(jì)算與下邊界的交點(diǎn)P3,因?yàn)镻4:Code4=0100P4在窗口外.用P3丟棄P3P4.最后剩下P2P3在窗口中

在算法實(shí)現(xiàn)時(shí)，不必把直線與每條窗口邊界依次求交，只要按照順序檢測(cè)到端點(diǎn)區(qū)碼的某位不為0時(shí)（等于1），才把直線與對(duì)應(yīng)的窗口邊界進(jìn)行求交。例如0110，對(duì)底邊和右邊界求交100110001010001001100100000000010101順序:左右下上或上下右左欲舍棄窗口外的子線段,只要用交點(diǎn)坐標(biāo)值代替北舍棄端點(diǎn)坐標(biāo)即可實(shí)現(xiàn).

中點(diǎn)分割算法思路：與Cohen-S