利用三角函數(shù)測高 課件 北師大版數(shù)學九年級下冊

北師大版數(shù)學九年級（下）6.利用三角函數(shù)測高第一章直角三角形的邊角關(guān)系教學目標重點難點1.了解側(cè)傾器的構(gòu)造和使用方法，能使用側(cè)傾器測量底部可以到達好底部不可以到達的物體的高度.（重點）2.能根據(jù)物體底部是否可以到達設(shè)計不同的測量方案.（難點）答一答

教學過程溫故知新由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？2.解直角三角形時至少要知道幾個元素？直角三角形中，除了直角外的5個元素中只要知道其中兩個元素（其中至少要有一邊），就可以求出其余的三個元素.議一議

教學過程新課引入我們學過了用全等三角形、相似三角形測量物體高度的方法，我們學了三角函數(shù)后，可不可以利用三角函數(shù)測量物體的高度呢？你能測量出樓頂?shù)钠鞐U的高度嗎？議一議教學過程新知新授利用三角函數(shù)可以測量物體的高度，我們需要用到一種儀器——側(cè)傾器，側(cè)傾器的構(gòu)造如下圖：刻度盤鉛垂線枝干做一做教學過程新知新授活動一、用側(cè)傾器測傾斜角使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：1.把支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置.2.轉(zhuǎn)動度盤，使度盤的直徑對準目標M，記下此時鉛垂線所指的度數(shù)做一做教學過程新知新授根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出目標M的仰角或俯角嗎？說說你的理由.MNPQOAB做一做教學過程新知新授活動二、測量底部可以到達的物體的高度測量工具：測傾器（或經(jīng)緯儀、測角儀等）、皮尺等

做一做教學過程新知新授根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出物體MN的高度嗎？說說你的理由.

做一做教學過程新知新授活動三、測量底部不可以到達的物體的高度做一做教學過程新知新授測量工具：測傾器（或經(jīng)緯儀、測角儀等）、皮尺等1.在測點A處安置測傾器，測得此時M的仰角∠MCE＝α.2.在測點A與物體之間的B處安置測傾器（A、B與N在一條直線上，且A，B之間的距離可以直接測得），測得此時M的仰角∠MDE＝β.3.量出測傾器的高度AC＝BD＝a，以及測點A，B之間的距離AB＝b.做一做教學過程新知新授根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出物體MN的高度嗎？說說你的理由.做一做教學過程新知新授解：根據(jù)題意可知EN=BD=AC=a，CD=AB=b

做一做教學過程例題解析例1.如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°，測得底部C處的俯角為58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：than48°≈1.11,tan58°≈1.60)解：過D作DE⊥AB于E，做一做教學過程例題解析E∴AB=BC?tan∠ACB=78×tan58°≈125（米）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=58°，BC=78.根據(jù)題意可知∠ADE=48°，∠ACB=58°，DE=BC=78米，CD=BE.做一做教學過程例題解析E在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠ADE=48°，DE=78.∴AE=DE?tan∠ADE=78×÷tan48°≈87（米）∵AB=AE+BE∴BE=AB-AE=125-87=38（米）∴甲、乙建筑物的高度分別約為125米、38米.記一記教學過程課堂小結(jié)測量底部可以到達的物體的高度

記一記教學過程課堂小結(jié)測量底部不可以到達的物體的高度1.在測點A處安置測傾器，測得此時M的仰角∠MCE＝α.2.在測點A與物體之間的B處安置測傾器（A、B與N在一條直線上，且A，B之間的距離可以直接測得），測得此時M的仰角∠