第4章 灰度級直方圖

第四章

灰度直方圖TheGray-levelHistogram24.1引言4.2直方圖的應(yīng)用4.3直方圖與圖像之間的關(guān)系概要34.1.1定義定義一：灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，描述的是圖象中具有該灰度級的象素的個數(shù)4.1引言一個圖像及其直方圖橫坐標(biāo)：象素灰度級縱坐標(biāo)：具有該灰度級的象素的個數(shù)40123001200013210灰度級像素數(shù)0714233201237討論:直方圖形狀與圖像亮度之間的關(guān)系?模擬圖像的直方圖?5定義2:灰度級D1,D2,D2

=D1+△DA1,A2:輪廓線所包圍的面積對于離散情況討論:如果A2由許多塊組成,上面的方程成立嗎?圖像中的輪廓線6兩維直方圖是二個灰度變量的函數(shù)(DR,DB)坐標(biāo)位置的直方圖值：計算在紅色分量中是灰度DR和藍色分量圖像中是灰度DB的像素對的數(shù)目紅細胞:R背景:B細胞核:N白細胞:C4.1.2兩維直方圖兩維直方圖的例子:(a)白細胞圖像;(b)紅光圖像;(c)藍光圖像;(d)紅對藍直方圖.7討論:對于兩個相同的圖像,它們的兩維直方圖的形狀是怎樣的?兩維直方圖的和是什么?為什么兩維直方圖是方形圖像?兩維直方圖的另一個例子8所有空間信息已被丟棄對任何一個特定圖像，其直方圖是唯一的，但反之并不成立4.1.3直方圖的性質(zhì)

直方圖:對應(yīng)的圖像:9面積特性=A0

圖像面積在離散情況Probabilitydensityfunction(PDF,概率密度函數(shù))andcumulativedistributionfunction(CDF,累計分布函數(shù))PDFCDFNL,NS

是行數(shù)和列數(shù)4.1.3直方圖的性質(zhì)討論:概率密度PDF和直方圖的區(qū)別A(D),H(D)和p(D),P(D)的區(qū)別104.2直方圖的應(yīng)用4.2.1數(shù)字化參數(shù)

反映了一幅數(shù)字圖像是否利用了全部的灰度級

一個好的數(shù)字圖像應(yīng)該利用所有或幾乎所有的灰度級11四個基本的圖像類型和對應(yīng)的直方圖暗亮低對比度高對比度12平衡的經(jīng)高灰度處的灰度剪切太暗13在某種意義上，對應(yīng)于兩峰之間的最低點的灰度級作為閾值來確定邊界是最合適的誤差極小？4.2.2邊緣門限選擇T是誤差最小的分割門限嗎?雙峰直方圖設(shè)：一幅圖像在亮背景上有一個暗的物體144.2.3綜合光密度a和b是劃定的圖像區(qū)域的邊界對于數(shù)字圖像 其中D(i,j)是第i行第j個采樣象素點處的灰度值。令NK為灰度級為k時所對應(yīng)的象素個數(shù)。對模擬圖像15若圖像中的物體被閾值灰度級為T的邊界勾劃出來，則物體邊界內(nèi)的IOD為內(nèi)部灰度級的平均值為：164.3直方圖與圖像之間的關(guān)系假設(shè)我們有一個給定函數(shù)形式的圖像，希望計算其直方圖4.3.1一維

對x>=0整個“面積”函數(shù)“圖像”右半邊的“面積”函數(shù)對1-D信號,面積函數(shù)A(D)是什么?Gaussian脈沖17高斯脈沖的直方圖184.3.2二維一個由灰度P組成的輪廓是一個直徑為r(P)的園園高斯函數(shù)19園高斯點的直方圖20圖像直方圖的Matlab函數(shù)

h

=imhist(f,b)

其中

f

是輸入圖像,h

是其直方圖,b

是用于計算直方圖的灰度區(qū)間數(shù)f

=imread('lena.bmp');h

=imhist(f);imhist(f);figure;bar([1:10:256],h([1:10:256]));axis([025501000]);set(gca,'xtick',0:20:255);set(gca,'ytick',0:100:1000);figure;plot([1:10:256],h([1:10:256]));figure;stem([1:10:256],h([1:10:256]));21直方圖小結(jié)直方圖表明在每一灰度級有多少個象素?；叶戎狈綀D是閾值面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的負值。觀察直方圖可以指出不合適的數(shù)字化。簡單物體的面積IOD可以通過圖象的直方圖來求得。直方圖的形狀和位置與圖象的質(zhì)量有關(guān)22Problems

1.假設(shè)一幅圖像具有所示的灰度級概率密度函數(shù)，這里，p1(z)對應(yīng)