數字測圖-水準測量與水準儀

第4章水準測量與水準儀LevelingandLevel

水準測量原理水準測量儀器水準測量方法水準測量誤差4.1

水準測量原理一、高程測量方法

幾何水準測量（direct/spiritleveling）三角高程測量（trigonometricleveling）

GPS高程測量

……若A點的高程已知，則B的高程為：A、B兩點間的高差為則B點的高程為：

大地水準面HAHBhABab前進方向后視尺前視尺AB水平視線Hi二、水準測量原理2.2水準儀和水準尺一、水準儀的基本結構

1.水準儀的功能與分類水準儀的功能

最基本功能是提供一條水平視線，進而獲取兩點間的高差；根據已知點與待定點之間的高差，將待定點放樣到地面上。另外還可以測距和確定一條直線。水準儀的分類按精度分為：精密水準儀和普通水準儀（工程水準儀）按結構分為：微傾式準儀、自動安平水準儀、激光水準儀按原理分為：光學水準儀和電子水準儀

水準儀的精度劃分

目前，我國按“每千米往返測高差中數的偶然中誤差”將水準儀分為四個等級，分別為DS05、DS1、DS3和DS10。DS05和DS1為精密水準儀，DS3和DS10為普通水準儀。

D—

大地測量

S—

水準儀

05、1、3、10—

儀器的精度水準儀系列型號DS05DS1DS3DS10

每千米往返測高差中數偶然中誤差≤0.5mm≤1mm≤3mm≤10mm主要用途國家一等水準測量及地震監(jiān)測國家二等水準測量及其他精密水準測量國家三、四等水準測量及一般工程水準測量一般工程水準測量2.微傾水準儀的基本結構

微傾水準儀（titlelevel）的主要部件有望遠鏡、水準器和基座（tribrach）。目鏡水準管物鏡調焦螺旋物鏡水準管氣泡觀察窗目鏡調焦水平制動螺旋水平微動螺旋微傾螺旋腳螺旋物鏡二、測量望遠鏡（telescope）的結構

測量儀器上的望遠鏡用于瞄準遠處目標和讀數。由物鏡、目鏡、調焦透鏡、十字絲分劃板、物鏡調焦螺旋和目鏡調焦螺旋組成。視準軸：物鏡光心與十字絲中心的連線，如圖中CC1望遠鏡的放大倍率：從望遠鏡內所看到的物體像的視角β與直接觀察物體的視角α之比。視差（parallax）：眼睛在目鏡后作上下或左右微微移動時，物像與十字絲發(fā)生相對移動的現象。視差嚴重影響照準的精確性，因此必須加以消除。三、水準器（bubble）水準器的功能與類別水準器的功能

（1）使儀器的豎軸處于鉛垂位置；（2）使望遠鏡的視準軸位于水平位置；（3）使豎直度盤指標處于零位。水準器的分類

圓水準器（circularbubble

）管水準器（bubbletube

）2.

圓水準器

圓水準器是將一圓柱形的玻璃盒裝嵌在金屬框內，如圖所示。盒內裝有酒精或乙醚，玻璃盒頂面內壁被磨成圓球面，中央刻有一個小圓圈，其圓心是圓水準器的零點，通過零點的球面法線，稱為圓水準軸。

當氣泡居中時，圓水準軸處于鉛垂位置。由于其靈敏度較低，只用于粗略整平儀器。

3.

水準管

水準管是一個內裝酒精或乙醚并留有氣泡的密封玻璃管，其縱向內壁被磨成一定半徑的圓弧面，外表面刻有2mm間隔的分劃線，2mm所對的圓心角τ稱為水準管分劃值，通過分劃線的對稱中心做水準管圓弧的縱切線，稱為水準管軸。

四、水準尺和尺墊水準尺：三、四等水準測量或普通水準測量所使用的水準尺是用干燥木料或玻璃纖維合成材料制成，一般長約3～4米，按其構造不同可分為折尺、塔尺、直尺等數種。折尺可以對折，塔尺可以縮短，這兩種尺運輸方便，但用舊后的接頭處容易損壞，影響尺長的精度，所以三、四等水準測量規(guī)定只能用直尺。尺面每隔一厘米涂有黑白或紅白相間的分格，每分米有數字注記。為倒像望遠鏡觀測方便起見，注字常倒寫。尺子底面釘以鐵片，以防磨損。水準尺一般式樣如右圖所示。

三、四等水準測量采用的尺長為3m，以厘米為分劃單位的區(qū)格式木質雙面水準尺。雙面水準尺的一面分劃黑白相間稱為黑面尺（也叫主尺）。另一面分劃紅白相間稱為紅面尺（也叫輔助尺）。黑面分劃的起始數字為“零”，而紅面底部起始數字不是“零”，一般為4687mm或4787mm。為使水準尺能更精確的處于豎直位置，可在水準尺側面裝一圓水準器。尺墊（尺臺）作為轉點用，系用生鐵鑄成，一般為三角形，中央有一突起的圓頂，以便放置水準尺，下有三尖腳可以插入土中。在土質松軟地區(qū)，可用尺樁。尺樁長約30cm，粗約2～3cm，使用時打入土中，比尺墊穩(wěn)固。五、水準儀的使用

安置水準儀、粗平、瞄準、精平和讀數。1.安置水準儀

在測站打開三腳架，高度適中，架頭大致水平，穩(wěn)固地架設在地面上；將水準儀安放在三腳架頭上并旋緊中心螺旋。2.粗平

首先用雙手分別以相對方向同時等量轉動兩個腳螺旋1、2，使圓氣泡移到1、2腳螺旋連線方向的中間，如圖（a）所示；然后再轉動第三個腳螺旋，使圓氣泡居中，如圖

(b)所示。3.瞄準

對光：調節(jié)目鏡調焦螺旋使十字絲清晰；

粗瞄：用望遠鏡上的瞄準器粗略照準水準尺，并立即用制動螺旋將儀器制動；

精瞄：調節(jié)物鏡調焦螺旋，看清水準尺，利用水平微調螺旋使十字豎絲瞄準水準尺的中央，并檢查是否有視差。目鏡水準管物鏡調焦螺旋物鏡水準管氣泡觀察窗目鏡調焦水平制動螺旋水平微動螺旋微傾螺旋腳螺旋物鏡4.精平與讀數從望遠鏡的一側觀察管水準氣泡偏離零點的方向，旋轉微傾螺旋，使氣泡大致居中，這時再從目鏡左邊的附合氣泡觀察窗中察看兩個氣泡影像是否吻合，如不吻合，再漫漫旋轉微傾螺旋直至完全吻合為止。儀器精平的同時，應立即用十字絲的橫絲在水準標尺上讀數。六、自動安平水準儀

自動安平水準儀上沒有水準管和微傾螺旋，但圓水準器的氣泡居中，在十字絲交點上讀得的便是視線水平時應該得到的讀數。其自動安原理如下圖：

補償器一般采用吊掛光學零件，借助重力的作用達到視線自動補償的目的。下面以DSZ3水準儀的補償器為例加以說明。它有兩個直角棱鏡和一個屋脊棱鏡構成。兩個直角棱鏡B用交叉的金屬片C吊掛著，以零件A固定在望遠鏡上，當望遠鏡有微小的傾斜時，直角棱鏡在重物（活塞P）的重力作用下，將與望遠鏡作相對的偏轉運動，偏轉方向剛好與望遠鏡的傾斜方向相反。

七、數字水準儀

數字水準儀在望遠鏡中安置了一個由光敏二極管構成的線陣探測器，儀器采用數字圖像識別處理系統(tǒng)，并配用條碼水準尺。水準尺的分劃用條紋編碼代替厘米間隔的米制長度分劃。線陣探測器將水準尺上的條碼圖像用電信號傳送給信息處理機。信息經處理后即可求得水平視線的水準尺讀數和視距值。其特點：具有測量速度快、讀數客觀、能減輕作業(yè)勞動強度、精度高、測量數據便于輸入計算機和容易實現水準測量內外業(yè)一體化的特點1.數字水準儀的一般結構光學系統(tǒng)、機械系統(tǒng)和電子信息處理系統(tǒng)調焦發(fā)送器：測定調焦透鏡的位置，進而計算概略視距。補償器監(jiān)視：監(jiān)視補償器工作是否正常。分光鏡：將進入望遠鏡的光分成可見光（供觀測員觀測水準尺）和紅外光（線陣探測器的光源）。線陣探測器：將條碼圖像信號轉化為數字信號（標尺與視距讀數。）2.數字水準儀基本原理相關法（如：Leica公司NA2002、NA3003）幾何法（如：蔡司的DiNi10、DiNi20）相位法（如：拓普康DL-101C、DL-102C）相關法基本原理：

線陣探測器獲得的水準尺上的條碼圖像信號（即測量信號），通過與儀器內預先設置的“已知代碼”(參考信息)按信號相關方法進行比對，使測量信號移動以達到兩信號最佳符合，從而獲得標尺讀數和視距讀數。3.條碼水準尺條碼設計隨電子讀數方法不同而不同，目前，采用的條紋編碼方式有二進制碼條碼、幾何位置測量條碼、相位差法條碼。

WildNi2002水準儀配用的條碼標尺是用膨脹系數小于10×10-6m/m·℃的玻璃纖維合成材料制成，重量輕，堅固耐用。該尺一面采用偽隨機條形碼（屬于二進制碼），供電子水準測量用；另一面為區(qū)格式分劃，供普通水準測量使用。尺子由三節(jié)1.35m長的短尺插接使用，三節(jié)全長4.05m。使用時儀器至標尺的最短可測量距離為1.8m，最遠為100m。并要注意標尺不被障礙物（如樹枝等）遮擋，因為標尺影像的亮度對儀器探測會有較大影響，可能會不顯示讀數。4.3水準測量外業(yè)施測一、概述水準測量的基本方法2.水準點及轉點水準點：標志和保存水準測量成果的固定地面點，可以是永久性的（用水準標石在實地進行標定），也可以是臨時性的（用木樁或其它標志在實地標志）。轉點：在兩水準點之間設置前、后視水準尺，用于傳遞高程的過渡點。3.水準路線和水準網的布設測段：兩相鄰水準點間的觀測路線單一水準路線：連接于高級水準點之上、由若干個測段首尾相連構成的單一路線。單一水準路線的形式：附合水準路線、閉合水準路線、支水準路線。水準網：由若干個單一水準路線相互連接構成的網狀圖形。二、普通水準測量將水準尺立于已知高程的水準點上作為后視，水準儀置于施測路線附近合適位置，在施測路線的前進方向上放置尺墊，在尺墊上豎立水準尺作為前視。立尺點的選擇應盡量保持儀器至前、后水準尺的距離大致相等。粗平水準儀后瞄準后視標尺，用微傾螺旋將水準管氣泡居中，用中絲讀后視讀數至毫米。掉轉望遠鏡瞄準前視標尺，再次將水準管氣泡居中，用中絲讀前視讀數至毫米。將讀數記錄在手薄中，并立即計算高差。此為第一測站的全部工作。第一測站結束后，記錄員通知后視標尺員向前轉移，選定第二站的前視點，并將儀器隨之遷至第二測站。前視尺的尺墊保持不動，而作為第二測站的后視尺。然后依第一測站相同的工作程序進行第二測站的工作。如此依次沿水準路線方向施測直至全部路線觀測完為止。進行連續(xù)水準測量時，若其中任何一個后視讀數或前視讀數有錯誤，都要影響高差的正確性。因此，在每一測站的水準測量中，為了能及時發(fā)現觀測中的錯誤，通常采用雙面尺法或兩次儀器高法進行觀測，以檢查高差測定中可能發(fā)生的錯誤。雙面尺法

在每一測站上將水準儀安置在兩立尺點之間，高度不變。分別讀取后視、前視水準尺的黑、紅面讀數各一次，測得兩次高差。（應相等）兩次儀器高法

每一測站上用兩次不同儀器高度測得兩次高差，以相互進行比較。按理，兩次測得的高差應相等，據此檢查觀測中是否存在錯誤。測站點號水準尺讀數高差h高程H備注后視前視1A034746.215轉點11631-12842轉點10306轉點22624-23183轉點20833轉點31516-06834轉點31528轉點40501+10275轉點42368B0694+167444.631日期＿＿＿＿

儀器＿＿＿＿＿觀測者＿＿＿＿＿天氣＿＿＿＿自＿＿至＿＿＿記錄者＿＿＿＿＿

三、國家三、四等水準測量基本要求

S3級及其以上等級，并配以區(qū)格式木質水準尺，在作業(yè)期間應對水準儀和水準尺按規(guī)定的項目進行檢驗與校正。國家三、四等水準測量技術要求見下表：

等級儀器類型標準視線長度（m）后、前視距差（m）后、前視距差累計（m）黑紅面讀數差（mm）黑紅面所測高差之差（mm）檢測間歇點高差之差（mm）三等S3653.06.02.03.03.0四等S3805.010.03.05.05.02.

觀測方法三等水準測量采用中絲讀數法進行往返觀測，每測站的觀測順序為：后→前→前→后，即：（1）照準后視尺黑面，按視距絲及中絲讀數；（2）照準前視尺黑面，按視距絲及中絲讀數；（3）照準前視尺紅面，按中絲讀數；（4）照準后視尺紅面，按中絲讀數。四等水準測量采用中絲讀數法。對于附合水準路線、閉合水準路線，可只進行單程觀測；對于支水準路線，必須進行往返觀測或單程雙轉點觀測。每測站的觀測順序為：后→后→前→前。3.國家三、四等水準測量的記錄及計算三、四水準測量的記錄三、四水準測量的計算與檢核測站上的計算與檢核一測段的計算與檢核成果超限處理凡超限成果，均應重測；測站觀測超限時，若在本站發(fā)現后，應立即重測，若遷站后發(fā)現，則應從水準點或間歇點重新觀測；測段往返測不符值超限時，應選可靠程度較小的往測或返測進行整段重測，并與原測成果比較，若不超限，則取其中數。4.4

水準測量的誤差分析水準測量誤差包括儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境的影響。一、儀器誤差視準軸與水準管軸不平行的誤差SAaxi當前后視距相等時，i角誤差對觀測高差沒有影響。由此，在可采取將水準儀安置在前、后水準尺中點處的辦法消除該誤差對觀測高差的影響。2.水準尺誤差

水準尺刻劃不準確、尺長變化、彎曲和水準尺的零點差等會影響水準測量的精度。因此水準尺須進行檢驗后才能使用；對于零點差，可在一測段中設置偶數站予以消除。二、觀測誤差1.精平誤差

精平的程度反映了視準軸的水平程度。對于分劃值為20″/mm的水準器，視線長度為100m時，若水準管氣泡偏離中心0.5格，則引起的讀數誤差可達5mm。（嚴格精平，快速、果斷讀數）2.調焦誤差

望遠鏡調焦必然導致視準軸發(fā)生變化，而引起讀數誤差。在一測站的觀測中不允許兩次調焦。由于前、后視距大致相等，因此，是可以做到的。3.估讀誤差毫米讀數的準確度與厘米分劃像的寬度、十字絲的粗細有關。而厘米分劃像的寬度與望遠鏡的放大倍率和視線的長度有關。因此規(guī)范中規(guī)定了遠鏡的放大倍率和視線的長度。4.視差應徹底消除視差5.水準尺傾斜誤差水準尺未豎直的影響總是使讀數偏大。

a—照準標尺的高度；γ—標尺的傾角

在水準尺上安置水準器；用“搖尺法”讀數。三、外界環(huán)境的影響1.地球曲率與大氣折光的影響水準面水平視線折射后視線fpABSASB2.儀器和尺墊升沉的影響

在土質松軟地段作業(yè)時，儀器和尺墊在重力作用下會下沉，還可能因土壤和雜草的彈性而使儀器和尺墊升高，在春季、解凍地段特別突出。在松軟地段和解凍地段作業(yè)時，采取特殊措施避免其升沉；在一般地段，采取適當的觀測程序來限制其影響，如后（a1）→前（b1）→前（b2）→后（a2）。3.溫度和風力的影響溫度變化使木質水準尺伸縮、水準管的靈敏度降低以及大氣折光的變化等。觀測時給儀器撐傘遮陽，避免太陽直射，規(guī)定視線最低高度。氣溫的變化還會使密度不同的空氣發(fā)生湍動，導致視線發(fā)生跳動，特別是在日出后與日落前半小時，和太陽中天前后較為明顯，故應避免在這些時段進行水準測量。

風力大于四級時，會使水準尺和儀器的整置難以穩(wěn)定，因此要避免在風力大于四級時進行水準測量。4.5水準儀的檢驗與校正一、水準儀應滿足的條件1.主要條件：LL∥CC；不因調焦而變動視準軸位置。2.次要條件：L′L′∥VV；十字絲的橫絲應水平。二、水準儀的檢驗與校正1.L′L′∥VV

的檢驗與校正檢驗原理VVL′L′L′L′VV鉛垂線δδδ檢驗方法

先用腳螺旋將圓水準器氣泡居中，然后將儀器旋轉180°，若氣泡偏離了中央，則表明條件沒有滿足，應予以校正。校正方法校正可用圓水準器下面的校正螺釘進行。操作時，可微微松開固緊螺旋，調整三個校正螺釘使氣泡向居中位置移動偏離長度的一半，用腳螺旋改正另一半，使氣泡回到中央。如此反復，直至條件得到滿足。2.十字絲橫絲應與儀器旋轉軸垂直檢驗方法首先安置好儀器，用十字絲橫絲瞄準一個明顯的點狀目標，并固定制動螺旋，轉動水平微動螺旋。若目標點沿橫絲移動，則橫絲垂直于豎軸。否則，則需要校正。校正方法：用固定十字絲的校正螺釘進行。P視準軸與水準管軸平行的檢驗與校正

視準軸水準管軸（1）i角誤差檢驗檢驗原理當使時，有

，于是上式簡化為：當使時，上式簡化為：檢驗方法（方法一）規(guī)范規(guī)定：三、四等水準測量的儀器i角不得大于20″，否則應進行校正。

校正方法

校正在第二站進行，首先根據i角計算出其在A點標尺讀數的影響，計算公式為：再根據計算出在A點標尺的正確讀數。用微傾螺旋使橫絲切準正確讀數，這時氣泡將不居中，調節(jié)上、下校正螺釘使氣泡居中。檢驗校正應反復進行，直至符合要求為止。C2（2）交叉誤差檢驗交叉誤差對觀測高差的影響設交叉誤差為ω，水準管軸AC繞視準軸AB的旋轉角為α，iω為ω轉換的i角。則iω為：αωiωαPVRABCC1E取α=4′，若使iω≤1″，則

由此公式可以看出：該誤差對水準測量的影響并不能在前、后視距相等時予以消除，反而會增大。它與前、后視距離之和成正比。規(guī)范規(guī)定：在連續(xù)各站上安置水準儀的三腳架時，應使其中兩腳與水準線路方向平行，而第三腳輪換置于路線方向的左側和右側。

交叉誤差的檢驗原理（1）ω=0，i=0視準軸與水準管軸平行LLCC儀器左傾儀器右傾

當水準管軸水平時，視準軸也水平。若水準管軸自水平位置左右繞視準軸旋轉時，水準管軸將始終水平，符合氣泡始終符合。（2）ω=0，i≠0視準軸與水準管軸位于同一豎直面內且有交角i

LLCC儀器左傾儀器右傾

在水準管軸水平的情況下，視準管軸將傾斜一個i角。當水準管軸繞視準軸左右旋轉時，水準管軸將發(fā)生傾斜，但其傾斜方向相同，且若左右旋轉幅度相同，其傾斜大小也相同。氣泡同向等量離開。（3）ω≠

0，i=

0視準軸與水準管軸位于同一水平面內且有交角ω

LLCC儀器左傾儀器右傾

在水準管軸水平的情況下，視準管也將水平。當水準管軸繞視準軸左右旋轉時，水準管軸將發(fā)生傾斜，并且，左旋時，向上傾斜的一端；右旋時，將向下傾斜。但只要旋轉幅度相同，其傾斜大小也相同。于是，符合氣泡異向離開，但距離相等量。（4）ω≠

0，i≠

0視準軸與水準管軸在水平面和豎直面上投影均為相交直線LLCC儀器左傾儀器右傾儀器左傾儀器右傾

在水準管軸水平時，視準管將處于傾斜狀態(tài)。當水準管軸繞視準軸左右旋轉而未越過最高點或最低點時，水準管軸將異向傾斜，符合水準氣泡異向離開；當水準管軸繞視準軸左右旋轉且已越過最高點或最低點時，水準管軸將同向傾斜，但傾斜量不同。符合氣泡同向離開，但距離不等。當視準軸保持不動而儀器左右傾斜，即水準管軸繞視準軸旋轉時，如果符合氣泡兩端保持符合，或同向離開且距離相等時，表示無交叉誤差；若氣泡兩端異向離開，或同向離開但距離不等時，表示有交叉誤差。

交叉誤差的檢驗（1）將水準儀安置在距離標尺50m處，并使其中一個腳螺旋位于望遠鏡至標尺的視準面內；（2）將儀器整平，并使符合氣泡精密符合，用中絲標尺上讀數，并在整個檢驗過程中保持讀數不變（即保持視準軸方向不變）；123（3）將照準方向一側的腳螺旋1升高兩周，為使中絲讀數不變，應將另一側的腳螺旋2等量降低，觀察氣泡兩端的情況。然后反向轉動兩側的腳螺旋，也在中絲讀數保持不變的情況下，使氣泡恢復符合位置；（4）同法，使儀器向另一側傾斜，在保持中絲讀數不變的情況下，觀察符合氣泡兩端的符合情況。在上述儀器向兩側傾斜的情況下，若符合氣泡兩端保持符合，或同向離開且距離相等，則表示無交叉誤差；若氣泡兩端異向離開超過2mm，或同向離開且距離不等差超過2mm，則表示有交叉誤差。交叉誤差校正調節(jié)水準器左右螺釘，是水準器左右移動，使氣泡符合。習題一、思考題1.簡述水準測量的原理。2.如何進行水準測量（水準測量的方法）？3.地球曲率和大氣折光對水準測量有何影響？4.如何抵消或消弱球氣差？5.水準儀有哪些主要部分構成？各起什么作用？6.測量望遠鏡有哪些主要部分構成？各有什么作用？7.何為視差？如何消除視差？8.水準管和圓水準器的作用有何不同？9.何為水準管軸？何為圓水準軸？何為視準軸？10.何為水準管的分劃值？水準管的分劃值與其