第九章-磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗

9.1磁路分析

9.2電磁力和損耗機理第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗首

頁9.1磁路分析

第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗下頁返回電磁系統(tǒng)中磁通通過的路徑

磁路變壓器電動機發(fā)電機其它有源裝置電磁設備電路磁通量采用導電性高的材料來引導電流采用導磁率高的材料來引導磁通下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗電流具有閉合的路徑散度為零，無散矢量電壓或電動勢磁動勢對電場強度E的積分對磁場強度H的積分電流磁通量磁通量是螺旋狀閉合下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.1.1磁路中的基爾霍夫定律Uk+-hWlkxI電流I垂直于導體的橫截面流動，電流密度為：9.1.1.1歐姆定律下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗電流密度描述電路中某點電流強弱和流動方向的物理量，其大小等于單位時間內(nèi)通過垂直于電流方向的單位面積上的電量，以正電荷流動的方向為這矢量的正方向。導電媒質(zhì)，沿導體方向的電場強度與電流密度的關系表示為：s:導電介質(zhì)的電導率，單位為西門子(S/m)r=1/s:導體的電阻率，單位為歐姆?米(??m)

下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗一段電導率及截面均勻的細導體，并假設導體兩端的電壓為Uk，根據(jù)式

則:對應的電阻為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗根據(jù)電荷守恒的概念有：J:電流密度

S:垂直于電流密度的面積V:體積若在封閉曲面形成的體積內(nèi)所包含的凈電荷為零時，則通過該閉合曲面的電流密度的積分也為零。

恒定電場中電流連續(xù)性方程9.1.1.2電荷守恒定律和基爾霍夫電流定律(KCL)下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗根據(jù)電荷守恒的定律，將上式應用于直流電路中一個連有若干支路的節(jié)點后可得：基爾霍夫電流定律KCL表達形式在任何時刻對任意電路的任意結點而言，所有流出結點的支路電流的代數(shù)和恒等于零。在某個S面上，取這個面的一小塊進行積分對應于相應的電流為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗當穿過導體回路所界定的面積中的磁通發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生感應電勢及感應電流，感應電勢的大小正比于磁通對時間的變化率?；芈分械碾妱觿菘煽醋魇茄刂芈飞细鼽c電場力對單位正電荷所作功的總和：9.1.1.3法拉第電磁感應定律下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗將代入得：E：電場強度L：沿著電場強度方向的距離B：磁感應強度等式左邊每小塊的積分對應每小塊上的電壓為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗如果在電路元器件之間不存在直接磁通鏈，則式的右邊應滿足：S：穿過磁通的橫截面根據(jù)KVL定律，閉合路徑的電壓降之和滿足：穿過任意閉合面的磁通代數(shù)和恒等于零下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.1.2磁路在均勻磁場中，磁感強度為B，取一面積為S，設法線與B之間的夾角為θ，通過面S的磁通量為：通過任意閉合曲面的電場強度通量可以不為零，但通過任意閉合曲面的磁通代數(shù)和恒等于零，即9.1.2.1磁通守恒：磁場的高斯定律

下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗把包圍某一節(jié)點的曲面的一部分面積稱為Ak面，則流過

Ak面的磁通為：

取曲面上所有小塊面積的磁通之和，則可得到類似KCL的表達式：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗磁場中，磁場強度向量沿任一閉合路徑的線積分等于穿過該回路所限定面積的電流代數(shù)和。應用斯托克斯定理，安培環(huán)路定律另一表達式為：而且安培環(huán)路定律的微分形式電流密度J的積分是電流，單位為安培。9.1.2.2安培環(huán)路定律下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗磁場中任意點處磁場強度的旋度等于該點處的電流密度。電流有多條線路，若線路的數(shù)量用N表示，那么可以得到：用磁動勢或MMF表示，符號為F用F符號表示對磁路元件的磁場進行積分：如果用足夠多的這種積分塊來代替包圍一組元件的回路，則可以得到：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗Fk+-hWlkxj假定該材料的磁導率：m>m0，m0=4π×10-7H/m基本關系式為：真空磁導率如果磁性材料的磁通密度是均勻的，且不存在飽和狀態(tài)，那么通過該材料的總磁通可以表示為：9.1.2.3磁路的歐姆定律

下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗當材料中的磁通為均勻分布時，磁動勢MMF是磁場強度H從磁路中的一點到另一點的積分，即：磁路有相應的磁阻，磁阻是磁動勢和磁通的比值，用符號Rm表示。磁性材料的等效磁阻為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗ghWm→∞m→∞在分析磁路時，除了應考慮磁路中的主磁通外，還要考慮沒有經(jīng)過磁路的漏磁通。由于氣隙有磁阻，其對應的磁阻與歐姆定律類似，可寫為：g：空氣隙的長度；h：磁材料橫截面的長；w：磁材料橫截面的長寬；m0：為空氣隙的磁導率9.1.2.4磁間隙

下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗根據(jù)磁場的邊界條件和安培定律，與鐵磁材料表面平行、靠近鐵磁材料表面空氣中的磁場強度Ha等于鐵磁材料內(nèi)部與表面平行的磁場強度Hm。BgHaHmBam→∞m→∞BmOrl=rl磁性材料有一定的寬度，如果氣隙左右兩邊磁性材料的磁導率很高，絕大部分磁通在磁性材料中通過。9.1.2.5邊界條件下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗如果鐵磁材料具有很高的導磁性能，即m→，則靠近鐵磁材料表面空氣中或鐵磁材料內(nèi)部的磁場強度基本接近于零，即Ha=Hm→0。BgHaHmBam→∞m→∞BmOrl=rl氣隙中的磁感應強度與接近磁體表面的內(nèi)部磁感應強度相等，即Bg=Bm。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.1.3法拉第電磁感應定律ndlu+-iab電磁感應定律當穿過導體回路所界定的面積中的磁通發(fā)生變化時，在回路中就將產(chǎn)生感應電勢及感應電流。楞次定律感應電勢及其所產(chǎn)生的感應電流總是企圖阻止回路中磁通的變化。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗ye的真實方向dy___dt<0ye的真實方向e的真實方向ydy___dt>0電磁感應定律的表達式:式中負號表示感應電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙原磁場的變化。決定感應電勢的大小和方向下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗回路中的電勢可看作是沿著回路上各點電場力對單位正電荷所做的功的總和：代入得：再代入得：法拉第定律的積分形式下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗如果圖中所示回路具有很高的電導，那么在這個回路上每一微小部分的電場為零。因此，a、b兩端的電壓可表示為：根據(jù)的積分結果為：ndlu+-iab下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗如果用積分段的路徑定義磁通鏈，即：則可寫為：線圈定子活塞hBNIgWxm→∞當電流流經(jīng)線圈時，在空氣間隙中產(chǎn)生磁通，在磁場的作用下活塞向左移動。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗jRgRxRgF若氣隙的縱向深度用d表示，并認為所有的磁通均穿過可變寬度的氣隙，則磁阻可表示為：線圈定子活塞hBNIgWxm→∞下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗其它兩個氣隙各通過一半的磁通，且平行，每個磁阻為：jRgRxRgF線圈定子活塞hBNIgWxm→∞下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗磁路的總磁通為：由于l=N?F、F=N?I，且電感系數(shù)L=l/I，綜合考慮以上各關系后，可推得感應系數(shù)L為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2電磁力和損耗機理9.2.1能量轉換過程電磁功率－機械功率轉換機械輸出功率熱能，噪音，氣流…損耗電磁輸入功率能量轉換過程下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗“穩(wěn)態(tài)”條件下，電動機輸入的電磁功率等于輸入到各相的功率之和：電動機的機械功率等于轉矩乘以角速度：根據(jù)能量守恒的原則知，電機的電磁輸入功率與機械輸出功率之差就是電機本身的損耗Pd，即：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.1.1電磁力的能量法磁場系統(tǒng)u-+fx用磁通量l，電流i和機械位移x進行定義。輸入系統(tǒng)電磁功率守恒的情況下選擇變量為：系統(tǒng)輸出的機械功率可表示為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗用力MT來代替轉矩T，用x來代替轉角q，這兩個量的差值就是在系統(tǒng)儲能的變化率：

能量變化的計算應能將系統(tǒng)從一個狀態(tài)轉變到另一個狀態(tài)，如:系統(tǒng)的兩個狀態(tài)通過描述下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗如果通過l和x兩個變量描述系統(tǒng)中能量的存儲，則總存儲能量的微分形式為：或寫成：由上面兩得出：在多個電氣端口的情況下有：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗線性系統(tǒng)可將電感系數(shù)看成是機械位移x的線性函數(shù)，即：若能量積分從l=0開始，并假定超過x部分的積分等于零，則有：由此可得：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.1.2同能量采用電感系數(shù)描述系統(tǒng)，可使相應的變量為電流，采用同能量表示：如系統(tǒng)只存在一個單獨的機械變量，對上式進行微分后可得：力的表達式可寫為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗例假定電機轉子上有一單層繞組，它可以是勵磁繞組或多相電樞繞組。假設轉子是圓的，因此它的磁通鏈可描述為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗假設轉子在某一角度q處，四個電流值分別為ia0、ib0、ic0和if0。假定沿著某一正確路徑積分，即：由此可得到：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗如果定子的電感系數(shù)沒有變化，并假定如果轉子為理想的圓形轉子、位置為q、且La和Lab都為零，則對應的轉矩可表示為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.1.3連續(xù)能量流坡印亭定理：電磁場中功率平衡方程e：線性和各向同性介質(zhì)中的介電常數(shù)m：磁導率s：導體中的電導率反映電磁場中的能量守恒定律體積V中轉移出去的一部分功為：穿出閉合面S的功率下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗坡印亭矢量：用電場和磁場來描述電磁功率，功率密度表示為單位面積的功率，單位為瓦特每平方米。通過對空間表面進行坡印亭矢量積分，然后應用散度定理可得到進入一定大小空間的電磁功率：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗坡印亭矢量的散度為：進入這個空間區(qū)域的電磁功率為：當沒有物質(zhì)運動時，第一項場能的耗散為：當不存在磁滯現(xiàn)象時，第二項儲存磁能的變化速率為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗在自由空間中：存儲的磁能密度的變化率為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.1.4物質(zhì)運動在有物質(zhì)運動的情形中，動態(tài)電場E′與靜態(tài)電場E和磁場B之間的關系為：v：物質(zhì)運動的速度MQS系統(tǒng)中，磁通密度B在運動和靜止這兩種場合中相同，因此，與電流密度相關的項可相應轉變成：E′?J：耗散度下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗速率與力的密度相乘的表達形式為:洛侖茲定律：上式描述了電機中能量轉換過程的另一種方法，是物質(zhì)在磁場中運動所產(chǎn)生的電場的組成部分，它表明，在電流的作用下，電機將能量轉換成機械能的形式，而不是自身損耗掉。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.1.5能量法的附加問題連續(xù)介質(zhì)中的同能量磁同能量定義為：S：被選定的所有帶電流導體的橫截面l：磁通如用電勢矢量A表示磁通密度，則：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗任何一路電流產(chǎn)生的磁通鏈為：dl：圍繞電流的路徑，磁同能量為：使dl和da方向一致，而且與電流平行，所以：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗永磁鐵永磁鐵的磁通密度B、磁場強度H和磁化強度M之間的關系為：電流密度為：安培電流磁同能量為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗C、D分別表示兩個任意的矢量磁同能量為：矢量運算的特性：將代入上式得：如果對磁體外面的封閉曲面進行表面積分，上式中的M為零，第一個積分項也為零。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗如果系統(tǒng)中僅有一個永磁鐵源，則對應的磁同能量為：與磁化強度對應的附加電流對這個系統(tǒng)有明顯的影響。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.1.6電機的描述電機中具有能在磁場里轉動的線圈，線圈中通過電流，產(chǎn)生電磁轉矩，使線圈在磁場里轉動，則在線圈中感應出反電勢，吸收電功率，實現(xiàn)了將電能變換為機械能的過程。電機中能在磁場中轉動的線圈是實現(xiàn)機電能量變換的樞紐，這些線圈在本質(zhì)上看作是一些電感。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗一個線圈或組成電流回路各匝導線交鏈的磁通量總和。磁鏈在各向同性的線性媒質(zhì)中，磁鏈與建立磁場的回路電流成正比關系，它可表示為：Y：自感磁鏈，L：回路的自感系數(shù)，簡稱自感N：回路匝數(shù)，F(xiàn)：回路每匝導線交鏈的磁通，稱為自感磁通下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗在線性媒質(zhì)中，由回路1的電流I1對回路2產(chǎn)生的偶合磁鏈y21與I1成正比，即：M21：回路1對回路2的互感回路2對回路1的互感表示為：在線性磁媒質(zhì)中，M21=M12

下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗線性媒質(zhì)中，線圈或回路的自感和互感均為常數(shù)?；ジ羞€與兩回路的相互位置有關。H：電感，單位為亨利1H=1Wb/A通過磁感應強度B的面積分通過對電勢矢量A的線積分計算電感下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗外磁鏈與導線的全部電流交鏈的磁鏈內(nèi)磁鏈與導線的部分電流交鏈的磁鏈回路的自感磁鏈是這兩部分磁鏈之和：y=ye+yi

自感外自感Le內(nèi)自感Li

總自感為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗軸承定子定子導體轉子氣隙轉子導體末端線圈軸電機結構的剖面圖定子鐵心槽中定子導體氣隙槽中轉子導體轉子鐵芯槽中的繞組下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗轉子的總轉矩為：l：電機的物理長度r：電機的半徑：氣隙平均切向拉力電機的機械輸入功率為：轉子表面速度為：因此W

：機械角速度電機轉矩與體積之比T/Vr等于2t

下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗假定徑向磁通密度Br和定子表面電流密度Jz為正弦波，即：以上兩個量是嚴格同相的，可產(chǎn)生定向的轉矩，電機轉子表面引力的平均值為：洛侖茲定律具體應用下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗若給定一個電流密度矢量和一個磁通密度矢量，在沒有磁性材料的前提下導體上受到的力為：J：描述電流密度的矢量(A/m2)B：磁通密度矢量(T)

基于經(jīng)驗得到的關于力的密度的表達式：H：磁場強度；m：磁導率下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗由于電流密度是磁場強度的旋度，所以有：因為可推得力的密度為：假設力在第i維平面的分量可表示為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗因此，磁通密度的散度可為：同時考慮到：上式最后一項等于零，力的密度重新表示為：如果i=k，則dik=1，否則dik為0。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗力的密度以張量散度的形式表示：或者寫成:某個物體上的力被一個封閉的曲面包圍住，這個表面可以用散度定理表示為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗如果把表面牽引力記為法線矢量，那么在方向i上總的力為：，n是表面的當下標重復時，可省略求和符號，簡單寫為：圓柱體的法向矢量就是徑向單位矢量，切向力為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗對轉子的表面進行簡單的積分就可求得作用于轉子上的切向力，然后用該力乘以半徑(即力臂)就可得到轉矩。如果轉子是用高磁導率材料制成的，那么這個切向磁場強度就等于表面電流密度。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.2數(shù)學系統(tǒng)理論和坡印亭逼近方法的結合yzx狹小空間場效應區(qū)電場和磁場在x軸方向上以移動波的形式存在，其表達式為：假設z軸方向無限長，電磁場在z軸方向上不發(fā)生變化，x軸方向上電流散度▽·J=0

，x軸上沒有電流。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗yzx狹小空間場效應區(qū)電流方向被限制在z軸方向上，并且指向圖中所示的兩個表面，電磁場可表示為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗將法拉第定律表達式展開后，用y軸分量表示電場和磁場之間的關系：或w/k：相角的角速度，用vph表示，即vph=w/k

感應電機情況下的轉子導體，頻率和空間表面上的角速率會由于運動而發(fā)生變化。

下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗yzx狹小空間場效應區(qū)圖中虛線表示通過狹小空間表面的能量流，是坡印亭矢量在y軸負方向上的分量，具體表示為：穿過空間表面向下流動的功率流為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗此時，時間和空間流動的平均功率流相同：表面阻抗為：將上式重新整理后得：通過表面的能量流為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.3線性感應電動機的簡單描述yxm→∞ssnm→∞gIzsej(wt-kx)z上面區(qū)域中的定子表面存在一個表面電流，表達式為：轉子以某一速度v沿x軸正方向運動，定子和轉子的磁導率看成是無窮大，導電率為ss，都具有承載表面電流的能力，因此有Izs=ss?Ez

下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗yxm→∞ssnm→∞gIzsej(wt-kx)zx軸與y軸之間的比例關系為：Hx=Izs位于下表面的轉子相對上表面運動，那么相對于轉子移動的波速度可表示為：s：定、轉子之間的轉差率下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗用坡印亭定理描述能量流，定子上的能量流為：轉子中的能量流為：電能轉化的機械能Smech為：轉子表面的電流為：E’z：轉子側的電場強度下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗假設氣隙g足夠小，kg<<1，以z軸方向為法方向，根據(jù)安培定律在z軸方向穿過氣隙的等勢線為：合成后幅值為：解得Hy為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗平均切向拉力表示為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.4均勻導體的表面阻抗傳到層浸透面Hxyxz單層材質(zhì)表面電流層的電流激勵為:傳導層厚度為T電導率為s磁導率為m0導體中擴散方程為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗假定導體背面的y軸坐標為零，則導體中磁場強度的通解為：其中：如果k值很小，那么空間系數(shù)a變?yōu)椋合马撋享摲祷氐诰耪麓沤橘|(zhì)的電磁特性及其損耗d為趨膚深度：電場強度為：z軸方向的電場強度為：表面電流為：等效表面阻抗為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗如果波長很長，k可以忽略不計，當aT也很小時，在很薄導電層的情況下：當aT時：

求在如圖所示的坐標系下，根據(jù)y=0的表面阻抗Zs和阻抗定義Z=–Ez

/Hx求出y=g處的表面阻抗。例yxzIzg表面阻抗Zs下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗磁場用拉普拉斯等式的標量磁勢梯度的形式表示：不考慮因數(shù)影響，氣隙中的H表示為：和式中的y+和y–分別為正反兩個方向上的磁勢。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗轉子表面z軸方向上的電場強度為：或定子的表面阻抗為:整理后得：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗上式與氣隙阻抗非常接近：當Zs時，氣隙阻抗為：如果氣隙足夠小，即kg0時，表面等效阻抗為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.5鐵磁材料能夠永久保持磁性的材料硬磁材料作為電機或變壓器的磁路軟磁材料鐵磁材料一般都具有磁化特性，但它們的磁通密度不同于B=m0H所定義的磁通密度。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.5.1磁化磁通密度H和磁場強度M的關系：線性磁性材料的磁化強度與磁場強度為線性關系：xm：磁化系數(shù)將代入到，得出線性磁性磁通密度為線性函數(shù)：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.5.2磁飽和與磁滯鐵磁材料中偶極子形成的整體合成磁場。“場”的磁通密度足夠大時，材料達到了飽和，磁通密度和磁場強度之間為非線性關系。非線性與磁偶極子的磁化排序有關。場

下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗14124002210208186162m:磁導率Hm-120001100010010000110009000108000700012000600030005000400010000H:磁場強度mTmH

M-19硅鋼片的飽和曲線下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗磁通密度單位特斯拉“T”高斯“G”磁力線每平方英寸104G=1T磁通量單位韋伯“

Wb”磁力線108磁力線=1韋伯1特斯拉=64.5千磁力線每平方英寸下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗磁場強度單位安培/米或安培-轉/米奧斯特“Oe”79.577A/m=1Oe磁性材料中磁場的“粘性”需要額外磁場使它們脫離“粘性”狀態(tài)。磁滯磁性系統(tǒng)中磁滯現(xiàn)象是一個既有用又會產(chǎn)生一系列問題的一種特殊現(xiàn)象。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗磁通密度剩余磁通密度矯頑磁力0飽和磁通密度飽和場強BrHcBsHsB用B-H曲線表示磁性材料的磁化特性。磁化曲線磁化曲線表現(xiàn)為回線的形式。磁滯回線磁滯回線的顯著特征是剩磁Br和矯頑磁力Hc。

B和H之間是多值函數(shù)關系，回線的形狀與磁場強度的最大值和磁化狀態(tài)的歷史有關。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗14124002210208186162m:磁導率Hm-120001100010010000110009000108000700012000600030005000400010000H:磁場強度mTmH磁化曲線與溫度有關，磁導率m隨溫度升高而下降，當溫度高于某一溫度(居里點)時可能會完全失去磁性，此時的磁導率為真空磁導率，即m=m0。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗磁滯現(xiàn)象重要性解釋磁性材料的磁通“捕捉”性質(zhì)磁滯現(xiàn)象是一種損耗機理假設有一大塊材料，它的磁動勢和磁通為：在一段時間內(nèi)輸入到這塊材料中的能量為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗設想在一個連續(xù)的表面上進行多重積分，若這個連續(xù)表面垂直于磁場H，則能量表達式為：在此基礎上，對某個輸入波形的一個完整周期進行積分可得到：特定周期對應磁滯回線面積表達式下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗軟磁材料“軟”磁性材料的磁滯回線盡可能窄，才能有效減少磁滯損耗。硬磁材料“硬”磁材料回線的橫向寬度較寬工程上多用作永久磁鐵多用作電機，變壓器等鐵芯材料下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.5.3電導率，渦流以及疊片結構當磁芯材料為導電材料時，加在磁芯中的交變磁場在磁芯中產(chǎn)生的自環(huán)電流。渦流導電磁芯中的渦流帶來的損耗。渦流損耗WxyzBsin(wt)xdx-xd渦流方向l下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗ByBsin(wt)磁場dyB______2.718WxyzBsin(wt)xdx-xd渦流方向l趨膚深度磁場指數(shù)衰減的長度。趨膚深度數(shù)值計算：μ：磁性材料的磁導率；s：磁性材料的電導率下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗交變磁場的頻率為f=w/2p，單位為HzByBsin(wt)磁場dyB______2.718低頻時，趨膚深度比較小，當頻率為60Hz時，其深度大約為1mm。隨著頻率的增加，趨膚效應越來越嚴重。所有鐵磁材料，渦流是引起損耗的主要原因。渦流同時會產(chǎn)生熱量，使器件產(chǎn)生溫升。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗為減少渦流損耗，當用導電磁性材料做電感和變壓器的磁芯時，做成很薄的片狀結構，再一片一片地疊在一起，片與片之間用絕緣層隔離。為進一步減少損耗，磁芯鋼片中通常參雜有其它元素。

0.05d（典型值為0.3mm）厚度d絕緣層硅鋼片下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.5.4完全滲透的情形單獨考慮一堆疊片結構材料其中的一片，厚度為d，電導率為s。假設“趨膚深度”遠遠大于薄片的厚度，以使磁場可以完全透過薄片，渦流不會減少磁芯內(nèi)部的磁通。同時假設外加磁場磁通密度的分布平行于薄片的表面，則總磁通量密度為：yxzd下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗yxzd如果在x軸和z軸方向上，電流密度均勻，則：取y軸原點為中心，則電場為：電流為：功率損耗為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗yxzd沿著疊片結構的厚度進行積分可得平均功率(渦流)損耗為：(<>)：時間平均值功率損耗(單位體積的功率損耗)與磁通密度的平方、頻率的平方、疊片結構厚度的平方成正比。

下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗yxzd假設用這種材料做一個簡單的磁路，其長度為l

，截面積為A，材料的體積為lA。則，N匝線圈產(chǎn)生的總磁通量Λ為：電壓為:磁芯中總的功率損耗為：等效磁芯阻抗為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.5.5飽和磁芯中的渦流0B0HB假設材料具有理想的磁化曲線，在x軸方向的磁通密度為：每單位寬度的磁通量為(在z軸方向)：則法拉第定律為：結合安培定律和歐姆定律得到：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗BsBsdxyx分離面穿透深度假設在表面下方深度為x處有一個“分離層”，在任意給定的時間內(nèi)：電場由磁通的變化率產(chǎn)生：忽略E，可得到：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗如果外加磁場成正弦分布，假定t=0時，x=0，解得：BsBsdxyx分離面穿透深度則：穿透深度為：此時產(chǎn)生的電場為：下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗傅立葉級數(shù)進行分析得電場的基波分量為：表面復數(shù)阻抗是電場和磁場復振幅的比：實際應用中，阻抗用因子16/3p修正，表面的“功率因數(shù)”大約為89%。下頁上頁返回第九章磁介質(zhì)的電磁特性及其損耗9.2.6計算鐵損耗的半經(jīng)驗算法14124002210208186162m:磁導率Hm-1200011000100100001