半導(dǎo)體物理與器件 第五章非平衡載流子

第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級*5.4復(fù)合理論*5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散方程5.7載流子的漂移運(yùn)動(dòng)，愛因斯坦關(guān)系式5.8連續(xù)性方程5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合光照使半導(dǎo)體產(chǎn)生非平衡載流子過剩載流子的產(chǎn)生：①光注入光生過剩電子和過剩空穴的濃度5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合非平衡載流子通常指非平衡少數(shù)載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合非簡并半導(dǎo)體，處于熱平衡時(shí)，電子濃度n0，空穴濃度P0如果對半導(dǎo)體施加外界作用，半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)：△n、△p為非平衡載流子，有時(shí)也稱為過剩載流子。光照前：光照后：5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合光導(dǎo)開關(guān)：超寬帶通訊，超寬帶反隱形沖擊雷達(dá)，高功率脈沖點(diǎn)火系統(tǒng)

光照VR2>>R1半導(dǎo)體R1②電注入：二極管加正向電場，n區(qū)的電子擴(kuò)散到p區(qū)，p區(qū)的空穴擴(kuò)散到n區(qū)pnP區(qū)n區(qū)加反向電場，少子抽取，n區(qū)空穴飄移到p區(qū)，p區(qū)的電子飄移到n區(qū)P區(qū)n區(qū)5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合外界作用，使平衡被破壞△n，△p遠(yuǎn)小于多數(shù)載流子的注入叫小注入。△n，△p接近或大于多數(shù)載流子的注入叫大注入5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合電子和空穴的產(chǎn)生與復(fù)合過剩載流子復(fù)合后重建熱平衡5.2非平衡載流子的壽命

外界作用：注入△n，△p使載流子按能量的分布變化撤消外界作用，則這一恢復(fù)過程稱為載流子的復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命

1.非平衡載流子并不是立刻全部消失，即它們在導(dǎo)帶和價(jià)帶中有一定的生存時(shí)間，有的長，有的短。

2.非平衡載流子的平均生存時(shí)間稱為非平衡載流子的壽命，用表示，單位秒。

3.非平衡少數(shù)載流子起主導(dǎo)的、決定的作用，非平衡載流子的壽命常稱為少數(shù)載流子的壽命。表示單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流子復(fù)合的概率4.5.2非平衡載流子的壽命

光在n型半導(dǎo)體內(nèi)部均勻地產(chǎn)生非平衡載流子Δ

n和Δp。在t=0時(shí)刻，光照突然停止，Δ

p將隨時(shí)間而變化，單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流子濃度的減少應(yīng)為-dΔp(t)/dt,由復(fù)合引起的，因此應(yīng)當(dāng)?shù)扔诜瞧胶廨d流子的復(fù)合率：某時(shí)刻t~t+dt間復(fù)合的載流子為Δp(t)/τdt,這些載流子的生存時(shí)間為t，總的生存時(shí)間為Δp(t)/τt

dt，對時(shí)間積分并除以總的載流子數(shù)（Δp）0，得到平均的非平衡載流子生存時(shí)間：壽命τ標(biāo)志非平衡載流子濃度減小到原值1/e經(jīng)歷的時(shí)間5.2非平衡載流子的壽命

τΔp(Δp)0(Δp)0/et測量非平衡載流子的壽命的實(shí)驗(yàn)方法：光電導(dǎo)衰減法光磁電法

5.2非平衡載流子的壽命

光電導(dǎo)率的瞬態(tài)響應(yīng)5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，整個(gè)半導(dǎo)體有統(tǒng)一的費(fèi)米能級，統(tǒng)一的費(fèi)米能級是熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志。平衡狀態(tài)下非平衡載流子注入，就不再存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級了。但在同一能帶內(nèi)，由于載流子之間的相互散射，很快就可以達(dá)到平衡。在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間，由于能量差別較大，不易達(dá)到平衡。即可認(rèn)為導(dǎo)帶和價(jià)帶內(nèi)部各自基本上處于平衡，稱為準(zhǔn)平衡。可以有各自的費(fèi)米能級EFn和EFp，稱為準(zhǔn)費(fèi)米能級。但導(dǎo)帶和價(jià)帶之間不平衡，所以EFn和EFp不重合。5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級非平衡狀態(tài)下5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級例題：5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級例題在平衡和穩(wěn)態(tài)條件下，半導(dǎo)體光照前和光照后的特性曲線由能帶圖如圖3所示。溫度T=300K，ni=1010cm-3,n=1345cm2/Vs,p=458cm2/V.s。根據(jù)這些已知條件求：1.平衡載流子濃度n0和p0。2.在穩(wěn)態(tài)條件下的n和p3.摻雜濃度ND4.當(dāng)半導(dǎo)體被光照射時(shí)，是否滿足小注入條件？說明原因。5.在光照前和光照后，半導(dǎo)體的電阻率是多少？（d）小注入條件不滿足，因?yàn)榉瞧胶馍僮觩~n0,不滿足低濃度注入的條件p<<n05.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)部的載流子分布不均勻時(shí)，即存在濃度梯度時(shí)，由于載流子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，引起載流子由濃度高的地方向濃度低的地方擴(kuò)散，結(jié)果使得粒子重新分布，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是粒子的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)。Jp擴(kuò)散電流Jn擴(kuò)散電流擴(kuò)散流密度：單位時(shí)間通過單位面積的粒子數(shù)負(fù)號(hào)表示載流子從濃度高的地方向濃度低的地方擴(kuò)散，D為擴(kuò)散系數(shù)，單位cm2/s5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

擴(kuò)散電流密度：AB單位時(shí)間在體積元dxdydz內(nèi)積累的空穴數(shù)為：從A面流進(jìn)來的空穴數(shù)：從B面流出去的空穴數(shù)：5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

單位時(shí)間單位體積內(nèi)由于擴(kuò)散積累的載流子數(shù)目：達(dá)到穩(wěn)態(tài)分布，即空間任一點(diǎn)，單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目不隨時(shí)間變化，則由于擴(kuò)散，單位時(shí)間單位體積內(nèi)累積的載流子數(shù)目等于復(fù)合掉的載流子數(shù)目。上述兩個(gè)方程的解：5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

討論：1、樣品很厚非平衡載流子未達(dá)到另一端已幾乎消失5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

同理：非平衡載流子的平均擴(kuò)散距離：Lp表示非平衡載流子擴(kuò)散的平均距離，稱為擴(kuò)散長度5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

2、樣品厚度一定，設(shè)樣品厚度w5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

當(dāng)W<<Lp，即W/Lp<<1時(shí)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

器件長度遠(yuǎn)小于擴(kuò)散長度擴(kuò)散流密度是常數(shù)5.7載流子的飄移運(yùn)動(dòng)，愛因斯坦關(guān)系若半導(dǎo)體中非平衡載流子濃度不均勻，同時(shí)又有外電場作用，則少數(shù)載流子空穴和電子的電流密度為μ反映載流子在電場作用下運(yùn)動(dòng)的難易程度；D反映存在濃度梯度時(shí)載流子運(yùn)動(dòng)的難易程度；5.7載流子的飄移運(yùn)動(dòng)，愛因斯坦關(guān)系愛因斯坦從理論上找到了μ和D的定量關(guān)系：考慮一塊處于熱平衡狀態(tài)的非均勻n型半導(dǎo)體，存在濃度梯度，電子擴(kuò)散，因電離雜質(zhì)不能移動(dòng)，因而半導(dǎo)體內(nèi)必然產(chǎn)生自建電場E，該電場使載流子發(fā)生飄移運(yùn)動(dòng)在熱平衡條件下，每處的載流子濃度應(yīng)是不變的，電子的總電流和空穴的總電流分布等于0，即5.7載流子的飄移運(yùn)動(dòng)，愛因斯坦關(guān)系由于有電場的作用，電子的能量應(yīng)該是：E-qV(x)，則5.7載流子的飄移運(yùn)動(dòng)，愛因斯坦關(guān)系代入同理非簡并情況下，D與μ的定量關(guān)系注：雖然D，μ的關(guān)系是針對平衡載流子推導(dǎo)出來的，但實(shí)驗(yàn)證明對非平衡載流子同樣成立，因?yàn)閯偧ぐl(fā)的非平衡載流子雖具有和平衡時(shí)的載流子不同的速度和能量，但由于晶格的作用，在比壽命短的多的時(shí)間內(nèi)就達(dá)到了平衡。5.7載流子的飄移運(yùn)動(dòng)，愛因斯坦關(guān)系歸納：1、該關(guān)系適合于平衡，非平衡非簡并情況；2、非均勻載流子濃度會(huì)引起擴(kuò)散；3、由于載流子的擴(kuò)散會(huì)導(dǎo)致自建場；4、有電場存在則能帶發(fā)生變化；5、非簡并情況下5.7載流子的飄移運(yùn)動(dòng)，愛因斯坦關(guān)系練習(xí)題后習(xí)題13，145.8連續(xù)性方程一、連續(xù)方程當(dāng)半導(dǎo)體中同時(shí)存在外電場E和濃度梯度時(shí)，則同時(shí)有擴(kuò)散和飄移運(yùn)動(dòng)。載流子數(shù)：

由于載流子的擴(kuò)散、漂移、復(fù)合和產(chǎn)生等不同過程的存在，非平衡載流子隨時(shí)間和空間變化所服從的規(guī)律–連續(xù)性方程

S表示載流子的流量：即單位時(shí)間從單位面積流入或流出的電子或空穴的數(shù)目。

gn，gp表示電子或空穴的產(chǎn)生率

表示過剩載流子的復(fù)合率5.8連續(xù)性方程5.8連續(xù)性方程由于漂移和擴(kuò)散從A面流進(jìn)來的空穴數(shù)：

從B面流出去的空穴數(shù)：單位時(shí)間在體積元dxdydz內(nèi)積累的空穴數(shù)為：BA單位時(shí)間，單位體積內(nèi)由于擴(kuò)散和漂移積累的空穴數(shù)：5.8連續(xù)性方程體積元dxdydz內(nèi)產(chǎn)生的空穴數(shù)為gpdxdydz,由于復(fù)合消失的空穴數(shù)為5.8連續(xù)性方程單位時(shí)間單位體積內(nèi)空穴和電子的變化率為：電子：空穴5.8連續(xù)性方程電子：空穴三維或普適方程5.8連續(xù)性方程且連續(xù)性方程反映了半導(dǎo)體中少數(shù)載流子運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律，它是研究半導(dǎo)體器件原理的基本方程之一。連續(xù)性方程應(yīng)用舉例：常見的特殊條件下的方程的簡化：1、穩(wěn)態(tài)：2、無濃度梯度或無擴(kuò)散電流5.8連續(xù)性方程3、無飄移電流或無電場4、無復(fù)合5、無外界作用5.8連續(xù)性方程例1、光激發(fā)的載流子的產(chǎn)生:保持溫度在室溫下，均勻施主摻雜的硅片在t=0時(shí)突然受到光照，在半導(dǎo)體內(nèi)部均勻產(chǎn)生非平衡載流子，假設(shè)ND=1015/cm3，τp=10-6s，整個(gè)半導(dǎo)體內(nèi)單位時(shí)間，單位體積內(nèi)光誘導(dǎo)產(chǎn)生的電子-空穴數(shù)為1017個(gè)，在t>0時(shí)，求△p(t)？5.8連續(xù)性方程解：原半導(dǎo)體均勻摻雜，因此n0，p0均勻；光照后均勻吸收，則△n,△p均勻分布，無擴(kuò)散，也無飄移，連續(xù)性方程為：5.8連續(xù)性方程5.8連續(xù)性方程5.8連續(xù)性方程例2、光激發(fā)的載流子的衰減:均勻半導(dǎo)體，光照后在內(nèi)部均勻產(chǎn)生非平衡載流子△p，無電場，求光照停止后非平衡少子的變化規(guī)律？解：光照停止的瞬間，作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)：

均勻無電場5.8連續(xù)性方程連續(xù)性方程簡化為光照停止5.8連續(xù)性方程5.8連續(xù)性方程

例3：非平衡載流子的擴(kuò)散在穩(wěn)態(tài)條件下，保持室溫不變時(shí)，有一長為L、均勻摻雜的n型硅棒，有p(0)=p0>0,p(L)=0。