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文檔簡介

第4章離散隨機變量的生成4.1逆變換法4.2泊松隨機變量的生成4.3二項隨機變量的生成4.4篩選技術4.5復合法4.6隨機向量的生成4.1逆變換法

證明命題說明上述結論仍成立。一、逆變換法幾條注釋二、算法步驟三、搜索時間四、離散均勻隨機變量的生成例1解：算法一算法二上述兩種算法中，算法二更有效。例2隨機排列的生成解：算法一

該算法的問題在于每次得到的數字不確定，每次都要判斷該數字是否在前面出現過。算法二：位置隨機排列

該算法的好處在于每次都是等可能地在數字1,2,…,k中等可能地抽取，選的是位置，與前一個數字是什么無關，不需判斷。算法二的步驟：例3平均值的計算解：題目中的均值可看成對以下變量求期望,例3幾何隨機變量的生成解：幾何隨機變量的分布律為易得于是得到例4獨立伯努利隨機變量的生成解：算法一令算法二4.2泊松隨機變量的生成可得如下遞推式生成泊松隨機變量的算法算法改進兩種算法搜索次數對比第二種算法平均搜索次數近似為第二種算法的用時要省。4.3二項隨機變量的生成

其中，為概率。對該分布的直接抽樣方法如下：

可得如下遞推式生成二項隨機變量的算法R程序:rb=function(m,n,p){Y=rep(0,m)for(jin1:m){c=p/(1-p);i=0;pr=(1-p)^n;F=pru=runif(1)while(u>=F){pr=(c*(n-i)/(i+1))*pr;F=F+pri=i+1}Y[j]=i}Y}幾點注釋4.4篩選技術篩選法是否定理證明則由全概率公式例解算法R程序:shai=function(n){X=rep(0,n)p=c(0.11,0.12,0.09,0.08,0.12,0.1,0.09,0.09,0.1,0.1)for(iin1:n){repeat{u1=runif(1)Y[i]=floor(10*u1)+1u2=runif(1)if(u2<=p[Y[i]]/0.12)break}X[i]=Y[i]}X}sample(1:10,1000,prob=c(0.11,0.12,0.09,0.08,0.12,0.1,0.09,0.09,0.1,0.1),replace=TRUE)4.5復合法例解算法4.6隨機向量的生成這

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