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【第3季-判斷】廣東圖形推理題(講義)1.使用所給的四個圖形能夠組合成(只能通過上、下、左、右平移)()。A.等腰三角形
B.直角三角形C.等腰梯形
D.直角梯形2.下列4張長方形紙條,沿折痕能夠折出如圖所示圖形的是()。3.如圖所示的物體至少由()個小正方體堆積而成。A.12
B.13C.14
D.154.如圖所示是從兩個不同角度觀察到的同一個正四面體的外表面,將該四面體展開,可能得到的圖形是()。【第3季-判斷】廣東圖形推理題(筆記)【注意】本節(jié)課講解第3季??紡V東圖形推理的差異題。解題方法1:【特殊線條秒殺法】1.找到題干圖形中的特殊線條(橫線、豎線、斜線)2.結(jié)合選項,快速排除錯誤選項圖一解題方法2:【平行等長消去法】1.確定一個基準(zhǔn)圖形(相對面積較大的圖形)2.找出平行、等長的邊進行拼合后,線條抵消圖二帶尺子!【注意】平面拼合解題方法:1.特殊線條秒殺法:(1)找到題干圖形中的特殊線條,特殊線條指較長的橫線、較長的豎線、較長的斜線,且與其他線條不是平行、等長。(2)結(jié)合選項,快速排除錯誤選項。(3)例:如圖一,題干圖4下方有1條長橫線,其他圖形中沒有與其平行且等長的線條,因此是特殊線條,拼合后的圖形一定存在1條長橫線,選項中只有D項下方有長橫線,故D項當(dāng)選。2.平行等長消去法:(1)確定一個基準(zhǔn)圖形,即相對面積較大的圖形。(2)找出平行、等長的邊進行拼合后,線條抵消。(3)例:如圖二,圖③面積較大,將其作為基準(zhǔn)圖形,圖③右下方紅色的線與圖④左側(cè)紅色的線平行且等長,可以拼合在一起;圖③右上方藍(lán)色的線與圖②左側(cè)藍(lán)色的線平行且等長,可以拼合在一起;圖③上方綠色的線與圖①左下方綠色的線平行且等長,也可以拼合在一起,拼合后得到的圖形對應(yīng)D項。1.使用所給的四個圖形能夠組合成(只能通過上、下、左、右平移)()。A.等腰三角形
B.直角三角形C.等腰梯形
D.直角梯形【解析】1.本題是廣東比較喜歡考查的平面拼合題,解題時可以用特殊線條秒殺法和平行等長消去法。本題無法用特殊線條秒殺法,因為問的是可以拼成哪一種圖形,所以考慮平行等長消去法。首先確定基準(zhǔn)圖形,圖①面積較大,可以作為基準(zhǔn)圖形。圖③和圖④下方的邊均與圖①上方的邊平行且等長,無法確定拼合哪一個,先觀察其他的邊。其他圖形中沒有與圖①右側(cè)的邊平行且等長的邊,繼續(xù)觀察圖①下方的邊。圖④上方的邊與圖①下方的邊平行且等長,可以拼合在圖①下方。圖②右側(cè)的邊與圖①左側(cè)的邊平行且的等長,可以拼合在圖①左側(cè)。此時剩余圖③,可以拼合在左下方,拼合后可以得到1個等腰梯形(如下圖所示),故C項當(dāng)選。【選C】【注意】1.確定一個基準(zhǔn)圖形(相對面積較大的圖形)。2.找出平行、等長的邊進行拼合后,線條抵消。
2.下列4張長方形紙條,沿折痕能夠折出如圖所示圖形的是()。【解析】2.本題是折紙條的題目,第一次遇到此類型的題目可能會覺得很難,不會做,因為想象不出來,但是不用擔(dān)心,老師會給大家講解做題的方法。第一步數(shù)折痕個數(shù),第二步看相鄰折痕之間的位置關(guān)系(是否平行)。第一步數(shù)折痕個數(shù),有同學(xué)數(shù)完題干折痕數(shù)量是5個,進而排除了A、B項,則做錯了題目,本題有“坑”,題干中說明是“長方形紙條”,長方形的左右應(yīng)該都是直角,但題干圖形的左上方并不是直角,說明此處隱藏了1個直角,被折到了背后,題干右下方的折痕也在提示左上方的直角是隱藏的,所以題干的折痕數(shù)量應(yīng)為6個,C、D項均是5個折痕,均排除。第二步數(shù)看相鄰折痕之間的位置關(guān)系,觀察題干圖形發(fā)現(xiàn),所有相鄰的折痕都是平行的。B項:第3條折痕和第4條折痕不平行,排除?!具xA】【注意】1.數(shù)折痕個數(shù)。2.看相鄰折痕之間的位置關(guān)系(是否平行)。3.如圖所示的物體至少由()個小正方體堆積而成。A.12
B.13C.14
D.15【解析】3.問“如圖所示的物體至少由幾個小正方體堆積而成”。首先要知道什么是“堆積”,即每個小正方體的下方都應(yīng)有正方體支撐;“至少”即最少,所以將看不到的地方默認(rèn)為沒有??赡軙謱訑?shù),數(shù)的時候一定要細(xì)心,不要數(shù)漏。也可以分堆數(shù)。首先看含有1個小正方的,共有3堆;含有2個小正方體的有3堆;含有3個小正方體的有2堆。將數(shù)量相加,即(1×3)(2×3)(3×2)=15,因此至少有15個小正方體,D項當(dāng)選?!具xD】4.如圖所示是從兩個不同角度觀察到的同一個正四面體的外表面,將該四面體展開,可能得到的圖形是()?!窘馕觥?.本題是四面體的空間重構(gòu)題,主要有3中解題方法(公共邊、相對位置、畫邊法)。題干所給的圖形中,左側(cè)圖形的圓面和三角形面存在公共邊,可以在選項中也畫出公共邊(如下圖一所示)。選項中兩個面也均存在公共邊,公共邊無問題,考慮看相對位置,題干中三角形的角對著公共邊。A項:三角形的角對著公共邊,保留。B項:三角形的角對著公共邊,保留。C項:三角形的角沒有對著公共,而是三角形的邊對著公共邊,排除。D項:三角形的角對著公共邊,保留。選不出唯一答案,繼續(xù)觀察題干右側(cè)的圖形。四邊形面和“×面”存在公共邊,在選項中也畫出公共邊(如下圖二所示),選項的公共邊均無問題,考慮看相對位置
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