七年級(jí)青島版本第八章角的比較

8.2角的比較1.學(xué)會(huì)用“疊合法”比較角的大小.2.知道角的和、差、倍、分的關(guān)系，會(huì)用幾何語言表述.3.知道角的平分線的定義，并會(huì)用幾何語言表述.學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、你還記得嗎？怎樣比較兩條線段的大?。悍椒?：_________;方法2：_________.疊合法度量法ABCDABAB<CD實(shí)驗(yàn)與探究

1.請(qǐng)每位同學(xué)在紙上任意畫兩個(gè)角∠α、∠β，然后把它們剪下來，你能比較它們的大小嗎？二、★先自己試一試，然后小組討論得出方法。當(dāng)兩個(gè)角的頂點(diǎn)和它們的兩邊都能分別重合時(shí),就說這兩個(gè)角相等.記作：∠AOB=∠A′O′B′OABO′A′B′將∠α、∠β的頂點(diǎn)重合，再將∠α的一邊與∠β的一邊重合，并使兩個(gè)角的另一邊在重合邊的同側(cè).如果

∠α

的另一邊落在∠β的內(nèi)部，那么就說∠α小于∠β或∠β大于∠α.記作∠α

＜∠β或∠β＞

∠α∠α＜

∠β∠α＞∠β這種比較角的大小的方法也叫疊合法αββα角的和與差O(O′)B(A′)B′A∠AOB′=∠AOB+∠A′O′B′∠A′O′B′=

∠AOB′—∠AOB）α2.將兩個(gè)相等的角，按下圖方法拼在一起，得到∠AOC,那么∠AOC、∠AOB、∠BOC之間有怎樣的關(guān)系？∠AOB=∠BOC=∠AOC

∠AOC=2

∠AOB=2∠BOC或或：將∠AOC對(duì)折，使OA和OC重合，得到兩個(gè)角∠AOB和∠BOC，那么∠AOC

、∠AOB、∠BOC之間有怎樣的關(guān)系？角的平分線一條射線（OB）把一個(gè)角（∠AOC

）分成了兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線反之，也成立∵OB是∠AOC的角平分線∴∠AOB=∠BOC=∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOCA

BCO1.如圖OC、OD分別是∠BOD和∠AOB的角平分線，那么∠BOC=∠____=___

∠BOD=_____

∠AOC=____∠AOB試一試COD2.如圖，在∠

AOC的內(nèi)部畫射線OB，在∠AOC的外部畫射線OD.

∠AOC

是哪兩個(gè)角的和？∠

BOD是哪兩個(gè)角的和？當(dāng)∠AOB=∠COD時(shí)，你能找出其它相等的角嗎？由圖形可以看出，∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠

BOD=∠COD+∠BOC；當(dāng)∠

AOB=∠COD時(shí)，

解：有∠

AOC=∠

BOD.變式:若∠AOC=∠BOD.你能得出哪些角相等？練習(xí)如圖：已知∠1=∠3，那么（）.A.∠1=∠2B.∠2=∠3

C.∠AOC=∠BODD.∠1=C1.A2.3.B4.如圖，∠AOC=

+

；∠AOD-∠BOC=

+

；∠DOC=∠AOD-

；∠AOD=

+

+

；∠AOB∠BOC∠COD∠AOB∠AOC∠AOB∠BOC∠COD當(dāng)堂檢測(cè)：1.已知∠α

，用放大10倍的放大鏡看∠α

，通過放大鏡觀察到的角為∠β

，則∠α_____∠β.（填“>”、“<”或“=”）.2.如圖，①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______；②若∠BCA=∠DCA,那么___是_________的平分線.=CABCADCA∠BCD3.如圖，①∠AOB____∠AOC，∠BOC_____∠AOC，∠BOD_____∠COD；

②如果∠AOC=∠BOD，那么∠A