機(jī)電一體化系統(tǒng)的元、部件特性分析

機(jī)電一體化系統(tǒng)的元、部件特性分析

4.1機(jī)械系統(tǒng)特性4.2傳感器的特性分析4.3執(zhí)行元件的特性分析4.4執(zhí)行元件與機(jī)械結(jié)構(gòu)結(jié)合中的若干問題1第4章

機(jī)電一體化系統(tǒng)的元、部件特性分析

特性分析目的機(jī)電一體化系統(tǒng)各子系統(tǒng)的輸入與輸出之間不一定成比例關(guān)系，可具有某種頻率特性(動態(tài)特性或傳遞函數(shù))，即輸出可能具有與輸入完全不同的性質(zhì)。機(jī)械系統(tǒng)一般都具有非線性環(huán)節(jié)，在非線性不能忽略時(shí)，只能用微分方程來研究其特性。考慮各子系統(tǒng)的動態(tài)特性和非線性進(jìn)行電子信息處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)是機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個特點(diǎn)。24．1機(jī)械系統(tǒng)特性

機(jī)械系統(tǒng)的功能是將一種機(jī)械量變換成與目的要求對應(yīng)的另一種機(jī)械量。機(jī)械系統(tǒng)傳遞的物理量運(yùn)動：位移、速度和加速度動力：力和力矩動力傳遞中的主要問題機(jī)械系統(tǒng)的各構(gòu)成零部件必須具有承受其所受力(或力矩)的足夠強(qiáng)度和剛度的尺寸。但尺寸一大，質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量就大，系統(tǒng)的響應(yīng)就慢。系統(tǒng)負(fù)載質(zhì)量和慣量不同，其響應(yīng)快慢也不同。這就是所謂的動態(tài)特性。34．1機(jī)械系統(tǒng)特性

機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)特性的一般表示44．1機(jī)械系統(tǒng)特性

含有機(jī)械負(fù)載的機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)特性的一般表示包括負(fù)載在內(nèi)的機(jī)械總體的動態(tài)特性．以傳遞函數(shù)形式表示為（只適合線性系統(tǒng)，例如齒輪傳動）54．1機(jī)械系統(tǒng)特性

如果是非線性系統(tǒng)只能用微分方程表示

機(jī)構(gòu)通過這樣的線性或非線性交換就可以產(chǎn)生各種各樣的運(yùn)動。在選擇執(zhí)行元件和給定運(yùn)動指令時(shí)，一定要考慮伴隨這些運(yùn)動的動態(tài)特性。

6一、變換機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動變換分析

目的是解決f（x）（有些機(jī)構(gòu)運(yùn)動變換關(guān)系在機(jī)械原理中已經(jīng)講述）變換機(jī)構(gòu)有線性變換機(jī)構(gòu)和非線性變換機(jī)構(gòu)。線性變換機(jī)構(gòu)中有齒輪傳動機(jī)構(gòu)、撓帶傳動機(jī)構(gòu)和回轉(zhuǎn)-直線變換機(jī)構(gòu)等

7線性機(jī)構(gòu)8線性機(jī)構(gòu)（固定）9線性機(jī)構(gòu)10線性機(jī)構(gòu)11線性機(jī)構(gòu)12非線性機(jī)構(gòu)13非線性機(jī)構(gòu)14二、機(jī)構(gòu)靜力學(xué)特性

機(jī)構(gòu)靜力學(xué)所研究的問題是：機(jī)構(gòu)輸出端所受負(fù)載(力或力矩)向輸入端的換算；機(jī)構(gòu)內(nèi)部的摩擦力(或力矩)對輸入端的影響；求由上述各種力或重力加速度引起的機(jī)構(gòu)內(nèi)部各連桿、軸承等的受力。補(bǔ)充：機(jī)械系統(tǒng)動力分析的四種分析方法15二、機(jī)構(gòu)靜力學(xué)特性

1．負(fù)載力(或力矩)向輸入端的換算

換算方法——虛功原理若機(jī)構(gòu)的運(yùn)動變換函數(shù)關(guān)系為：y=f(x)，則在機(jī)構(gòu)學(xué)中，將dy/dx=0的狀態(tài)稱為變點(diǎn)(方案點(diǎn))。在dy/dx=0附近用很小的Fx就可得到很大的Fy。將dy/dx=∞時(shí)的狀態(tài)稱為死點(diǎn)，這種狀態(tài)不論輸入多大力(或力矩)也不會產(chǎn)生輸出力(或力矩)。16二、機(jī)構(gòu)靜力學(xué)特性

多輸入/多輸出系統(tǒng)負(fù)載力(或力矩)向輸入端的換算忽略機(jī)構(gòu)內(nèi)部損失時(shí)，兩式相等。

17二、機(jī)構(gòu)靜力學(xué)特性

18二、機(jī)構(gòu)靜力學(xué)特性

2．機(jī)構(gòu)內(nèi)部摩擦力的影響(1)線性變換機(jī)構(gòu)——滑動絲杠副該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動變換關(guān)系為在x向和y向的分力分別為Px和Py，則19二、機(jī)構(gòu)靜力學(xué)特性

2．機(jī)構(gòu)內(nèi)部摩擦力的影響非線性變換機(jī)構(gòu)——曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動變換關(guān)系為：考慮摩擦的靜力學(xué)分析20三、機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性

1、平面運(yùn)動機(jī)構(gòu)要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩θ21三、機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性

1、平面運(yùn)動機(jī)構(gòu)要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩22三、機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性

2．空間運(yùn)動機(jī)構(gòu)要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩23三、機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性

2．空間運(yùn)動機(jī)構(gòu)要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩空間運(yùn)動可用重心的位置r＝(x，y，z）與剛體的姿態(tài)即繞Xs，Ys，和Zs轉(zhuǎn)動的姿態(tài)角表示，其動態(tài)力與動態(tài)力矩分別為：通過順序連接的連桿最終可將所受負(fù)載轉(zhuǎn)換成輸入端所需的力(或轉(zhuǎn)矩)。動態(tài)力(或轉(zhuǎn)矩)向輸入端的換算可以利用虛功原理或Lagrange公式實(shí)現(xiàn)。24三、機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性

3．Lagrange公式與動態(tài)力(或力矩)向輸入端的換算。25三、機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性

3．Lagrange公式與動態(tài)力(或力矩)向輸入端的換算。26三、機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性

3．Lagrange公式與動態(tài)力(或力矩)向輸入端的換算。設(shè)機(jī)構(gòu)要素重心位置矢量為r，繞重心的回轉(zhuǎn)角速度為ω，則該要素所具有的動能為該要素所具有的重力勢能為設(shè)單輸入系統(tǒng)輸入的角位移為φ1，保持其運(yùn)動所需要的力(或力矩)Tdi，則用Lagrarge方程可求得：27三、機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性

3．Lagrange公式與動態(tài)力(或力矩)向輸入端的換算

經(jīng)推導(dǎo)整理有：可以認(rèn)為式中的第一項(xiàng)為慣性力項(xiàng)，第二項(xiàng)為離心力和哥氏力項(xiàng)，第三項(xiàng)可認(rèn)為是重力項(xiàng)。如果從輸入端來看，動態(tài)力(力矩)是變化的慣性力矩、與速度平方成比例的力和變化的重力共同的作用，系統(tǒng)具有非線性特性。28三、機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性機(jī)械零件不管是連桿還是軸承受力后都有一定的變形，設(shè)該變形量為δ，其彈簧剛度為F/δ＝k，則δ/F＝c被稱為柔度。柔度是降低運(yùn)動精度的原因之一，但更大的影響是在高速運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生振動。能夠?qū)崿F(xiàn)多大程度的高速度取決于系統(tǒng)內(nèi)部的固有振動頻率ω0

(或固有振動周期T0)。當(dāng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動周期(或頻率)與T0或ω0一致時(shí)，將會引起共振，共振會導(dǎo)致機(jī)械破壞，這是系統(tǒng)設(shè)計(jì)中應(yīng)避免的。周期運(yùn)動的速度界限就是T0

(或ω0)。在閉環(huán)系統(tǒng)中，其界限應(yīng)大致取為ω0／2(或2T0

)。4．機(jī)構(gòu)輸出端的彈性與動態(tài)特性29三、機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性

4．機(jī)構(gòu)輸出端的彈性與動態(tài)特性30三、機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性

這種機(jī)構(gòu)內(nèi)的彈性有的能夠換算到輸出端，有的不能換算到輸出端，多連桿機(jī)構(gòu)的連桿彈性屬于后者，這種彈性的處理相當(dāng)復(fù)雜，常采用現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法中的有限元方法進(jìn)行計(jì)算。31三、機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性

模型：微分方程：32三、機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性

動態(tài)特性：彈性334.2傳感器的特性分析機(jī)電一體化系統(tǒng)中傳感器輸入的物理量多為機(jī)械量(位移、速度、加速度、力等)，而輸出的物理量為電量(電壓、電流等)。為了進(jìn)行信號處理，傳感器中不只是單純的傳感元件(變換器)，多數(shù)傳感器中都配置運(yùn)算放大電路，以便將微弱的電信號變換成較強(qiáng)的便于利用的信號。有的傳感器中裝有將一種機(jī)械量變換為另一種機(jī)械量的變換裝置。344.2傳感器的特性分析354.2傳感器的特性分析

設(shè)各種變換的傳遞函數(shù)(動態(tài)特性)為Gm、Gme、Ge，則輸出信號v與機(jī)械量輸入x之比為Gs＝GmGmeGe

Gm中包含電氣系統(tǒng)對變換器的柔度和質(zhì)量等的反作用，一般取Gm＝l。如果傳感器與被測量物體的安裝為剛性聯(lián)接的話，也可以認(rèn)為機(jī)械量－機(jī)械量的變換為比例變換。變換器根據(jù)變換的物理過程可分為以下幾種：

1)電／磁變換：動電式、靜電式、磁阻式、霍爾效應(yīng)式等。

2)壓電變換：壓電元件。

3)應(yīng)變／電阻變換：應(yīng)變片、半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)。

4)

光／電變換：光電二極管、光敏晶體管。此外，還有其它的利用半導(dǎo)體和陶瓷等產(chǎn)生的各種物理現(xiàn)象的變換器。364.2傳感器的特性分析一、動電式變換器的特性

374.2傳感器的特性分析一、動電式變換器的特性

當(dāng)Ls/R<<1時(shí)，速度與電壓成正比。384.2傳感器的特性分析二、壓電式變換器的特性

394.2傳感器的特性分析若上式中的RCs>>l，則Gme≈d/C。此時(shí)可得到與力成比例的輸出，但固有振動周期比τ＝RC低的情況不能準(zhǔn)確求出。由此可知，只有當(dāng)被測信號頻率足夠高的情況下，才有可能實(shí)現(xiàn)不失真測量。在壓電元件上并聯(lián)Cl，雖然可使τ

＝(C十C1)增大，但這也不能測量變化緩慢的力，這是壓電元件的缺點(diǎn)。404.2傳感器的特性分析三、具有其它平滑特性的變換器以下幾種變換器的動態(tài)特性在某種頻率范圍內(nèi)是一定的，且Gm＝k。414.2傳感器的特性分析四、傳感檢測系統(tǒng)的特性變換器將被測量x變換成機(jī)械量y的變換是傳感器中的機(jī)械量變換。力或位移變化速度快時(shí)，會引起機(jī)械共振，使ε顯著增大。系統(tǒng)無振蕩時(shí)，在±1%的誤差范圍內(nèi)，其使用頻率范圍大致為ω0/10，也就是說ωn必須為使用限界頻率的10倍以上。424.2傳感器的特性分析四、傳感檢測系統(tǒng)的特性

測量不同量是特性不同。434.2傳感器的特性分析測量振幅x時(shí)四、傳感檢測系統(tǒng)的特性只有降低系統(tǒng)的固有頻率ωn

，才能正確測量變化緩慢的振動信號。444.2傳感器的特性分析測量加速度

時(shí)四、傳感檢測系統(tǒng)的特性此時(shí)，只有在ω/ωn＜1時(shí)，才有|Gm|≈1。即不充分提高固有振動頻率就不能測量快速變化的加速度信號。當(dāng)用壓電元件代替彈簧阻尼器時(shí)，可極大地提高固有振動頻率，雖然在較寬的頻率范圍內(nèi)都能得到|Gm|≈l。但是如上所述，由于變換器的變換動態(tài)特性在低頻領(lǐng)域?yàn)閟／(1+τs)這樣的微分特性，所以不能測量變化緩慢的加速度信號。

45小結(jié)傳感器系統(tǒng)由機(jī)械變換、機(jī)電變換和電氣變換等部分組成，如果忽略其相互作用的影響，傳感器的整體特性可表示為

Gs=GmGmeGe。

Gm

取決于變換器的性質(zhì)，

Gme

隨被測物理量的不同而不同

Ge

為電信號變換的傳遞函數(shù)，電信號變換的處理方法更具通用性。

Ge可作為校正回路來改善不理想的動態(tài)特性。464.3執(zhí)行元件的特性分析

機(jī)電一體化系統(tǒng)中常用的執(zhí)行元件是電氣執(zhí)行元件，其輸入為電信號，輸出為機(jī)械量(位移、力等)。執(zhí)行元件的特性不單純是它本身的特性，而應(yīng)該將執(zhí)行元件與機(jī)械機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性結(jié)合起來分析。一般來說，在電氣變換中都將電氣一機(jī)械變換的狀態(tài)(電流、速度)進(jìn)行反饋，由機(jī)械變換器以及與其相聯(lián)結(jié)的機(jī)構(gòu)特性改變電氣一機(jī)械變換裝置的狀態(tài)，從而使輸出轉(zhuǎn)矩得到改變。

474.3執(zhí)行元件的特性分析

48一、電磁變換執(zhí)行元件的特性

直流伺服電機(jī)+減速器49一、電磁變換執(zhí)行元件的特性

50一、電磁變換執(zhí)行元件的特性51一、電磁變換執(zhí)行元件的特性執(zhí)行元件的角速度ω由機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性GM確定。因此，由上述關(guān)系可得：如果只有慣性負(fù)載。則GM=1/（JMs），于是有

作為電磁變換執(zhí)行元件，AC伺服電機(jī)及其他執(zhí)行元件均具有二次遲后特性。52二、具有反饋環(huán)的驅(qū)動電路電磁變換

執(zhí)行元件的動態(tài)特性

53二、具有反饋環(huán)的驅(qū)動電路電磁變換

執(zhí)行元件的動態(tài)特性

54二、具有反饋環(huán)的驅(qū)動電路電磁變換

執(zhí)行元件的動態(tài)特性

當(dāng)式中的反饋增益K1取得充分大時(shí)，可得到與輸入信號成比例的力矩5555二、具有反饋環(huán)的驅(qū)動電路電磁變換

執(zhí)行元件的動態(tài)特性

帶速度反饋時(shí)56二、具有反饋環(huán)的驅(qū)動電路電磁變換

執(zhí)行元件的動態(tài)特性

帶速度反饋時(shí)5757小結(jié)執(zhí)行元件的動態(tài)特性取決于與機(jī)構(gòu)的結(jié)合，其本身的動態(tài)特性意義不大。例如，在機(jī)器人中，電動機(jī)本體按照計(jì)算機(jī)的指令運(yùn)動，與電動機(jī)和減速器及機(jī)器人臂連接在一起時(shí)得到的輸出轉(zhuǎn)矩是不同的，因此電動機(jī)輸出的轉(zhuǎn)速也未必相同?？梢哉f，在這種機(jī)電一體化系統(tǒng)中，存在著機(jī)械與電子技術(shù)的有機(jī)結(jié)合的本質(zhì)特征。584.4執(zhí)行元件與機(jī)械結(jié)構(gòu)結(jié)合中的若干問題執(zhí)行元件與機(jī)械結(jié)構(gòu)是相互影響的，其特性必須根據(jù)二者的結(jié)合形式來研究。根據(jù)機(jī)構(gòu)的特性實(shí)現(xiàn)被控對象運(yùn)動要求的控制方法有多種，但這里不研究控制軟件，只研究與機(jī)構(gòu)有關(guān)的幾個問題。機(jī)械慣性阻轉(zhuǎn)矩的匹配方法凸輪曲線理論殘留振動分析無殘留振動的定位分析兩自由度機(jī)器人運(yùn)動軌跡創(chuàng)成所必需的力矩分析591.機(jī)械慣性阻轉(zhuǎn)矩的匹配方法為工作臺伺服進(jìn)始系統(tǒng)，電動機(jī)由恒定電流驅(qū)動。電動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩受限于電動機(jī)電流。601.機(jī)械慣性阻轉(zhuǎn)矩的匹配方法要使工作臺從靜止位置0到終點(diǎn)位置xf以最快速度移動，如何取滾珠絲杠的基本導(dǎo)程(螺距)是需要研究的問題。611.機(jī)械慣性阻轉(zhuǎn)矩的匹配方法電動機(jī)與工作臺結(jié)合的系統(tǒng)框圖621.機(jī)械慣性阻轉(zhuǎn)矩的匹配方法用額定轉(zhuǎn)矩T

(最大值T

m)進(jìn)行快速定位工作臺行程的前一半用最大加速度，其后一半用最大減速度。設(shè)移動所需時(shí)間為tf，則式中631.機(jī)械慣性阻轉(zhuǎn)矩的匹配方法

tf

隨l0的改變而改變。當(dāng)tf

在最小值的螺距l(xiāng)0也就是使Am為最小的螺距l(xiāng)0時(shí)，上式的解為該解是令J與工作臺等效到電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量M[l0／(2π)]2相等得到的，將此稱為機(jī)械慣性阻轉(zhuǎn)矩的匹配。此時(shí)的定位時(shí)間為輸入驅(qū)動電路的指令電壓u，在0~tf

之間給予最大值、在tf

/2~tf

之間給予負(fù)的最大值時(shí)，在

tf

時(shí)刻，x＝xf

，。一般來說，如果電動機(jī)與減速器的轉(zhuǎn)動慣量為J1，減速器輸出端有慣性負(fù)載為J2，當(dāng)減速比時(shí)，將能實(shí)現(xiàn)最快速定位。642.凸輪曲線理論

將慣性負(fù)載從一靜止點(diǎn)移動到另一靜止點(diǎn)時(shí)，讓其運(yùn)動怎樣地隨時(shí)間而變化問題，在機(jī)構(gòu)學(xué)中是采用凸輪曲線理論處理的。該凸輪曲線理論同樣也適用于解決電動機(jī)控制中的定位問題。希望物體的運(yùn)動是平滑的，所謂平滑是指從始點(diǎn)到終點(diǎn)的位移、速度、加速度都是連續(xù)的。在始點(diǎn)和終點(diǎn)的連續(xù)條件為652.凸輪曲線理論將x(t)統(tǒng)一為X(T)，再設(shè)dx/dT

=V，d2x/dT2=A，有在慣性負(fù)載運(yùn)動過程中，希望“加速度