機電一體化系統(tǒng)的元、部件特性分析

機電一體化系統(tǒng)的元、部件特性分析

4.1機械系統(tǒng)特性4.2傳感器的特性分析4.3執(zhí)行元件的特性分析4.4執(zhí)行元件與機械結構結合中的若干問題1第4章

機電一體化系統(tǒng)的元、部件特性分析

特性分析目的機電一體化系統(tǒng)各子系統(tǒng)的輸入與輸出之間不一定成比例關系，可具有某種頻率特性(動態(tài)特性或傳遞函數(shù))，即輸出可能具有與輸入完全不同的性質。機械系統(tǒng)一般都具有非線性環(huán)節(jié)，在非線性不能忽略時，只能用微分方程來研究其特性?？紤]各子系統(tǒng)的動態(tài)特性和非線性進行電子信息處理系統(tǒng)設計是機電一體化系統(tǒng)設計的一個特點。24．1機械系統(tǒng)特性

機械系統(tǒng)的功能是將一種機械量變換成與目的要求對應的另一種機械量。機械系統(tǒng)傳遞的物理量運動：位移、速度和加速度動力：力和力矩動力傳遞中的主要問題機械系統(tǒng)的各構成零部件必須具有承受其所受力(或力矩)的足夠強度和剛度的尺寸。但尺寸一大，質量和轉動慣量就大，系統(tǒng)的響應就慢。系統(tǒng)負載質量和慣量不同，其響應快慢也不同。這就是所謂的動態(tài)特性。34．1機械系統(tǒng)特性

機械系統(tǒng)動態(tài)特性的一般表示44．1機械系統(tǒng)特性

含有機械負載的機械系統(tǒng)動態(tài)特性的一般表示包括負載在內的機械總體的動態(tài)特性．以傳遞函數(shù)形式表示為（只適合線性系統(tǒng)，例如齒輪傳動）54．1機械系統(tǒng)特性

如果是非線性系統(tǒng)只能用微分方程表示

機構通過這樣的線性或非線性交換就可以產(chǎn)生各種各樣的運動。在選擇執(zhí)行元件和給定運動指令時，一定要考慮伴隨這些運動的動態(tài)特性。

6一、變換機構及其運動變換分析

目的是解決f（x）（有些機構運動變換關系在機械原理中已經(jīng)講述）變換機構有線性變換機構和非線性變換機構。線性變換機構中有齒輪傳動機構、撓帶傳動機構和回轉-直線變換機構等

7線性機構8線性機構（固定）9線性機構10線性機構11線性機構12非線性機構13非線性機構14二、機構靜力學特性

機構靜力學所研究的問題是：機構輸出端所受負載(力或力矩)向輸入端的換算；機構內部的摩擦力(或力矩)對輸入端的影響；求由上述各種力或重力加速度引起的機構內部各連桿、軸承等的受力。補充：機械系統(tǒng)動力分析的四種分析方法15二、機構靜力學特性

1．負載力(或力矩)向輸入端的換算

換算方法——虛功原理若機構的運動變換函數(shù)關系為：y=f(x)，則在機構學中，將dy/dx=0的狀態(tài)稱為變點(方案點)。在dy/dx=0附近用很小的Fx就可得到很大的Fy。將dy/dx=∞時的狀態(tài)稱為死點，這種狀態(tài)不論輸入多大力(或力矩)也不會產(chǎn)生輸出力(或力矩)。16二、機構靜力學特性

多輸入/多輸出系統(tǒng)負載力(或力矩)向輸入端的換算忽略機構內部損失時，兩式相等。

17二、機構靜力學特性

18二、機構靜力學特性

2．機構內部摩擦力的影響(1)線性變換機構——滑動絲杠副該機構的運動變換關系為在x向和y向的分力分別為Px和Py，則19二、機構靜力學特性

2．機構內部摩擦力的影響非線性變換機構——曲柄滑塊機構運動變換關系為：考慮摩擦的靜力學分析20三、機構動力學特性

1、平面運動機構要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩θ21三、機構動力學特性

1、平面運動機構要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩22三、機構動力學特性

2．空間運動機構要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩23三、機構動力學特性

2．空間運動機構要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩空間運動可用重心的位置r＝(x，y，z）與剛體的姿態(tài)即繞Xs，Ys，和Zs轉動的姿態(tài)角表示，其動態(tài)力與動態(tài)力矩分別為：通過順序連接的連桿最終可將所受負載轉換成輸入端所需的力(或轉矩)。動態(tài)力(或轉矩)向輸入端的換算可以利用虛功原理或Lagrange公式實現(xiàn)。24三、機構動力學特性

3．Lagrange公式與動態(tài)力(或力矩)向輸入端的換算。25三、機構動力學特性

3．Lagrange公式與動態(tài)力(或力矩)向輸入端的換算。26三、機構動力學特性

3．Lagrange公式與動態(tài)力(或力矩)向輸入端的換算。設機構要素重心位置矢量為r，繞重心的回轉角速度為ω，則該要素所具有的動能為該要素所具有的重力勢能為設單輸入系統(tǒng)輸入的角位移為φ1，保持其運動所需要的力(或力矩)Tdi，則用Lagrarge方程可求得：27三、機構動力學特性

3．Lagrange公式與動態(tài)力(或力矩)向輸入端的換算

經(jīng)推導整理有：可以認為式中的第一項為慣性力項，第二項為離心力和哥氏力項，第三項可認為是重力項。如果從輸入端來看，動態(tài)力(力矩)是變化的慣性力矩、與速度平方成比例的力和變化的重力共同的作用，系統(tǒng)具有非線性特性。28三、機構動力學特性機械零件不管是連桿還是軸承受力后都有一定的變形，設該變形量為δ，其彈簧剛度為F/δ＝k，則δ/F＝c被稱為柔度。柔度是降低運動精度的原因之一，但更大的影響是在高速運動時產(chǎn)生振動。能夠實現(xiàn)多大程度的高速度取決于系統(tǒng)內部的固有振動頻率ω0

(或固有振動周期T0)。當機構的運動周期(或頻率)與T0或ω0一致時，將會引起共振，共振會導致機械破壞，這是系統(tǒng)設計中應避免的。周期運動的速度界限就是T0

(或ω0)。在閉環(huán)系統(tǒng)中，其界限應大致取為ω0／2(或2T0

)。4．機構輸出端的彈性與動態(tài)特性29三、機構動力學特性

4．機構輸出端的彈性與動態(tài)特性30三、機構動力學特性

這種機構內的彈性有的能夠換算到輸出端，有的不能換算到輸出端，多連桿機構的連桿彈性屬于后者，這種彈性的處理相當復雜，常采用現(xiàn)代設計方法中的有限元方法進行計算。31三、機構動力學特性

模型：微分方程：32三、機構動力學特性

動態(tài)特性：彈性334.2傳感器的特性分析機電一體化系統(tǒng)中傳感器輸入的物理量多為機械量(位移、速度、加速度、力等)，而輸出的物理量為電量(電壓、電流等)。為了進行信號處理，傳感器中不只是單純的傳感元件(變換器)，多數(shù)傳感器中都配置運算放大電路，以便將微弱的電信號變換成較強的便于利用的信號。有的傳感器中裝有將一種機械量變換為另一種機械量的變換裝置。344.2傳感器的特性分析354.2傳感器的特性分析

設各種變換的傳遞函數(shù)(動態(tài)特性)為Gm、Gme、Ge，則輸出信號v與機械量輸入x之比為Gs＝GmGmeGe

Gm中包含電氣系統(tǒng)對變換器的柔度和質量等的反作用，一般取Gm＝l。如果傳感器與被測量物體的安裝為剛性聯(lián)接的話，也可以認為機械量－機械量的變換為比例變換。變換器根據(jù)變換的物理過程可分為以下幾種：

1)電／磁變換：動電式、靜電式、磁阻式、霍爾效應式等。

2)壓電變換：壓電元件。

3)應變／電阻變換：應變片、半導體應變計。

4)

光／電變換：光電二極管、光敏晶體管。此外，還有其它的利用半導體和陶瓷等產(chǎn)生的各種物理現(xiàn)象的變換器。364.2傳感器的特性分析一、動電式變換器的特性

374.2傳感器的特性分析一、動電式變換器的特性

當Ls/R<<1時，速度與電壓成正比。384.2傳感器的特性分析二、壓電式變換器的特性

394.2傳感器的特性分析若上式中的RCs>>l，則Gme≈d/C。此時可得到與力成比例的輸出，但固有振動周期比τ＝RC低的情況不能準確求出。由此可知，只有當被測信號頻率足夠高的情況下，才有可能實現(xiàn)不失真測量。在壓電元件上并聯(lián)Cl，雖然可使τ

＝(C十C1)增大，但這也不能測量變化緩慢的力，這是壓電元件的缺點。404.2傳感器的特性分析三、具有其它平滑特性的變換器以下幾種變換器的動態(tài)特性在某種頻率范圍內是一定的，且Gm＝k。414.2傳感器的特性分析四、傳感檢測系統(tǒng)的特性變換器將被測量x變換成機械量y的變換是傳感器中的機械量變換。力或位移變化速度快時，會引起機械共振，使ε顯著增大。系統(tǒng)無振蕩時，在±1%的誤差范圍內，其使用頻率范圍大致為ω0/10，也就是說ωn必須為使用限界頻率的10倍以上。424.2傳感器的特性分析四、傳感檢測系統(tǒng)的特性

測量不同量是特性不同。434.2傳感器的特性分析測量振幅x時四、傳感檢測系統(tǒng)的特性只有降低系統(tǒng)的固有頻率ωn

，才能正確測量變化緩慢的振動信號。444.2傳感器的特性分析測量加速度

時四、傳感檢測系統(tǒng)的特性此時，只有在ω/ωn＜1時，才有|Gm|≈1。即不充分提高固有振動頻率就不能測量快速變化的加速度信號。當用壓電元件代替彈簧阻尼器時，可極大地提高固有振動頻率，雖然在較寬的頻率范圍內都能得到|Gm|≈l。但是如上所述，由于變換器的變換動態(tài)特性在低頻領域為s／(1+τs)這樣的微分特性，所以不能測量變化緩慢的加速度信號。

45小結傳感器系統(tǒng)由機械變換、機電變換和電氣變換等部分組成，如果忽略其相互作用的影響，傳感器的整體特性可表示為

Gs=GmGmeGe。

Gm

取決于變換器的性質，

Gme

隨被測物理量的不同而不同

Ge

為電信號變換的傳遞函數(shù)，電信號變換的處理方法更具通用性。

Ge可作為校正回路來改善不理想的動態(tài)特性。464.3執(zhí)行元件的特性分析

機電一體化系統(tǒng)中常用的執(zhí)行元件是電氣執(zhí)行元件，其輸入為電信號，輸出為機械量(位移、力等)。執(zhí)行元件的特性不單純是它本身的特性，而應該將執(zhí)行元件與機械機構的動態(tài)特性結合起來分析。一般來說，在電氣變換中都將電氣一機械變換的狀態(tài)(電流、速度)進行反饋，由機械變換器以及與其相聯(lián)結的機構特性改變電氣一機械變換裝置的狀態(tài)，從而使輸出轉矩得到改變。

474.3執(zhí)行元件的特性分析

48一、電磁變換執(zhí)行元件的特性

直流伺服電機+減速器49一、電磁變換執(zhí)行元件的特性

50一、電磁變換執(zhí)行元件的特性51一、電磁變換執(zhí)行元件的特性執(zhí)行元件的角速度ω由機構的動態(tài)特性GM確定。因此，由上述關系可得：如果只有慣性負載。則GM=1/（JMs），于是有

作為電磁變換執(zhí)行元件，AC伺服電機及其他執(zhí)行元件均具有二次遲后特性。52二、具有反饋環(huán)的驅動電路電磁變換

執(zhí)行元件的動態(tài)特性

53二、具有反饋環(huán)的驅動電路電磁變換

執(zhí)行元件的動態(tài)特性

54二、具有反饋環(huán)的驅動電路電磁變換

執(zhí)行元件的動態(tài)特性

當式中的反饋增益K1取得充分大時，可得到與輸入信號成比例的力矩5555二、具有反饋環(huán)的驅動電路電磁變換

執(zhí)行元件的動態(tài)特性

帶速度反饋時56二、具有反饋環(huán)的驅動電路電磁變換

執(zhí)行元件的動態(tài)特性

帶速度反饋時5757小結執(zhí)行元件的動態(tài)特性取決于與機構的結合，其本身的動態(tài)特性意義不大。例如，在機器人中，電動機本體按照計算機的指令運動，與電動機和減速器及機器人臂連接在一起時得到的輸出轉矩是不同的，因此電動機輸出的轉速也未必相同?？梢哉f，在這種機電一體化系統(tǒng)中，存在著機械與電子技術的有機結合的本質特征。584.4執(zhí)行元件與機械結構結合中的若干問題執(zhí)行元件與機械結構是相互影響的，其特性必須根據(jù)二者的結合形式來研究。根據(jù)機構的特性實現(xiàn)被控對象運動要求的控制方法有多種，但這里不研究控制軟件，只研究與機構有關的幾個問題。機械慣性阻轉矩的匹配方法凸輪曲線理論殘留振動分析無殘留振動的定位分析兩自由度機器人運動軌跡創(chuàng)成所必需的力矩分析591.機械慣性阻轉矩的匹配方法為工作臺伺服進始系統(tǒng)，電動機由恒定電流驅動。電動機輸出轉矩受限于電動機電流。601.機械慣性阻轉矩的匹配方法要使工作臺從靜止位置0到終點位置xf以最快速度移動，如何取滾珠絲杠的基本導程(螺距)是需要研究的問題。611.機械慣性阻轉矩的匹配方法電動機與工作臺結合的系統(tǒng)框圖621.機械慣性阻轉矩的匹配方法用額定轉矩T

(最大值T

m)進行快速定位工作臺行程的前一半用最大加速度，其后一半用最大減速度。設移動所需時間為tf，則式中631.機械慣性阻轉矩的匹配方法

tf

隨l0的改變而改變。當tf

在最小值的螺距l(xiāng)0也就是使Am為最小的螺距l(xiāng)0時，上式的解為該解是令J與工作臺等效到電動機軸上的轉動慣量M[l0／(2π)]2相等得到的，將此稱為機械慣性阻轉矩的匹配。此時的定位時間為輸入驅動電路的指令電壓u，在0~tf

之間給予最大值、在tf

/2~tf

之間給予負的最大值時，在

tf

時刻，x＝xf

，。一般來說，如果電動機與減速器的轉動慣量為J1，減速器輸出端有慣性負載為J2，當減速比時，將能實現(xiàn)最快速定位。642.凸輪曲線理論

將慣性負載從一靜止點移動到另一靜止點時，讓其運動怎樣地隨時間而變化問題，在機構學中是采用凸輪曲線理論處理的。該凸輪曲線理論同樣也適用于解決電動機控制中的定位問題。希望物體的運動是平滑的，所謂平滑是指從始點到終點的位移、速度、加速度都是連續(xù)的。在始點和終點的連續(xù)條件為652.凸輪曲線理論將x(t)統(tǒng)一為X(T)，再設dx/dT

=V，d2x/dT2=A，有在慣性負載運動過程中，希望“加速度