材料科學(xué)基礎(chǔ)課件-河北工大

理想晶體：原子完全規(guī)則地排列的晶體。晶體缺陷：晶體中部分原子排列偏離理想狀態(tài)，局部產(chǎn)生不規(guī)則、不完整的原子排列。晶體缺陷產(chǎn)生的原因：原子的熱振動(dòng)、晶體形成條件限制、施加的外部條件等。1河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院晶體缺陷的分類實(shí)際晶體存在晶體缺陷，按照幾何特點(diǎn)這些缺陷可以分為三大類點(diǎn)缺陷—缺陷在各方向的延伸都很小,亦稱零維缺陷。如空位、間隙原子、雜質(zhì)原子等。線缺陷—缺陷只在一個(gè)方向延伸或稱一維缺陷。如位錯(cuò)。面缺陷－缺陷在二個(gè)方向延伸,或稱二維缺陷。如表面、晶界、相界等。

2河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院根據(jù)對(duì)理想晶體偏離的幾何位置來(lái)分，有三類空位間隙原子雜質(zhì)原子正常結(jié)點(diǎn)位置沒(méi)有被質(zhì)點(diǎn)占據(jù)，稱為空位。同類質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入間隙位置成為間隙原子。進(jìn)入間隙位置—間隙雜質(zhì)原子正常結(jié)點(diǎn)—取代（置換）雜質(zhì)原子。固溶體

2.1點(diǎn)缺陷

(1)點(diǎn)缺陷類型3河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院(2)熱運(yùn)動(dòng)與點(diǎn)缺陷晶格原子圍繞平衡位置作熱振動(dòng)，頻率在1012-1013赫茲（德拜頻率）原子的能量不是平均的，也不恒定，原子動(dòng)能近似服從Maxwell-Boltzman分布，即能量高于E原子所占比例exp(-E/kt)少數(shù)高能原子離開自己的平衡位置，在晶格節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)空位。4河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院晶體中空位5河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院

(3)點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)6河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院點(diǎn)缺陷運(yùn)動(dòng)方式遷移

─空位或間隙原子由一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置的過(guò)程。復(fù)合

─間隙原子與空位相遇時(shí)，將落入空位，兩者同時(shí)消失，這一過(guò)程稱為復(fù)合。7河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)缺陷從一個(gè)平衡位置移動(dòng)到相鄰位置，也要克服能量障礙只有周圍原子具有足夠能量才可能實(shí)現(xiàn)移動(dòng)8河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)熱激活的過(guò)程運(yùn)動(dòng)頻率與溫度有關(guān)。例如Cu中的空位，300K10-5/s,1300K108/s空位移動(dòng)所造成的粒子遷移，即晶體中的自擴(kuò)散。（以后會(huì)學(xué)到）自擴(kuò)散激活能相當(dāng)于空位形成能與移動(dòng)能的總和。9河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院點(diǎn)缺陷的動(dòng)態(tài)平衡點(diǎn)缺陷并不是固定不動(dòng)的，而是處于不斷的產(chǎn)生和消失過(guò)程中在一定溫度下，晶體中點(diǎn)缺陷的數(shù)目是一定的，保持動(dòng)態(tài)平衡。10河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院(4)空位的熱力學(xué)分析空位形成引起點(diǎn)陣畸變，亦會(huì)割斷鍵力，故空位形成需能量，空位形成能（ΔEV）為形成一個(gè)空位所需能量；形成空位又使晶體中混亂度增加，使熵增加。而熵的變化包括兩部分：

①空位改變它周圍原子的振動(dòng)引起振動(dòng)熵，SV②空位在晶體點(diǎn)陣中的排列可有許多不同的幾何組態(tài)，使排列熵SC增加。11河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院設(shè)在溫度T時(shí)，含有N個(gè)結(jié)點(diǎn)的晶體中形成n個(gè)空位，與無(wú)空位晶體相比ΔF=n·ΔEV-T·ΔSΔS=ΔSC+n·ΔSVn個(gè)空位引入，可能的原子排列方式利用玻爾茲曼關(guān)系，SC=k·lnWC，并利用Stiring公式令：12河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院振動(dòng)熵根據(jù)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的愛因斯坦模型，振動(dòng)熵形成空位后，原子振動(dòng)頻率降低到所以式中A=exp(ΔSV/k)，約為1-1013河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院若已知ΔEV和ΔSV，則可由上式計(jì)算出任一溫度T下的濃度C.由上式可得：

1）晶體中空位在熱力學(xué)上是穩(wěn)定的，一定溫度T對(duì)應(yīng)一平衡濃度C2）C與T呈指數(shù)關(guān)系，溫度升高，空位濃度增大

3）空位形成能ΔEV大，空位濃度小例如：已知銅中ΔEV=1.7×10-19J，A取為1，則T/K1003005007009001000n/N10-57

10-19

10-11

10-8.1

10-6.3

10-5.714河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院點(diǎn)缺陷的平衡濃度點(diǎn)缺陷是平衡缺陷，點(diǎn)缺陷與線、面缺陷的區(qū)別之一是后者為熱力學(xué)不穩(wěn)定的缺陷。在一定溫度下，晶體中有一定平衡數(shù)量的空位和間隙原子出現(xiàn)缺陷時(shí)，提高內(nèi)能，但是也引起較大的熵增。15河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院(5)點(diǎn)缺陷及對(duì)性能的影響高能射線輻射、嚴(yán)重變形、高溫淬火等可以獲得過(guò)飽和缺陷空位引起點(diǎn)陣畸變，使傳導(dǎo)電子受到散射，存在過(guò)飽和缺陷提高電阻;存在過(guò)飽和缺陷降低密度對(duì)室溫力學(xué)性能影響“不大”空位對(duì)材料的高溫蠕變、沉淀、回復(fù)、表面氧化、燒結(jié)有重要影響16河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院

2.2位錯(cuò)的基本概念

(1)位錯(cuò)理論產(chǎn)生背景上世紀(jì)初，塑性變形已經(jīng)成為制造金屬制品和強(qiáng)化材料的重要手段，但是對(duì)于變形的微觀過(guò)程、加工硬化等尚不能解釋?；茙КF(xiàn)象。當(dāng)時(shí)，普遍認(rèn)為金屬塑性變形是晶體剛性滑移的結(jié)果，滑移面兩側(cè)的晶體借助于剛性滑動(dòng)實(shí)現(xiàn)變形。1926年弗蘭克爾從剛性模型出發(fā)，估計(jì)了晶體的理論強(qiáng)度。17河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院(2)理論強(qiáng)度根據(jù)晶體的性質(zhì),阻力應(yīng)是周期函數(shù)；當(dāng)x=0,=0;x=b,=0取當(dāng)x很小時(shí)，18河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院由于切變量x/a,根據(jù)虎克定律

兩式比較得因ab,所以進(jìn)一步修正19河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院晶體的理論切應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)值的比較（MN/m2）金

屬理論切應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值切變模量Al38300.78624400Ag39800.37225000Cu64800.49040700α-Fe110002.7568950Mg26300.3931640020河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院dislocation一般金屬的G=104~105MPa,理論剪切強(qiáng)度應(yīng)為103~104MPa，實(shí)際只有1~10MPa理論強(qiáng)度比實(shí)測(cè)值大1000倍以上??！1934年Taylor,Polanyi和Orowan幾乎同時(shí)提出晶體中存在易動(dòng)的缺陷－位錯(cuò)，借助于位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)塑性變形21河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院拖動(dòng)地毯、昆蟲的移動(dòng)22河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)屬于一種線缺陷位錯(cuò)是一個(gè)直徑3～5個(gè)原子間距，長(zhǎng)幾千—幾萬(wàn)個(gè)原子間距的管狀原子畸變區(qū)從幾何上看，它是一個(gè)方向尺寸較大，而另外兩個(gè)方向上尺寸較小的線缺陷。位錯(cuò)對(duì)晶體生長(zhǎng)、相變、塑性變形、擴(kuò)散、再結(jié)晶等一系列行為及材料的物理、化學(xué)性質(zhì)都有十分重要的影響。23河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院(3)刃型位錯(cuò)模型位錯(cuò)：一列或相鄰的幾列原子發(fā)生有規(guī)律的錯(cuò)排24河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院刃型位錯(cuò)的產(chǎn)生25河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院刃型位錯(cuò)特征1)刃型位錯(cuò)有一額外半原子面多出的半原子面在滑移面上邊(嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，半原子面與坐標(biāo)軸正方向一致)的稱為正刃型位錯(cuò)，記為“┻”；多出半原子面在下邊的稱為負(fù)刃型位錯(cuò)，記為“┳"。2)刃型位錯(cuò)線可理解為晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。3)位錯(cuò)線不一定是直線，可以是平面折線或曲線;刃型位錯(cuò)線必與滑移矢量垂直，4)滑移面是包含位錯(cuò)線和滑移矢量的唯一平面。5)位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，既有正應(yīng)變，又有切應(yīng)變26河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院刃型位錯(cuò)環(huán)

27河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院(4)螺型位錯(cuò)空間形態(tài)假設(shè)外力使晶體作另一種局部滑移（撕裂），滑移面上下兩部分晶體作切滑移滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界就是螺型位錯(cuò)?；品较蚺c位錯(cuò)線平行。28河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院螺型位錯(cuò)模型29河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院螺型位錯(cuò)附近兩層原子面30河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院垂直于位錯(cuò)線的晶面形狀31河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院螺型位錯(cuò)的特征1）螺型位錯(cuò)無(wú)額外半原子面，但是一些晶面變成了螺旋面，原子錯(cuò)排呈軸對(duì)稱2）位錯(cuò)線與滑移矢量平行，故一定是直線3）包含螺位錯(cuò)線的面必然包含滑移矢量，故螺位錯(cuò)的滑移面不是唯一的；4）螺位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣也發(fā)生了彈性畸變，但只有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變，無(wú)正應(yīng)變（在垂直于位錯(cuò)線的平面投影上，看不出缺陷）5)分左右螺旋32河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院(5)混合位錯(cuò)如果滑移方向與位錯(cuò)線兩者方向夾角呈任意角度，就是混合位錯(cuò)33河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院滑移面附近的原子面34河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)線的一些性質(zhì)（1）位錯(cuò)線是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界;（2）位錯(cuò)及其畸變區(qū)是一條管道,

位錯(cuò)線附近的原子偏離了平衡位置。（3）位錯(cuò)線具有連續(xù)性，即位錯(cuò)線不能中斷于晶體內(nèi)部。只可在表面露頭，或終止于晶界和相界，或與其它位錯(cuò)相交，或自行封閉成環(huán)。35河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院ttttbttbSlipMotionofthedislocation位錯(cuò)的滑移36河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院bbtSlipMixeddislocationMotionofthedislocation混合位錯(cuò)滑移37河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院混合位錯(cuò)滑移38河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院（6）柏氏矢量Burgersvector1939年柏格斯（J.M.Burgers）提出了采用柏氏回路來(lái)定義位錯(cuò)，借助一個(gè)規(guī)定的矢量即柏氏矢量來(lái)揭示位錯(cuò)的本質(zhì)。位錯(cuò)從晶體移出，滑移臺(tái)階的大小方向用滑移矢量ｂ表示，滑移矢量也稱柏氏矢量柏氏矢量反應(yīng)了位錯(cuò)中心區(qū)點(diǎn)陣畸變的程度和方向柏氏矢量=位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)的原子位移39河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院柏氏矢量確定1)首先選定位錯(cuò)線的正向，例如出紙面的方向2)在實(shí)際晶體中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯(cuò)（避開位錯(cuò)線附近的嚴(yán)重畸變區(qū)）以一定的步數(shù)作一右旋閉合回路（稱為柏氏回路）。3)在完整晶體中按同樣的方向和步數(shù)作相同的回路，該回路并不封閉，由終點(diǎn)F向起點(diǎn)S引一矢量，使該回路閉合，這個(gè)矢量b就是實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量。（以上為Frank取向）40河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院刃型位錯(cuò)柏氏矢量b與位錯(cuò)線垂直41河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院螺型位錯(cuò)柏氏矢量b與位錯(cuò)線平行42河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院簡(jiǎn)單位錯(cuò)的柏氏矢量刃型位錯(cuò)bt（位錯(cuò)線單位向量），半原子面方向n=tb。刃型位錯(cuò)可以是直線或平面曲線（刀刃曲線）螺型位錯(cuò)b//t（位錯(cuò)線單位向量），一定是直線。二者同向?yàn)橛倚菪臀诲e(cuò)；b·t>0二者反向?yàn)樽笮菪臀诲e(cuò)；b·t<0混合位錯(cuò)的b、t任一角度43河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院簡(jiǎn)便方法在與位錯(cuò)線垂直的平面上，沿相互垂直的四個(gè)方向各移動(dòng)n步（旋轉(zhuǎn)方向按左旋），此時(shí)回路應(yīng)該不封閉。從終點(diǎn)——起點(diǎn)的封閉矢量即為b。其實(shí)，只要相對(duì)的兩面距離相同即可。44河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院Read系統(tǒng)舉例45河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院柏氏矢量的守恒性b代表位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變程度以及錯(cuò)排方向，與選擇的柏氏回路無(wú)關(guān)。即柏氏回路任意擴(kuò)大、移動(dòng)，只要回路不與任何位錯(cuò)線相交，那么回路中的總畸變不會(huì)改變，b也不變b具有守恒性46河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院推論位錯(cuò)線不能終止于晶體內(nèi)部；一條不分叉的位錯(cuò)線無(wú)論形狀如何，b處處相等。匯集于一點(diǎn)的位錯(cuò)線，所有位錯(cuò)b之和等于零。47河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院柏氏矢量表示法b=a/n[uvw]（可以用矢量加法進(jìn)行運(yùn)算）柏氏矢量方向同晶向指數(shù)，但是有一定長(zhǎng)度符號(hào)表示矢量的縮寫形式，上式等價(jià)于求模：|b|=a[u2+v2+w2]1/2/n

。48河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院（7）位錯(cuò)密度晶體中位錯(cuò)的多少可用位錯(cuò)密度來(lái)描述用單位體積中位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度ρ＝L/V表示近似用單位面積位錯(cuò)根數(shù)ρ＝n/A表示。如果位錯(cuò)線不與測(cè)試面垂直，則偏小。位錯(cuò)密度影響材料性能，如強(qiáng)度。49河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生不同程度的畸變。位錯(cuò)中心部分畸變程度最為嚴(yán)重，這部分超出了彈性應(yīng)變范圍。位錯(cuò)中心區(qū)以外為彈性畸變區(qū)，借助彈性連續(xù)介質(zhì)模型可討論位錯(cuò)的彈性性質(zhì)。50河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院2-3位錯(cuò)的彈性性質(zhì)應(yīng)力和應(yīng)變分量螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)的應(yīng)變能和線張力51河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院Stress’fractionsxzyszzsxx,syy,szz,txy,txz,tyx,tyz,tzx,tzy

sxxtyxtyztzxtzytxztxyStressfieldofthedislocationxzysrrtrqtrzszztzqtzrsqqtqztqrsqq,srr,szz,tqz,tqr,trz,tr,trq,tzq

syy（1）應(yīng)力分量和應(yīng)變分量52河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院符號(hào)規(guī)定ij表示作用在垂直于i軸的面上，指向j軸方向的應(yīng)力分量；ij表示作用在垂直于i軸的面上，指向j軸方向的應(yīng)變分量；正面（右、前、上面）上的應(yīng)力，與座標(biāo)軸正向一直為正，負(fù)面（左、后、下面）上的應(yīng)力，與座標(biāo)軸負(fù)向一致為正。正應(yīng)變以伸長(zhǎng)為正，切應(yīng)變以直角變小為正。53河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院由于單元體很小，作用于兩側(cè)的應(yīng)力變化可以忽略不計(jì)例如，前后兩面應(yīng)力分量對(duì)應(yīng)相等；根據(jù)力偶平衡條件所以，獨(dú)立的應(yīng)力分量只有6個(gè)應(yīng)變分量也有9個(gè)，6個(gè)獨(dú)立。54河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院xyzbqrHooke’sLawb（2）螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)55河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)56河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院應(yīng)力分量與b成正比，與r成反比只有切應(yīng)力分量徑向?qū)ΨQ，與角度無(wú)關(guān)公式不能用于位錯(cuò)中心區(qū)，r057河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院xyzb（3）刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)58河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院不同位置應(yīng)力的方向yx59河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院在柱坐標(biāo)中的應(yīng)力場(chǎng)當(dāng)位錯(cuò)線//z軸,半原子面位于+y滑移面xoz面60河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)應(yīng)力分量與b成正比，與r成反比（同螺型位錯(cuò)），中心區(qū)不適用沿位錯(cuò)線長(zhǎng)度方向無(wú)變化（同螺型位錯(cuò)）相對(duì)于半原子面，應(yīng)力場(chǎng)鏡面對(duì)稱滑移面上沒(méi)有正應(yīng)力；而在45°方向沒(méi)有切應(yīng)力61河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院（4）位錯(cuò)的應(yīng)變能和線張力位錯(cuò)線周圍原子偏離平衡位置，晶格產(chǎn)生畸變，導(dǎo)致能量提高。這部分額外的能量稱為位錯(cuò)的應(yīng)變能包括位錯(cuò)中心區(qū)的能量（占總能量的1/10~1/15）和中心區(qū)以外（彈性區(qū)）的能量中心區(qū)的能量不易計(jì)算。62河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度螺型位錯(cuò)應(yīng)變能根據(jù)彈性理論，單位體積彈性體的應(yīng)變能等于產(chǎn)生位錯(cuò)時(shí)所作的功在滑移面上1·dr內(nèi)平均力，形成位錯(cuò)時(shí)，位移等于b，總功63河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度刃型位錯(cuò)應(yīng)變能在滑移面上y=0同理，在滑移面上1·dx內(nèi)平均力，形成位錯(cuò)時(shí)，位移等于b，總功64河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院混合位錯(cuò)若b與位錯(cuò)線方向夾角為只要將b分解為純?nèi)行臀诲e(cuò)分量bsin和純?nèi)行臀诲e(cuò)分量bcos兩個(gè)分量，分別計(jì)算，就可以得到65河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)能量的一般公式一般地，單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的能量系數(shù)與位錯(cuò)類型有關(guān)。在0.5~1之間。單位長(zhǎng)度位錯(cuò)能量b2,實(shí)際晶體中只有b較短的位錯(cuò)才是穩(wěn)定的，滑移方向一般是密排方向。66河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)的線張力位錯(cuò)的能量正比于長(zhǎng)度，所以晶體中的位錯(cuò)會(huì)盡量縮短長(zhǎng)度，以降低能量。取位錯(cuò)線張力數(shù)值上等于單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的能量，作用在位錯(cuò)線的切線方向，力圖縮短位錯(cuò)線的長(zhǎng)度。若要彎曲位錯(cuò)線，需要附加的外力67河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院彎曲位錯(cuò)需要的力考慮水平力分量f=T·sin(dq/2)≈T·dq/2Sf=2f≈

T·dq=T·ds/R若單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線受力為F，在平衡時(shí)，F(xiàn)ds=T·dqF=T/RTdqdsRCurvatureradiusffT68河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)是不穩(wěn)定缺陷位錯(cuò)使晶體的內(nèi)能提高，但是熵增十分有限，不穩(wěn)定缺陷通過(guò)估算得出，因應(yīng)變能而引起系統(tǒng)自由能的增加，遠(yuǎn)大于熵增加而引起系統(tǒng)自由能的減小。故位錯(cuò)與空位不同，它在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的。69河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院2-4位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)有兩種運(yùn)動(dòng)方式滑移：位錯(cuò)線在滑移面上的運(yùn)動(dòng)。位錯(cuò)線是已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。外加切應(yīng)力使位錯(cuò)線移動(dòng)，已滑移區(qū)擴(kuò)大，當(dāng)位錯(cuò)掃過(guò)整個(gè)滑移面滑出晶體，滑移面兩側(cè)晶體相對(duì)移動(dòng)b；位錯(cuò)移動(dòng)時(shí)，在經(jīng)過(guò)的區(qū)域晶體相對(duì)運(yùn)動(dòng)b攀移：位錯(cuò)線在垂直于滑移面上的運(yùn)動(dòng)，為半原子面的擴(kuò)大或縮小。只有刃型位錯(cuò)才能發(fā)生攀移。70河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院假設(shè)，位錯(cuò)線dl,向任意方向移動(dòng)ds,掃過(guò)的面積為晶體體積變化滑移時(shí)，體積不變，保守運(yùn)動(dòng)；攀移時(shí)，體積變化，非保守運(yùn)動(dòng)71河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院（1）位錯(cuò)的攀移運(yùn)動(dòng)72河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院攀移的晶格阻力攀移伴隨著體積的變化；如半原子面擴(kuò)大時(shí)，伴隨著產(chǎn)生點(diǎn)缺陷。單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線攀移dy距離，體積膨脹1dyb,產(chǎn)生bdy/b3個(gè)點(diǎn)缺陷，攀移阻力F阻滿足空位形成能～Gb3/5,間隙原子形成能～3Gb3/5，阻力～G/5,攀移阻力接近理論強(qiáng)度73河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院攀移的驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力包括垂直于半原子面的正應(yīng)力及點(diǎn)缺陷濃度變化引起的化學(xué)力；攀移和點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)分不開，只發(fā)生在較高溫度下。在室溫，在應(yīng)力的作用下可以認(rèn)為攀移是不可能的。74河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院正應(yīng)力的作用垂直于半原子面方向的壓應(yīng)力可使半原子面縮小，拉應(yīng)力使半原子面擴(kuò)大；單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線，移動(dòng)dy距離，體積膨脹1bdy，外力做功設(shè)單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線受力為F,移動(dòng)dy距離需要作功Fdy令兩者相等，可得75河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院化學(xué)力位錯(cuò)是點(diǎn)缺陷的源泉和陷阱，由非平衡濃度點(diǎn)缺陷產(chǎn)生的攀移力稱為化學(xué)力或滲透力。在一定溫度下，若平衡、實(shí)際空位濃度分別是C0、C，空位化學(xué)位76河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院化學(xué)力單位長(zhǎng)度正刃型位錯(cuò)線移動(dòng)dy,空位數(shù)量變化dn=－dy/b2引起的自由焓變化化學(xué)力若C>C0，F(xiàn)c>0，即過(guò)飽和空位使刃型位錯(cuò)向上攀移；若C<C0，F(xiàn)c<0，即空位濃度低于平衡濃度，位錯(cuò)放出空位使刃型位錯(cuò)向下攀移；77河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院攀移的特點(diǎn)攀移是刃型位錯(cuò)在垂直于滑移面方向上的運(yùn)動(dòng)；是半原子面的擴(kuò)大或縮小，引起體積變化（非保守運(yùn)動(dòng)）；阻力很大，接近理論強(qiáng)度；依賴于空位、間隙原子的擴(kuò)散室溫下難以進(jìn)行。78河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院（2）滑移

刃型位錯(cuò)的滑移

79河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院螺型位錯(cuò)的滑移

80河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院原子移動(dòng)的晶格阻力理想晶體原子移動(dòng)的阻力位錯(cuò)附近原子移動(dòng)的阻力81河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院滑移的晶格阻力（Ｐ－Ｎ力）Ｇ切變彈性模量ν泊凇比d滑移面晶面間距b柏氏矢量根據(jù)位錯(cuò)模型，計(jì)算的強(qiáng)度接近實(shí)際測(cè)量值~10-4G82河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)的易動(dòng)性位錯(cuò)線中心原子已經(jīng)離開平衡位置，處于高能狀態(tài)，阻力小位錯(cuò)移動(dòng)只需要位錯(cuò)線附近少數(shù)原子的運(yùn)動(dòng)；每個(gè)原子的位移較小（小于原子間距）83河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院混合位錯(cuò)的滑移混合位錯(cuò)可以分解為兩個(gè)分量螺型分量bs=bcos刃型分量be=bsin無(wú)論任何形式的位錯(cuò),位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方向均位錯(cuò)線當(dāng)兩個(gè)分量位錯(cuò)滑過(guò)晶體,滑移臺(tái)階為84河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)環(huán)在完整晶體內(nèi)部，滑移面上某一封閉曲線內(nèi)部區(qū)域兩側(cè)的原子相對(duì)移動(dòng)b位移，這一封閉曲線是已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界，就是一個(gè)位錯(cuò)環(huán)。85河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)環(huán)在右圖的位錯(cuò)環(huán)上，B處的半原子面在上面，┻；D處半原子面在下面，

┳A處右旋螺型位錯(cuò)，C點(diǎn)左旋為螺型位錯(cuò)其余位置為混合位錯(cuò)。由于位錯(cuò)線方向與b相關(guān)，事實(shí)上位錯(cuò)線方向已經(jīng)確定，是ABCDA方向86河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)環(huán)的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方向可以分段處理簡(jiǎn)單地處理，若外力與產(chǎn)生位錯(cuò)環(huán)的外力方向相同，將傾向于撕裂整個(gè)滑移面，即位錯(cuò)環(huán)將逐步擴(kuò)大，使位錯(cuò)線移向晶體外緣，最終產(chǎn)生臺(tái)階b。反之，位錯(cuò)環(huán)逐漸減小，直至消失。87河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院（3）作用在位錯(cuò)上的滑移力

作用在位錯(cuò)上的力指作用在位錯(cuò)畸變區(qū)內(nèi)每個(gè)原子力的總和。晶體受力變形等價(jià)于位錯(cuò)線受力移動(dòng)，根據(jù)兩者作功相同的原理(虛功原理)，可以計(jì)算位錯(cuò)受到的力。88河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院滑移力以刃型位錯(cuò)為例。設(shè)切應(yīng)力使dl長(zhǎng)度位錯(cuò)線移動(dòng)了ds距離，結(jié)果是晶體中面積部分沿滑移面產(chǎn)生了滑移量b。切應(yīng)力所作的功為若單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線受力Fd，使位錯(cuò)線移動(dòng)所作的功ttbttb89河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院滑移力令二者相等，在單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的滑移力力垂直于位錯(cuò)線，指向未滑移區(qū)，與位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)方向一致可見，作用在單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的力等于b與沿b方向切應(yīng)力的乘積。90河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院攀移力對(duì)于單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線，當(dāng)晶體受到半原子面的拉應(yīng)力，位錯(cuò)線移動(dòng)-dy。晶體在正應(yīng)力方向體積膨脹dy1b,膨脹功單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線攀移力Fy,位移dy，做功Fydy,比較二者得91河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)受力的一般形式

92河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院應(yīng)力張量93河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院若位錯(cuò)線dl移動(dòng)了ds，位錯(cuò)掃過(guò)的面積為dl×ds；位錯(cuò)線掃過(guò)面積的晶體兩側(cè)相對(duì)位移b，應(yīng)力場(chǎng)所作的功94河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)線受力F，則位錯(cuò)線移動(dòng)所作的功由虛功原理dw1=dw2單位位錯(cuò)線受力95河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)受力與位錯(cuò)線垂直，與位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向一致只有與b平行的切應(yīng)力分量才對(duì)位錯(cuò)滑移起作用；由于柏氏矢量的守恒性，一條位錯(cuò)線只有一個(gè)柏氏矢量，只要外應(yīng)力均勻，位錯(cuò)線各處受力相等，線速度也相等96河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院（4）位錯(cuò)之間的作用力位錯(cuò)產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)，另一位錯(cuò)處于它的應(yīng)力場(chǎng)中。1位錯(cuò)對(duì)2位錯(cuò)的作用力，等價(jià)于1位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)對(duì)2位錯(cuò)的作用下面介紹幾種簡(jiǎn)單情況。97河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院兩平行螺型位錯(cuò)間的交互作用右圖中坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）處一螺型位錯(cuò)

b，r(x,y)處一螺位錯(cuò)b′則

在直角坐標(biāo)中

b，b′同號(hào)，F(xiàn)r為正值，兩位錯(cuò)相互排斥

b，b′異號(hào)，F(xiàn)r為負(fù)值，兩位錯(cuò)相互吸引98河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院兩平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用設(shè)有沿oz軸的刃位錯(cuò)I和另一處于（x,y）并與之平行的同號(hào)位錯(cuò)II，柏氏矢量分別為b1、b2，其距離為r，可見I會(huì)產(chǎn)生一切應(yīng)力分量τyx使II受到一滑移力Fx，還會(huì)產(chǎn)生一正應(yīng)力分量σxx作用于II多余半原子面，使II受到一攀移力Fy。

99河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院滑移力

攀移力

根據(jù)以上兩式可推斷出II在不同位置所受到的攀移力和滑移力。100河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院兩平行刃位錯(cuò)間的力Fx與距離x之間的關(guān)系101河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院滑移力的方向102河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院任意平行位錯(cuò)的作用可以用普遍公式計(jì)算近似地可以根據(jù)兩位錯(cuò)柏氏矢量夾角大小進(jìn)行判斷若夾角小于/2，排斥；若夾角大于/2，吸引103河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院（5）位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷的彈性作用點(diǎn)缺陷在晶體中會(huì)引起點(diǎn)陣畸變，所產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)可與位錯(cuò)產(chǎn)生彈性交互作用。假設(shè)晶體為彈性的連續(xù)介質(zhì)，內(nèi)有一柏氏矢量為b的刃位錯(cuò)設(shè)有一半徑為R的點(diǎn)缺陷出現(xiàn)在位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)中，考慮能量的變化。這相當(dāng)于在晶體內(nèi)取走一個(gè)半徑為R0的溶劑原子，然后溶入一個(gè)半徑為R的溶質(zhì)原子。104河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院取走一個(gè)半徑為R0的溶劑原子，相當(dāng)于在晶體內(nèi)挖掉一半徑為R0的小洞。溶入一個(gè)半徑為R的溶質(zhì)原子，相當(dāng)于在小洞中填入一半徑為R的小球，此時(shí)將引起徑向位移R在產(chǎn)生徑向位移過(guò)程中位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)要作功。因?yàn)楫a(chǎn)生的徑向位移是垂直球面的，是球?qū)ΨQ的畸變，故只有位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中的正應(yīng)力分量作功。105河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中正應(yīng)力分量的平均值可用水靜壓力來(lái)表示：錯(cuò)配度體積變化106河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷的彈性作用相互作用能w=pV為錯(cuò)配度

為了使W<0，不同錯(cuò)配度的點(diǎn)缺陷，將處在位錯(cuò)的特定位置107河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院若>0，如較大的溶質(zhì)原子和間隙原子。為使W<0，必有π<θ<2π，即溶質(zhì)原子位于刃位錯(cuò)下方（膨脹區(qū)）若<0，如較小的溶質(zhì)原子和空位。為使W<0，必有π>θ>0，點(diǎn)缺陷位于刃位錯(cuò)上方的受壓縮部分108河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院CottrellAtmosphere通常把圍繞位錯(cuò)而形成的溶質(zhì)原子聚集物，稱為“科垂耳氣團(tuán)”（CottrellAtmosphere），這種氣團(tuán)阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生強(qiáng)化。用柯氏氣團(tuán)可解釋合金中出現(xiàn)的應(yīng)變時(shí)效和屈服現(xiàn)象。課外了解螺型位錯(cuò)附近的“斯諾克氣團(tuán)”（SnoekAtmosphere）109河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院螺型位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷的作用非對(duì)稱畸變點(diǎn)缺陷，例如C溶解在bcc的-Fe中，位于扁八面體間隙，它在八面體間隙的短軸方向<100>引起的畸變較大，而在<110>方向引起畸變較小，畸變分布是非球形對(duì)稱的。對(duì)于這類溶質(zhì)原子，切應(yīng)力分量也可對(duì)其產(chǎn)生相互作用，所以螺位錯(cuò)也可以和它產(chǎn)生相互作用。

110河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院SnoekAtmosphere在無(wú)應(yīng)力作用時(shí)，溶質(zhì)原子在各間隙位置的分布是隨機(jī)的。當(dāng)加一定的應(yīng)力作用后，溶質(zhì)原子可能出現(xiàn)擇尤分布現(xiàn)象。當(dāng)有位錯(cuò)存在時(shí)，位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)也會(huì)使溶質(zhì)原子出現(xiàn)擇尤分布，使系統(tǒng)能量降低。位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)附近的溶質(zhì)原子受到位錯(cuò)作用而呈擇尤有序分布，稱為斯諾克(Snock)氣團(tuán)。產(chǎn)生斯氏氣團(tuán)溶質(zhì)濃度不變，僅是溶質(zhì)原子占有位置的改變。不需要長(zhǎng)程擴(kuò)散，比科氏氣團(tuán)易于形成，并可在低溫下產(chǎn)生。Snock氣團(tuán)增大位錯(cuò)穩(wěn)定性，有強(qiáng)化作用，且強(qiáng)化效果與溶質(zhì)原子濃度成正比。

111河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)與空位的交互作用空位通常被吸引到刃型位錯(cuò)的壓縮區(qū)，或消失在刃型位錯(cuò)線上，使位錯(cuò)線產(chǎn)生彎折（割階），如圖，空位與位錯(cuò)在一定條件下可互相轉(zhuǎn)化。112河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院空位盤轉(zhuǎn)化為位錯(cuò)環(huán)過(guò)飽和空位可以聚集成空位盤，繼而可崩塌成刃型位錯(cuò)環(huán)，成為“棱柱位錯(cuò)”。113河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一串空位相鄰滑移面上異號(hào)刃型位錯(cuò)互毀后產(chǎn)生一串空位刃型位錯(cuò)攀移時(shí)后邊留下一串空位或間隙原子114河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院（6）界面與位錯(cuò)-映象力

映象力是指界面對(duì)位錯(cuò)的作用力因?yàn)槲诲e(cuò)的能量正比于彈性模量G如果界面兩側(cè)G不同，位錯(cuò)距離界面不同距離，具有的能量將不同。相當(dāng)于界面存在映象力。根據(jù)最低能量原理如果界面另一側(cè)G較小，位錯(cuò)將被吸引；如果界面另一側(cè)G較大，位錯(cuò)將被排斥。115河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院2－5實(shí)際晶體中的位錯(cuò)實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量不是任意的，只有b較小（能量較低）的位錯(cuò)才是穩(wěn)定的全位錯(cuò)的b等于晶體中兩原子的連線：平移矢量單位位錯(cuò)的柏氏矢量為連接最近鄰原子的矢量。單位位錯(cuò)是最短的全位錯(cuò)，與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。116河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院2.5.1單位位錯(cuò)晶體結(jié)構(gòu)單位位錯(cuò)的柏氏矢量fccbcchcp117河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院2.5.2堆垛層錯(cuò)與不全位錯(cuò)面心立方密排面{111}的堆垛順序是ABCABCABC;密排六方晶體密排面{0001}的堆垛順序是ABABAB;實(shí)際晶體當(dāng)中，堆垛順序可能出現(xiàn)偶然的差錯(cuò)。這種面缺陷稱為堆垛層錯(cuò)stackingfault，簡(jiǎn)稱層錯(cuò)。118河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院不全位錯(cuò)如果層錯(cuò)終止于晶體內(nèi)部，層錯(cuò)區(qū)與正常區(qū)的邊界也是位錯(cuò)，但是這個(gè)位錯(cuò)的柏氏矢量<點(diǎn)陣矢量，屬于不全位錯(cuò)。常見的不全位錯(cuò)(partialdislocation,也稱為部分位錯(cuò)、分位錯(cuò)）有兩種119河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院ShockleyPartialDislocation120河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院FrankPartialDislocation121河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院2.5.3位錯(cuò)反應(yīng)實(shí)際晶體中，組態(tài)不穩(wěn)定的位錯(cuò)可以轉(zhuǎn)化為組態(tài)穩(wěn)定的位錯(cuò)如具有不同柏氏矢量的平行位錯(cuò)線合并成一條位錯(cuò)線；一條位錯(cuò)線分解為兩條或多條具有不同柏氏矢量的平行位錯(cuò)線位錯(cuò)之間的相互轉(zhuǎn)化（分解或合并）稱為位錯(cuò)反應(yīng)。122河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)反應(yīng)條件結(jié)構(gòu)條件：每一個(gè)位錯(cuò)的柏氏矢量都是從一個(gè)平衡的原子位置指向相鄰的平衡原子位置；能量條件：反應(yīng)后能量降低，近似用b2代替能量大小幾何條件：反應(yīng)前后b矢量守恒123河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院位錯(cuò)反應(yīng)舉例Fcc結(jié)構(gòu)中經(jīng)常發(fā)生單位位錯(cuò)與不全位錯(cuò)之間的反應(yīng)如在（111）面上，單位位錯(cuò)可分解生成兩個(gè)肖克萊部分位錯(cuò)、層錯(cuò)b1=b2+b3124河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院2.5.4擴(kuò)展位錯(cuò)如果整個(gè)層錯(cuò)位于一個(gè)晶粒的內(nèi)部，那末層錯(cuò)的兩個(gè)邊界都是不全位錯(cuò)，這種組態(tài)稱為擴(kuò)展位錯(cuò)。125河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院擴(kuò)展位錯(cuò)原子模型126河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院擴(kuò)展位錯(cuò)原子模型127河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院擴(kuò)展位錯(cuò)原子模型128河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院層錯(cuò)能與擴(kuò)展位錯(cuò)寬度擴(kuò)展位錯(cuò)中，單位長(zhǎng)度不全位錯(cuò)之間的排斥力排斥力使位錯(cuò)遠(yuǎn)離、層錯(cuò)面積擴(kuò)大。單位面積層錯(cuò)能（單位長(zhǎng)度表面張力），盡量縮小層錯(cuò)面積。平衡時(shí)129河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院擴(kuò)展位錯(cuò)寬度d與層錯(cuò)能成反比，與彈性模量成正比。如果層錯(cuò)能較大，不易形成擴(kuò)展位錯(cuò)；而當(dāng)層錯(cuò)能較小時(shí)，易形成擴(kuò)展位錯(cuò)與滑移線形狀有關(guān)。寬度較大的擴(kuò)展位錯(cuò)不易交滑移，直滑移線(如Cu）；反之，波紋狀滑移線（如Al)。130河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院銅和鋁的滑移帶131河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院2.6界面界面是面缺陷按照界面兩側(cè)物相種類：表面、相界、晶界與亞晶界按照界面原子的匹配程度：共格、非共格、半共格界面按照界面兩側(cè)位相差大?。盒〗嵌龋?lt;10o)、大角度界面132河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院（1）界面分類與結(jié)構(gòu)表面：s/g，s/l相界面界面兩側(cè)不是同一相晶界與亞晶界（含孿晶界）大角度晶界（>10°)小角度晶界（2-10°）亞晶界（<2°)133河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院表面固體與液體、氣體之間的界面表面原子一側(cè)沒(méi)有固體原子與之鍵合，有較高能量幾個(gè)原子層厚,有弛豫現(xiàn)象和表面重構(gòu)，取向134河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院小角度晶界(亞晶界)的位錯(cuò)模型對(duì)稱傾側(cè)界面是由等距離位錯(cuò)構(gòu)成的135河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院小角度晶界的位錯(cuò)模型非對(duì)稱傾側(cè)界面136河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院小角度晶界的位錯(cuò)模型扭轉(zhuǎn)晶界由螺型位錯(cuò)墻構(gòu)成137河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院大角度晶界-液體模型

138河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院大角度晶界-重合點(diǎn)陣模型兩晶粒位向轉(zhuǎn)動(dòng)一特定角度后，兩晶粒的陣點(diǎn)有部分處于重合位置，由重合的陣點(diǎn)構(gòu)成重合位置點(diǎn)陣139河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院立方晶系一些轉(zhuǎn)軸與重合度140河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院晶界力求與重合點(diǎn)陣密排面重合，即使有偏離，晶界會(huì)臺(tái)階化，使大部分面積分段與密排面重合。如ABCD界面141河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院孿晶界共格孿晶界非共格孿晶界142河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院相界相界模型與晶界類似按界面原子重合程度，分為共格、半共格、非共格143河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院共格界面界面兩側(cè)兩相點(diǎn)陣原子在界面處完全吻合的界面稱為共格界面。144河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院形成條件：結(jié)構(gòu)條件－界面處兩相原子排列相同或相近；點(diǎn)陣參數(shù)條件－界面處兩相原子間距相等或相近；界面處兩相原子間距不相等時(shí)，形成共格界面需要原子位置的調(diào)整，此時(shí)的共格界面具有較高的彈性應(yīng)變能。

145河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院半共格相界146河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院（2）界面能

概念:形成（或擴(kuò)大）單位面積界面所作的非體積功（或自由焓增量）稱為（比）表面能界面能的來(lái)源：與內(nèi)部原子相比，界面原子所處的環(huán)境不同化學(xué)能：界面原子周圍原子數(shù)或類型變化，引起鍵能的變化；應(yīng)變能：界面原子偏離平衡位置引起彈性應(yīng)變能。147河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院界面能與界面張力界面張力是作用在單位長(zhǎng)度界面邊界上的力界面張力數(shù)值上等于界面能。作用在界面的切線方向，指向界面縮小的方向影響因素：材料種類、成分、溫度、具有各向異