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第三章變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系(第2課時)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種表示變量間關(guān)系的方法?簡單描述它們?nèi)绾畏从吵鲎宰兞侩S因變量的變化情況。回顧思考例2(P70)將若干張長為20cm、寬為10cm的長方形白紙,按下圖所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為2cm.(1)求4張白紙粘合后的總長度;
18×3+2=74(cm)(2)設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm,寫出y與x之間的關(guān)系式;
y=18x+2(3)并求當(dāng)x=20時,y的值
把x=20代入y=18x+2,得y=362102201、汽車由南京駛往相距300km的上海,它的平均速度為100km/h,則汽車距上海的路程s(km)關(guān)于行駛時間t(h)的關(guān)系式為_____________________。s=300-100t(0≤t≤3)1、王大爺帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價出售一些后,又降價出售,售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖像回答下列問題:(1)王大爺自帶的零錢是多少?
5元(x=0時y的取值)(2)降價前他每千克土豆出售的價格是多少?
由x=30時y=20,(20-5)÷30=0.5(元)(3)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,問他一共帶了多少千克土豆?
(26-20)÷0.4=15(千克)15+30=45(千克)答:他一共帶了45千克土豆。拓展練習(xí)變式2、 如圖,是表示某天小明上學(xué)從家到學(xué)校時,離家的距離與時間的關(guān)系的圖像。(1)小明從家到學(xué)校有多遠?他一共用了多長時間到校?
0.9km,15分鐘(2)中途小明停下來子啊路邊的商店買了一些練習(xí)本,圖中那一段曲線表示這一過程?
BC段(3)你能想象小明從離家到第4min時的情況嗎?
又回家一趟典例精講2、如圖中的折線ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費y(元)與通話時間t(分鐘)之間的關(guān)系的圖像。(1)通話1分鐘,要付電話費多少元?通話5分鐘要付多少電話費?
2.5元,4.5元(t分別取1,5時y的值)(2)通話多少分鐘以內(nèi),所支付的電話費不變?
3分鐘以內(nèi)(AB段y始終為2.5)(3)如果通話3分鐘以上,電話費y(元)與時間t(分鐘)的關(guān)系式是y=2.5+(t-3),那么通話4分鐘的電話費是多少元?
當(dāng)t=4時,y=2.5+(4-1)=3.5答:通話4分鐘的電話費是3.5元.拓展練習(xí)
1、觀察右圖回答下列問題:(1)a代表物體從____________開始____________運動;(2)b代表物體________________運動;(3)c代表物體________________運動;(4)a表示的速度________d表示的速度。2、觀察右圖回答下列問題:(1)a代表物體____________運動;(2)b代表物體____________;(3)c代表物體______運動直至回到______;要點引導(dǎo)速度/v時間/tadcb0路程/S時間/tacb0起點加速勻速減速>勻速向前靜止往回起點
例1、汽車在行駛的過程中,速度往往是變化的。下面的圖像表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間?它的最高時速是多少?
24分鐘,最高時速90千米/時。(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛?時速分別是多少?
2-6分鐘:30千米/時;18-22分鐘:90千米/時(3)出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況?
可能半路停止了2分鐘(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。
加速-勻速-減速-停車-加速-勻速-減速-到達目的地典例精講完成變式1、2例2、小明某天上午9時騎自行車離開家,15時回家,他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況。(1)圖像表示了哪兩個變量的關(guān)系?
自變量:時間,因變量:離家距離(2)10時和13時,他分別離家多遠?
15千米,30千米(3)他到達離家最遠的地方時什么時間?離家多遠?
12-13時,30千米(4)11時到12時他行駛了多少千米?
30-19=11(千米)(5)他可能在哪段時間內(nèi)休息,并吃午餐?
12-13時(6)由他離家最遠的地方返回時的平均速度是多少?
30÷(15-13)=15(千米/時)答:返回時平均速度為15千米/時。典例精講
1、某單位急需用車,但又不準(zhǔn)備買車,他們準(zhǔn)備和一家個體車主或一家國有出租車公司簽訂租車合同,合同中規(guī)定所付月租金的多少與出租車每月行駛的距離有關(guān)。下圖表示出租車每月行駛的距離與所付月租金的關(guān)系,(表示個體車主,表示國有出租車)觀察圖像回答下列問題(1)每月行駛路程在什么范圍內(nèi)時租國有公司的車合算?
1500千米以內(nèi)(2)租個體車主的車,租來的車如果沒有行駛,是否也要繳租金?繳多少租金?租國有公司的車呢?
租個體車要繳租金1300元;租國有車不用繳租金(3)每月行駛等于多少時,租兩家車的費用相同?
每月行駛1500米時,兩家費用相同(4)如果估計每月行駛的路程2300米,租哪家的車合算?
個體車合算拓展練習(xí)
2、甲、乙兩地相距80千米,A騎自行車,B騎摩托車沿相同路線由甲地到乙地行駛,兩人行駛的路程y(千米)與時間x(時)的關(guān)系如圖所示,請你根據(jù)圖像回答或解決下面的問題:(1)誰出發(fā)較早?早多長時間?誰到達乙地較早?早多長時間?自行車出發(fā)較早,早3小時;摩托車到達較早,早3小時(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少?
自行車速度:80÷8=10(千米/時)摩托車速度:80÷2=40(千米/時
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