離散數(shù)字信號(hào)處理第6章u

第六章IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字濾波器：

是指輸入輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的器件。高精度、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活，不要求阻抗匹配，可實(shí)現(xiàn)特殊濾波功能優(yōu)點(diǎn)：二、最小與最大相位延時(shí)系統(tǒng)、最小 與最大相位超前系統(tǒng)LSI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)：頻率響應(yīng)：模：相角：當(dāng)位于單位圓內(nèi)的零/極矢量角度變化為位于單位圓外的零/極矢量角度變化為0令：?jiǎn)挝粓A內(nèi)零點(diǎn)數(shù)為mi單位圓外的零點(diǎn)數(shù)為mo單位圓內(nèi)的極點(diǎn)數(shù)為pi單位圓外的極點(diǎn)數(shù)為po則：全部極點(diǎn)在單位圓內(nèi)：po

=0，pi=N因果穩(wěn)定系統(tǒng)1）全部零點(diǎn)在單位圓內(nèi)：

2）全部零點(diǎn)在單位圓外：

為最小相位延時(shí)系統(tǒng)為最大相位延時(shí)系統(tǒng)n<0時(shí)，h(n)=0相位延時(shí)系統(tǒng)逆因果穩(wěn)定系統(tǒng)1）全部零點(diǎn)在單位圓內(nèi)：

2）全部零點(diǎn)在單位圓外：

全部極點(diǎn)在單位圓外：po

=N，pi=0為最大相位超前系統(tǒng)為最小相位超前系統(tǒng)相位超前系統(tǒng)n>0時(shí)，h(n)=0最小相位延時(shí)系統(tǒng)的性質(zhì)1）在相同的系統(tǒng)中，具有最小的相位滯后2）最小相位延時(shí)系統(tǒng)的能量集中在n=0附近，而總能量相同5）級(jí)聯(lián)一個(gè)全通系統(tǒng)，可以將一最小相位系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成一相同幅度響應(yīng)的非最小相位延時(shí)系統(tǒng)4）在相同的系統(tǒng)中，唯一3）最小相位序列的最大：三、全通系統(tǒng)對(duì)所有，滿足：稱該系統(tǒng)為全通系統(tǒng)一階全通系統(tǒng)：極點(diǎn)：零點(diǎn)：零極點(diǎn)以單位圓為鏡像對(duì)稱極點(diǎn)：零點(diǎn)：實(shí)系數(shù)二階全通系統(tǒng)兩個(gè)零點(diǎn)（極點(diǎn)）共軛對(duì)稱極點(diǎn)：零點(diǎn)：零點(diǎn)與極點(diǎn)以單位圓為鏡像對(duì)稱

N階數(shù)字全通濾波器極點(diǎn)：的根零點(diǎn)：的根全通系統(tǒng)的應(yīng)用1）任一因果穩(wěn)定系統(tǒng)H(z)都可以表示成全通系統(tǒng)Hap(z)和最小相位系統(tǒng)Hmin(z)的級(jí)聯(lián)其中：H1(z)為最小相位延時(shí)系統(tǒng)， 為單位圓外的一對(duì)共軛零點(diǎn)把H(z)單位圓外的零點(diǎn)： 映射到單位圓內(nèi)的鏡像位置： 構(gòu)成Hmin(z)的零點(diǎn)。而幅度響應(yīng)不變：2）級(jí)聯(lián)一個(gè)全通系統(tǒng)可以使非穩(wěn)定濾波器變成一個(gè)穩(wěn)定濾波器把非穩(wěn)定系統(tǒng)的單位圓外的極點(diǎn)映射到單位圓內(nèi)單位圓外極點(diǎn)：3）作