磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(上課用)

3.4磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用四川省安縣中學(xué)邱光兵2015年12月接通電源后，導(dǎo)線將怎樣運(yùn)動(dòng)?NS課前復(fù)習(xí)：1、磁場對(duì)通電導(dǎo)線的作用力的大小和方向？2、電流是如何形成的？3、由上述的兩個(gè)問題你可以想到什么？

磁場對(duì)通電導(dǎo)線的安培力可能是作用在大量運(yùn)動(dòng)電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)，也就是說磁場可能對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用。電荷的定向移動(dòng)形成的大?。篎＝ILBsinθ方向：左手定則原來：導(dǎo)體中的電流是由電荷的定向移動(dòng)形成的iiiI=nqvs磁場對(duì)通電導(dǎo)體有力的作用IF=ILB=nqvsLBiiifffF=NF洛磁場對(duì)通電導(dǎo)體的安培力是作用在運(yùn)動(dòng)電荷上的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)L長導(dǎo)體中有N個(gè)帶電粒子（一）運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的作用力,我們把這個(gè)力稱為洛倫茲力。安培力洛侖茲力磁場對(duì)電流的作用磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用因果微觀原因宏觀表現(xiàn)荷蘭物理學(xué)家，他是電子論的創(chuàng)始人、相對(duì)論中洛倫茲變換的建立者，并因在原子物理中的重要貢獻(xiàn)（塞曼效應(yīng)）獲得第二屆（1902年）諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。被愛因斯坦稱為“我們時(shí)代最偉大，最高尚的人”。（1853—1928）洛倫茲+IF-IF1.判定安培力方向。2.電流方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系。3.F安的方向和洛倫茲力方向的關(guān)系。4.電荷運(yùn)動(dòng)方向、磁場方向、洛倫茲力方向的關(guān)系。想一想

伸開左手，使拇指和其余四指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。（二）洛倫茲力方向的判斷——左手定則

四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向，拇指所指的方向就是負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向。1.以相同速度進(jìn)入同一磁場的正、負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向相反2.洛倫茲力的方向垂直于v和B組成的平面B

F洛vF垂直于B與v，但B與v不一定垂直+v-v-v+v

試判斷下圖中所示的帶電粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)所受的洛倫茲力的方向。FFF向內(nèi)F向外vvvv三、洛倫茲力的大小IFvvvv(1)通電導(dǎo)線中的電流(2)通電導(dǎo)線所受的安培力(3)這段導(dǎo)線內(nèi)的自由電荷數(shù)(4)每個(gè)電荷所受的洛倫茲力I=Q/t=nqSv(v垂直B)三、洛倫茲力的大小(v垂直B)三、洛倫茲力的大小BvFθBvFθvθBv2v1BvFθvθBv2v1單位：F(N)，q(C)，v(m/s),B(T)三、洛倫茲力的大?。鍌惼澚Σ蛔龉Γ┱n堂練習(xí)B課堂練習(xí)CDB課堂練習(xí)BvBv1.一帶負(fù)電的小滑塊從光滑的斜面頂端滑至底端時(shí)的速率為V；若加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，則它滑至底端時(shí)的速率將（）A.變大B.變小C.不變D.條件不足，無法判斷（四）鞏固練習(xí)

C2.將一半徑為R的半圓形光滑絕緣滑軌，固定在垂直向里的勻強(qiáng)磁場B中。一帶電量+q，質(zhì)量m的小球在A點(diǎn)無初速釋放，沿滑軌運(yùn)動(dòng)，求小球第一次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)滑軌的壓力。單位：F(N)，q(C)，v(m/s),B(T)三、洛倫茲力的大?。鍌惼澚Σ蛔龉Γ┬〗Y(jié):磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力(洛倫茲力)問題1:帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?問題2:帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題3:帶電粒子以一定角度射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?軌跡為螺旋線1）圓周運(yùn)動(dòng)的半徑2）圓周運(yùn)動(dòng)的周期問題3:推導(dǎo)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓半徑r和運(yùn)動(dòng)周期T,與粒子的速度v和磁場的強(qiáng)度B的關(guān)系表達(dá)式一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子,軌道半徑跟運(yùn)動(dòng)速率成正比;周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率均無關(guān)軌跡平面與磁場垂直因?yàn)閹щ娏Ｗ拥某跛俣群退苈鍌惼澚Φ姆较蚨荚诟艌龇较虼怪钡钠矫鎯?nèi),沒有任何作用使粒子離開這個(gè)平面速度大小不變因?yàn)槁鍌惼澚偸歉Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)方向垂直,所以粒子的速度大小不變（洛倫茲力不做功）速度方向時(shí)刻改變因?yàn)槁鍌惼澚偸歉Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)方向垂直,所以速度方向改變受力大小不變因?yàn)樗俣却笮〔蛔?所以洛倫茲力大小也不變受力方向時(shí)刻改變因?yàn)樗俣确较蚋淖?所以洛倫茲力方向也改變運(yùn)動(dòng)軌跡圓因?yàn)閹щ娏Ｗ邮艿揭粋€(gè)大小不變，方向總與粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直的力，因此帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力就是洛倫茲力一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)情況研究1、找圓心：方法2、定半徑：3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：注意：θ用弧度表示幾何法求半徑向心力公式求半徑利用v⊥R利用弦的中垂線一“畫”、二“找”、三“確定”1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成300、600、900、1200、1500、1800角分別射入，請(qǐng)你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。有界磁場問題：入射角300時(shí)入射角1500時(shí)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱規(guī)律：從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。1、兩個(gè)對(duì)稱規(guī)律：例題氘核()、氚核()、氦核(

)都垂直磁場方向入射同一勻強(qiáng)磁場，求以下幾種情況下，它們軌道半徑之比及周期之比各是多少？（1）以相同速率射入磁場；（2）以相同動(dòng)能射入磁場．帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法－圓心的確定

（１）已知入射方向和出射方向,可以通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直與入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心V0PMOV帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法－圓心的確定（２）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心．VPMO半徑的確定和計(jì)算利用平面幾何的關(guān)系，求出該圓的可能半徑（或圓心角），并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：１．粒子速度的偏向角φ等與圓心角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ=ωt２．相對(duì)的弦切角（θ）相等，與相鄰的弦切角（θ’）互補(bǔ)，即θ＋θ’＝１８０°Φ(偏向角）ＡvvO’αＢθθθ‘運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定用偏轉(zhuǎn)角（即圓心角α）與弦切角的關(guān)系，或者利用四邊形的內(nèi)角和等與360°計(jì)算出圓心角α的大小,由公式t=αT/360°可求出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

例：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場僅限于寬度為d的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場邊界方向從α點(diǎn)垂直飛入磁場區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛離磁場區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)θ角．試求粒子的運(yùn)動(dòng)速度v以及在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題帶電粒子的電性不確定形成多解受洛侖茲力作用的帶電粒子,可能帶正電荷,也可能帶負(fù)電荷,在相同的初速度下,正、負(fù)粒子在磁場中的軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解。一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強(qiáng)磁場，粒子的一段徑跡如圖4所示，徑跡上的每一小段可近似看成圓?。捎趲щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量逐漸減?。◣щ娏坎蛔儯畯膱D中可以確定[

]A.粒子從a到b，帶正電B．粒子從b到a，帶正電C．粒子從a到b，帶負(fù)電D．粒子從b到a，帶負(fù)電帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場時(shí)，由于粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180°從有界磁場的這邊反向飛出，形成多解臨界問題例：長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：（）A．使粒子的速度v<BqL/4mB．使粒子的速度v>5BqL/4mC．使粒子的速度v>BqL/mD．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

例題講解帶電粒子在無界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)F洛=0勻速直線運(yùn)動(dòng)F洛=Bqv勻速圓周運(yùn)動(dòng)F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv與B成θ角在只