牛二定律在直線運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用

專題一、力與物體的直線運(yùn)動(dòng)①共點(diǎn)力的平衡如圖所示，兩根直棍 AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上固定不動(dòng)，一根水泥圓筒從木棍的上部勻速滑下，若保持兩個(gè)木棍的傾角不變，將兩棍間的距離減小后固定不動(dòng)，仍將水泥圓筒放在兩木棍上部，則水泥圓筒在兩木棍上將 ( )DA．仍勻速滑下B．一定靜止C．可能靜止D．勻加速滑下5．（2014?泰安二模）如圖所示，傾角為 θ的斜面體 c置于水平地面上，小物塊 b置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與沙漏 a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行．在 a中的沙子緩慢流出的過(guò)程中， a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（ ）A.b對(duì)c的摩擦力一定減小B.b對(duì)c的摩擦力方向可能平行斜面向上C.地面對(duì)c的摩擦力方向一定向右D.地面對(duì)c的摩擦力一定減小例2．如圖所示，小球P、Q質(zhì)量均為 m，分別用輕彈簧 b和細(xì)線c懸掛在天花板下， 再用另一細(xì)線 d、e與左邊的固定墻相連，靜止時(shí)細(xì)線 d、e水平，b、c與豎直方向夾角均為 θ=37o。下列判斷正確的是A．剪斷d瞬間P的加速度大小為 0.6gθB．剪斷d瞬間P的加速度大小為 0.75g b θ cC．剪斷e前c的拉力大小為0.8mgdeQD．剪斷e后瞬間c的拉力大小為1.25mgP21.（19分）質(zhì)量為M、長(zhǎng)為3L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長(zhǎng)為3L的不可伸長(zhǎng)且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣影響。現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大小：若桿與環(huán)保持相對(duì)靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示。①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a；②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力，方向如何？【答案】⑴6mg⑵①3g②23(mM)g，與水平方向夾角為60o斜向右上方。433【解析】(1)如圖1.設(shè)平衡時(shí)，繩中拉力為FT，有2FTcosmg0①由圖知cos6②3由①②式解得FT6mg③4①此時(shí)，對(duì)小鐵環(huán)受力分析如圖2，有 FTsin ma ④FTFTcosmg0⑤由圖知600，代入④⑤式解得a3⑥g3②如圖3，設(shè)外力F與水平方向成 α角，將桿和小鐵環(huán)當(dāng)成一個(gè)整體，有Fcos(Mm)a⑦Fsin(Mm)g0⑧由⑥⑦⑧式解得23(mM)g3tan(或=600即與水平方向夾角為60o斜向右上方。3)②前后不同恒力作用下的直線運(yùn)動(dòng)6．2012年6月24日，中國(guó)第一臺(tái)自行設(shè)計(jì)、自主集成研制的深海載人潛水器——“蛟龍”號(hào)在西太平洋的馬里亞納海溝下潛深度超過(guò)7000米，預(yù)示著中國(guó)已經(jīng)有能力征服全球99.8％的海底世界。假設(shè)在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，“蛟龍”號(hào)從水面開(kāi)始下潛到最后返回水面共歷時(shí)10min，其速度隨時(shí)間的變化如圖所示，則“蛟龍”號(hào)：ACA．下潛的最大深度為 360mB．整個(gè)過(guò)程中的最大加速度為 0.025m/s2C．在3～4min和6～8min內(nèi)出現(xiàn)超重現(xiàn)象D．在8～10min內(nèi)機(jī)械能守恒中央電視臺(tái)近期推出了一個(gè)游戲節(jié)目 ——推礦泉 水瓶．選手們從起點(diǎn)開(kāi)始用力推瓶一段時(shí)間后，放手讓瓶向前滑動(dòng)，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若瓶最后不停在有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過(guò)程中倒下均視為失?。浜?jiǎn)化模型如圖3所示，AC是長(zhǎng)度為L(zhǎng)1＝5m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點(diǎn)，從A點(diǎn)開(kāi)始用一恒定不變的水平推力推瓶，BC為有效區(qū)域．已知BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)2＝1m，瓶子質(zhì)量為m＝0.5kg，瓶子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4.某選手作用在瓶子上的水平推力F＝20N，瓶子沿AC做直線運(yùn)動(dòng)，(g取10m/s2)假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點(diǎn)，那么該選手要想游戲獲得成功，試問(wèn)：推力作用在瓶子上的時(shí)間最長(zhǎng)不得超過(guò)多少？推力作用在瓶子上的距離最小為多少？方法突破 求解多過(guò)程問(wèn)題，要能夠?qū)⒍噙^(guò)程分解為多個(gè)子過(guò)程，在每一個(gè)子過(guò)程中，對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，正確求解加速度和找到連接各階段運(yùn)動(dòng)的物理量 (速度)是關(guān)鍵，做出物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)示意圖，可使問(wèn)題的分析與求解較為直觀．24.（14分）解：（1）要想獲得成功，瓶子滑到

C點(diǎn)速度恰好為

0，力作用時(shí)間最長(zhǎng)，設(shè)最長(zhǎng)時(shí)間為

t1，力作用時(shí)的加速度為a1、位移為x1，撤力時(shí)瓶子的速度為v1，撤車后瓶子的加速度為a2、位移為x2，則Fmgma1（2分）mgma2（2分）v1a1t1（1分）2a1x1v12（1分）2a2x2v12（1分）x1x2L1（1分）解得t11s（2分）6（2）要想獲得成功，瓶子滑到B點(diǎn)速度恰好為0，力作用距離最小，設(shè)最小距離為x3，撤力時(shí)瓶子的速度為v2，則2a1x3v22（1分）2a2(L1L2x3)v22（1分）解得x30.4m（2分）（2009年海南高考題）一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無(wú)關(guān)。某時(shí)刻，車廂脫落，并以大小為的加速度減速滑行。在車廂脫落后，司機(jī)才發(fā)覺(jué)并緊急剎車，剎車時(shí)阻力為正常行駛時(shí)的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。15．設(shè)卡車的質(zhì)量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為F，卡車剎車前后加速度的大小分別為a1和a2。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有F2Mg0①FMgMa1②MgMa③3MgMa2④設(shè)車廂脫落后，t3s內(nèi)卡車行駛的路程為s1，末速度為v1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s1v0t1a1t2⑤2v1v0a1t⑥v122a2s2⑦式中，s2是卡車在剎車后減速行駛的路程。設(shè)車廂脫落后滑行的路程為s，有v022as⑧卡車和車廂都停下來(lái)后相距ss1s2s⑨由①至⑨式得sv024v0t2at2⑩3a33代入題給數(shù)據(jù)得s 36m 11○17、如圖所示，質(zhì)量都為 m=10kg的兩個(gè)相同的物塊 A、B(它們之間用輕繩相連 )放在水平地面上，在方向與水平方面成 37角斜向上、大小為 100N的拉力F作用下，以大小為 v0=4．0m／s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求剪斷輕繩后物塊 A在水平地面上滑行的距離。 (取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g=10m/s2，sin37 =0．6，cos37 =0．8)16、解：設(shè)兩物體與地面間的動(dòng)摩擦因素為 ，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式和平衡條件，對(duì)A、B整體有：mg(mgFsin)Fcos①剪斷輕繩以后，設(shè)物體A在水平地面上滑行的距離為s，有mgma②v022as③聯(lián)解方程，代人數(shù)據(jù)得：(2mgFsin)v021.4ms2gFcos(20分)有個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多錫箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動(dòng)。現(xiàn)取以下簡(jiǎn)化模型進(jìn)行定量研究。如圖所示，電容量為 C的平行板電容器的極板 A和B水平放置，相距為 d，與電動(dòng)勢(shì)為ε、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為 m的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號(hào)與該極板相同，電量為極板電量的 α倍（α<<1）。不計(jì)帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響。重力加速度為 g。（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì) ε至少應(yīng)大于多少？（2）設(shè)上述條件已滿足，在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔 T內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)。求在 T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)以及通過(guò)電源的總電量。＋ A＋ε d－－ B25.解：（1）用Q表示極板電荷量的大小，q表示碰后小球電荷量的大小。要使小球能不停地往返運(yùn)動(dòng)，小球所受的向上的電場(chǎng)力至少應(yīng)大于重力，則εqd >mg其中 q=αQ又有Q=Cε由以上三式有ε>mgdαC（2）當(dāng)小球帶正電時(shí)，小球所受電場(chǎng)力與重力方向相同，向下做加速運(yùn)動(dòng)。以a1表示其加速度，t1表示從A板到B板所用的時(shí)間，則有ε+mg=ma1郝雙制作qd12d=2a1t1當(dāng)小球帶負(fù)電時(shí)，小球所受電場(chǎng)力與重力方向相反，向上做加速運(yùn)動(dòng)，以a2表示其加速度，t2表示從B板到A板所用的時(shí)間，則有εqd－mg=ma212d=2a2t2小球往返一次共用時(shí)間為（ t1+t2），故小球在 T時(shí)間內(nèi)往返的次數(shù)Tn=t1+t2郝雙制作由以上關(guān)系式得n=T2md22md2αCε2+mgd+αCε2－mgd小球往返一次通過(guò)的電量為2q，在T時(shí)間內(nèi)通過(guò)電源的總電量Q'=2qn由以上兩式可得郝雙制作Q'=2αCεT郝雙制作2md22md2αCε2+mgd+αCε2－mgd③直線運(yùn)動(dòng)的聯(lián)結(jié)體★★★10.如圖所示，兩上下底面平行的滑塊重疊在一起，置于固定的、傾角為θ的斜面上，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2.已知兩滑塊都從靜止開(kāi)始以相同的加速度從斜面滑下，滑塊上B受到的摩擦力().【3】(A)等于零(B)方向沿斜面向上(C)大小等于μ1mgcosθ(D)大小等于μ2mgcosθ答案:BC如圖所示，兩個(gè)物體中間用一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的輕桿相連．A、B兩物體質(zhì)量分別為m1、m2，它們和斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)分別為 μ、μ．當(dāng)它們?cè)谛泵嫔霞铀傧禄瑫r(shí)，關(guān)于桿的受力情況，以下說(shuō)法正確的是 AD1 2A．若μ1>μ2，則桿一定受到壓力；B．若μ1=μ2，m1<m2，則桿受到壓力；C．若μ1=μ2，m1>m2，則桿受到拉力；D．只要μ1=μ2，則桿的兩端既不受拉力也沒(méi)有壓力如圖所示，一細(xì)繩跨過(guò)一輕質(zhì)定滑輪（不計(jì)細(xì)繩和滑輪質(zhì)量，不計(jì)滑輪與軸之間摩擦） ，繩的一端懸掛一質(zhì)量為m的物體A，另一端懸掛一質(zhì)量為M（M>m）的物體B，此時(shí)A物體加速度為a1．如果用力F代替物體B，使物體A產(chǎn)生的加速度為a2，那么A．如果al=a2，則F<MgB．如果F=Mg，則al<a2C．如果al=a2，則F=MgD．如果F=2mMg，則a1=a2m M6．如圖所示，物塊A、B疊放在水平桌面上，裝沙的小桶右加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B間的摩擦力為f1，B與桌面間的摩擦力為起向右運(yùn)動(dòng)，則摩擦力f1和f2的變化情況是()A．f1不變，f2變大B．f1變大，f2不變C．f1、f2都變大D．f1、f2都不變

C通過(guò)細(xì)線牽引 A、B一起在水平桌面上向f2.若增大C桶內(nèi)沙的質(zhì)量，而 A、B仍一例2.如圖2所示，斜面與水平面間的夾角 30，物體A和B的質(zhì)量分別為mA 10kg、mB 5kg。兩者之間用質(zhì)量可以不計(jì)的細(xì)繩相連。求：（1）如A和B對(duì)斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為

A 0.6， B 0.2時(shí)，兩物體的加速度各為多大？繩的張力為多少？2）如果把A和B位置互換，兩個(gè)物體的加速度及繩的張力各是多少？3）如果斜面為光滑時(shí)，則兩個(gè)物體的加速度及繩的張力又各是多少？圖2解析：（1）設(shè)繩子的張力為 FT，物體A和B沿斜面下滑的加速度分別為 aA和aB，根據(jù)牛頓第二定律：對(duì)A有mAgsin FT AmAgcos mAaA對(duì)B有mBgsin FT BmBgcos mBaB設(shè)FT 0，即假設(shè)繩子沒(méi)有張力， 聯(lián)立求解得 gcos( A B) aB aA，因 A B，故aB aA說(shuō)明物體B運(yùn)動(dòng)比物體A的運(yùn)動(dòng)快，繩松弛，所以FT0的假設(shè)成立。故有aAg(sinAcos)0196.m/s2因而實(shí)際不符，則A靜止。aBg(sinBcos)3.27m/s2（2）如B與A互換則gcos(AB)aBaA0，即B物運(yùn)動(dòng)得比A物快，所以A、B之間有拉力且共速，用整體法mAgsinmBgsinAmAgcosBmBgcos(mAmB)a代入數(shù)據(jù)求出a096m/s2B：mBgsinBmBgcosFTmBa代入數(shù)據(jù)求出FT115.N.，用隔離法對(duì)（3）如斜面光滑摩擦不計(jì)，則A和B沿斜面的加速度均為agsin5m/s2兩物間無(wú)作用力。質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小物塊用輕繩連結(jié)，繩跨過(guò)位于傾角＝30°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，如圖所示．第一次，m1懸空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間．第二次，將m1和m2位置互換，使m2懸空，m1放在斜面上，發(fā)現(xiàn)m1自斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間為t3．求m1與m2之比．參考解答：第一次，小物塊受力情況如圖所示，設(shè)T1為繩中張力，a1為兩物塊加速度的大小，l為斜面長(zhǎng)，則有N1T1T1m1gT1m1a1(1)m1gT1m2gsinm2a1(2)m2l1a1t2(3)2第二次，m1與m2交換位置．設(shè)繩中張力為T2，兩物塊加速度的大小為a2，則有mgTma2222(4)T2m1gsinm1a2(5)1a2t2l(6)23由(1)、(2)式注意到=30°得a12m1m2g(7)2m1m2由(4)、(5)式注意到=30°得a22m2m1g(8)2m1m2由(3)、(6)式得a1a2(9)9由(7)、(8)、(9)式可解得m111(10)m219（2007年海南高考題）如圖所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度v1＝30m/s進(jìn)入向下傾斜的直車道。車道每100m下降2m。為了使汽車速度在s＝200m的距離內(nèi)減到v2＝10m/s，駕駛員必須剎車。假定剎車時(shí)地面的摩擦阻力是恒力， 且該力的 70％作用于拖車 B，30%作用于汽車 A。已知A的質(zhì)量m1＝2000kg，B的質(zhì)量m2＝6000kg。求汽車與拖車的連接處沿運(yùn)動(dòng)方向的相互作用力。取重力加速度 g＝10m/s2。［解析］汽車沿傾斜車道作勻減速運(yùn)動(dòng)，有： v22 v12 2as用F表示剎車時(shí)的阻力，根據(jù)牛頓第二定律得：F(m1m2)gsin(m1m2)a20.02式中：sin100設(shè)剎車過(guò)程中地面作用于汽車的阻力為f，依題意得：f0.3F用fN表示拖車作用汽車的力，對(duì)汽車應(yīng)用牛頓第二定律得：ffNmgsinma11聯(lián)立以上各式解得：fN0.3(m1m2)(agsin)m1(agsin)880N。如圖所示，在光滑的水平桌面上放有質(zhì)量為m1=5kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.8m的平板，平板距離定滑輪足夠遠(yuǎn)，在平板的左端有一個(gè)質(zhì)量為m2=1kg的小滑塊，借助穿過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將小滑塊和質(zhì)量為m3=0.5kg的鉤碼連接起來(lái)，平板與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2?，F(xiàn)將各物體由靜止釋放，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小滑塊將從平板上滑下來(lái)？（g取10m/s2）設(shè)細(xì)線的拉力為F，板和滑塊的加速度分別為a1、a2經(jīng)過(guò)時(shí)間t小滑塊從平板上滑下對(duì)平板，由牛頓第二定律μm2g=m1a1①對(duì)滑塊，由牛頓第二定律F-μm2g=m2a2②對(duì)鉤友一，由牛頓第二定律m3g-F=m3a2③聯(lián)立解得a=0.4m/s22+a2=2m/s1由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式L1a2t21a1t2④聯(lián)立解得t=1.5s22⑤受力運(yùn)動(dòng)與相對(duì)位移2.（2013山東壽光市質(zhì)檢）如圖所示，傾斜的傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一物塊從傳送上端A滑上傳送帶，滑上時(shí)速率為 v1，傳送帶的速率為 v2，且v2＞v1，不計(jì)空氣阻力，動(dòng)摩擦因數(shù)一定，關(guān)于物塊離開(kāi)傳送帶的速率v和位置，下面哪個(gè)是可能的A.從下端B離開(kāi)，v＞v1B.從下端B離開(kāi)，v＜v1C.從上端A離開(kāi)，v=v1D.從上端A離開(kāi)，v＜v113.如圖所示，工廠利用皮帶傳輸機(jī)把貨物從地面運(yùn)送到高出水平地面的C平臺(tái)上，C平臺(tái)離地面的高度一定。運(yùn)輸機(jī)的皮帶以一定的速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且不打滑。將貨物輕輕地放在A處，貨物隨皮帶到達(dá)平臺(tái)。貨物在皮帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，會(huì)留下一定長(zhǎng)度的痕跡。已知所有貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若皮帶的傾角θ、運(yùn)行速度v和貨物質(zhì)量m都可以改變，始終滿足tan。可以認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。DA．當(dāng)速度v一定時(shí)，角θ越大，運(yùn)送時(shí)間越短B．當(dāng)傾角θ一定時(shí)，改變速度v，運(yùn)送時(shí)間不變C．當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，貨物質(zhì)量m越大，皮帶上留下的痕跡越長(zhǎng)D．當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多67、（04全國(guó)）(20分)一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)突然以恒定加速度12a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)A．（20分）對(duì)盤在桌布上有μ1mg=ma1①a在桌面上有μ2mg=ma2②2③2④Bυ1=2a1s1υ1=2a2s2盤沒(méi)有從桌面上掉下的條件是s2≤─l-s⑤112對(duì)桌布12⑥對(duì)盤s1=12⑦s=─at─a1t22而s=1─l+s1⑧由以上各式解得a≥μμμμ⑨2(1+22)1g/2（2006年全國(guó)）一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度α0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。.解：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓定律，可得a=μg設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開(kāi)始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有v0=a0tv=at由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。再經(jīng)過(guò)時(shí)間t'，煤塊的速度由v增加到v0，有v=v+at'郝雙制作此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過(guò)程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s，有12v02s0=2a0t+v0t's=2a傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度l=s0－s由以上各式得v02(a0－μg)l=郝雙制作2μa0g7．（2013江蘇名校質(zhì)檢）如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置與水平面夾角為30°，兩輪軸心相距L=3．8m，A、B分別使傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑，質(zhì)量為0．1kg的小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=3。當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛞詖1=3m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將小物塊無(wú)初速地放在A點(diǎn)后，它6會(huì)運(yùn)動(dòng)至2）B點(diǎn)。（g取10m/s）1）求物體剛放在A點(diǎn)的加速度？2）物體從A到B約需多長(zhǎng)時(shí)間？3）整個(gè)過(guò)程中摩擦產(chǎn)生的熱量？（4）小物塊相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)， 會(huì)在傳送帶上留下痕跡。

求小物塊在傳送帶上

留下的痕跡長(zhǎng)度？（不要過(guò)程，只說(shuō)結(jié)果）（2）當(dāng)小物塊速度等于 3m/s時(shí)，設(shè)小物塊對(duì)地位移為 L1，用時(shí)為 t1，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律t1=v1②（1分）a1L1=v12③（1分）2a1傳送帶S2=v1t2=2.4mS相2=0.8m（2分）所以Q=f（S相1+S相2）=0.35J（2分）4）0.8m（2分）考點(diǎn)：牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；摩擦力做功產(chǎn)生的熱量．點(diǎn)評(píng)：本題考查了傾斜傳送帶上物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，分析判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況是難點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn) 1、物體的速度與傳送帶的速度相等時(shí)物體會(huì)繼續(xù)加速下滑．

2、小木塊兩段的加速度不一樣大．是一道易錯(cuò)題．34．（22分）一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過(guò) AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò) BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A孤形（圓孤由光滑模板形成，未畫(huà)出） ，經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的， AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在 A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到 D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變， CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為 L。每個(gè)箱在 A處投放后，在到達(dá) B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng) BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間 T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為 N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率 P.34．解：以地面為參考系（下同） ，設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為 v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小箱有s1at2①v0at②在這段時(shí)間內(nèi)，2傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為s0v0t③由以上可得s02s④用f表示小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小箱做功為Afx1mv02⑤21mv02⑥2傳送帶克服小箱對(duì)它的摩擦力做功A0fx02兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量Q1mv02⑦2可見(jiàn)，在小箱加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為WPT⑧此功用于增加小箱的動(dòng)能、勢(shì)能以及克服摩擦力發(fā)熱，即W1Nmv02NmghNQ⑨已知相鄰兩小箱的距離為L(zhǎng)，所以v0TNL⑩2聯(lián)立⑦⑧⑨⑩，得NmN2L2gh]⑾P[2TT④力與運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)（08寧夏卷）20.一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)細(xì)繩與車頂相連。小球某時(shí)刻正處于圖示狀態(tài)。設(shè)斜面對(duì)小球的支持力為N，細(xì)繩對(duì)小球的拉力為T，關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況，下列說(shuō)法正確的是A.若小車向左運(yùn)動(dòng)，N可能為零B.若小車向左運(yùn)動(dòng)，T可能為零C.若小車向右運(yùn)動(dòng)，N不可能為零D.若小車向右運(yùn)動(dòng)，T不可能為零答案：AB解析:本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律。對(duì)小球受力分析，當(dāng)N為零時(shí)，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小車可能向右加速運(yùn)動(dòng)或向左減速運(yùn)動(dòng)，A對(duì)C錯(cuò)；當(dāng)T為零時(shí)，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小車可能向右減速運(yùn)動(dòng)或向左加速運(yùn)動(dòng)，B對(duì)D錯(cuò)。解題時(shí)抓住N、T為零時(shí)受力分析的臨界條件，小球與車相對(duì)靜止，說(shuō)明小球和小車只能有水平的加速度，作為突破口。12，如圖所示，在傾角為450的斜面頂端，用線沿平行斜面方向系一個(gè)質(zhì)量是m的小球，若不計(jì)一切磨擦，當(dāng)斜面體以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定后，線上的張力為：DA，0；B，1.8 2mg；C，2 2mg；D， 5mg例7．如圖所示，輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開(kāi)始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列判斷中正確的是AA．在B位置小球動(dòng)能最大BB．在C位置小球加速度最大CC．從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少等于小球動(dòng)能的增加DD．從B→D位置小球重力勢(shì)能的減少小于彈簧彈性勢(shì)能的增加解：A→C小球受的合力一直向下，對(duì)小球做正功，動(dòng)能增加；C→D小球受的合力一直向上，對(duì)小球做負(fù)功，使動(dòng)能減小，因此在C位置小球動(dòng)能最大。從B到D小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一部分，且C為平衡位置，因此在C、D間必定有一個(gè)B′點(diǎn)，滿足BC=B′C，小球在B′點(diǎn)的速度和加速度大小都和在B點(diǎn)時(shí)相同；從C到D位移逐漸增大，回復(fù)力逐漸增大，加速度也逐漸增大，因此小球在D點(diǎn)加速度最大，且大于g。從A→C小球重力勢(shì)能的減少等于小球動(dòng)能的增加和彈性勢(shì)能之和，因此重力勢(shì)能的減少大于動(dòng)能的增大。從B→D小球重力勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能增