電容器及電場能量習題

例：一平板電容器面積為S，間距d，用電源充電后，兩極板分別帶電為+q和-q，斷開電源，再把兩極板拉至2d，試求：外力克服電力所做的功。兩極板間的相互作用力？解：根據(jù)功能原理可知，外力的功等于系統(tǒng)能量的增量電容器兩個狀態(tài)下所存貯的能量差等于外力的功。初態(tài)末態(tài)若把電容器極板拉開一倍的距離，所需外力的功等于電容器原來具有的能量。2)極板帶電不變，場強不變，作用力恒定典例5：圖示為一空氣平行板電容器，上極板固定，下極板懸空。極板面積為S，板間距為d，極板質(zhì)量為m。問當電容器兩極板間加多大電壓時，下極板才能保持平衡？（忽略邊緣效應(yīng)）qE1.C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)起來接上電源充電.然后將電源斷開，再把一電介質(zhì)插入C1中，則[

C

](A)C1和C2極板上電量都不變.(B)C1極板上電量增大，C2極板上的電量不變.(C)C1極板上電量增大，C2極板上的電量減少.(D)C1極板上的電量減少,C2極板上電量增大.

斷電后總電量守恒，兩電容器電壓相等2.C1和C2兩空氣電容器串聯(lián)起來接上電源充電,保持電源聯(lián)接,再把一電介質(zhì)板插入C1中,則[A](A)C1上電勢差減小,C2上電量增大；(B)C1上電勢差減小,C2上電量不變；(C)C1上電勢差增大,C2上電量減??；(D)C1上電勢差增大,C2上電量不變。串聯(lián)電量相同4.C1和C2兩個電容器，其上分別表明200pF（電容量）、500v（耐壓值）和300pF、900v把它們串聯(lián)起來在兩端加上1000V電壓，則(A)C1被擊穿,C2不被擊穿；(B)C2被擊穿,

C1不被擊穿；(C)兩者都被擊穿；(D)兩者都不被擊穿。[

C

]5.一球形導體,帶電量q,置于一任意形狀的空腔導體中,當用導線將兩者連接后,則與末連接前相比系統(tǒng)靜電能能將[C](A)不變；(B)增大；(C)減小；(D)如何變化無法確定。

6.真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面,如果它們的半徑和所帶的電量都相等,則它們的靜電能之間的關(guān)系是：[B]（A）球體的靜電能等于球面的靜電能；（B）球體的靜電能大于球面的靜電能；（C）球體的靜電能小于球面的靜電能；（D）無法比較。

7.同心導體球與導體球殼周圍電場的電力線分布如圖所示，由電力線分布情況可知球殼上所帶總電量為：(D)無法確定。[C]8．金屬球A與同心球殼B組成電容器，球A上帶電荷q，殼B上帶電荷Q，測得球與殼間電勢差為UAB，可知該電容器的電容值為：

(B)

(C)

(D)（A）

(A)10．一平行板電容器充電后，與電源斷開，然后再充滿相對介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質(zhì)。則其電容C、兩板間電勢差U12及電場能量We與充介質(zhì)前比較將發(fā)生如下變化：

（A）C↑U12↓We↑

(B)C↑U12↓We↓(C)C↑U12↑We↓(D)C↓U12↓We↓(B)11．半徑分別為R和r的兩個金屬球，相距很遠，用一根細長導線將兩球連接在一起并使它們帶電，在忽略導線的影響下，兩球表面的電荷面密度之比為：（A）

（B）（C）

（D）（D）9.半徑為R的金屬球，接電源充電后斷開電源，這時它儲存的電場能量為5×10-5J。今將該球與遠處一個半徑也是R的導體球B用細導線連接，則A球儲存的電場能量變?yōu)椋撸撸?電量守恒：QQ/2C不變，W＝Q2/2CW/41.25×10-5J3.兩個相同的空氣電容器并聯(lián)后，加上電壓Uab=U．斷開電源后，在其中一個電容器的兩極板間充滿介電常數(shù)為ε的均勻介質(zhì)，如圖．求此時的Uab．7.平行板電容器，極板面積為S，板間距為d。相對介電常數(shù)分別為的兩種電介質(zhì)各充滿板間的一半，問（1）此電容器帶電后，兩介質(zhì)所對的極板上自由電荷面密度是否相等？（2）此時介質(zhì)內(nèi)的是否相等？（3）此電容器的電容多大？Sd圖示一球形電容器，在外球殼的半徑b及內(nèi)外導體間的電勢差U維持恒定的條件下，內(nèi)球半徑a為多大時才能