第2、3次-磁場高斯定理-安培環(huán)路定律

上次課內(nèi)容回顧B-S定律直導(dǎo)線電流的磁場圓環(huán)電流軸線上的磁場螺線管中軸線附近的磁場運動電荷磁場§11-3磁通量、磁場的高斯定理設(shè)在空間存在磁感應(yīng)強度為B的磁場，通過曲面S上任意面元dS的磁通量定義為（dS上磁場均勻）磁感應(yīng)線的疏密程度表示磁場的強弱，因此，B可以看成是單位面積上的磁通量(單位面積上的磁感應(yīng)線的條數(shù)）通過任一曲面的磁力線條數(shù)一、磁通量在國際單位制中，磁通量的單位是Wb（韋伯）。通過曲面S的磁通量為

二、磁場的高斯定理物理意義：

磁場為無源場（渦旋場）

磁場的高斯定理表述為：磁場中通過任一封閉曲面的磁通量一定為零。

對一封閉曲面來說，一般取向外的指向為正法線的指向。這樣從閉合面穿出的磁通量為正，穿入的磁通量為負，由于磁感線是閉合線，那么穿過任一封閉曲面的磁通量一定為零。

近幾十年來，人們一直在捕捉磁單極子的蹤跡。然而迄今為止，人們還沒有發(fā)現(xiàn)可以確定磁單極子存在的實驗證據(jù)。如果實驗上找到了磁單極子，那么磁場的高斯定律以至整個電磁理論都將作重大修改！將上式與電場的高斯定律相比較，可知自然界中沒有與電荷相對應(yīng)的“磁荷”（或叫單獨的磁極）存在。但是1931年英國物理學家狄拉克曾從理論上預(yù)言，可能存在磁單極子(Magneticmonopole)，并且磁單極子的磁荷同電荷一樣也是量子化的。

例如圖載流長直導(dǎo)線的電流為,試求通過矩形面積的磁通量。解先求，對變磁場給出后積分求xdx11-4安培環(huán)路定理及其應(yīng)用一磁介質(zhì)磁化強度（對照極化自學P276）介質(zhì)磁化后的附加磁感強度真空中的磁感強度磁介質(zhì)中的總磁感強度1磁介質(zhì)鐵磁質(zhì)（鐵、鈷、鎳等）順磁質(zhì)

抗磁質(zhì)（鋁、氧、錳等）（銅、鉍、氫等）弱磁質(zhì)分子圓電流和磁矩

無外磁場順磁質(zhì)的磁化有外磁場順磁質(zhì)內(nèi)磁場2順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化無外磁場時抗磁質(zhì)分子磁矩為零

抗磁質(zhì)內(nèi)磁場同向時反向時抗磁質(zhì)的磁化3磁化強度分子磁矩的矢量和體積元單位:意義:磁介質(zhì)中單位體積內(nèi)分子的合磁矩。磁場強度

二、安培環(huán)路定理1.圓形積分回路長直電流Irl靜電場磁場2.任意積分回路別的不變，只改變I的方向（或只改變回路方向），則電流在回路之外安培環(huán)路定理等于該閉合曲線所包圍（套鏈）的電流的代數(shù)和與真空中的磁導(dǎo)率的乘積。即說明電流與環(huán)路成右旋關(guān)系如圖在穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強度在閉合曲線上的環(huán)流，說明環(huán)路上的磁感應(yīng)強度由環(huán)路內(nèi)外電流產(chǎn)生環(huán)路所包圍的電流由環(huán)路內(nèi)電流決定說明不變改變位置移動靜電場磁場比較磁場沒有保守性，它是非保守場，或無勢場電場有保守性，它是保守場，或有勢場電力線起于正電荷、止于負電荷。靜電場是有源場磁力線閉合、無自由磁荷磁場是無源場三、安培環(huán)路定理的應(yīng)用當場源分布具有高度對稱性時，利用安培環(huán)路定理計算磁感應(yīng)強度1.無限長載流圓柱導(dǎo)體電流沿軸向，在截面上均勻分布分析對稱性電流分布軸對稱磁場分布已知：I、R的方向判斷如下：

作積分環(huán)路并計算環(huán)流如圖

利用安培環(huán)路定理求

作積分環(huán)路并計算環(huán)流如圖

利用安培環(huán)路定理求結(jié)論無限長載流圓柱導(dǎo)體已知：I、RRr0討論長直載流圓柱面已知：I、R練習求的分布。同軸的兩筒狀導(dǎo)線通有等值反向的電流,電場、磁場中典型結(jié)論的比較外內(nèi)內(nèi)外長直圓柱面電荷均勻分布電流均勻分布長直圓柱體長直線2.長直載流螺線管已知：I、n分析對稱性管內(nèi)磁力線平行于管軸管外磁場為零單位長度導(dǎo)線匝數(shù)作積分回路如圖方向右手螺旋

計算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求3.環(huán)行載流螺線管分析對稱性磁力線分布如圖作積分回路如圖方向右手螺旋導(dǎo)線總匝數(shù)N已知：I

N

計算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求4.無限大載流導(dǎo)體薄板導(dǎo)線中電流強度I單位長度導(dǎo)線匝數(shù)n已知：分析對稱性磁力線如圖作積分回路如圖與導(dǎo)體板等距、俯視圖

計算環(huán)流板上下兩側(cè)為均勻磁場利用安培環(huán)路定理求討論如圖，兩塊無限大載流導(dǎo)體薄板平行放置通有相反方向的電流。已知：導(dǎo)線中電流強度I、單位長度導(dǎo)線匝數(shù)n練習如圖，螺繞環(huán)截