光電技術(shù)第1章第2節(jié)

光學系統(tǒng)CCD2

輻射度參數(shù)與光度參數(shù)是從不同角度對光輻射進行度量的參數(shù)，這些參數(shù)在一定光譜范圍內(nèi)（可見光譜區(qū)）經(jīng)常相互使用，它們之間存在著一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系；本節(jié)將重點討論輻射度參數(shù)與光度參數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，掌握了這些轉(zhuǎn)換關(guān)系，就可以對用不同度量參數(shù)標定的光電器件靈敏度等特性參數(shù)進行比較。1.4輻射度參數(shù)與光度參數(shù)的關(guān)系1.4.1人眼的視覺靈敏度(光譜光視效率)1.4.1人眼的視覺靈敏度(光譜光視效率)視網(wǎng)膜：人眼感知圖像信號的窗口。視網(wǎng)膜上分布著無數(shù)的光接收細胞。錐狀細胞：約6000000～7000000個；對顏色很敏感，適應(yīng)于強照度；人類利用它分辨物體細節(jié)；

錐狀細胞視覺稱為適亮視覺。柱狀細胞：約75000000～150000000個；對顏色不敏感，適應(yīng)于低照度；

柱狀細胞主要提供視野的整體視像；柱狀細胞視覺稱為適暗視覺。用各種單色輻射分別刺激正常人（標準觀察者）眼的錐狀細胞，當刺激程度相同時，發(fā)現(xiàn)波長=0.555μm處的光譜輻射亮度Le,λm小于其它波長的光譜輻亮度Le,λ。把波長=0.555μm的光譜輻射亮度Le,λm被其它波長的光譜輻亮度Le,λ除得的商，定義為正常人眼的明視覺光譜光視效率V（λ），即

（1-54）

1.4.1人眼的視覺靈敏度(光譜光視效率)

V’(λ）也是一個無量綱的相對值，它與波長的關(guān)系如圖1-5中的虛線所示。(1-55)對于正常人眼的柱狀細胞，以微弱的各種單色輻射刺激時，發(fā)現(xiàn)在相同刺激程度下，波長=0.507μm處的光譜輻射亮度Le，507nm小于其他波長λ的光譜輻射亮度

Le,λ。把Le，507nm與Le,λ的比值定義為正常人眼的暗視覺光譜光視效率，即1.4.2人眼的光譜光視效能

無論是錐狀細胞還是柱狀細胞，單色輻射對其刺激的程度與V(λ)Le,λ成正比。對于明視覺，刺激程度平衡的條件為

（1-56）式中，Km為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為683lm/W。對于暗視覺，為式中，K‘m為人眼的暗視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為1725lm/W。

（1-58）（1-57）（1-59）令K（λ），K`（λ）分別為人眼的明視覺及暗視覺光譜光視效能。

在人眼最敏感的波長λ=0.555μm，λ=0.507μm處，分別有V（λm）=1，V`（λm）=1，這時K（λm）=Km，K`（λm）=Km`。因此，Km，Km`分別稱為正常人眼的明視覺最大光譜光視效能和暗視覺最大光譜光視效能。

CCD2重疊部分例1-3已知某He-Ne激光器的輸出功率為3mW，試計算其發(fā)出的光通量為多少lm？解He-Ne激光器輸出的光為光譜輻射通量，根據(jù)式（1-56）可以計算出它發(fā)出的光通量為Φv,λ=KmV(λ)Φe,λ

=683×0.24×3×10-3=0.492(lm)1.4.3輻射體光視效能

一個熱輻射體發(fā)射的總光通量Φv與總輻射通量Φe之比，稱為該輻射體的光視效能K，即對發(fā)射連續(xù)光譜輻射的熱輻射體，由上式及式（1-58）可得總光通量Φv為(1-60)(1-61)（1-62）式中,V是輻射體的光視效率。標準鎢絲燈發(fā)光光譜的分布如圖1-7所示由(1-62)可得標準鎢絲燈的光視效能Kw為lm/W例如，對于色溫為2856K的標準鎢絲燈其光視效能為17.1lm/W，當標準鎢絲燈發(fā)出的輻射通量為Φe＝100W時，其光通量為Φv=1710lm。色溫越高的輻射體，光視效能越高，光度量也越高。白熾鎢絲燈的供電電壓降低時，燈絲溫度降低，燈的可見光部分的光譜減弱，光視效能降低。1.3物體熱輻射物體通常以兩種不同形式發(fā)射輻射能量。第一種稱為熱輻射或溫度輻射（平衡）。第二種稱為發(fā)光（非平衡）。1.3.1黑體輻射（標準輻射源）定律1.黑體能夠完全吸收從任何角度入射的任何波長的輻射，并且在每一個方向都能最大可能地發(fā)射任意波長輻射能的物體稱為黑體。顯然，黑體的吸收系數(shù)為1，發(fā)射系數(shù)也為1。2.普朗克輻射定律

黑體為理想的余弦輻射體，其光譜輻出度Me,s,λ（角標“s”表示黑體）由普朗克公式表示為

式中，k為玻爾茲曼常數(shù)；h為普朗克常數(shù)；T為絕對溫度；c為真空中的光速。

（1-40）

黑體光譜輻亮度Le,s,λ和光譜輻強度Ie,s,λ分別為（1-41）圖1-2繪出了黑體輻射的相對光譜輻亮度Le,s,λr與波長的等溫關(guān)系曲線。黑體發(fā)射的總輻出度

（1-42）式中，σ是斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)3.斯忒藩-玻爾茲曼定律4.維恩位移定律將普朗克公式對波長取偏導數(shù)令其等于0，則可以得到峰值光譜輻出度所對應(yīng)的波長λm與絕對溫度T的關(guān)系

(μm)（1-43）

可見，峰值波長與絕對溫度的乘積是常數(shù)。當溫度升高時，峰值光譜輻出度對應(yīng)的波長向短波方向位移，這就是維恩位移定律。

將式（1-43）代入式（1-40），得到黑體的峰值光譜輻出度

W·cm-2·μm-1·K-5

以上三個定律統(tǒng)稱為黑體輻射定律。

例1-1若可以將人體作為黑體，正常人體體溫為36.5℃，（1）試計算正常人體所發(fā)出的輻射出射度為多少W/m2？（2）正常人體的峰值輻射波長為多少μm？峰值光譜輻射出射度Me,s,λm為多少？（3）人體發(fā)燒到38℃時峰值輻射波長為多少？發(fā)燒時的峰值光譜輻射出射度Me,s,λm又為多少？解（1）人體正常體溫的絕對溫度為T=36.5+273=309.5K，根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼輻射定律，正常人體所發(fā)出的輻射出射度為（2）由維恩位移定律，正常人體的峰值輻射波長為

(μm)=9.36μm

峰值光譜輻射出射度為

Wcm-2μm-1

=3.72Wcm-2μm-1

（3）人體發(fā)燒到38℃時峰值輻射波長為

發(fā)燒時的峰值光譜輻射出射度為

=3.81Wcm-2μm-1

例1-2將標準鎢絲燈作為黑體時，試計算它的峰值輻射波長，峰值光譜輻射出射度和它的總輻射出射度。解標準鎢絲燈的溫度為TW=2856K，因此它的峰值輻射波長為

(μm)峰值光譜輻射出射度為=1.309×28565×10-15

=248.7Wcm-2μm-1

總輻射出射度為1.3.2輻射體的分類及溫度表示(自學)輻射體按輻射本領(lǐng)分為黑體和非黑體，非黑體包括灰體和選擇性輻射體，也有混合輻射體。1.熱輻射體的分類灰體若輻射體的光譜輻出度Me,λ與同溫度黑體的光譜輻出度Me,s,λ之比，是一個與波長無關(guān)的系數(shù)ε，則稱該輻射體為灰體。系數(shù)ε稱為灰體的發(fā)射率，且小于1?；殷w的光譜輻射分布與黑體的光譜輻射分布形狀相似，最大值的位置也一致。(2)選擇性輻射體凡不服從黑體輻射定律的輻射體，稱為選擇性輻射體。其光譜發(fā)射率是波長的函數(shù)，輻射分布曲線可能有幾個最大值。

1.3.2輻射體的分類及溫度表示2.熱輻射體的溫度表示對具有一定亮度和顏色的熱輻射體，根據(jù)黑體輻射定律，可用三種溫度進行標測。輻射溫度Te，當熱輻射體發(fā)射的總輻射通量與黑體發(fā)射的總輻射通量相等時，以黑體的溫度標度該熱輻射體的溫度，這種溫度稱為輻射溫度Te。(2)色溫Tf，當熱輻射體在可見光區(qū)域發(fā)射的光譜輻射分布與某黑體的可見光譜輻射分布相同時，以黑體的溫度來標度該熱輻射體的溫度，稱為熱輻射體的色溫Tf。(3）亮溫度Tv當熱輻射體在可見光區(qū)某一波長λ0的輻射亮度Le,λ0，等于黑體在同一波長λ0的輻射亮度Le,s,λ0時，以黑體溫度來標度該熱輻射體的溫度，稱為亮溫度Tv。

1.5半導體對光的吸收

1.5.1物質(zhì)對光吸收的一般規(guī)律

（1-63）式中，α稱為吸收系數(shù)。通過x路程的光通量為：（1-64）可見，當光在物質(zhì)中傳播時，透過的能量衰減到原來能量的e-1時所透過的路程的倒數(shù)等于該物質(zhì)的吸收系數(shù)α，即（1-65）根據(jù)電動力學理論，平面電磁波在物質(zhì)中傳播時，其電矢量和磁矢量都按指數(shù)規(guī)律exp(-ωμxc-1)衰減。（1-66）乘積的實數(shù)部分應(yīng)是輻射通量隨傳播路徑x的變化關(guān)系。即式中，μ稱為消光系數(shù)。由此可以得出（1-67）半導體的消光系數(shù)μ與入射光的波長無關(guān)，（1－67）表明它對愈短波長的光吸收愈強。（1-68）

普通玻璃的消光系數(shù)μ也與波長λ無關(guān)，因此，它們對短波長輻射的吸收比長波長強。當不考慮反射損失時，吸收的光通量應(yīng)為

1.5.2半導體對光的吸收半導體價帶電子吸收光子能量躍遷入導帶，產(chǎn)生電子空穴對的現(xiàn)象稱為本征吸收。1.本征吸收

本征吸收、雜質(zhì)吸收、自由載流子吸收、激子吸收、晶格吸收顯然，發(fā)生本征吸收的條件是光子能量必須大于半導體的禁帶寬度Eg，才能使價帶EV上的電子吸收足夠的能量躍入到導帶底能級EC之上，即由此，可以得到發(fā)生本征吸收的光波長波限（1-69）（1-70）只有波長短于的入射輻射才能使器件產(chǎn)生本征吸收，改變本征半導體的導電特性。(μm)2.雜質(zhì)吸收：引起雜質(zhì)吸收的光子的最小能量應(yīng)等于雜質(zhì)的電離能

N型半導體中未電離的雜質(zhì)原子（施主原子）吸收光子能量hv。若hv大于等于施主電離能ΔED，雜質(zhì)原子的外層電子將從雜質(zhì)能級（施主能級）躍入導帶，成為自由電子。同樣，P型半導體中，價帶上的電子吸收了能量hv大于ΔEA（受主電離能）的光子后，價電子躍入受主能級，價帶上留下空穴。相當于受主能級上的空穴吸收光子能量躍入價帶。

這兩種雜質(zhì)半導體吸收足夠能量的光子，產(chǎn)生電離的過程稱為雜質(zhì)吸收。顯然，雜質(zhì)吸收的長波限（1-71）（1-72）由于Eg>ΔED或ΔEA，因此，雜質(zhì)吸收的長波長總要長于本征吸收的長波長。雜質(zhì)吸收會改變半導體的導電特性，也會引起光電效應(yīng)。(μm)(μm)3.激子吸收

當入射到本征半導體上的光子能量hv小于Eg，或入射到雜質(zhì)半導體上的光子能量hv小于雜質(zhì)電離能（ΔED或ΔEA）時，電子不產(chǎn)生能帶間的躍遷成為自由載流子，仍受原來束縛電荷的約束而處于受激狀態(tài)。這種處于受激狀態(tài)的電子稱為激子。吸收光子能量產(chǎn)生激子的現(xiàn)象稱為激子吸收。顯然，激子吸收不會改變半導體的導電特性。

4.自由載流子吸收

對于一般半導體材料，當入射光子的頻率不夠高時，不足以引起電子產(chǎn)生能帶間的躍