遼寧省2023年中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 有理數(shù) 練習(xí)題

參考答案：1．A【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷即可.A.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，符合題意；B.－（－1）=1，是正數(shù)，故不符合題意；C.－，是負(fù)數(shù)，故不符合題意；D.2，是正數(shù)，故不符合題意，故選A.本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)是解此題的關(guān)鍵.2．A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．解：5的相反數(shù)是-5．故選：A．本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵．3．C【解析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-，這個(gè)數(shù)是：．故選：C．本題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．4．D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行判斷即可．∵∴最小的數(shù)是故答案為：D．本題考查了有理數(shù)大小比較的問(wèn)題，掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．5．A解：的絕對(duì)值等于7，故選A．6．B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義即可求得．故選：B．本題考查了絕對(duì)值的計(jì)算，熟悉絕對(duì)值的代數(shù)意義是關(guān)鍵．7．D【解析】先整理，然后根據(jù)絕對(duì)值等于它的相反數(shù)進(jìn)行解答．解：由x＋|x|＝0得，|x|＝?x，∵負(fù)數(shù)或零的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，∴x一定是負(fù)數(shù)或零，即非正數(shù)．故選：D．本題考查了絕對(duì)值與正數(shù)和負(fù)數(shù)，需要注意0的相反數(shù)是0，也是它的相反數(shù)．8．B【解析】根據(jù)根據(jù)相反數(shù)的概念判斷B，根據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算判斷B、C、D．解：A、-（-3）＝3，故A錯(cuò)誤；B、﹣|3|＝-3，故B正確；C、+|﹣3|＝3，故C錯(cuò)誤；D、|﹣（+3）|＝3，故D錯(cuò)誤．故選B．本題考查有理數(shù)的符號(hào)化簡(jiǎn)，熟記相反數(shù)的概念和絕對(duì)值的計(jì)算是解題關(guān)鍵．9．A【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算即可求解．解：．故選：A．本題考查了有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．10．A【解析】根據(jù)互為倒數(shù)兩個(gè)數(shù)的乘積等于1進(jìn)行解答即可得．解：的倒數(shù)是．故選A．本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．11．D【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義回答即可．A、平方是本身的數(shù)是0和1，故A錯(cuò)誤；B、立方等于本身的數(shù)是1、-1、0，故B錯(cuò)誤；C、絕對(duì)值是本身的數(shù)是正數(shù)和0，故C錯(cuò)誤；D、倒數(shù)是本身的數(shù)是1、-1，故D正．故選D．本題主要考查的是倒數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘法，掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．12．C【解析】直接利用倒數(shù)的定義即可求解．解：，∴的倒數(shù)是，故選：C本題考查了倒數(shù)的定義，熟記倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．13．B【解析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．解：A、，是正數(shù)，故不符合題意；B、，是負(fù)數(shù)，故符合題意；C、，是正數(shù)，故不符合題意；D、，是正數(shù)，故不符合題意；故選：B．本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，先化簡(jiǎn)再判斷正負(fù)．14．B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．解：將數(shù)據(jù)60000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故選B．本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．15．B【解析】將8990萬(wàn)還原為89900000后，直接利用科學(xué)記數(shù)法的定義即可求解．解：8990萬(wàn)=89900000=，故選B．本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義及其應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是牢記其概念和公式，本題易錯(cuò)點(diǎn)是含有單位“萬(wàn)”，學(xué)生在轉(zhuǎn)化時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．16．C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．解：1.14×1014元=114000000000000元=1140000億元=114萬(wàn)億元．故選：C．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17．2【解析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，求解即可．解：-2的相反數(shù)是：-（-2）=2，故答案為：2．18．【解析】用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定n值，最后寫(xiě)成的形式即可．∵13.5億=，故答案為：．本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個(gè)非零數(shù)字的后面確定a，運(yùn)用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵．19．9.89×1013【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：98.9萬(wàn)億=98900000000000=9.89×1013．故答案為：9.89×1013．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．20．【解析】百萬(wàn)位表示為，用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，讓a中的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與n的和為6即可．因?yàn)榫_到百萬(wàn)位，且百萬(wàn)位表示為，所以．故答案為：．本題考查了大數(shù)的精確度，讓a中的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與指數(shù)n的和為指定的精確度指數(shù)即可．21．(1)98(2)28（1）；（2）．本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算．22．(1)；(2)．【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（1）解：；（2）解：．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．23．(1)B地位于A地的正東方向，距離A地千米(2)千米(3)9升【解析】（1）將記錄的數(shù)字求和即可得；（2）分別求出每一次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)的距離，再比較大小即可得；（3）將記錄的數(shù)字的絕對(duì)值求和可得沖鋒舟當(dāng)天的航行總路程，再乘以，然后減去即可得.（1）解：（千米），答：B地位于A地的正東方向，距離4地20千米；（2）解：第1次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第2次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第3次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第4次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第5次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第6次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第7次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第8次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，∵，由此可知，救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處為千米；（3）解：沖鋒舟當(dāng)天航行總路程為（千米），則（升），答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充9升油.本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)乘法與加減法的應(yīng)用、絕對(duì)值的應(yīng)用，有理數(shù)大小比較，依據(jù)題意，正確建立各運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵，注意所走總路程一定是絕對(duì)值的和．24．(1)小王將最后一名乘客安全送到目的地時(shí)，在出發(fā)地北邊，距出發(fā)地千米；(2)這天出租車(chē)行程總共是千米(3)小王這個(gè)運(yùn)營(yíng)時(shí)段可以捐元【解析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，結(jié)合有理數(shù)加減法混合運(yùn)算法則列式計(jì)算；（2）將所給數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加即可得出答案；（3）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出營(yíng)運(yùn)收費(fèi)，從而求解．（1）解：（千米），答：小王將最后一名乘客安全送到目的地時(shí)，在出發(fā)地北邊，距出發(fā)地千米；（2）（千米），答：這天出租車(chē)行程總