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.(1)分母不為零(2)偶次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)。(3)對(duì)數(shù)中的真數(shù)部分大于0。(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)的底數(shù)大于0,且不等于
1(5)y=tanx
中
x≠kπ+π/2;y=cotx
中
x≠kπ等等。(
6
)
中
x
常用的求值域的方法:
(1)直接法 (2)圖象法(數(shù)形結(jié)合)(3)函數(shù)單調(diào)性法 (4)配方法(5)換元法
(包括三角換元)(6)反函數(shù)法(逆求法)(7)分離常數(shù)法 (8)判別式法(9)復(fù)合函數(shù)法 (10)不等式法(11)平方法等等這些解題思想與方法貫穿了高中數(shù)學(xué)的始終。定義域的求法、直接定義域問(wèn)題
∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{
①∵x-2=0,即
且
∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{
{
且
}
{
}
或
或
定義域的逆向問(wèn)題
R
等價(jià)于等價(jià)于
mx
復(fù)合函數(shù)定義域的求法
2x-1
位置相同,范圍也應(yīng)一樣,∴-1≤2x-1≤1,解出
解:∵f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],
∴f(2x-1)的定義域?yàn)閇0,1]。
答案:-1≤x2≤1
x2≤1-1≤x≤1
≥0
2x-1
,
U
B
I
0};
b)
b)
時(shí),值域?yàn)閧
(
)
(
)
解:①∵-11,∴-3∴-15,即-1
2
2
=
-1
o
1
y=x
(
)
-2,
[2,+
∴x=2
,無(wú)最大值;函數(shù)的值域是{y|y
[3,4],
-2;x=4
m=1;值域?yàn)閇-2,1].
時(shí),y=1;x=1
m=1;值域?yàn)閇-2,1].
時(shí),y=1;x=2
m=6;值域?yàn)閇-3,6].
b)
b)
b
b
b)
b
是否屬于區(qū)間[a,b].
(
)
是函數(shù)的最小值(a>0)時(shí)或最大值(a<0)時(shí),
),
b
[a,b],則[a,b]是在
(
)
),
b(小)值.
=3+
,
,
,
的值域。(答案:{y|y≥3})
(
,
或設(shè)
b
,
b
r
0,0,r0)
r
,
r
,
b
d
b
d
=
,
,
,
1)
1)
練習(xí):
(
)
(
,
,
(
(
1)
2)
{
{
{
{
,
,
)
,
(
d
練習(xí):
u,
,
].
m=4
m
=0
.
{y|y3}.
+].
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