圓教學設計方案

教學設計方案年10月22日授課教師胡慧鳴授課班級初三（2）班上課時間.10.27輔導科目數(shù)學年級初三學時2教材版本人教版課題名稱直線和圓日勺位置關系教材分析直線和圓的位置關系是本章的重點內容之一。從知識體系上看,它既是點與圓位置關系的延續(xù)與提高，又是學習切線的鑒定定理、圓與圓位置關系的基本。從數(shù)學思想措施層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及有關知識間的內在聯(lián)系，滲入了數(shù)形結合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學思想措施，有助于提高學生的思維品質。因此,直線和圓的位置關系在圓一章中起承上啟下的作用。知識與技能目的理解直線和圓的三種位置關系，通過類比點和圓的位置關系及觀測、實驗等活動探究直線與圓的位置關系的數(shù)量關系及運用。過程與措施目的通過觀測、實驗、小組合伙、自主學習等措施使學生掌握某些摸索問題的措施，培養(yǎng)學生的自學能力。情感態(tài)度與價值觀學生通過自學發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)學生自信心。教法學法分析九年級學生思維較活躍，并且具有某些數(shù)學基本，又有一定的自學能力。根據(jù)學生的這些特性及本節(jié)課的特點，我采用小組合伙、自主學習的方式讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。教師在合適時候、合適地方做點評。各小組之間通過回答問題爭取紅星,課堂小結時評出優(yōu)勝組。用這種競爭的方式激發(fā)學生的學習愛好。教學過程分析總共分4個環(huán)節(jié)。第一種環(huán)節(jié)復習點與圓的位置關系，學生已經(jīng)掌握了用圓心到點時距離與半徑比較來判斷點與圓的位置關系，復習為探討直線與圓的位置關系的數(shù)量關系作鋪墊。第二環(huán)節(jié)引入新課。用學生熟悉時日出來導入新課，把地平線看做直線,把太陽看做圓，這樣把生活中的現(xiàn)象抽象成數(shù)學問題，很自然地引出直線和圓的位置關系。讓學生明白數(shù)學知識來源于生活，同步也激發(fā)了學生日勺學習愛好。第三環(huán)節(jié)學生自主、合伙學習，發(fā)現(xiàn)并解決問題。第四環(huán)節(jié)小結，并布置作業(yè)。教學重點直線和圓日勺位置關系時鑒定措施和性質.教學難點直線和圓的三種位置關系的運用教學措施專家法，練習法教具準備教學重點直線和圓日勺位置關系時鑒定措施和性質.教學難點直線和圓的三種位置關系的運用教學措施專家法，練習法教具準備圓規(guī)，直尺及運用多媒體現(xiàn)代化教學手段教學及輔導過程教具準備圓規(guī)，直尺及運用多媒體現(xiàn)代化教學手段教學及輔導過程設計意圖一教具準備圓規(guī)，直尺及運用多媒體現(xiàn)代化教學手段教學及輔導過程設計意圖一、【復習過渡】【教師引入及復述上節(jié)課有關點與圓的位置關系曰勺知識點】(1)點與圓有哪幾種位置關系？(2)設。0日勺半徑為r,點P到圓心的距離為d,如何用d與r之間的數(shù)量關系表達點P與。0的位置關系？點與圓的位置關系：(1)點P在。O內d<r；(2)點P在。。上d=r;(3)點P在。。外d>r.二、【倉IJ設'情景】【分組討論，可從圓與直線的交點考慮】想象一下‘海上日出'時畫面，感受生活中反映直線與圓的I位置關系的I現(xiàn)象。三、【知識脈絡】(一)基本概念1、學生觀測：【教師用直尺代表直線逐漸向黑板中日勺一種圓接近并通過】，讓學生歸納直線與圓浮現(xiàn)的公共交點日勺個數(shù)變化？2、歸納：【教師引導學生完畢】(1)直線與圓有兩個公共點；(2)直線和圓有唯一公共點(3)直線和圓沒有公共回憶前面知識，為探究新知識作好準備。提高學生日勺注意力、思維力。吸引學生的注意力。培養(yǎng)學生的觀測力。培養(yǎng)學生口勺觀測能力。提高學生的思考能力。培養(yǎng)學生H勺自學能力和語言組織能力。提高學生的I自主摸索能力，合伙能力以及自學能力。引導學生從已學知識入手，提高她們的積極性。加快對新知識日勺領悟，加深記憶。加深學生對學習知識口勺心理體驗，端正學習態(tài)度。夯實基本、純熟掌握.純熟運用三角形面積公式，掌握直線與圓日勺位置關系及數(shù)量特性。點3、概念：【教師指引學生完畢，學生動手操作，并在操作中感受直線與圓日勺位置關系的變化。】由直線與圓的公共點的個數(shù)，得出如下直線和圓的三種位置關系：(1)相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交.這時直線叫做圓日勺割線.(2)相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切.這時直線叫做圓日勺切線，唯一日勺公共點叫做切點.(3)相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.(二)研究與理解：直線和圓除了上述三種位置關系外，有第四種關系嗎？即一條直線和圓的公共點能否多于兩個？為什么？(三)直線與圓的位置關系的數(shù)量特性【教師引導學生摸索圓心到直線的I距離與半徑之間的數(shù)量關系和直線與圓的位置關系之間日勺內在聯(lián)系?！吭O圓心到直線/歐I距離為d,圓的I半徑為廠，1>遷移：點與圓的位置關系(1)點P在。0內d<r;(2)點P在。。上d=r;(3元|^^在。0外d>r.2、類推、歸納、概括：如果。0時半徑為r,圓心0到直線1日勺距離為d,那么(1)直線1和。0相交d<r;⑵直線1和。。相切d=r;(3)直線1和。0相離d>r；由上面日勺結論可知:鑒定直線和圓的位置關系，可轉化為求圓心與該直線日勺距離和半徑的I大小來鑒定。a三、【例題解說】(有關直線與圓的位置關系，不僅要理解它的鑒定措施,還應掌握如何運用該鑒定措施判斷直線與圓有如何日勺位置關系。)例1:判斷直線與圓肚I位置關系1、直線3x+4y+12=0與圓(x—1)2+(>+1)2=0的位置關系是2、直線％+y+3=0與圓/+(y+l)2=。有公共點，則4的J取值范疇3>已知直線方程如:一y-加一1=0,圓矽］方程一+/一4%一2>+1=0,當加為什么值時，圓與直線①有兩個公共點,②只有一種公共點，③沒有公共點例2、在RtAABC中，NC=90。,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關系?為什么？r=2cm；(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.學生自主完畢,教師指引學生規(guī)范解題過程.解：【教師作圖】過C點作CDLAB于D,在RtZ\ABC中，NC=90。，AB=5cm,???三角形面積公式，AAB?CD=AC?BC,???CD=2.4(cm)(1)當r=2cm時CD>r,，圓C與AB相離；(2)當r=2.4cm時，CD=r,???圓C與AB相切；(3)當r=3cm時"CD<r,，圓C與AB相交.教學及輔導過程鼓勵學生從事觀測、測量、折疊、平移、旋轉、推理證明等活動,協(xié)助學生故意、八、+理人識地積累活動經(jīng)驗，獲得成功的體驗。教學中應鼓勵學生動手、動口、動腦和交流，以7rB充足展示“觀測、操作一一猜想、摸索一一說理(有條理地體現(xiàn))”口勺過程，使學生能在直觀口勺基本上學習說理,體現(xiàn)合情推理和演繹推理的融合,增進學生形成科學

地、能動地結識世界的良好品質。課堂練習(或課堂反思)從設立情景提出問題，到動手操作、交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了直線與圓時位置關系,通過運動的觀點，讓學生歸納總結出直線與圓的三種位置關系，形象直觀，便于記憶與理解,針對定義讓學生通過交點個數(shù)和d與r的關系鑒定三種位置關系。特別是強調了相切這種特殊狀況，自覺得安排較為合理。課堂小結綜觀本節(jié)課，我變化了老式的教學模式，能大膽放手讓學生自主、合伙學習。學生感覺新鮮,積極性較高，特別在檢測時，每個學生都但愿自己組能獲得優(yōu)勝，因此都爭先恐后地搶答問題。大多數(shù)學生對基本知識掌握較好，少數(shù)學生的1綜合能力得到培養(yǎng)。但我覺得本節(jié)課尚有許多局限性，重要有如下幾種方面：1.合伙學習沒達到預想的1效果,組長沒能起到應有歐1作用。2.教師對有些知識強調、點評不到位。板書設計直線和圓的位置關系一、復習引入點與圓的位置關系(1)點P在。。內d<r；(2)點P在。。上d=r；(3)點P在在。外d>r.二、概念：(1)相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交.這時直線叫做圓H勺割線.(2)相切：直線和圓有唯一公