圓教學(xué)設(shè)計(jì)方案

教學(xué)設(shè)計(jì)方案年10月22日授課教師胡慧鳴授課班級初三（2）班上課時(shí)間.10.27輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)年級初三學(xué)時(shí)2教材版本人教版課題名稱直線和圓日勺位置關(guān)系教材分析直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看,它既是點(diǎn)與圓位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的鑒定定理、圓與圓位置關(guān)系的基本。從數(shù)學(xué)思想措施層面上看它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過程以及有關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲入了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想措施，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。因此,直線和圓的位置關(guān)系在圓一章中起承上啟下的作用。知識(shí)與技能目的理解直線和圓的三種位置關(guān)系，通過類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及觀測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及運(yùn)用。過程與措施目的通過觀測、實(shí)驗(yàn)、小組合伙、自主學(xué)習(xí)等措施使學(xué)生掌握某些摸索問題的措施，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過自學(xué)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生自信心。教法學(xué)法分析九年級學(xué)生思維較活躍，并且具有某些數(shù)學(xué)基本，又有一定的自學(xué)能力。根據(jù)學(xué)生的這些特性及本節(jié)課的特點(diǎn)，我采用小組合伙、自主學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。教師在合適時(shí)候、合適地方做點(diǎn)評。各小組之間通過回答問題爭取紅星,課堂小結(jié)時(shí)評出優(yōu)勝組。用這種競爭的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。教學(xué)過程分析總共分4個(gè)環(huán)節(jié)。第一種環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)掌握了用圓心到點(diǎn)時(shí)距離與半徑比較來判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，復(fù)習(xí)為探討直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系作鋪墊。第二環(huán)節(jié)引入新課。用學(xué)生熟悉時(shí)日出來導(dǎo)入新課，把地平線看做直線,把太陽看做圓，這樣把生活中的現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)問題，很自然地引出直線和圓的位置關(guān)系。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，同步也激發(fā)了學(xué)生日勺學(xué)習(xí)愛好。第三環(huán)節(jié)學(xué)生自主、合伙學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)并解決問題。第四環(huán)節(jié)小結(jié)，并布置作業(yè)。教學(xué)重點(diǎn)直線和圓日勺位置關(guān)系時(shí)鑒定措施和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)直線和圓的三種位置關(guān)系的運(yùn)用教學(xué)措施專家法，練習(xí)法教具準(zhǔn)備教學(xué)重點(diǎn)直線和圓日勺位置關(guān)系時(shí)鑒定措施和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)直線和圓的三種位置關(guān)系的運(yùn)用教學(xué)措施專家法，練習(xí)法教具準(zhǔn)備圓規(guī)，直尺及運(yùn)用多媒體現(xiàn)代化教學(xué)手段教學(xué)及輔導(dǎo)過程教具準(zhǔn)備圓規(guī)，直尺及運(yùn)用多媒體現(xiàn)代化教學(xué)手段教學(xué)及輔導(dǎo)過程設(shè)計(jì)意圖一教具準(zhǔn)備圓規(guī)，直尺及運(yùn)用多媒體現(xiàn)代化教學(xué)手段教學(xué)及輔導(dǎo)過程設(shè)計(jì)意圖一、【復(fù)習(xí)過渡】【教師引入及復(fù)述上節(jié)課有關(guān)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系曰勺知識(shí)點(diǎn)】(1)點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？(2)設(shè)。0日勺半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離為d,如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表達(dá)點(diǎn)P與。0的位置關(guān)系？點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：(1)點(diǎn)P在。O內(nèi)d<r；(2)點(diǎn)P在。。上d=r;(3)點(diǎn)P在。。外d>r.二、【倉IJ設(shè)'情景】【分組討論，可從圓與直線的交點(diǎn)考慮】想象一下‘海上日出'時(shí)畫面，感受生活中反映直線與圓的I位置關(guān)系的I現(xiàn)象。三、【知識(shí)脈絡(luò)】(一)基本概念1、學(xué)生觀測：【教師用直尺代表直線逐漸向黑板中日勺一種圓接近并通過】，讓學(xué)生歸納直線與圓浮現(xiàn)的公共交點(diǎn)日勺個(gè)數(shù)變化？2、歸納：【教師引導(dǎo)學(xué)生完畢】(1)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)(3)直線和圓沒有公共回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。提高學(xué)生日勺注意力、思維力。吸引學(xué)生的注意力。培養(yǎng)學(xué)生的觀測力。培養(yǎng)學(xué)生口勺觀測能力。提高學(xué)生的思考能力。培養(yǎng)學(xué)生H勺自學(xué)能力和語言組織能力。提高學(xué)生的I自主摸索能力，合伙能力以及自學(xué)能力。引導(dǎo)學(xué)生從已學(xué)知識(shí)入手，提高她們的積極性。加快對新知識(shí)日勺領(lǐng)悟，加深記憶。加深學(xué)生對學(xué)習(xí)知識(shí)口勺心理體驗(yàn)，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。夯實(shí)基本、純熟掌握.純熟運(yùn)用三角形面積公式，掌握直線與圓日勺位置關(guān)系及數(shù)量特性。點(diǎn)3、概念：【教師指引學(xué)生完畢，學(xué)生動(dòng)手操作，并在操作中感受直線與圓日勺位置關(guān)系的變化?！坑芍本€與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出如下直線和圓的三種位置關(guān)系：(1)相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交.這時(shí)直線叫做圓日勺割線.(2)相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切.這時(shí)直線叫做圓日勺切線，唯一日勺公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).(3)相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.(二)研究與理解：直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎？即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)？為什么？(三)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特性【教師引導(dǎo)學(xué)生摸索圓心到直線的I距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間日勺內(nèi)在聯(lián)系?！吭O(shè)圓心到直線/歐I距離為d,圓的I半徑為廠，1>遷移：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)點(diǎn)P在。0內(nèi)d<r;(2)點(diǎn)P在。。上d=r;(3元|^^在。0外d>r.2、類推、歸納、概括：如果。0時(shí)半徑為r,圓心0到直線1日勺距離為d,那么(1)直線1和。0相交d<r;⑵直線1和。。相切d=r;(3)直線1和。0相離d>r；由上面日勺結(jié)論可知:鑒定直線和圓的位置關(guān)系，可轉(zhuǎn)化為求圓心與該直線日勺距離和半徑的I大小來鑒定。a三、【例題解說】(有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系，不僅要理解它的鑒定措施,還應(yīng)掌握如何運(yùn)用該鑒定措施判斷直線與圓有如何日勺位置關(guān)系。)例1:判斷直線與圓肚I位置關(guān)系1、直線3x+4y+12=0與圓(x—1)2+(>+1)2=0的位置關(guān)系是2、直線％+y+3=0與圓/+(y+l)2=。有公共點(diǎn)，則4的J取值范疇3>已知直線方程如:一y-加一1=0,圓矽］方程一+/一4%一2>+1=0,當(dāng)加為什么值時(shí)，圓與直線①有兩個(gè)公共點(diǎn),②只有一種公共點(diǎn)，③沒有公共點(diǎn)例2、在RtAABC中，NC=90。,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系?為什么？r=2cm；(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.學(xué)生自主完畢,教師指引學(xué)生規(guī)范解題過程.解：【教師作圖】過C點(diǎn)作CDLAB于D,在RtZ\ABC中，NC=90。，AB=5cm,???三角形面積公式，AAB?CD=AC?BC,???CD=2.4(cm)(1)當(dāng)r=2cm時(shí)CD>r,，圓C與AB相離；(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí)，CD=r,???圓C與AB相切；(3)當(dāng)r=3cm時(shí)"CD<r,，圓C與AB相交.教學(xué)及輔導(dǎo)過程鼓勵(lì)學(xué)生從事觀測、測量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動(dòng),協(xié)助學(xué)生故意、八、+理人識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦和交流，以7rB充足展示“觀測、操作一一猜想、摸索一一說理(有條理地體現(xiàn))”口勺過程，使學(xué)生能在直觀口勺基本上學(xué)習(xí)說理,體現(xiàn)合情推理和演繹推理的融合,增進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)

地、能動(dòng)地結(jié)識(shí)世界的良好品質(zhì)。課堂練習(xí)(或課堂反思)從設(shè)立情景提出問題，到動(dòng)手操作、交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過程學(xué)生不僅得到了直線與圓時(shí)位置關(guān)系,通過運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，讓學(xué)生歸納總結(jié)出直線與圓的三種位置關(guān)系，形象直觀，便于記憶與理解,針對定義讓學(xué)生通過交點(diǎn)個(gè)數(shù)和d與r的關(guān)系鑒定三種位置關(guān)系。特別是強(qiáng)調(diào)了相切這種特殊狀況，自覺得安排較為合理。課堂小結(jié)綜觀本節(jié)課，我變化了老式的教學(xué)模式，能大膽放手讓學(xué)生自主、合伙學(xué)習(xí)。學(xué)生感覺新鮮,積極性較高，特別在檢測時(shí)，每個(gè)學(xué)生都但愿自己組能獲得優(yōu)勝，因此都爭先恐后地?fù)尨饐栴}。大多數(shù)學(xué)生對基本知識(shí)掌握較好，少數(shù)學(xué)生的1綜合能力得到培養(yǎng)。但我覺得本節(jié)課尚有許多局限性，重要有如下幾種方面：1.合伙學(xué)習(xí)沒達(dá)到預(yù)想的1效果,組長沒能起到應(yīng)有歐1作用。2.教師對有些知識(shí)強(qiáng)調(diào)、點(diǎn)評不到位。板書設(shè)計(jì)直線和圓的位置關(guān)系一、復(fù)習(xí)引入點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)點(diǎn)P在。。內(nèi)d<r；(2)點(diǎn)P在。。上d=r；(3)點(diǎn)P在在。外d>r.二、概念：(1)相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交.這時(shí)直線叫做圓H勺割線.(2)相切：直線和圓有唯一公