理綜計(jì)算題訓(xùn)練試題

理綜計(jì)算題訓(xùn)練（2）011.體育老師帶領(lǐng)學(xué)生做了一個(gè)游戲，在跑道上距離出發(fā)點(diǎn)、100的直線上分別放有1枚硬幣，游戲規(guī)則是把這2枚硬幣全部撿起來(lái)（撿硬幣時(shí)，人的速度為0），看誰(shuí)用的時(shí)間最短。已知某同學(xué)做勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小均為/，運(yùn)動(dòng)的最大速度不超過(guò)10/求該同學(xué)撿起枚硬幣所需要的最短時(shí)間。如圖所示，傾角為Q的足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面上存在寬度均為的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)的下邊界與磁場(chǎng)的上邊界相距為，其中電場(chǎng)方向沿斜面向上，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為。電荷量為的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)長(zhǎng)度為的絕緣輕桿與邊長(zhǎng)為、電阻為的正方形單匝線框相連，組成總質(zhì)量為的“”型裝置，置于斜面上，線框下邊與磁場(chǎng)的上邊界重合?，F(xiàn)將該裝置由靜止釋放，當(dāng)線框下邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)的下邊界時(shí)剛好返回。已知1,0,xW,0qL,0,e°,°o,取10。求：⑴線框做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大?。虎齐妶?chǎng)強(qiáng)度的大?。虎墙?jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，小球到達(dá)的最低點(diǎn)與電場(chǎng)上邊界的距離。3如題圖所示，在直角坐標(biāo)平面軸左側(cè)（含軸）有一沿軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為，電量為的帶正電粒子從軸上處以速度0沿軸正向進(jìn)入電場(chǎng)從軸上點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與軸負(fù)向夾角■=30°,點(diǎn)坐標(biāo)為（0,），在軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出），磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小mVlV^B■了，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸負(fù)向再進(jìn)入電場(chǎng).不計(jì)粒子重力，求:（）電場(chǎng)強(qiáng)度大小；（2）如果有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)榘雸A形，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；（3）粒子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的總時(shí)間.4如圖所示，坐標(biāo)系在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，在0的空間里有沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為，一個(gè)帶正電的小球經(jīng)過(guò)圖中軸上的點(diǎn)，沿著與水平方向成e=30°角的斜向下直線做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)軸上的點(diǎn)進(jìn)入0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入?yún)^(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場(chǎng)。若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)軸上的點(diǎn)，且=，設(shè)重力加速度為，求：（1）小球運(yùn)動(dòng)速率的大??；（）在的區(qū)域所加電場(chǎng)大小和方向；（3）小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)所用時(shí)間及的長(zhǎng)度。

如圖所示，水平直線下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，上方有垂直紙面方向的磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示磁場(chǎng)的變化周期2。現(xiàn)有質(zhì)量m■2U0akg帶電量為qBIEM0*C的點(diǎn)電荷，在電場(chǎng)中的點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)電荷的重力。粒子經(jīng)2-10?s第一次以v■1.5印04m/s的速度通過(guò)并進(jìn)入上方的磁場(chǎng)中。取磁場(chǎng)垂直向外方向?yàn)檎⒁粤Ｗ拥谝淮瓮ㄟ^(guò)時(shí)為0時(shí)刻。本題中取■■3,重力加速度g■10m/s2）試求：⑴電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；⑵t■2.4■10.s時(shí)刻電荷與點(diǎn)的水平距離；如圖甲所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)分為工、口兩個(gè)區(qū)域，其邊界為、，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，方向如圖所示，工區(qū)域高度為，口區(qū)域的高度足夠大.一個(gè)質(zhì)量為、電量為的帶正電的小球從磁場(chǎng)上方的點(diǎn)由靜止開始下落，進(jìn)入電、磁復(fù)合場(chǎng)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng).求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（2若）帶電小球運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后恰能回到點(diǎn)，求帶電小球釋放時(shí)距的高度；若帶電小球從距的高度為的點(diǎn)由靜止開始下落，為使帶電小球運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后仍能回到點(diǎn)，需將磁場(chǎng)口向下移動(dòng)一定距離（如圖乙所示），求磁場(chǎng)口向下移動(dòng)的距離及小球從點(diǎn)釋放到第一次回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

如圖，直線上方有平行于紙面且與成■勺有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知；下方為方向E直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為.今從上的點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為、方向與成經(jīng)過(guò)直線育的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為.該粒子從點(diǎn)出發(fā)記為第一次，第五次經(jīng)過(guò)直線方向與成經(jīng)過(guò)直線育的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為.該粒子從點(diǎn)出發(fā)記為第一次，第五次經(jīng)過(guò)直線時(shí)恰好又通過(guò)點(diǎn).不計(jì)粒子的重力.(1)畫出粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的草圖；()求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；來(lái)源學(xué)科網(wǎng)()求該粒子再次從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑()求該粒子從點(diǎn)出發(fā)到再次回到點(diǎn)所需的時(shí)間如圖所示，、為兩塊平行金屬板，板帶正電、板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為、電勢(shì)差為，在板上開小孔?，F(xiàn)從正對(duì)板小孔緊靠板的處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為、電量為的帶正電粒子(粒子的重力不計(jì))，問(wèn)：⑴為了使粒子能從飛出后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后飛到點(diǎn)，在板下方加一足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，連線與板的夾角為e,長(zhǎng)度為，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向？在粒子運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，為讓帶電粒子不打到極板，需將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度改變，為達(dá)到目的，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足什么條件？如圖所示裝置中，區(qū)域工和印中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度分別為和—；口區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B—質(zhì)量為、帶電量為的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)從左邊界點(diǎn)正上方的點(diǎn)以速度0水平射入電場(chǎng)，經(jīng)水平分界線上的點(diǎn)與成60°角射入口區(qū)域的磁場(chǎng)，并垂直豎直邊界進(jìn)入出區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。求：()粒子在口區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。()、間的距離。(粒子從點(diǎn)出發(fā)到第二次通過(guò)歷的時(shí)間。邊界所經(jīng)(粒子從點(diǎn)出發(fā)到第二次通過(guò)歷的時(shí)間。邊界所經(jīng)0如圖所示，直角坐標(biāo)系的軸左方為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為；垂直軸豎直放置，個(gè)足夠大接收屏，它離原點(diǎn)距離為；直角坐標(biāo)系v0如圖所示，直角坐標(biāo)系的軸左方為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為；垂直軸豎直放置，個(gè)足夠大接收屏，它離原點(diǎn)距離為；直角坐標(biāo)系v的第一象限和第四象限的、均是邊長(zhǎng)為的正方''形，內(nèi)各有一垂直紙面方向的半徑為的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B為一線狀發(fā)射裝置，射出一束質(zhì)量為、電荷量為的電子，以相同的初速度沿紙面垂直于邊射入兩個(gè)正方形區(qū)域，電子從邊上的任意點(diǎn)四4,都只能從原點(diǎn)射出進(jìn)入軸左方磁場(chǎng)。(不考慮電子之間的相互作用，不計(jì)重力)求(1)第一象限和第四象限中勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。()電子沿紙面垂直于邊射入初速度大小0。()電子打到接上的范圍。()打在接上的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t

如圖所示的坐標(biāo)系，軸沿水平方向，軸沿豎直方向。在軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限內(nèi)存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在沿軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為、電量為的帶電質(zhì)點(diǎn)，從軸上處的點(diǎn)以一定的水平初速度沿軸負(fù)向進(jìn)入第二象限，然后經(jīng)過(guò)軸上處的點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后經(jīng)過(guò)軸上處的的點(diǎn)進(jìn)入第四象限。試求：（1第）三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；（2帶）電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處有一放射源，放射源在平面內(nèi)均勻發(fā)射速度大小相等的正電粒子，位于軸的右側(cè)垂直于軸有一長(zhǎng)度為的很薄的熒光屏，熒光屏正反兩側(cè)均涂有熒光粉，與軸交于點(diǎn)。已知三角形為正三角形，放射源射出的粒子質(zhì)量為，帶電荷量為，速度大小為，不計(jì)粒子的重力。若只在軸右側(cè)加一平行于軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要使軸右側(cè)射出的所有粒子都能打到熒光屏上，試求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值及此條件下打到熒光屏點(diǎn)的粒子的動(dòng)能;若在力平面內(nèi)只加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使粒子能打到熒光屏的反面點(diǎn)，試求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值；若在平面內(nèi)只加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度與題中所求相同，試求粒子打在熒光屏的正面點(diǎn)所需的時(shí)間和打在熒光屏的反面點(diǎn)所需的時(shí)間之比。.如圖所示，空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們分界線是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，、E三點(diǎn)分別在CA邊上，，分界線兩側(cè)的磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，均為，分界線外的磁場(chǎng)區(qū)域足夠大?，F(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電離子不計(jì)重力，從點(diǎn)以速度向三角形內(nèi)射入。如果速度方向與邊平行，離子第一次到分界線就經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是多少？如果改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和速度的方向（速度的方向均在紙平面內(nèi)），使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，求離子周期性運(yùn)動(dòng)的周期。如圖所示的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為和的兩個(gè)半圓軌道、半徑為的兩個(gè)四分之一圓軌道和兩根長(zhǎng)度分別為和的直軌道平滑連接而成。以水平線和為界，空間分為三個(gè)區(qū)域，區(qū)域和區(qū)域印有磁感應(yīng)強(qiáng)度為的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域和口有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為、電荷量為的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為以(P)，而軌道的圓弧形